数据结构仅供参考.docx

1、数据结构仅供参考PS（边看书边做的，一年了忘记的差不多了，答案仅供参考不喜勿喷）1. 有函数段，分析其时间复杂度。根据公式：T（n）=O（f(n)）可以得出：常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2),立方阶O(n3),.,k次方阶O(nk),指数阶O(2n)由此可见，随着问题规模的n不断增大，时间复杂度也不断增加，因此算法的执行效率越低2. 试证二叉树的性质1及2.性质1：在二叉树的第i层上之多有2(i-1)个结点（i=1）当i=1，时，只有一个节点为根结点，所以正确。当i=1时，每一层每个结点至多只有2个度及i层上至有2(i-1)

2、个结点，所以 i上的结点数为i-1上的两倍 。i-1上的结点为2(i-2)所以2*2(i-2)= 2(i-1)所以性质1正确性质2：深度为K的二叉树之多有2（k-1）个结点P123公式个人理解性质2跟性质1其实差不多，就是把性质1中的i=（0，1k）然后求和。3 栈和队列的共同点和不同点。共同点：都是只能在线性表的端点插入和删除不同点：栈的插入和删除都在线性表的同一个端点，该点通称栈顶，相应地，不能插入删除的另一个端点通称栈底，其特性是后进先出 队列在线性表的表头插入，表尾删除，表头一般称队头，表尾一般称队尾，其特性是先进先出(记住加粗部分就行)4 在双链表中插入（删除）指针p指的结点的关键语

3、句。q-next = p-next;/删除的结点的后一结点的首地址赋值给删除的结点的前一结点的nextp-next-prior = q;/删除的结点的后一结点的prior指向删除的结点的前一结点的首地址free(p);5 一棵二叉树的结点数据采用顺序存储，如下图所示，试用二叉链表表示它。ABC0D0E00FJ00P6某二叉树结点的先根序列和中根序列为已知，试构造该树。（自行举例）先序遍历是先访问当前节点，然后再遍历左子树，最后是右子树。中序遍历是先遍历左子树，再访问当前节点，最后是右子树。P.1297 某带权无向图的邻接矩阵已知（自行举例），试画出该图，并用Prim或者Kruskal算法构造出

4、该图的一棵最小生成树的步骤。8 下面是某文件中各字母频度表（自行举例）。（1）构造其Huffman树（2）求得各字母的Huffman编码。 P1469算法设计利用栈实现将十进制数转变成7进制数。略10算法设计：设一棵二叉树以二叉链表为存储结构，结点结构为lchilddatarchild若data为整数，求此二叉树中data值最大的结点。略。11从数据的逻辑结构来看,可分为线性结构(如线性表)和非线性结构两大类,栈和图分别属于哪类？栈是线性结构。图是非线性结构。12 树中，没有后继结点的结点称为什么结点，有向图中，顶点的度是？没有后继结点的结点称为终端结点顶点的度是入度与出度的和13栈的操作规则

5、 先进后出后进先出14 在双链表中，每个结点有两个指针域，实际指向什么一个指向直接前驱,一个指向直接后继15 二维数组M每个元素占2字节，其行下标从0到6，列下标从1到9，则存放M 至少需要？字节，其第1列和第2行共占多少字节。16 深度为h 的满二叉树结点数，其第j层的结点最多有多少兄弟结点。2(h-1)-1个兄弟结点17 无向完全图中，则所有顶点的度数之和为s则图的边数？什么是网？设e为边数 e=s/2 弧带权值的就是网18 根据二叉树的定义，有4个结点的二叉树有多少种不同的形态，其最大深度？19 在一个长度为m的向量中，删除第j个元素需向前移动多少个元素；在第j个元素之前插入一个元素需要

6、向后移动多少个元素。m-jm-j+120 在堆排序和快速排序两种排序方法中，若初始数据基本正序或反序，则选用哪 种效率较高，而当初始数据无序时，则选用哪种更好。有序：堆排序无序：快速排序21从数据的逻辑结构来看,可分为线性结构(如线性表)和非线性结构两大类,而非线性结构有哪两种。树，图22 树形结构中，有唯一的结点没有前趋结点，该结点称为什么结点，在图形结构中，某结点的前趋和后继结点可为多少个。根节点任意多个。23 一个栈的入栈序列为1,2,3,4, ,则其出栈序列为？，一个有x个分量的循环队列中，队满时有多少个元素。多种情况满足先进后出后进先出情况即可。C（n,2n）/(n+1)=1424

7、在单链表中，结点结构为：datanextp所指结点的后继结点是q所指的结点，要在它们之间插入p所指的结点，须执行的关键操作是q-next=p-next;p-next=q25 二维数组M每个元素有4个字符，其行下标从1到7，列下标从1到5，则存放M 至少需要多少字节，其第8列和第5行共占需多少字节？思路同14题答案：140 5626 深度为k 的完全二叉树至少有多少个结点，最多为多少个结点。2（k-1）2k-127 无向图中，边数为e,顶点数为n，求所有顶点的度数之和；n=12时，e最大为多少。度数和=2e(如果是有向图则为e)Emax=n（n-1）/2=6628 n个顶点的连通图的连通子图至少

8、需要多少条边，这图的生成树，它是唯一的吗？。n-1不唯一29 在一个长度为n的有序序列中查找目标值x，利用顺序查找，求其平均查找长度；利用折半查找求其平均查找长度。顺序查找(n+1)/2折半查询(n+1)log2(n+1)/n - 1,30 在插入排序和选择排序两种排序方法中，若初始数据基本正序，则选用哪种效率较高，而当初始数据基本反序时，则选用哪种效率更高。正序：插入反序：选择31设各结点的权值为：1 ，5，9 ，4 ，8，15。试为它们构造一棵Huffman树。（1）画出构造过程 （2）计算WPL 从根节点到每一个带权的节点距离长度与节点的权值乘积相加就是WPL值32 什么是图的生成树。一

9、个连通图的生成树是一个极小连通子图，它含有图中全部顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边33 在AOE网中，（1）求出拓扑序列；（2）计算各顶点所表示的事件发生时间,（3）找出关键路径； （例自举 ） 34 设有向图的存储结构为邻接矩阵（其中i行j列的元素表示从顶点i至顶点j的弧的权值），用C语言编写求图中各顶点的最大出度(以该顶点为弧尾)。略35 结合实例说明快速排序的基本思想。略36在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，求查找成功时的平均查找长度假定查找每个元素的概率都相等）。(n+1)/237在双链表中，在q所指结点后面插入内存r所指结点的关键操作。r-left=q; r-right=q-right; q-right-left=r; q-right=r;