数据结构仅供参考.docx
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数据结构仅供参考
PS（边看书边做的，一年了忘记的差不多了，答案仅供参考不喜勿喷）
1.有函数段，分析其时间复杂度。
根据公式：
T（n）=O（f（n））
可以得出：
常数阶O
（1）,对数阶O（log2n）,线性阶O（n）,
线性对数阶O（nlog2n）,平方阶O（n2）,立方阶O（n3）,...,
k次方阶O（nk）,指数阶O（2n）
由此可见，随着问题规模的n不断增大，时间复杂度也不断增加，因此算法的执行效率越低
2.试证二叉树的性质1及2.
性质1：
在二叉树的第i层上之多有2^（i-1）个结点（i>=1）
当i=1，时，只有一个节点为根结点，所以正确。
当i>=1时，每一层每个结点至多只有2个度及i层上至有2^（i-1）个结点，
所以i上的结点数为i-1上的两倍。
i-1上的结点为2^（i-2）
所以2*2^（i-2）=2^（i-1）
所以性质1正确
性质2：
深度为K的二叉树之多有2^（k-1）个结点
P．123公式
个人理解性质2跟性质1其实差不多，就是把性质1中的i=（0，1……k）然后求和。
3栈和队列的共同点和不同点。
共同点：
都是只能在线性表的端点插入和删除
不同点：
栈的插入和删除都在线性表的同一个端点，该点通称栈顶，相应地，不能插入删除的另一个端点通称栈底，其特性是后进先出
队列在线性表的表头插入，表尾删除，表头一般称队头，表尾一般称队尾，其特性是先进先出
（记住加粗部分就行）
4在双链表中插入（删除）指针p指的结点的关键语句。
q->next=p->next;//删除的结点的后一结点的首地址赋值给删除的结点的前一结点的next
p->next->prior=q;//删除的结点的后一结点的prior指向删除的结点的前一结点的首地址
free（p）;
5一棵二叉树的结点数据采用顺序存储，如下图所示，试用二叉链表表示它。
A
B
C
0
D
0
E
0
0
F
J
0
0
P
6某二叉树结点的先根序列和中根序列为已知，试构造该树。
（自行举例）
先序遍历是先访问当前节点，然后再遍历左子树，最后是右子树。
中序遍历是先遍历左子树，再访问当前节点，最后是右子树。
P.129
7某带权无向图的邻接矩阵已知（自行举例），试画出该图，并用Prim或者Kruskal算法构造出该图的一棵最小生成树的步骤。
8下面是某文件中各字母频度表（自行举例）。
（1）构造其Huffman树（
（2）求得各字母的Huffman编码。
P．146
9算法设计
利用栈实现将十进制数转变成7进制数。
略
10算法设计：
设一棵二叉树以二叉链表为存储结构，结点结构为
lchild
data
rchild
若data为整数，求此二叉树中data值最大的结点。
略。
11从数据的逻辑结构来看,可分为线性结构（如线性表）和非线性结构两大类,栈和图分别属于哪类？
栈是线性结构。
图是非线性结构。
12树中，没有后继结点的结点称为什么结点，有向图中，顶点的度是？
没有后继结点的结点称为终端结点
顶点的度是入度与出度的和
13栈的操作规则
先进后出后进先出
14在双链表中，每个结点有两个指针域，实际指向什么
一个指向直接前驱,一个指向直接后继
15二维数组M每个元素占2字节，其行下标从0到6，列下标从1到9，则存放M至少需要？
字节，其第1列和第2行共占多少字节。
16深度为h的满二叉树结点数，其第j层的结点最多有多少兄弟结点。
2^（h-1）-1个兄弟结点
17无向完全图中，则所有顶点的度数之和为s则图的边数？
什么是网？
设e为边数e=s/2
弧带权值的就是网
18根据二叉树的定义，有4个结点的二叉树有多少种不同的形态，其最大深度？
19在一个长度为m的向量中，删除第j个元素需向前移动多少个元素；在第j个元素之前插入一个元素需要向后移动多少个元素。
m-j
m-j+1
20在堆排序和快速排序两种排序方法中，若初始数据基本正序或反序，则选用哪种效率较高，而当初始数据无序时，则选用哪种更好。
有序：
堆排序
无序：
快速排序
21从数据的逻辑结构来看,可分为线性结构（如线性表）和非线性结构两大类,而非线性结构有哪两种。
树，图
22树形结构中，有唯一的结点没有前趋结点，该结点称为什么结点，在图形结构中，某结点的前趋和后继结点可为多少个。
根节点
任意多个。
23一个栈的入栈序列为1,2,3,4,,则其出栈序列为？
，一个有x个分量的循环队列中，队满时有多少个元素。
多种情况满足先进后出后进先出情况即可。
C（n,2n）/（n+1）=14
24在单链表中，结点结构为：
data
next
p所指结点的后继结点是q所指的结点，要在它们之间插入p所指的结点，须执行的关键操作是
q->next=p->next;p->next=q
25二维数组M每个元素有4个字符，其行下标从1到7，列下标从1到5，则存放M至少需要多少字节，其第8列和第5行共占需多少字节？
思路同14题
答案：
14056
26深度为k的完全二叉树至少有多少个结点，最多为多少个结点。
2^（k-1）
2^k-1
27无向图中，边数为e,顶点数为n，求所有顶点的度数之和；n=12时，e最大为多少。
度数和=2e（如果是有向图则为e）
Emax=n（n-1）/2=66
28n个顶点的连通图的连通子图至少需要多少条边，这图的生成树，它是唯一的吗？
。
n-1
不唯一
29在一个长度为n的有序序列中查找目标值x，利用顺序查找，求其平均查找长度；利用折半查找求其平均查找长度。
顺序查找（n+1）/2
折半查询（（n+1）log2（n+1））/n-1,
30在插入排序和选择排序两种排序方法中，若初始数据基本正序，则选用哪种效率较高，而当初始数据基本反序时，则选用哪种效率更高。
正序：
插入
反序：
选择
31设各结点的权值为：
1，5，9，4，8，15。
试为它们构造一棵Huffman树。
（1）画出构造过程
（2）计算WPL
从根节点到每一个带权的节点距离长度与节点的权值乘积相加就是WPL值
32什么是图的生成树。
一个连通图的生成树是一个极小连通子图，它含有图中全部顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边
33在AOE网中，
（1）求出拓扑序列；
（2）计算各顶点所表示的事件发生时间
（3）找出关键路径；
（例自举）
34设有向图的存储结构为邻接矩阵（其中i行j列的元素表示从顶点i至顶点j的弧的权值），用C语言编写求图中各顶点的最大出度（以该顶点为弧尾）。
略
35结合实例说明快速排序的基本思想。
略
36在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，求查找成功时的平均查找长度假定查找每个元素的概率都相等）。
（n+1）/2
37在双链表中，在q所指结点后面插入内存r所指结点的关键操作。
r->left=q;r->right=q->right;q->right->left=r;q->right=r;
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