第一章 《有理数》共5节课作业.docx

第一章 《有理数》共5节课作业.docx

《第一章 《有理数》共5节课作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章 《有理数》共5节课作业.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第一章《有理数》共5节课作业

第一章有理数

第1节正数和负数课时作业

（时间60分钟，总分100分）

一、本节课的知识点

1.正负数的识别

大于零的数为正数，在正数的前面加上“-”的数是负数.0既不是正数，也不是负数。

2.正数、负数和0在实践中的应用

（1）可以用来表示体重的变化情况；

（2）可以用来表示不同地点的海拔高度；

（3）可以用来表示某时气温变化情况；

（4）可以用来表示货物出口额变化情况等。

二、对理解本节课知识点的例题及其解析

【例题1】下列各数中，不是负数的是（　　）

A．−2B．3C．−

D．−0.10

解析：

利用负数的定义判断即可得到结果．

A.−2是负数，故本选项不符合题意；

B.3是正数，不是负数，故本选项符合题意；

C.−

是负数，故本选项不符合题意；

D.−0.10是负数，故本选项不符合题意；

答案：

B

【例题2】如果某同学的量化分奖2分记+2分，则该同学扣1分应记做_______分．

解析：

本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量奖为“+”，则扣为“﹣”，从而可得扣1分记为：

﹣1．

∵奖2分记作：

“+2”，

∴扣1分记作：

“﹣1”．

答案：

﹣1．

【例题3】一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作什么？

解析：

此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：

具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：

向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m．

答案：

-4m

三、本节课的课时作业

1.下列各数中是正数的为（）

A.3B.

C.-2019D.0

答案：

A

2.如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）

A.+30元B.-30元C.+80元D.-80元

答案：

B

3.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（　　）

A．7℃B．−7℃C．2℃D．−12℃

答案：

B

4．四个数−3，0，1，2，其中负数是（　　）

A．−3B．0C．1D．2

答案：

A

5.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（　　）

A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元

答案：

C

6.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为________。

答案：

−3

7.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示________。

答案：

亏损3%

8.现有+2，-3,0，6.7四个有理数，其中既不是正数也不是负数的这个数是______。

答案：

0

9.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为_________。

答案：

﹣415m

10.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用_____________分别表示他们。

答案：

正数和负数

11.测量一个建筑物的高度，三次测得的数据分别是：

79.5m,80.2m,80m.这几次测量的平均值是多少？

以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？

答案：

（1）三次测量的平均值是79.9m.

（2）它们对应的数分别是-0.4，+0.3,+0.1。

12．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：

千米）如下：

+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6

（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？

（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

答案：

（1）39；

（2）26.65．

第2节有理数课时作业

（时间60分钟，总分100分）

一、本节课的知识点

1.有理数的概念

正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

整数和分数统称有理数。

2.数轴的概念

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴要满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个长度取一个点，依次表示1，2,3,4...；从原点向左，每隔一个长度取一个点，依次表示-1，-2,-3,-4...。

分数或者小数也可以用数轴上的点表示。

3.相反数的概念

像2和-2，a和-a这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

4.绝对值的概念

概念：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|

性质：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

即

（1）如果a＞0，那么|a|=a

（2）如果a=0，那么|a|=0

（3）如果a＜0，那么|a|=-a

5.比较数大小的方法规律

（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

（3）异号两个数比较大小，要考虑它们的正负；同号两个数比较大小，要考虑它们的绝对值。

二、对理解本节课知识点的例题及其解析

【例题1】指出下列各数中的整数和分数：

-12，+5，-0.6,0，﹣

解析：

正整数、0、负整数统称为整数，所以-12，+5，0为整数；正分数、负分数统称为分数，所以﹣

为分数。

答案：

-12，+5，0为整数；﹣

为分数。

【例题2】在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（　　）

A.﹣2B.2C.±2D.不能确定

解析：

本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：

[网]

点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是﹣2和2；

答案：

C．

【例题3】图中所画的数轴，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

解析：

数轴的三要素：

原点，单位长度，正方向．缺一不可．

A.没有正方向，故错误；

B.没有原点，故错误；

C.单位长度不统一，故错误；

D.正确．

答案：

D．

【例题4】−3的相反数是（　　）

A．3B．−3C．

D．−

解析：

根据相反数的概念解答即可．

−3的相反数是3，

答案：

A

【例题5】已知|a+2|=0，则a=．

解析：

根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果．

由绝对值的意义得：

a+2=0，

解得：

a=−2；

答案：

−2．

【例题6】在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣4B．2C．﹣1D．3

解析：

考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．

∵正数和0大于负数，

∴排除2和3．

∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，

∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，

∴﹣4＜﹣2＜﹣1．

答案：

A．

【例题7】实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（　　）

A．a+bB．a﹣bC．b﹣aD．﹣a﹣b

解析：

根据绝对值的意义：

非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．

由数轴可得：

a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴a﹣b＜0，

∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，

答案：

C．

三、本节课的课时作业

1．−

的相反数是（　　）

A．3B．−3C．

D．−

答案：

C

2．﹣2的绝对值是（　　）

A．2B．﹣2C．

D．

答案：

A．

3．|﹣

|的相反数是（　　）

A．

B．﹣

C．3D．﹣3

答案：

B．

4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

ABCD

答案：

C

5.若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

答案：

B．

6.若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（　　）

A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1

答案：

A

7.若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

答案：

B．

8.如图，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b，下列结论正确的是（）

A.a>bB.|a|>|b|C.-a

答案：

C

9.如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．

答案：

2．

10.数轴上表示－2的点与原点的距离是．

答案：

2

11.﹣2019的绝对值是　　．

答案：

2019．

12．|−0.3|的相反数等于．

答案：

−0.3．

13.已知一个数的绝对值是4，则这个数是　　．

答案：

±4．

第3节有理数的加减法课时作业

（时间60分钟，总分100分）

一、本节课的知识点

1.有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

2.加法的交换律和结合律

（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即a+b=b+a

（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即（a+b）+c=a+（b+c）

3.有理数的减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。

即a-b=a+（-b）

二、对理解本节课知识点的例题及其解析

【例题1】计算：

﹣2+（﹣3）=．

解析：

本题考查了有理数加法的应用，注意：

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．（﹣2）+（﹣3）=﹣5，

答案：

﹣5．

【例题2】计算

的结果是（）

A.-1B.

C.1D.2

解析：

根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的有理数的减法计算即可：

.

答案：

A.

【例题3】下面的数中，与﹣2的和为0的是（　　）

A.2B.-2C.

D.

解析：

设这个数为x，由题意得：

x+（﹣2）=0，x=2.

答案：

A

【例题4】杨梅开始采摘啦！

每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（）

A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克

解析：

根据有理数的加法，可得答案

（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克）

答案：

C

三、本节课的课时作业

1．计算：

（﹣3）+4的结果是（　　）

A．﹣7　　　　B．﹣1　　C．1　　　D．7

答案：

C

2.比﹣1大1的数是（　　）

A.2B.1C.0D.-2

答案：

C

3.若（　　）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（　　）

A．﹣1B．1C．5D．﹣5

答案：

B

4.某地一天