小升初常考应用题大全及答案必刷.docx

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小升初常考应用题大全及答案必刷

小升初常考应用题大全

一.解答题（共50题，共279分）

1.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？

2.一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？

一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？

3.买来一批煤，计划每天烧

吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？

（用比例解答）

4.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。

把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？

5.52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？

6.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的

，桶里还剩多少千克菜籽油？

7.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？

8.小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，对吗？

为什么？

9.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。

（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?

（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?

（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?

10.学校阅览室共有图书800本，其中科普书占图书总数的35%，文艺书占图书总数的30%。

这两种书一共有多少本？

11.一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？

12.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？

13.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。

如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？

（得数保留整数）

14.六

（1）班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。

（1）一共植树多少棵?

（2）这批树的成活率是多少?

15.某品牌的文具打折，在A商场打七五折销售，在B商场按“满100元减30元，可累加”的方式销售。

爸爸要买一支该品牌标价340元的钢笔，选择哪个商场更省钱？

16.下表是我国几个城市某年春节时的平均气温。

（1）把这些气温从高到低排列为：

________  

（2）从这个表中你知道了些什么？

17.六

（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：

“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。

王老师说的对吗?

为什么?

18.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？

（得数保留一位小数）

19.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了42元，小红买这两本书便宜了多少钱？

20.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积。

（单位：

cm）

21.一个圆锥形的沙堆，底面半径为1米，高为4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？

22.六

（1）班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?

为什么?

23.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？

24.一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？

25.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。

这件衣服原价多少钱？

26.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？

如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？

27.3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。

28.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。

为什么？

29.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？

30.学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本。

至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？

如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？

至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？

31.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

32.把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？

33.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。

已知有

同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买了。

六年级共有多少名同学？

34.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?

35.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

-4   +3   1   -2.5   0   3.5

36.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？

37.一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？

38.向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？

39.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？

40.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。

如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？

41.一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的

。

还剩下多少米没有修？

42.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。

（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？

（2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。

43.一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。

44.把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？

为什么？

45.早上的气温是零下5℃，记作－5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应该记作?

46.一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有三个面是同一颜色。

为什么？

47.任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同。

你能说出其中的道理吗？

48.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？

（铁皮厚度不计，结果保留整数）

49.将下面的数填在适当的位置。

1468  －23.5  1.76  97.2%  45  

（1）哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。

（2）六

（1）班有_______名同学喜欢读书。

（3）张老师的身高是_______米。

（4）大型晚会参加的人数是_______人。

（5）期中考试六

（二）班的数学成绩的优秀率是_______。

50.如图是一种钢制的配件（图中数据单位：

cm），请计算它的表面积和体积。

（π取3.14）

参考答案

一.解答题

1.解：

（25－1）÷（5－1）＝6（个）  答：

把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。

2.解：

5和7的最小公倍数是35，35＋2=37（个），符合每次取3个最后剩1个的条件，所以这个袋中至少有37个小球.至少取4＋1=5个球。

答：

至少有37个小球，一次至少取5个球可以保证有两个是同色的。

3.解：

设这样可以少x天。

×（1﹣20%）x=1/4×20

x×80%=5

0.2x=5

x=5÷0.2

x=25

答：

这样可以烧25天。

4.3.14×（4÷2）×6×

÷（5×2）  

＝3.14×8÷10

＝2.512（米）

2.512米＝251.2厘米

答：

铺的厚度是251.2厘米。

5.解：

得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。

52÷6＝8……4

8＋1＝9（名）

答：

至少有9名同学的成绩相同。

6.105×（1﹣25%﹣

）  

＝105×（1﹣25%﹣60%）

＝105×15%

＝105×0.15

＝15.75（千克）

答：

桶里还剩下15.75千克菜籽油。

7.

×3.14×42×6

=

×3.14×16×6

=3.14×16×2

=50.24×2

=100.48（立方厘米）

答：

有100.48立方厘米的水溢出。

8.解：

这句话是对的.36÷5=7……1，投5镖的平均成绩是7环，还余1环，所以至少有一镖应为8环，题中的“不低于”是等于或大于的意思，所以这句话是对的。

9.

（1）解：

共5种，5+1=6（个） 答：

至少取6个。

（2）解：

5+3=8（个） 答：

至少要取8个。

（3）解：

4×10+1=41（个） 答：

至少要取41个。

10.800×（35%+30%）=520（本） 答：

这两种书一共有520本。

11.3厘米＝0.03米

×45.9×1.2÷（12×0.03）

＝18.36÷0.36

＝51（米）

答：

能铺51米。

12.解：

54÷50%=108（元），24÷50%=48（元）

答：

上衣原价是108元，书包原价是48元。

13.圆锥形沙堆的底面半径：

25.12÷3.14÷2＝4（米）

圆锥形沙堆的体积：

3.14×4×3×

＝50.24（立方米）

沙堆的重量：

50.24×1.7≈85（吨）

答：

这堆沙重约85吨。

14.

（1）114+6=120（棵）

答：

一共植树120棵。

（2）114÷120×100%

=0.95×100%

=95%

答：

这批树的成活率是95%。

15.解：

在A商场买的实际花费：

340×75％=255（元）

在B商场买的实际花费：

340-30×3=250（元）

255元>250元

答：

在B商场买更省钱。

16.

（1）26℃>23℃>-6℃>-8℃>-15℃>-23℃ 

（2）由北到南温度越来越高。

17.解：

王老师说得对，因为86分到100分共有15个分数，（49-3）÷15=3…1，3+1=4（人），所以本班至少有4人成绩相同。

18.3.14×0.4×0.8×2+3.14×（0.4÷2）×2＝2.0096+0.2512

＝2.2608

≈2.3（平方米）

答：

油漆的面积大约是2.3平方米。

19.解：

42÷80%-42

=52.5-42

=10.5（元）

答：

小红买这两本书便宜了10.5元。

20.

×3.14×62×15

＝3.14×36×5

＝565.2（立方厘米）

答：

它的体积是565.2立方厘米。

21.4.71米

22.至少要准备41个气球。

将40名同学看作40个“鸽笼”，要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球，气球的个数至少为40+1=41（个）。

23.3.14×6×10+3.14×（6÷2）2

＝18.84×10+3.14×9

＝188.4+28.26

＝216.66（平方分米）

答：

做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。

24.煤堆的半径为:

8÷2=4（米），

煤堆的体积:

×3.14×42×1.4

=

×3.14×16×1.4

≈23.45（立方米）

煤堆的重量:

23.45×2500=58625（千克）

答:

这堆煤共有58625千克。

25.解：

60÷（1-70％）

=60÷0.3

=200（元）

答：

这件衣服原价200元。

26.解：

10分米＝1米  

3.14×1×2.5＝7.85（平方米）

50×2.5×60＝7500（平方米）

答：

前轮转一周，可压路7.85平方米，这台压路机每时压路7500平方米。

27.解：

把3个小朋友看做3个物体，因为人只有男、女两个性别，所以抽屉数有两个，如果每个抽屉都有1个物体，那么还余1个物体，这1个物体无论怎样放，都会有1个抽屉放2个物体了.所以其中必有两个小朋友的性别相同。

28.解：

547÷6=91……1，如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增加1分，就会有一个同学的得分不低于92分。

29.解：

因为42÷5=8…2，8+1=9（环）,所以至少有一镖不低于9环。

30.借的本数可以有1本、2本、3本、4本、5本共5种情况。

（1）5＋1=6（人）；

（2）11÷5=2……1，2＋1=3（人）

（3）3×5＋1=16（人）。

31.解：

6+1=7（人）； 答：

至少有7个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

32.解：

把4支铅笔放进3个文具盒里，如果先在每个文具盒里放1支铅笔，那么3个文具盒里就放了3支铅笔，还剩下1支。

把剩下的1支铅笔再放进任意一个文具盒里，则这个文具盒里就有2支铅笔了。

因此，把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。

33.14÷（

+45%-1）

=14÷

=120（名）

答：

六年级共有120名同学。

34.解：

8÷6=1…2，1+1=2（个） 答：

至少有两人坐在同一条船里。

35.如图：

按从小到大的顺序排列为：

-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5

36.解：

把5本书“平均分成2份”，5÷2=2……1，如果每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

37.解：

至少要抽13张。

可把每种花色看成1个抽屉，如果每个抽屉装3张，就是12张，则第13张必然可保证某种花色有4张。

38.540×（1-10%）

=540×90%

=486（人）

答：

明年将有学生486人。

39.8根圆柱的表面积：

3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：

251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）

答：

需要油漆25.12千克。

40.圆柱的体积：

3.14×（6.28÷2÷3.14）×2

＝3.14×1×2

＝6.28（立方米）

圆锥的底面积：

6.28×3÷1＝18.84（平方米）

答：

圆锥的底面积是18.84平方米。

41.1500×（1-45%-

）

=1500×（1-0.45-0.4）

=1500×0.15

=225（米）

答：

还剩下225米没有修。

42.

（1）解：

温度最高是是15℃，最低的是-25℃。

答：

海口的气温最高，15℃；哈尔滨气温最低，-25℃。

（2）解：

按照从高到低的顺序排列：

15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃

答：

排列顺序是15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃。

43.解：

-60+20=-40（米） 答：

鲨鱼所在的位置是-40米。

44.解：

26÷5=5（个）…1个，5+1=6（个），答：

有一个抽屉至少要放6个。

45.解：

零下15摄氏度的基础上升高了15摄氏度，变成10摄氏度，记作＋10。

46.解：

6÷2=3（个） 答：

因为只有两种颜色，如果每种颜色涂三个面，那么至少有三个面是同一种颜色。

47.解：

一个数除以3所得的余数只有3种情况：

0、1或2。

这相当于3个抽屉，现在用4个数分别除以3，其中肯定有2个的余数相同。

48.8dm＝0.8m

5dm＝0.5m

8÷2＝0.4（m）

14×0.8×0.5+3.14×0.42×2

＝1.256+3.14×0.16×2

＝1.256+1.0048

＝2.2608（平方米）

≈3（平方米）

答：

做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。

49.

（1）－23.5 

（2）45 （3）1.76 （4）1468 （5）97.2% 

50.解：

3.14×4×4×2=100.48（cm2）

3.14×8×4=100.48（cm2）

3.14×4×4=50.24（cm2）

配件的表面积=100.48+100.48+50.24=251.2（cm2）；

3.14×22×4=200.96（cm3）

3.14×22×4=50.24（cm3）

配件的体积=200.96+50.24=251.2（cm3）。