曲线绳正法.docx
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曲线绳正法
绳正法曲线拨道计算
一、基本原则
1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。
既：
① 实量正矢和=计划正矢和。
②
实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：
使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。
使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。
二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小
在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
2. 拨后的曲线要圆顺
拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲矢尽量均匀一致。
一、点号差法----修正计划正矢
计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计。
1、计算各测点的正矢差
曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，
，因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
2、计算正矢差累计
某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。
因此，可按表1－1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。
曲线整正计算表（点号差法） 表1－1
测点
现倒
场累
正计
矢
现
场
正
矢
计
划
正
矢
正
矢
差
正累
矢
差计
半
拨
量
正
矢
修
正
修计
正划
后正
矢
修正
正矢
后差
修差
正累
后计
修半
正拨
后量
拨
量
拨
后
正
矢
注
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
十三
十四
十五
1
1992
4
3
l
1
0
3
1
1
0
0
3
ZH=1.015
2
1988
2l
2l
0
1
1
-1
20
l
2
1
2
20
3
1967
46
42
4
5
2
42
4
6
3
6
42
4
1921
56
63
-7
-2
7
63
-7
-1
9
18
63
5
1865
84
84
0
-2
5
84
O
-1
8
16
84
6
178l
107
105
2
0
3
105
2
1
7
l4
105
7
1674
121
123
-2
-2
3
123
-2
-1
8
16
123
HY=7.015
8
1553
123
126
-3
-5
1
-1
125
-2
-3
7
l4
125
9
1430
125
126
-1
-6
-4
126
-1
-4
4
8
126
1O
1305
126
126
O
-6
-10
126
O
-4
O
0
126
11
1179
133
126
7
1
-16
126
7
3
-4
-8
126
12
1046
128
126
2
3
-15
126
2
5
-l
-2
126
13
918
125
126
-1
2
-12
126
-1
4
4
8
126
14
793
122
126
-4
-2
-10
126
-4
0
8
16
126
15
671
13l
126
5
3
-12
+1
127
4
4
8
16
127
16
540
124
126
-2
1
-9
126
-2
2
12
24
126
l7
416
114
120
-6
-5
-8
120
-6
-4
14
28
120
YH=16.825
18
302
102
101
1
-4
-13
lOl
1
-3
10
20
101
19
200
83
80
3
-1
-17
80
3
0
7
14
80
20
117
55
59
-4
-5
-18
59
-4
-4
7
14
59
21
62
40
38
2
-3
-23
38
2
-2
3
6
38
22
22
19
17
2
-l
-26
+1
18
1
-1
1
2
18
23
3
3
2
1
0
-27
2
l
O
0
0
2
HZ＝22.825
24
∑
23745
1992
1992
+30
-30
+l7
-44
1992
+29
-29
+28
-28
1992
第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。
3、计算半拨量
某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计（不包括该测点）。
因此，可按表1—1中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。
半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨（上挑），半拨量的符号为负时，表示该测点应向内拨（下压）。
为了不使曲线两端直线发生平移，应使
，亦即必须使最后一测点的半拨量为零。
而在表1一1第七栏中，最后第23测点的半拨量为－27，这表示曲线终端直线要向内拨移（下压）2×27mm，显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。
4、使终点半拨量调整为零
终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。
从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少lmm，同时在其下边相距为M个点号的测点上，将计划正矢增加lmm（计划正矢在上一测点减lmm，在下一测点加lmm，简称“上减下加”），其结果，将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1×Mmm。
反之，如果在相距为M个点号的一对测点上，对其计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1×Mmm。
由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm，且符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即
这一条件，仍能保证使曲线两端直线方向不变的要求。
以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为M个点号的测点上，各调整lmm的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化1×Mmm，由于M为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。
使用点号差法调整半拨量时需注意：
（1）点号之差M值应尽可能地大。
（2）如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测点。
（3）选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划正矢修正的点发生同号重复修正。
（4）“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后，“先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之后，以避免使某些点的半拨量增大，对拨道不利。
（5）曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为零。
（6）在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆顺。
在表1—1的实例中，曲线最后一点的半拨量为一27，且负半拨量最大值位于最后一点，因此，用点号差法，以两对测点采用“先减后加”格式进行正式修正。
将计划正矢修正值填入表1—2之第八栏。
第九至第十二栏的计算方法与第四至第七栏相同。
第十三栏为拨量，其值为第十二栏中各点半拨量值的2倍。
第十四栏的值是用曲线上各点拨道量和拨后正矢的关系，即
计算的。
其目的是为了检查计算是否有误，各测点的拨后正矢应与各点修正后的计划正矢（在第九栏）相吻合，否则应重新复核。
二、梯形数列法----修正正矢差累计
在表1—2中，利用点号差法，通过修正计划正矢，重新计算正矢差和正矢差累计，以达到使正矢差累计的合计数为零的目的。
但是在点号差法的计算过程中，我们做了很多重复繁琐的计算，例如表1—2中第九、十、十一栏基本上是第四、五、六栏的重复计算。
我们看到点号差法是为了将正矢差累计的合计数调整为零，那么，我们是否可以直接从修正正矢差累计入手。
从表1一2的计算过程，可以找到直接修正正矢差累计的方法。
在表1—2第八栏中，计划正矢在第2、第8测点各被修正一1，第15、第22测点各被修正+1，则第2，第8测点的正矢差（在第九栏）应各被修正+1，第15、第22测点的正矢差应各被修正一1，而其他各测点的正矢差不受影响（这可以从表1一2第五栏和第十栏的值相比较得到验证）。
根据正矢差累计的“斜加平写”计算规律，可以得到直接修正正矢差累计的数列，如表1—3中的第四栏。
因此，我们可以省略表2—12中第七、八、九、十栏，而直接用表1—3第四栏中的差累计修正数列，对正矢差累计进行修正。
进而计算拨量。
现将表1—2中的实例用正矢差累计的梯形数列修正法计算之，如表1—4。
计划正矢修正表 表1－4
测
点
计矢
划修
正正
正修
矢
差正
差修
累
计正
测
点
计矢
划修
正正
正修
矢
差正
差修
累
计正
一
二
三
四
一
二
三
四
1
0
14
+2
2
-1
+1
+1
15
+l
-1
+1
3
+1
16
+1
4
+1
17
+1
5
+l
18
+l
6
+l
19
+l
7
+l
20
+l
8
-1
+1
2
21
+1
9
+2
22
+1
-1
O
10
+2
23
11
+2
24
12
+2
13
+2
∑
0
0
+27
表1－3中前五栏的计算与表1－1相同。
差累计修正法计算表 表1－3
测点
现正
场矢
计正
划矢
正
矢
差
正累
矢
差计
差修
累
计正
半
拨
量
拨
量
拨正
后矢
计矢
划修
正正
注
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
1
4
3
1
1
0
0
0
3
ZH＝1.015
2
21
2l
0
1
+l
l
2
20
3
46
42
4
5
+l
3
6
42
4
56
63
-7
-2
+l
9
18
63
5
84
84
0
-2
+1
8
16
84
6
107
105
2
0
+1
7
14
105
7
121
123
-2
-2
+l
8
16
123
HY＝7.015
8
123
126
-3
-5
+2
7
14
125
一l
9
125
126
-1
-6
+2
4
8
126
lO
126
126
0
-6
+2
O
0
126
11
133
126
7
1
+2
-4
-8
126
12
128
126
2
3
+2
-1
-2
126
13
125
126
-1
2
+2
4
8
126
14
122
126
-4
-2
+2
8
16
]26
15
13l
126
5
3
+l
8
16
127
+l
16
124
126
-2
1
+l
12
24
126
17
114
120
-6
-5
+1
14
28
120
YH=16.825
18
102
101
1
-4
+l
10
20
lOl
19
83
80
3
-1
+l
7
14
80
20
55
59
-4
-5
+l
7
14
59
2l
40
38
2
-3
+l
3
6
38
22
19
17
2
-1
0
1
2
18
+1
23
3
2
1
O
O
O
2
HZ＝22.825
∑
1992
1992
+30
-30
+17
-44
+27
1992
-27
第六栏为差累计修正所用的梯形数列，其和为+27以抵消第五栏中差累计合计值一27。
第七栏中的值为第五、六、七栏的值平加写在下一点的格子里，即“平加下写”。
第十栏的值为第六栏的值，上点减本点所得之差，该栏的合计必为零。
此外从该栏计划正矢修正值的排列位置，也可以判别第六栏中的梯形数列是否合理，亦即用点号差法对计划正矢修正值的要求来判定。
在表1—4中，根据点号差法所用计划正矢修正值的几种主要类型，以表1—2的方式推算出正矢差累计梯形修正数列的一般构成规律。
点号差法与差累计梯形修正数列 表1－4
一
二
三
四
测
点
计矢
划修
正正
正修
矢
差正
差修
累
计正
计矢
划修
正正
正修
矢
差正
差修
累
计正
计矢
划修
正正
正修
矢
差正
差修
累
计正
计矢
划修
正正
正修
矢
差正
差修
累
计正
1
2
+1
-1
-1
3
-1
+1
+1
+l
-1
-1
+1
-1
-1
+l
-1
-2
4
-l
+l
+2
+l
-1
-2
-l
+l
-l
-3
5
-1
+1
+3
-2
-I
+l
-1
-4
6
-1
+1
+4
-2
-1
+1
-1
-5
7
-1
+1
+5
+l
-1
-3
+1
-1
-2
-5
8
+5
+1
-1
-4
-2
-5
9
+5
-4
-2
-5
10
+l
-1
+4
-4
-1
+l
-1
-1
+1
-4
11
+1
-1
+3
-1
+1
-3
-1
+l
0
-1
+1
-3
12
+1
-1
+2
-1
+1
-2
-1
+l
+l
-l
+l
-2
13
+1
-l
+1
-l
+1
-1
-1
+1
+2
-l
+l
-1
14
+1
-1
+1
0
-1
+1
+3
-l
+1
0
15
+1
O
+3
16
+l
-1
0
O
+3
17
0
+1
-1
-1
+3
18
0
+1
-1
-2
+3
19
-1
+l
+l
-2
+3
20
-1
+1
+2
-2
+3
21
+2
-2
+l
-l
+2
22
+2
-1
+l
-1
+l
-1
+l
23
+1
-1
+l
-1
+1
0
+1
-1
0
24
+l
-1
0
O
∑
0
0
+45
0
O
-38
0
0
+16
O
0
-40
从表1—4中的差累计修正栏，总结出差累计修正数列的构成规律如下：
1．正矢差累计修正数列，是以1为渐变量，逐点渐变的梯形数列。
2．梯形数列的中部至少应有两个数相邻，其值最大且数值相同。
3．梯形数列可以对称排列，也可以不对称排列。
4．可以只用一个梯形数列，也可以同时用几个梯形数列，但相邻梯形数列间至少要间隔一个测点。
5．梯形数列的上端不得伸入曲线始点，下端不得超出曲线终点。
6．梯形数列的合计数应等于正矢差累计的合计数，且符号相反。
三、半拨量修正法
曲线上如遇有明桥、平交道口或线路两旁有固定设备或建筑物，此时，除了应使曲线终点的半拨量为零外，还需满足以上各控制点的拨量为零或限制在某一数值之内的要求。
用半拨量修正法直接修正半拨量，直观性强，且易于控制各点的拨量，尤其对于复杂的曲线，使用半拨量修正法能获得极佳的设计方案。
半拨量修正法与差累计梯形数列修正法的原理完全相同。
下面以表1—5所示实例来说明如何使用半拨量修正法。
在表1—5中，第六栏为各测点的半拨量，终点的半拨量为一27。
第七栏为差累计修正，在这一栏中使用了三个梯形数列，前两个数列是为了使位于钢桥上的第11、12测点的半拨量调整为零，所以第一个数列的数值和应为+16，位于钢桥所在测点之前。
第七栏中的三个数列之和应为+27，这样才能即满足控制点对拨量的要求，又能把曲线终点一27个半拨量调整为零。
第八栏是按“平加下写”的规律，按箭头所示方向计算。
半拨量修正法计算表 表1－5
测
点
现正
场矢
计正
划矢
正
矢
差
正累
矢
差计
半
拨
量
差修
累
计正
半修
拨
量正
修半
正拨
后量
修拨
正
后量
拨正
后矢
计矢
划修
正正
注
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
十三
1
4
3
1
1
0
0
0
3
ZH=1.015
2
2l
2l
0
1
1
1
0
1
2
20
-1
3
46
42
4
5
2
1
l
3
6
42
4
56
63
-7
-2
7
2
2
9
18
62
-1
5
84
84
0
-2
5
3
4
9
18
83
-l-1
6
107
105
2
0
3
3
7
lO
20
105
7
121
123
-2
-2
3
3
lO
13
26
123
HY＝7.015
8
123
126
-3
-5
1
2
13
14
28
127
+l
9
125
126
-1
-6
-4
1
15
11
22
127
+1
10
126
126
0
-6
-10
16
6
12
127
+l
11
133
126
7
1
-16
-1
16
O
0
127
+l
钢桥
12
128
126
2
3
-15
-1
15
O
O
126
钢桥
13
125
126
-l
2
-12
14
2
4
125
-1
14
122
126
-4
-2
-10
14
4
8
126
15
13l
126
5
3
-12
14
2
4
126
16
124
126
-2
1
-9
1
14
5
lO
125
-1
17
114
120
-6
-5
-8
2
15
7
14
119
-1
YH＝16.825
18
102
10l
1
-4
-13
3
17
4
8
100
-1
19
83
80
3
-1
-17
3
20
3
6
80
20
55
59
-4
-5
-18
2
23
5
10
60
+l
21
40
38
2
-3
-23
1
25
2
4
39
+l
22
19
17
2
-1
-26
1
26
0
0
17
23
3
2
1
0
-27
27
O
0
3
+l
HZ=22.825
24
Σ
1992
1992
+30
-30
+17
-44
+27
1992
0
-27
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