平曲线要素计算.docx

1、平曲线要素计算平曲线要素计算拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了选定竖曲线半径 R，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下：一、路线转角、交点间距的计算（一） 在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD 23810,27180、JD, 2399626977、JD? 24684,26591、JD3 248480,25885、JD4 25350,25204、ZD 26062,5783（二） 计算公式及方法设起点坐标为QD X,Y0，第i个交点坐标为JD Xj,Y ,i 1,2,3,4,则坐标增量 DX Xi X,DY Y Y1

2、交点间距D . （DX ） DY 2象限角 arcta方位角A是由象限角推算的:象限DXDYA象限DXDYAI+A皿-A 180n-+A 180IV+-A 360转角i A A 1DY Y1 Y0 26977 27180 203 0交点间距D J(DX)22DYJl862 203 2 275.33m象限角 arctanDYarcta n20347.502DX186方位角A。360360 47.502312.4982. JD1与JD2之间：坐标增量 DX X2 X1 =24684 23966=688 0DY Y2 Y 2659126977 386 0交点间距D J(DX)22DY32 386 2

3、 788.89m象限角arcta nDYarcta n38629.294DX688方位角A1360360 29.294330.706转角1=AAj 330.706 312.49818.2083. JD2与JD3之间:坐标增量DXDYX3Y3X2=2484024684=156 0Y22588526591706 0交点间距DJ(DX)22DY15622706 723.03 m象限角arcta nDYarcta n70677.54DX156方位角 A2 360o 360o 77.54 282.46转角 2=A A 282.46 330.706 48.2464. jd3与jd4之间:坐标增量DXDYX

4、4y4X3=2535024840=510 0Y32520425885681 0交点间距DJ(DX)22DY51022681 850.8m象限角arcta nDYDXarcta n51068153.171方位角 A3 360 360 53.171 306.829转角 3=民 A2 306.829 282.46 24.3695. JD4与ZD之间:坐标增量DXXX4=2606225350=712 0DYY2578325204 579 0交点间距D 、/(DX)22DYJ7122 5792 917.706m象限角arcta nDYarcta n57939.118DX712方位角A。 39.118转角

5、 4=A A3 39.118 312.498 92.289、各平曲线要素的计算（一）JD1曲线要素计算取R 800m,设计速度为60km/h,JD1桩号为K 0+275.33，转角18.208缓和曲线长度Ls ,贝S：V3603LS0.036 -0.0369.72(m)R800V60LS3350(m)3.63.6LsR R 800 88.89 800(m)99取整数，米用缓和曲线长120m（公路工程技术标准规定:V 60 km h时，最小缓和曲线长度为50m ）2.圆曲线内移值R24R32688 (R)120224 800120432688 (800)0.75(m)3.总切线长Th先求q2 2

6、40R2120 12032 240 800259.989(m)所以Th (RR) tan q (800 0.75) tan 18.208 59.989 188.31(m)2 24.曲线总长度LhLs2R=0.075Lh ( 2 )R 2LsR+Ls 374.22(m)1805.五个基本桩号)JD1ThK0+274.33188.31ZH1K0+087.02)LS120.00HY1K 0+207.02)(Lh 2Ls)134.22YH1K 0+341.24)LS120.00HZ1K0+461.24187.11K 0+274.1318.208Eh (R R)sec R (800 0.75sec 80

7、0 10.97(m)2 2超距D 2T Lh 2 188.31 374.22 2.4(m)。所以，由QZ桩号算出JD1桩号 为K0 274.13 K0 275.33,与原来的JD1桩号相同，说明计算无误。式中:R 设缓和曲线后圆曲线内移值，m;缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m ;R 圆曲线半径，m ;Ls 缓和曲线长，m;偏角，（）Th 设置缓和曲线的曲线切线长， m ；Lh 设置缓和曲线的曲线长，m ；Eh 设置缓和曲线的外距，m ；Dh 设置缓和曲线的超距，m ;缓和曲线终点缓和曲线角，rad。（二）JD2曲线要素计算JD2桩号为K1

8、+061.82，转角 48.246，设计速度为60km/h。此平曲线通过垭口，为了控制高程，决定以外距 E值控制半径的大小，在图纸上用比I2例尺量取E 30m，暂取Ls 120m，代入公式：（sec 1）R2 ERsec 0求的2 24 2R 311.6m,取 R 300m1.缓和曲线长度Ls,则:Ls0.036空 0.036R60330025.92(m)LsLs3 -60 3 50(m)3.6 3.6R 300 R 300 33.33 300(m)9 9取整数，米用缓和曲线长120m （公路工程技术标准规定：V 60km h时，最小缓和曲线长度为50m，并满足上述假设）2.圆曲线内移值R24

9、RLS32688 (R)120224 300120432688 (300)2(m)3总切线长Th亠 迺 1203 2 59.997(m)240 R 2 240 300所以Th (RR) tan q2(3002) tan48.246259.997195.13(m)4.曲线总长度LhLs _2R =1202 300=0.2Lh (2 ) R1802Ls180R+Ls372.61(m)5.五个基本桩号jd2 K 1+061.82)Th195.13zh2K0+866.69)Ls120.00hy2K0+986.69)(Lh 2Ls)132.61YH2K1 + 119.30)Ls120.00hz2K1+2

10、39.301)2Lh186.31QZ2K 1+052.9948.246Eh (R R)sec R (300 0.2)sec 300 30.90(m)2 2超距 D 2T Lh 2 195.13 372.61 17.65(m)。所以，由 QZ2 桩号算出 JD2桩号为K1052.99 17.65 K1 061.82，与原来的JD2桩号相同，说明计算无误。 2式中：R设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m ;R 圆曲线半径，m ;Ls 缓和曲线长，m ；偏角，（）Th设置缓和曲线的曲线切线长， m ;Lh设置缓和曲线

11、的曲线长，m ;Eh 设置缓和曲线的外距，m ;Dh 设置缓和曲线的超距，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，rad。(3) JD3曲线要素计算取R 400m,设计速度为60km/h,JD3桩号为K1+767.19，转角 24.3691.缓和曲线长度Ls,贝心V3 603Ls 0.036 0.036 19.44(m)R 400LSLsV 603 3 50(m)3.6 3.6R 400 R 400 44.44 400(m)60 km h 时，9 9取整数，米用缓和曲线长70m(公路工程技术标准规定：V 最小缓和曲线长度为50m)2.圆曲线内移值RR 24R 2688 (R)370270424 4003

12、2688 (400)0.51(m)3.总切线长Th70先求心為2703240 400234.991(m)所以 Th (R R)tan? q(400 0.51) tan 警34.991 121.471(m)4.曲线总长度Lh鼻二 70 =0.08752R 2 400-(2 )R 2LsR+LS 240.123(m)1805.五个基本桩号JD3 K 1+767.19)Th121.471ZH3K 1+645.719)LS70.00HY3K1+715.719)(Lh 2Ls)100.123YH3K1+815.842)LS70.00hz3 K 1+885.8421) Lh) 2 120.061QZ3 K

13、 1+765.78124.369Eh (R R)sec R (400 0.51)sec 400 9.74(m)2 2超距 D 2T Lh 2 121.471 240.123 2.819(m)。所以，由 QZ2桩号算出 JD2桩号为K1 765.781竺19 K1 767.19 ,与原来的JD2桩号相同，说明计算无误。2式中：R设缓和曲线后圆曲线内移值，m ;缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m ;R 圆曲线半径，m ;Ls 缓和曲线长，m;偏角，()Th设置缓和曲线的曲线切线长， m ；Lh 设置缓和曲线的曲线长，m ；Eh 设置缓和曲线的外

14、距，m ;Dh 设置缓和曲线的超距，m ；缓和曲线终点缓和曲线角，rad。(4) JD4曲线要素计算设计速度为60km/h,JD2桩号为K2+615.171，转角 92.289在公路线形设计规范中明确规定：同向曲线之间的最短直线长度以不小于6V (m)为宜。为保证满足此要求，此处平曲线半径以切线长 T值控制，T D 6V T3 850.8 360 121.471 369.329(m)，取T 369(m)，暂时取 Ls 90(m) 依据公式 Th tan R2 士 T Rtan 0 ,代入相关数据取得 R=310.22(m),2 2 24 2取 R 310m。1.缓和曲线长度Ls,贝ZV3603

15、LS0.036 -0.03625.92(m)R300V60LS3350(m)3.63.6LSR -R310 310 34.44 310(m)99取整数，米用缓和曲线长90m(公路工程技术标准规定：V 60km h时,最小缓和曲线长度为50m )满足上述假设。2.圆曲线内移值R2688 (R)390224 31090 3 1.089(m)2688 (310)33.总切线长ThLs 90240 R2 2903240 310244.968(m)所以Th (RR)tani q(310 1.089) tan 92.289 44.968 368.77(m)24.曲线总长度LhLs90 =0.145 2R

16、2 310Lh ( 2)R 2LsR+LS 589.317(m)1805.五个基本桩号JD4K2+615.171)Th368.770ZH4K2+246.401)LS90.00hy4K2+336.401)(Lh 2Ls)409.317yh4K2+745.718)LS90.00hz4K2+835.718)2Lh294.658QZ4K 2+541.06092.289Eh (R R)sec R (310 1.089)sec 310 139.004(m)2 2桩号为K2 541.060148.2232K2 615.171 ,与原来的JD4桩号相同，说明计算无超距 D 2T Lh 2 368.77 589.317 148.223(m)。所以，由 QZ4桩号算出 JD4式中：R 设缓和曲线后圆曲线内移值，m;缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q 缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增R 圆曲线半径，m ；Ls 缓和曲线长，m ；偏角，（）Th设置缓和曲线的曲线切线长， m ；Lh 设置缓和曲线的曲线长， m；Eh 设置缓和曲线的外距， m ；Dh 设置缓和曲线的超距， m；缓和曲线终点缓和曲线角， rad