届新高考物理一轮复习考试A方案学案第11章第1讲交变电流的产生和描述.docx
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届新高考物理一轮复习考试A方案学案第11章第1讲交变电流的产生和描述
第十一章交变电流 传感器
考情分析
高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，试题的难度一般在中等偏下。
重要考点
1.交变电流、交变电流的图象（Ⅰ）
2．正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值（Ⅰ）
3．理想变压器（Ⅱ）
4．远距离输电（Ⅰ）
实验十二：
传感器的简单使用
考点解读
1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题。
2．对交变电流的四值进行计算。
3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法。
4．远距离输电的原理和相关计算。
5．传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题。
第1讲 交变电流的产生和描述
主干梳理对点激活
知识点
交变电流、交变电流的图象 Ⅰ
1．交变电流
（1）定义：
方向随时间做
周期性变化的电流叫做交变电流。
（2）图象：
用以描述交变电流随时间变化的规律，图a、b、c、d所示电流都属于交变电流，其中
按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图a所示。
2．正弦式交变电流的产生和变化规律
（1）产生：
在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴
匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。
（2）中性面
①中性面：
与磁感线垂直的平面称为中性面。
②中性面的特点以及与峰值面（中性面的垂面）的比较
中性面
峰值面
含义
线圈平面与磁场方向垂直
线圈平面与磁场方向平行
磁通量
最大（BS）
0
磁通量的变化率
0
最大
感应电动势
0
最大（nBSω）
电流方向
发生改变
不变
（3）电流方向的改变：
线圈通过中性面时，电流方向
发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变
两次。
（4）正弦式交流电的图象：
如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。
如图甲、乙所示。
（5）变化规律
正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置时开始计时）
①电动势e随时间变化的规律：
e＝Emsinωt，其中ω表示线圈转动的角速度，Em＝nBSω。
②负载两端的电压u随时间变化的规律：
u＝Umsinωt。
③电流i随时间变化的规律：
i＝Imsinωt。
知识点
描述交变电流的物理量 Ⅰ
1．周期和频率
（1）周期（T）：
交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间，单位是秒（s），公式T＝
。
（2）频率（f）：
交变电流在1s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹（Hz）。
（3）周期和频率的关系：
T＝
或f＝
。
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
（1）瞬时值：
交变电流的电动势、电流或电压在某一
时刻的值，是时间的函数。
（2）峰值：
交变电流的电动势、电流或电压所能达到的
最大值。
（3）有效值
①定义：
让交流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的
热量相等，就把这一个恒定电流的数值叫做这一交流的
有效值。
②有效值和峰值的关系：
E＝
，U＝
，I＝
。
（仅适用于正弦式交流电）
（4）平均值：
交变电流图象中图线与时间轴
所围面积跟时间的比值。
一堵点疏通
1．将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的一定是正弦交变电流。
（ ）
2．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，经过中性面时，线圈中的感应电动势最大。
（ ）
3．有效值公式I＝
适用于任何交变电流。
（ ）
4．交流电表的测量值是交变电流的有效值。
（ ）
5．我国使用的交变电流周期是0.02s，电流方向每秒改变100次。
（ ）
6．电路中保险丝的熔断电流是指电流的最大值。
（ ）
7．电容器的耐压值是指交变电流的最大电压。
（ ）
答案 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.× 7.√
二对点激活
1．下图中不表示交变电流的是（ ）
答案 A
解析 只要电流的方向发生周期性变化，就是交变电流，只有A项的电流方向不变，所以A是直流电而不是交流电。
2.（人教版选修3－2·P31·做一做改编）把发光颜色不同的两个二极管并联（该类二极管具有单向导电性，导通时发光），使两者正负极方向不同。
当摇动如图所示的手摇发电机时，两个二极管交替发光，则流过其中一个二极管的电流是（ ）
A．交流电B.直流电
C．恒定电流D.涡流
答案 B
解析 交流电是指电流方向发生周期性变化的电流，直流电的方向不变，恒定电流是指大小与方向均不变，涡流是感应电流，而手摇发电机产生的是交流电，但因为二极管具有单向导电性，所以通过每个二极管的电流为直流电，B正确。
3．（人教版选修3－2·P34·T2改编）（多选）关于中性面，下列说法正确的是（ ）
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
答案 AC
解析 在中性面位置，线圈的磁通量最大，没有切割磁感线运动，磁通量变化率为零，每经过一次中性面，电流的方向就改变一次，所以线圈每转动一周，两次经过中性面，感应电流的方向就改变两次，B、D错误，A、C正确。
4.（人教版选修3－2·P34·T5改编）（多选）如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。
已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（ ）
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电动势为2nBL2ω
C．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大
D．线圈ad边所受安培力的大小为
，方向垂直纸面向里
答案 AC
解析 由右手定则知图示位置线圈中感应电流的方向为abcda，故A正确。
电动势为E＝nBL2L1ω，故B错误。
此位置穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故C正确。
线圈ad边所受安培力大小为F＝nB
·L2＝
，方向垂直纸面向里，故D错误。
5．（人教版选修3－2·P35·思考与讨论改编）某交变电流的i－t图象如图所示，则其电流的有效值为（ ）
A．1.5AB.2A
C.
AD.
A
答案 C
解析 将交流与恒定电流通过阻值都为R的电阻，设恒定电流为I，则根据有效值的定义有，I
Rt1＋I
Rt2＝I2RT
其中t1＝0.4s，t2＝0.6s，T＝1s，I1＝1A，I2＝2A，
代入数据得，I＝
A，故C正确。
考点细研悟法培优
考点1 正弦式交流电的变化规律及应用
1.正弦式交流电产生过程中的两个特殊位置
图示
概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n
＝0，最小
e＝n
＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变
感应电流最大，方向不变
2．正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置时开始计时）
函数
图象
磁通量
Φ＝Φmcosωt＝BScosωt
电动势
e＝Emsinωt＝nBSωsinωt
电压
u＝Umsinωt＝
sinωt
电流
i＝Imsinωt＝
sinωt
3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
（1）求出角速度ω，ω＝
＝2πf。
（2）确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。
（3）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
如：
①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt。
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt。
例1 （2019·山东聊城二模）如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻R＝70Ω，线圈电阻r＝10Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈的角速度为100rad/s
B．0.01s末穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为1.25A
D．电压表的示数为87.5V
（1）磁通量最大的位置电动势有什么特点？
提示：
电动势为零。
（2）电压表的示数就是电动势的有效值吗？
提示：
不是，是R两端的电压的有效值。
尝试解答 选C。
由图乙知，交流电的周期T＝4×10－2s，线圈转动的角速度ω＝
＝
rad/s＝50πrad/s，故A错误；由图乙知，0.01s末线圈产生的感应电动势最大，则0.01s末线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为0，故B错误；由图乙知，线圈产生的感应电动势最大值Em＝100V，则通过线圈的最大电流Im＝
＝
A＝1.25A，故C正确；线圈产生的感应电动势有效值E＝
＝
V＝50
V，电压表的示数U＝
·R＝
×70V≈61.9V，故D错误。
解决交变电流图象问题的四点注意
（1）只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦函数形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。
（2）注意峰值公式Em＝nBSω中的S为线圈处于磁场中的有效面积。
（3）在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特殊解。
（4）根据法拉第电磁感应定律E＝n
，若Φ按余弦规律变化，则e必按正弦规律变化；Φ按正弦规律变化，e必按余弦规律变化，即Φ＝Φmsinωt，e＝nωΦmcosωt，故Φ增大时，e必减小；Φ最大时，e最小，Φ与e除系数不同外，二者具有“互余”关系。
[变式1－1] （多选）如图所示，闭合的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动。
为了使线圈中的感应电动势的最大值增大为原来的2倍，下列方法可行的是（ ）
A．仅把线圈改为圆形
B．仅把转速变为原来的2倍
C．仅把磁感应强度变为原来的2倍
D．仅把转轴移到cd位置
答案 BC
解析 线圈在磁场中绕垂直磁场的轴OO′做匀速圆周运动产生正弦交流电，其电动势最大值Em＝nBSω，将正方形线框改为圆形，其面积由S＝L2变为S′＝π（
）2＝
，面积增大为原来的
倍，感应电动势的最大值变为原来的
倍，A错误；将线圈转速变为原来的2倍，最大值Em变为原来的2倍，B正确；将磁感应强度变为原来的2倍，最大值Em变为原来的2倍，C正确；最大值与转轴位置无关，D错误。
[变式1－2] （多选）图1中，单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动。
改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中图线甲、乙的规律变化。
设线圈的电阻为1.0Ω，则（ ）
A．图线甲对应线圈在t＝0时产生的感应电动势最大
B．图线甲、乙对应的线圈在t＝2.0s时，线圈平面均平行于磁感线
C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5πA
答案 BC
解析 在t＝0时，Φ甲最大，则产生的感应电动势最小，故A错误；因为在t
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