精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题含答案解析.docx

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精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题含答案解析

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题

一、选择题。

1、根据下列表述，能确定位置的是（）

A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°

2.已知点P（x，|x|），则点P一定（）

A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方

3.在平面直角坐标系中,若点P（m-2,m+1）在第二象限,则m的取值范围是（　　）

A.m<-1B.m>2

C.-1-1

4.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帥”位于点（-1,-2）,“馬”位于点（2,-2）,则“兵”位于点（　　）

A.（-1,1）

B.（-2,-1）

C.（-3,1）

D.（1,-2）

5．在直角坐标系中有两个点C，D，且CD⊥x轴，那么C，D两点的横坐标（）

A.不相等B.互为相反数C.相等D.相等或互为相反数

6.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（）

A.（1.4，-1）B.（1.5，2）C.（-1.6，-1）D.（2.4，1）

7．在平面直角坐标系中，适合条件∣x∣=6，∣x-y∣=8的点p（x，y）的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）

A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位

B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位

D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

9．已知点M（3，－2），将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

10.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是（　　）

A．（1，1）B．（1，0）

C．（－1，－2）D．（1，－1）

二、填空题。

1.在平面直角坐标系中,将点（3,-2）先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是　　　　　. 

2.点P（1,2）关于x轴的对称点P1的坐标是　　　　　,点P（1,2）关于原点O的对称点P2的坐标是　　　　　. 

3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的对应点D的坐标是　　　　　. 

4.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图.

（1）填写下列各点的坐标:

A4（　　　,　　　）, 

A8（　　　,　　　）, 

A12（　　　,　　　）; 

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）;

（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.

三、解答题

1.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.

（1）写出点A、B的坐标：

A（________，________）、B（________，________）；

（2）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（_______，_______）、B′（_______，_______）、C′（________，________）；

（3）三角形ABC的面积为.

2.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

（1）求点C到x轴的距离；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.

3.如图所示，在三角形ABC中，任意一点M（x0，y0）经平移后对应点为M1（x0-3，y0-5），将三角形ABC作同样平移，得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的三个顶点的坐标.

4.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.

（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是　　，B4的坐标是　　；

（2）若按第

（1）题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是　　，Bn的坐标是　　.

参考答案：

一、选择题

DACCCCCCBB

二、填空题。

1.（5,1）

2.（1,-2）　（-1,-2）

3.（1,2）

4.

（1）2　0　4　0　6　0

（2）A4n（2n,0）;

（3）向上（当n为自然数时,从点A4n到点A4n+1的移动方向是向上）.

三、解答题

1.

（1）2﹣143

（2）0024﹣13（3）5

2.解：

（1）点C到x轴的距离是3.

（2）三角形ABC的面积是18.

（3）点P的坐标是（0，5）或（0，1）.

3.解：

，∵三角形ABC中任意一点M（x0，y

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题（Word含答案）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：

“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”

A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）

第1题第4题

2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（）A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置B、点P的纵坐标是5

C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标

3.在平面直角坐标系中，点（-1,m2+1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4．如图，下列说法正确的是（）

A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同

5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）

A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）

6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）

A.（－1，1）B.（2，1）C.（0，2）D.（0，－2）

7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）

A.（8，0）B.（0，－8）C.（0，8）D.（－8，0）

8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）

A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位

9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）

A.（－2，2）,（3，4）,（1，7）B.（－2，2）,（4，3）,（1，7）C.（2，2）,（3，4）,（1，7）D.（2，－2）,（3，3）,（1，7）

10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）

A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16）D.（16,44）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.

12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.

13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．

14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P;

15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.

16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在（3,3）字母牌的下面,那么应该在字母

的下面寻找.

第16题第17题

17.如图所示,A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→

（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距格.

18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这

个规律，第2017个点的坐标为

三、解答题（共96分）

19.（8分）如果点A的坐标为（a2+1,-1-b2）,那么点A在第几象限?

为什么?

20.（12分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。

（1）按要求画出三角形A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标；

（3）试说明三角形ABC与三角形A1B1C1有什么关系？

21.（8分）在平面直角坐标系中,△ABC的三

个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标:

B′、C′；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标为.

22.（10分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别

写出各地的坐标。

体育场市场

文化宫

宾馆

火车站

医院

超市

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23.（10分）根据给出已知点的坐标，求四边形ABCD的面积.

24.（12分）已知点A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．

（1）A、B两点关于y轴对称;

（2）A、B两点关于x轴对称;

（3）AB∥x轴;

（4）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.

25.（15分）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、C（2，3），过点C与x轴平行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点E.

（1）求四边形OABC的面积；

（2）在线段EH上是否存在点P，使四边形OAPC的面积为7？

若不存在，说明理由，求点P的坐标.

26.（20分）已知坐标平面内有4个点A（0，2）、B（-1，0）、C（1，-1）、D（3，1）.

（1）建立平面直角坐标系，描出这4个点.

（2）顺次联结A，B，C，D组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.

（3）如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形面积多少?

（4）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?

参考答案

一、选择题

1~5DDBCC6~10ABDAD

二、填空题

11、（8,7）12、（0,0）13、m＞214、（-1,2）

15、（-3，2）或（-3，-2）16、M17、318、（45,8）

三、解答题

19、A点在第四象限

理由：

a2≥0，则a2+1≥1，∴a2+1＞0

b2≥0，则-b2≤0，∴-1-b2≤-1，即-1-b2＜0

∴A（a2+1，-1-b2）在第四象限

20、

（1）如图△A1B1C1即为所求的三角形

（2）

A1（0,2）

B1（-2,-4）

C1（4,0）

（3）△ABC与△A1B1C1大小完全相同.

21、

（1）△A'B'C'如图所示

A'（-4，1）

B'（-1，-1）

（2）（a-5，b-2）

22、体育场（-4,3）文化宫（-3,1）医院（-2，-2）

火车站（0,0）

市场（4,3）宾馆（2，-3）超市（2，-3）

23、80（分割法）

24、

（1）a=4，b=3

（2）a=-4，b=-3

（3）a为不等于-4的任意值，b=3

（4）a=-3，b=4

25、

（1）6

（2）不存在

26、

（1）坐标系如图所示

（2）过A作AE⊥y轴

过B作BH⊥x轴，交AE于点H过C作CG⊥y轴，交BH于点G

过D作DF⊥x轴，交CG于点F,交AH于点E.四边形ABCD的面积为6.5

（3）平移过程图形大小不变面积依然是6.5

（4）平移过程图形大小不

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升测试卷

一．选择题（共10小题）

1．在平面直角坐标系中，点P（-1,1）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．若点P（x,y）在第二象限,且|x-1|=2,|y+3|=5,则点P的坐标为（  ）.

A.（－1,2）B.（3,－8）C.（2,－1）D.（－8,3）

3．已知点P的坐标为（1,-2）,则点P到x轴的距离是（　　）

A．1B．2C．-1D．-2

4．已知点A（－1，0），B（1，1），C（0，－3），D（－1，2），E（0，1），F（6，0），其中在坐标轴上的点有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．已知点A的坐标为（a+1,3-a）,下列说法正确的是（　　）

A．若点A在y轴上，则a=3

B．若点A在X轴上，则a=3

C．若点A到x轴的距离是3，则a=±6

D．若点A在第四象限，则a的值可以为-2

7．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点（-1,5）,则点P的坐标是（　　）

A．（-1,3）B．（-3,5）C．（-1,7）D．（1,5）

8．已知点A（-1,2）和点B（3,m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）

A．1B．-4C．-1D．3

9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2,-1）,白棋③的坐标是（-1,-3）,则黑棋②的坐标是（　　）

A．（0,-2）B．（1,-2）C．（2,-1）D．（1,2）

10．如图，一只跳蚤在象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24s时跳蚤所在位置的坐标是（  ）

A．（0，3）B．（4，0）C．（0，4）D．（4，4）

二．填空题（共6小题）

11．如图，若点E的坐标为（-2,0）,点F的坐标为（1,-2）,则点G的坐标为．

12．在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是．

13．已知点A（3+2a,3a-5）,点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为．

14．若4排3列用有序数对（4,3）表示，那么表示2排5列的有序数对为．

15．在平面直角坐标系中，将点A（-1,3）向左平移a个单位后，得到点A′（-3,3）,则a的值是．．

16．定义：

在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（-1,1）,Q（2,3）,则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B两个小区的坐标分别为A（3,1）,B（5,-3）,若点M（6,m）表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则m=

三．解答题（共7小题）

17．已知点P的坐标为（2-a,a）,且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．

18．已知：

如图，在直角坐标系中

（1）继续填写

：

（2）依据上述规律，写出点

的坐标．

19．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）．

（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；

（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

20．已知点A（m+2,3）和点B（m-1,2m-4）,且AB∥x轴．

（1）求m的值；

（2）求AB的长．

21．对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：

a*b=a+kb,a⊕b=ka+b（其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P（a,b）,有点P的坐标为（a*b,a⊕b）与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”

例如：

P（1,4）的“2衍生点”为P′（l+2×4,2×1+4）,即P′（9,6）．

求点P（-1,6）的“2衍生点”P′的坐标

．

22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2,3）,实验室的位置是（1,4）．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是（-2,1）,教学楼的位置是（2,2）,在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

23．已知点P（2a-12,1-a）位于第三象限，点Q（x,y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；

（2）在

（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；

（3）试猜测当a=时，点P的横、纵坐标都是整数（写一个答案即可），

答案：

1-5BABDA

6-10BDDAC

11.（1，1）

12.（-7，4）

13.（19，19）或（

，-

）

14.（2，5）

15.2

16.0

17.解：

由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，

解得：

a=1．

18.解：

（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），

A9（3，-2 ），A10（3，3），A11（-3，3）；

（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，

∵2017÷4=504…1，2018÷4=506…2，

∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，

∴A2017的坐标为（505，-504），

A2018的坐标（505，505）．

19.解：

（1）∵|2m+3|=1，

∴2m+3=1或2m+3=-1，

解得：

m=-1或m=-2，

∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；

（2）∵|m-1|=2，

∴m-1=2或m-1=-2，

解得：

m=3或m=-1，

∴点M的坐标是：

（2，9）或（-2，1）．

20.解：

（1）∵A（m+2，3）和点B（m-1，2m-4），且AB∥x轴，

∴2m-4=3，

∴m=

．

（2）由

（1）得：

m=

，

∴m+2=

，m-1=

，2m-4=3，

∴A（

，3），B（

，3），

∵

-

=3，

∴AB的长为3．

21.由题意可得，点P（-1，6）的“2衍生点”P′的坐标为：

[-1+2