平曲线要素计算.docx
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平曲线要素计算
平曲线要素计算
拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了
选定竖曲线半径R，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程
减竖距就是竖曲线高程。
竖距公式如下：
一、路线转角、交点间距的计算
（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：
QD23810,27180、JD,2399626977、JD?
24684,26591、JD3248480,25885、
JD425350,25204、ZD26062,5783
（二）计算公式及方法
设起点坐标为QDX°,Y0，第i个交点坐标为JDXj,Y,i1,2,3,4,则坐标增
量DXXiX「,DYYY1
交点间距D.（DX）DY2
象限角arcta
方位角A是由象限角推算的:
象限
DX
DY
A
象限
DX
DY
A
I
+
+
A
皿
-
-
A180°
n
-
+
A180°
IV
+
-
A360°
转角iAA1
DYY1Y026977271802030
交点间距DJ（DX）2
2
DY
Jl8622032275.33m
象限角arctan
DY
arctan
203
47.502°
DX
186
方位角A。
360°
360°47.502°
312.498°
2.JD1与JD2之间：
坐标增量DXX2X1=2468423966=6880
DYY2Y26591
269773860
交点间距
DJ（DX）2
2
DY
323862788.89m
象限角
arctan
DY
arctan
386
29.294°
DX
688
方位角
A1
360°
360°29.294°
330.706°
转角1
=A
Aj330.706°312.498°
18.208°
3.JD2与JD3之间:
坐标增量
DX
DY
X3
Y3
X2=24840
24684=1560
Y2
25885
26591
7060
交点间距
D
J（DX）2
2
DY
』1562
2
706723.03m
象限角
arctan
DY
arctan
706
77.54°
DX
156
方位角A2360o360o77.54°282.46°
转角2=AA282.46°330.706°48.246°
4.jd3与jd4之间:
坐标增量
DX
DY
X4
y4
X3=25350
24840=5100
Y3
25204
25885
6810
交点间距
D
J（DX）2
2
DY
』5102
2
681850.8m
象限角
arctan
DY
DX
arctan
510
681
53.171°
方位角A3360°360°53.171°306.829°
转角3=民A2306.829282.4624.369°
5.JD4与ZD之间:
坐标增量
DX
X
X4
=26062
25350=7120
DY
Y
25783
252045790
交点间距
D、
/（DX）2
2
DY
J71225792917.706m
象限角
arctan
DY
arctan
579
39.118°
DX
712
方位角A。
39.118°
转角4=AA339.118°312.498°92.289°
、各平曲线要素的计算
（一）JD1曲线要素计算
取R800m,设计速度为60km/h,JD1桩号为K0+275.33，转角
18.208°
缓和曲线长度Ls,贝S：
V3
603
LS
0.036-
0.036
9.72（m）
R
800
V
60
LS
3
3
50（m）
3.6
3.6
Ls
R~R
~80088.89~800（m）
9
9
取整数，米用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定:
V60kmh
时，最小缓和曲线长度为50m）
2.圆曲线内移值R
24R
3
2688（R）
1202
24800
1204
3
2688（800）
0.75（m）
3.总切线长Th
先求q
2240R2
1201203
22408002
59.989（m）
所以Th（R
R）tanq（8000.75）tan18.20859.989188.31（m）
22
4.曲线总长度Lh
Ls
2R
=0.075
Lh
（2）^R2Ls
R+Ls374.22（m）
180
5.五个基本桩号
）
JD1
Th
K0+274.33
188.31
ZH1
K0+087.02
）
LS
120.00
HY1
K0+207.02
）
（Lh2Ls）
134.22
YH1
K0+341.24
）
LS
120.00
HZ1
K0+461.24
187.11
K0+274.13
18.208
Eh（RR）sec—R（8000.75sec80010.97（m）
22
超距D2TLh2188.31374.222.4（m）。
所以，由QZ桩号算出JD1桩号为K0274.13¥K0275.33,与原来的JD1桩号相同，说明计算无误。
式中:
R设缓和曲线后圆曲线内移值，m;
——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。
q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增
值，m;
R圆曲线半径，m;
Ls缓和曲线长，m;
――偏角，（）
Th设置缓和曲线的曲线切线长，m；
Lh――设置缓和曲线的曲线长，m；
Eh设置缓和曲线的外距，m；
Dh设置缓和曲线的超距，m;
——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。
（二）JD2曲线要素计算
JD2桩号为K1+061.82，转角48.246°，设计速度为60km/h。
此平曲线
通过垭口，为了控制高程，决定以外距E值控制半径的大小，在图纸上用比
I2
例尺量取E30m，暂取Ls120m，代入公式：
（sec—1）R2ER」sec—0求的
2242
R311.6m,取R300m
1.缓和曲线长度Ls,则:
Ls
0.036空0.036
R
603
300
25.92（m）
Ls
Ls
—3-60350（m）
3.63.6
R300
~R~30033.33~300（m）
99
取整数，米用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定：
V60kmh
时，最小缓和曲线长度为50m，并满足上述假设）
2.圆曲线内移值R
24R
LS
3
2688（R）
1202
24300
1204
3
2688（300）
2（m）
3•总切线长Th
亠迺1203259.997（m）
240R2240300
所以Th（R
R）tanq
2
（300
2）tan
48.246
2
59.997
195.13（m）
4.曲线总长度Lh
Ls_
2R=
120
2300
=0.2
Lh（
2）R
180
2Ls
180
R+Ls
372.61（m）
5.五个基本桩号
jd2K1+061.82
）
Th
195.13
zh2
K0+866.69
）
Ls
120.00
hy2
K0+986.69
）
（Lh2Ls）
132.61
YH2
K1+119.30
）
Ls
120.00
hz2
K1+239.30
1
）
2Lh
186.31
QZ2
K1+052.99
48.246
Eh（RR）secR（3000.2）sec30030.90（m）
22
超距D2TLh2195.13372.6117.65（m）。
所以，由QZ2桩号算出JD2
桩号为K1
052.9917.65K1061.82，与原来的JD2桩号相同，说明计算无误。
2
式中：
R――设缓和曲线后圆曲线内移值，m；
缓和曲线终点缓和曲线角，rad。
q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增
值，m;
R圆曲线半径，m;
Ls缓和曲线长，m；
偏角，（）
Th——设置缓和曲线的曲线切线长，m;
Lh——设置缓和曲线的曲线长，m;
Eh――设置缓和曲线的外距，m;
Dh设置缓和曲线的超距，m；
缓和曲线终点缓和曲线角，rad。
（3）JD3曲线要素计算
取R400m,设计速度为60km/h,JD3桩号为K1+767.19，转角24.369°
1.缓和曲线长度Ls,贝心
V3603
Ls0.0360.03619.44（m）
R400
LS
Ls
V60
3350（m）
3.63.6
R400
~R~40044.44~400（m）
60kmh时，
99
取整数，米用缓和曲线长70m（《公路工程技术标准》规定：
V最小缓和曲线长度为50m）
2.圆曲线内移值R
R24R2688（R）3
702
704
24400
3
2688（400）
0.51（m）
3.总切线长Th
70
先求心為2
703
2404002
34.991（m）
所以Th（RR）tan?
q
（4000.51）tan警
34.991121.471（m）
4.曲线总长度Lh
鼻二70=0.0875
2R2400
-
（2）^R2Ls
R+LS240.123（m）
180
5.五个基本桩号
JD3K1+767.19
）
Th
121.471
ZH3
K1+645.719
）
LS
70.00
HY3
K1+715.719
）
（Lh2Ls）
100.123
YH3
K1+815.842
）
LS
70.00
hz3K1+885.842
1
）Lh
）2120.061
QZ3K1+765.781
24.369
Eh（RR）sec—R（4000.51）sec4009.74（m）
22
超距D2TLh2121.471240.1232.819（m）。
所以，由QZ2桩号算出JD2
桩号为K1765.781竺19K1767.19,与原来的JD2桩号相同，说明计算无误。
2
式中：
R——设缓和曲线后圆曲线内移值，m;
——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。
q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增
值，m;
R圆曲线半径，m;
Ls缓和曲线长，m;
――偏角，（）
Th――设置缓和曲线的曲线切线长，m；
Lh设置缓和曲线的曲线长，m；
Eh设置缓和曲线的外距，m;
Dh设置缓和曲线的超距，m；
——缓和曲线终点缓和曲线角，rad。
（4）JD4曲线要素计算
设计速度为60km/h,JD2桩号为K2+615.171，转角92.289°
在《公路线形设计规范》中明确规定：
同向曲线之间的最短直线长度以
不小于6V（m）为宜。
为保证满足此要求，此处平曲线半径以切线长T值控
制，TD6VT3850.8360121.471369.329（m），取T369（m），暂时取Ls90（m）依据公式Thtan—R2士TR」tan—0,代入相关数据取得R=310.22（m）,
22242
取R310m。
1.缓和曲线长度Ls,贝Z
V3
603
LS
0.036-
0.036
25.92（m）
R
300
V
60
LS
3
3
50（m）
3.6
3.6
LS
R-
〜R
310
~31034.44~310（m）
9
9
取整数，米用缓和曲线长90m（《公路工程技术标准》规定：
V60kmh时,
最小缓和曲线长度为50m）
满足上述假设。
2.圆曲线内移值R
2688（R）3
902
24310
9031.089（m）
2688（310）3
3.总切线长
Th
Ls90
240R22
903
2403102
44.968（m）
所以Th（R
R）taniq
（3101.089）tan92.28944.968368.77（m）
2
4.曲线总长度Lh
Ls
90=0.1452R2310
Lh
（2）^R2Ls
R+LS589.317（m）
180
5.五个基本桩号
JD4
K2+615.171
）
Th
368.770
ZH4
K2+246.401
）
LS
90.00
hy4
K2+336.401
）
（Lh2Ls）
409.317
yh4
K2+745.718
）
LS
90.00
hz4
K2+835.718
）
2Lh
294.658
QZ4
K2+541.060
92.289
Eh（RR）sec—R（3101.089）sec310139.004（m）
22
桩号为K2541.060
148.223
2
K2615.171,与原来的
JD4桩号相同，说明计算无
超距D2TLh2368.77589.317148.223（m）。
所以，由QZ4桩号算出JD4
式中：
R设缓和曲线后圆曲线内移值，m;
缓和曲线终点缓和曲线角，rad。
q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增
R圆曲线半径，m；
Ls缓和曲线长，m；
――偏角，（）
Th――设置缓和曲线的曲线切线长，m；
Lh——设置缓和曲线的曲线长，m；
Eh——设置缓和曲线的外距，m；
Dh——设置缓和曲线的超距，m；
——缓和曲线终点缓和曲线角，rad
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