小学数学长方体正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学长方体正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

长方体、正方体的表面积

教学内容：

版小学数学五年级下册第七单元信息窗2第1课时。

教学目标

1.知识技能：

在具体情境中理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式，培养比较、归纳能力。

2.数学思考：

在长方体实物和展开图的过程中，加强学生对长方体表面积表象的建立，进一步培养空间观念。

在操作、交流等活动中，进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程。

3.问题解决：

借助具体实物和模型，通过观察、操作、讨论、交流、比较、归纳等活动，经历与他人合作交流探索出计算长方体表面积的两种方法以及正方体的表面积计算方法，并能解释自己的思考过程。

4.情感态度：

在解决问题的过程中，感受数学与现实之间的联系，体验学习数学的乐趣。

教学重难点：

教学重点：

理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式。

教学难点：

根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽。

教具、学具：

多媒体课件、长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话引入：

五一期间天麒的爸爸买了一台电脑显示器，妈妈买了一盒面霜，它们的包装盒是什么形状的？

，结合学生回答，在电脑上抽象出长方体和正方体。

（出示情境图）

观察上图，你能发现哪些数学信息？

预设：

显示器包装箱的长50cm，宽20cm、高30cm。

面霜盒的棱长是5cm。

……

根据这些信息，你能提出哪些数学问题:

预设：

1、制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？

2、做这样一个化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板？

……

二、探索长方体的表面积

（一）长方体表面展开图

我们先来研究第一个问题，要求需要多少平方厘米的纸板，就是求包装箱的什么？

生：

面积。

几个面的面积？

生：

6个面的面积。

怎样求长方体6个面的总面积？

我们借助长方体表面展开图来研究。

请看提示：

小组合作

1.按照教材86页“红点”剪一剪，沿棱把长方体剪开，不能剪散了。

注意安全！

2.把展开图平铺在桌面上，标出“上面”和“下面”、“前面”和“后面”、“左面”和“右面”。

开始剪一剪，标一标。

哪个小组来展示你们的作品？

你们组是怎样剪的？

生：

把左右两个面打开，再沿一条棱剪开。

6个面都在哪？

有几组相等的面？

哪三组？

学生根据提供的材料进行探究，教师指导，并让学生到前面交流自己的想法。

还有哪个小组来展示？

请看屏幕，还可以这样展开，先打开上面，并标出下面，再打开前面，并标出后面，然后打开左右面，最后展平。

这个展开图的面积与长方体有什么关系？

生：

展开图的面积就是长方体6个面的面积。

我们就把长方体6个面的总面积叫做它的表面积。

板书课题。

继续看这个长方体，我们最多能看到它的几个面？

你能在展开图上找到这3个面相对的面吗？

下面在哪儿？

后面？

左面？

（二）计算长方体的表面积

结合展开图想一想，现在你能不能计算出制作包装箱需要多少纸板。

快速写在练习本上。

教师巡视，让算法不同的两位学生板演。

生1：

50×30×2=3000（平方厘米）20×30×2=1200（平方厘米）

50×20×2=2000（平方厘米）3000+1200+2000=6200（平方厘米）

说一说你的想法。

用这种方法解决问题的同学举手。

生2：

（50×30+20×30+50×20）×2=6200（平方厘米）

说一说你的想法。

用这种方法解决问题的同学举手。

无论用哪种做法，做对的同学举手，给自己掌声。

（三）长方体表面积计算公式

同学们请看屏幕，计算长方体的表面积有两种方法，我们可以分别求出相对面的面积，再相加。

也可以先求出3个不同面的面积之和，再×2。

根据两种不同的计算方法，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？

在练习本上写一写，指生板演。

说一说你的想法。

三、探索正方体的表面积

刚才我们解决了第一个问题，我们再来研究第二个问题。

做一个化妆品盒需要多少厘米纸板就是求正方体的什么？

生：

6个面的面积。

6个面的面积就是正方体的什么？

生：

表面积。

板书：

正方体

怎样求正方体表面积呢？

学生猜测。

是不是这样？

同学们在小组内剪一剪正方体，把表面展开。

小组展示。

同学们请看屏幕，这就是正方体的表面展开图。

化妆品盒的棱长是5厘米，求表面积怎样列式？

学生口头列式：

5×5×6=150（平方厘米）

根据算式，你能不能总结出正方体表面积的计算公式？

生：

正方体表面积=棱长×棱长×6

四、梳理总结，提升认知

回顾解决这两个问题的过程中，你有什么收获？

生：

知道了长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

而且还探索出了长方体和正方体的表面积的计算方法：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。

还有一个问题，这两个问题中都有“至少”，为什么？

生：

实际有接缝、重叠的部分。

五、巩固应用，拓展提高

下面我们就用所学知识解决生活中的问题吧！

1.下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？

自主练习第1题。

2.右图是一个长方体。

（1）上面的面积是（）平方厘米；

（2）前面的面积是（）平方厘米；

（3）右面的面积是（）平方厘米；

（4）表面积是（）平方厘米。

3.计算下面图形的表面积。

关于长方体和正方体的表面积还有哪些有趣的问题，同学们课下用心去发现，下节课继续研究。

《长方体和正方体的表面积》学情分析

《长方体和正方体的表面积》是版五年级数学下册第七单元信息窗2的内容，是在认识其特征的基础上进行教学的，本课主要是应用面的特征解决问题。

一、心理认知特点

五年级学生善于形象思维，有一定的抽象思维能力。

本班学生探究数学的主动性强，但是只有个别乐于发言，大部分比较喜欢动手操作。

二、已有知识经验分析

学生已经掌握了长方体和正方体的特征。

对于长方体，学生已经知道了长方体有6个面，都是长方形，相对的面完全相同。

上面或下面的面积=长×宽，前面或后面的面积=长×高，左面或右面的面积=宽×高。

对于正方体，学生已经知道了正方体有6个面，是完全相同的正方形。

每个面的面积=棱长×棱长。

三、学习风格

本班学生有良好的预习习惯，通过对本课的预习，能够初步了解表面积的含义——6个面的总面积，但是对于表面展开图的表象建立还要经过动手操作和小组交流才能清晰起来。

四、学习准备

四人为一小组，每个小组准备一个长方体和一个正方体纸盒，一把剪刀和一支彩笔。

部分后进生分散在不同的小组，在交流展开图时便于后进生巩固长方体每个面的面积计算，为表面积计算扫清障碍。

《长方体、正方体的表面积》效果分析

一、分析学生

1、学生在新知的学习过程中获得自信，能够积极主动的接受练习检测。

2、第一题判断平面图形能否折成长方体或正方体，学生能够做出正确判断。

原因在于学生经历了表面展开的过程，通过标一标，明确6个面的位置，所以韩涛同学能够非常完整的说出第三个图不能折成长方体的原因。

3、第二题抢答非常快，主要因为学生能够快速找出每个面的长和宽相对应的长方体的长宽高，能够对长方体每个面的面积灵活计算。

特别是计算表面积，学生能够不忘记乘2。

4、第三题，正确达不到百分之百，是意料之中。

学生计算一直是弱项。

二、分析教师

1、按照《课标》确立正确的教学目标。

2、全面分析教材，正确把握学情，选择合适的教法学法，完成预设。

3、在教研组老师的指导下，有效的备课，灵活的驾驭课堂。

《长方体和正方体的表面积》教材分析

《长方体和正方体的表面积》是版五年级数学下册第七单元信息窗2的内容，共两个课时，第1课时新授，第2课时练习。

本课是第1课时，是在认识其特征的基础上进行教学的。

北师版的本课内容比版注重表面积公式，强调表面积计算公式的文字和字母表达两种方式。

新人教版的本课内容相比版侧重根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽。

每个版本都是先把表面展开，在长方体实物和展开图的过程中，加强学生对长方体表面积表象的建立，进一步培养空间观念。

本课也开启了后续立体图形圆柱体的表面积学习之旅，把立体图形转化为平面图形进行研究，特别是把表面展开的方式为进一步方法迁移奠定基础。

本课配备的《教学用书》后附的教学资源包的相关课件非常好，根据对教材的理解，稍微改动配合教学设计共同使用。

教材首先出示了两个包装盒的场景图，并标出了相关数据。

下方安排了一个红点内容是长方体的表面展开图和表面积计算的两种方法，还有一个绿点内容是正方体的表面展开图和表面积计算方法。

通过本信息窗的学习，学生能借助长方体或正方体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体表面积的含义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

本课的教学重点是理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式。

教学难点是根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽。

完成自主练习前三道题目。

第1题是借助展开图培养空间想象力的练习题。

第2题是一道巩固长方体表面积的基本练习题。

第3题是巩固长方体或正方体表面积的基本练习题。

《长方体、正方体的表面积》评测练习

1.下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？

自主练习第1题。

借助展开图培养空间想象力的练习题。

2.右图是一个长方体，是一道巩固长方体表面积的基本练习题。

（1）上面的面积是（）平方厘米；

（2）前面的面积是（）平方厘米；

（3）右面的面积是（）平方厘米；

（4）表面积是（）平方厘米。

3.计算下面图形的表面积，巩固长方体或正方体表面积的基本练习题。

《长方体、正方体的表面积》课后反思

一、剪一剪、标一标，感受表面积的含义。

我一直追求数学要让学生在“做中学”。

教学中通过小组合作剪一剪，能够沿棱把表面展开；标一标，能够有序的标出六个面。

把抽象的立体图形变成平面图形。

在长方体实物和展开图的过程中，加强学生对长方体表面积表象的建立。

使学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试，在合作交流中发现展开图与立体图形表面之间的联系，从而理解表面积的意义。

二、说一说，理解表面积的计算方法。

数学思考要求学生能够比较清楚的表达自己的思考过程与结果。

因此，让学生展开表面后说发现，列式计算后说思路，写出表面积计算公式后说想法。

让学生在说的过程中感知长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系。

说的过程也是有序思考的过程。

三、练习有目标，堂堂清。

及时检测，做到堂堂清，是有效课堂的基本要求。

练习三道题目紧扣教学目标，前两道题目能够做对足以证明本课已经完成教学任务。

教学本课也留下一些遗憾：

长方体的两个表面积计算公式学生只板书了一个，其实让第二个同学板书前在自己的练习本上写的是第二个，但是板书时却和第一个同学写的一致。

当学生口答出第二个公式时，没能适时板书。

正方形的表面积计算公式也没有板书。

板书没能做到提纲挈领、重点突出。

练习第三题有几个学生算的不正确，没能帮助学生找到错误症结，是计算出错还是公式应用出错，没能将“错误”及时形成学习资源。

最后一个图求表面积，没有指出这个长方体的特殊性，更没有指出简便算法。

《长方体、正方体的表面积》课标分析

《长方体、正方体的表面积》是版五年级数学下册第七单元信息窗2第1课时，本课是《数学课程标准（2011年版）》课程内容中第二学段图形的认识和测量的部分知识。

目的是让学生通过观察、操作，认识长方体、正方体的展开图，结合具体情境探索并掌握长方体、正方体的表面积计算方法，并能解决简单的实际问题。

本课教学目标确定为：

1.知识技能：

在具体情境中理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式，培养比较、归纳能力。

2.数学思考：

在长方体实物和展开图的过程中，加强学生对长方体表面积表象的建立，进一步培养空间观念。

在操作、交流等活动中，进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程。

3.问题解决：

借助具体实物和模型，通过观察、操作、讨论、交流、比较、归纳等活动，经历与他人合作交流探索出计算长方体表面积的两种方法以及正方体的表面积计算方法，并能解释自己的思考过程。

4.情感态度：

在解决问题的过程中，感受数学与现实之间的联系，体验学习数学的乐趣。

教学重点：

理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式。

教学难点：

根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽。

在教学目标的基础上将活动内容分为五部分：

第一部分是创设情境，提出问题。

第二部分是探索长方体的表面积。

第三部分是探索正方体的表面积。

第四部分是梳理总结，提升认知。

第五部分是巩固应用。