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圆柱圆锥专项练习

2014年12月26日1577448049的小学数学组卷

圆柱圆锥专项练习

一．选择题（共10小题）

1．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（　　）

A．

B．

C．

2倍

D．

3倍

2．（2014•广州模拟）一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（　　）平方米．

A．

B．

2.83

C．

约为2.83

3．（2014•蓝田县模拟）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重4千克，这段圆钢重（　　）千克．

A．

B．

C．

D．

4．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（　　）

A．

B．

C．

D．

2倍

5．（2013•邹平县）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（　　）

A．

表面积

B．

体积

C．

侧面积

6．（2013•福田区模拟）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（　　）立方分米．

A．

B．

C．

D．

7．（2013•华亭县模拟）一个圆锥体体积是36立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（　　）米．

A．

B．

C．

8．（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（　　）分米．

A．

B．

C．

D．

9．（2014•通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（　　）cm2．

A．

314

B．

628

C．

785

D．

1000

10．（2014•临川区模拟）把一个高6分米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加31.4平方厘米，这个圆柱的体积是（　　）立方厘米．

A．

94.2

B．

942

C．

188.4

二．填空题（共8小题）

11．（2014•开县）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：

6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是　_________　厘米．

12．（2014•东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是　_________　立方厘米．

13．（2014•宿城区模拟）一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是　_________　，表面积是　_________　，体积是　_________　．

14．（2014•涟源市模拟）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积减少　_________　立方厘米．

15．（2014•临川区模拟）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为　_________　立方分米．

16．（2014•江东区模拟）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是　_________　平方米．

17．（2014•湖南模拟）一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形，则圆柱高　_________　厘米．

18．（2014•广州）一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：

π．　_________　（判断对错）

三．解答题（共9小题）

19．（2013•广州模拟）把一张长方形铁皮按图剪开，正好可以制成一个铁皮油桶，求制成的这个铁皮油桶的表面积．（单位：

分米）

20．（2013•广州模拟）把一个底面半径4厘米，高6厘米的圆柱形零件，熔铸成底面直径为12厘米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？

21．（2014•江东区模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？

22．（2014•广州模拟）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？

23．（2014•临川区模拟）一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14．）

24．（2014•湖南模拟）一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积．

25．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米．镶瓷砖的面积是多少平方米？

26．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：

1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？

27．（2014•同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．抹水泥部分的面积是多少平方米？

2014年12月26日1577448049的小学数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（　　）

A．

B．

C．

2倍

D．

3倍

考点：

分析：

因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，所以一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大3﹣1=2倍．

解答：

解：

因为等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：

V圆锥=

V圆柱，所以V圆柱=3V圆锥；

因此圆柱体积比等底等高的圆锥体的体积大：

3﹣1=2倍；

故选：

C．

点评：

解决此题主要运用了等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系：

V圆锥=

V圆柱．

2．（2014•广州模拟）一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（　　）平方米．

A．

B．

2.83

C．

约为2.83

考点：

分析：

要求圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行解答，即可解决问题．

解答：

解：

3.14×0.5×1.8，

=1.57×1.8，

=2.826，

≈2.83（平方米）；

故选：

C．

点评：

此类题解答有现成的计算公式，代入数字算出即可．

3．（2014•蓝田县模拟）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重4千克，这段圆钢重（　　）千克．

A．

B．

C．

D．

考点：

分析：

圆柱削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：

圆锥的体积是原来圆柱的

，那么削掉部分的体积就是圆柱的

，由此即可解决问题．

解答：

解：

等底等高的圆锥的体积=圆柱体积的

所以削掉部分的体积是原来圆柱的

，

那么削掉部分的质量是圆柱质量的

，

所以这个圆钢的质量为：

=6（千克）；

故选：

B．

点评：

抓住题干得出削成的圆锥和圆柱等底等高，是解决本题的关键，然后利用钢材不变，体积与质量成正比的关系得出削掉部分的质量占总重量的几分之几，即可解决问题．

4．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（　　）

A．

B．

C．

D．

2倍

考点：

分析：

由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的

；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体积就是2份；要求最后的问题，可直接列式解答．

解答：

解：

1÷（3﹣1）=

；

故选C．

点评：

此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或

的关系．

5．（2013•邹平县）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（　　）

A．

表面积

B．

体积

C．

侧面积

考点：

分析：

根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积，．

解答：

解：

因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，

所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，

故选：

C．

点评：

此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．

6．（2013•福田区模拟）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（　　）立方分米．

A．

B．

C．

D．

考点：

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．

解答：

解：

36÷（3+1）=9（立方分米），

答：

圆锥的体积是3立方分米．

故选：

B．

点评：

此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．

7．（2013•华亭县模拟）一个圆锥体体积是36立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（　　）米．

A．

B．

C．

考点：

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的体积公式，V=

Sh，得出h=3V÷S，代入数据，即可解答．

解答：

解：

由题意知，

V锥=

Sh，

得：

h=3V锥÷S，

=3×36÷12，

=9（米）；

故选：

A．

点评：

解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出高的求法，代入数据，即可解答．

8．（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（　　）分米．

A．

B．

C．

D．

考点：

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答．

解答：

解：

设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，

圆柱的高：

，

圆锥的高：

，

所以圆柱的高：

圆锥的高=

，

因为圆柱的高为3分米，

所以圆锥的高为：

3×3=9（分米），

答：

圆锥的高为9分米．

故选：

D．

点评：

此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：

底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．

A．

314

B．

628

C．

785

D．

1000

考点：

分析：

根据题意可知：

把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．

解答：

解：

圆柱的底面半径是：

100÷2÷10，

=50÷10，

=5（厘米）；

圆柱的侧面积是：

2×3.14×5×10，

=31.4×10，

=314（平方厘米）；

答：

圆柱的侧面积是314平方厘米．

故选：

A．

点评：

此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积．每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；再根据侧面积公式解答即可．

10．（2014•临川区模拟）把一个高6分米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加31.4平方厘米，这个圆柱的体积是（　　）立方厘米．

A．

94.2

B．

942

C．

188.4

考点：

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据题意知道，31.4平方厘米是圆柱的两个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出这个圆柱的体积．

解答：

解：

31.4÷2×6

=15.7×6

=94.2（立方厘米）

答：

这个圆柱的体积是94.2立方厘米．

故选：

A．

点评：

解答此题的关键是，明确31.4平方厘米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．

二．填空题（共8小题）

11．（2014•开县）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：

6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是　9.6　厘米．

考点：

分析：

设圆柱的高为h，底面积为S，利用圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=

Sh，再据“圆锥与圆柱的体积比是1：

6”即可求出圆柱的高．

解答：

解：

设圆柱的高为h，底面积为S，

则

Sh=

S×4.8，

×4.8，

h=1.6，

h=9.6；

故答案为：

9.6．

点评：

此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．

12．（2014•东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是　37.68　立方厘米．

考点：

分析：

半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积．

解答：

解：

设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：

3.14×2r÷2+2r=10.28，

5.14r=10.28，

r=2，

所以这个半个圆柱的体积是：

3.14×22×6÷2，

=3.14×4×6÷2，

=37.68（立方厘米），

答：

它的体积是37.68立方厘米．

故答案为：

37.68．

点评：

此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键．

13．（2014•宿城区模拟）一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是　31.4平方厘米　，表面积是　37.68平方厘米　，体积是　15.7立方厘米　．

考点：

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

此题根据圆柱的底面半径=底面周长÷3.14÷2，圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．

解答：

解：

侧面积是：

6.28×5=31.4（平方厘米），

底面半径是：

6.28÷3.14÷2=1（厘米），

表面积是：

3.14×12×2+31.4，

=6.28+31.4，

=37.68（平方厘米），

体积是：

3.14×12×5=15.7（立方厘米），

答：

侧面积是31.4平方厘米，表面积是37.68平方厘米，体积是15.7立方厘米．

故答案为：

31.4平方厘米；37.68平方厘米；15.7立方厘米．

点评：

此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式及其计算，熟记公式即可解答．

14．（2014•涟源市模拟）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积减少　235.5　立方厘米．

考点：

分析：

根据题意知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=S÷2π÷h，由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积×半径÷2就是这个圆柱体积减少的体积．

解答：

解：

半径：

94.2÷（2×3.14）÷3，

=94.2÷6.28÷3，

=15÷3，

=5（厘米），

体积：

94.2×5÷2，

=471÷2，

=235.5（立方厘米），

答：

这个圆柱体积减少235.5立方厘米；

故答案为：

235.5．

点评：

解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再根据相应的公式解决问题．

15．（2014•临川区模拟）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为　16　立方分米．

考点：

分析：

此题是等底等高的圆柱体与圆锥体积的计算．由公式V圆锥=

V圆柱=

Sh即可解决，此题若设圆锥的体积为x则圆柱的体积就是3x，根据它们的体积差是32立方分米可以列出方程解决问题．

解答：

解：

设圆锥的体积为x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，根据题意可得方程

3x﹣x=32

解这个方程得x=16；

答：

圆锥的体积为16立方分米．

故答案为：

16．

点评：

此题考查了圆柱与圆锥的体积公式，解决问题时要注意“等底等高”．

16．（2014•江东区模拟）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是　0.01828736　平方米．

考点：

分析：

把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积．底面积加侧面积即是表面积．

解答：

解：

正方形的边长（圆柱的底面周长）：

50.24÷4=12.56（厘米）；

侧面积：

12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；

底面半径：

12.56÷3.14÷2=2（厘米）；

底面积（两个相等的圆）：

3.14×22×2=25.12（平方厘米）；

表面积：

157.7536+25.12=182.8736（平方厘米）；

182.8736平方厘米=0.01828736平方米；

答：

那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．

故答案为：

0.01828736．

点评：

此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．

17．（2014•湖南模拟）一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形，则圆柱高　25.12　厘米．

考点：

分析：

根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：

可知该圆柱侧面展开是正方形，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长=2πr”进行解答即可．

解答：

解：

2×3.14×4，

=6.28×4，

=25.12（厘米）；

答：

圆柱高是25.12厘米；

故答案为：

25.12．

点评：

此题考查是圆柱的侧面展开图，应明确：

圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．

18．（2014•广州）一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：

π．　√　（判断对错）

考点：

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面直径的比并化简即可．

解答：

解：

底面周长=圆柱的高=πd；

圆柱底面直径与高的比是：

d：

πd=1：

π；

故答案为：

√．

点评：

此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．

三．解答题（共9小题）

19．（2013•广州模拟）把一张长方形铁皮按图剪开，正好可以制成一个铁皮油桶，求制成的这个铁皮油桶的表面积．（单位：

分米）

考点：

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据题意，要求油桶的表面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积和两个圆的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，所以宽（即圆柱的高）=4×半径，长=底面周长+2×半径，设圆的半径是r，可得方程：

2×3.14r+2r=24.84，由此即可求出半径的长度，再利用圆柱的表面积公式=侧面积+2个圆的面积计算出答案．

解答：

解：

设这个圆柱形油桶的底面半径是r分米，根据题意可得方程：

2×3.14r+2r=24.84

8.28r=24.84

r=3，

所以这个圆柱的高是：

3×4=12（分米），

则这个油桶表面积是：

3.14×32×2+12×（24.84﹣3×2）

=56.52+12×18.84

=282.6（平方分米），

答：

制成的油桶的表面积是282.6平方分米．

点评：

解答本道题的关键是利用圆柱的侧面展开图的特点得出圆柱的底面半径与长方形的长和宽的关系解决问题．

20．（2013•广州模拟）把一个底面半径4厘米，高6厘米的圆柱形零件，熔铸成底面直径为12厘米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？

考点：

分析：

根据题意，圆柱体的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，可根据圆柱体的体积公式底面积×高计算出圆柱体的体积，然后再用圆柱体的体积乘3除以圆锥的底面积，列式解答即可得到答案．

解答：

解：

3.14×42×6×3÷（3.14×62）

=50.24×6×3÷113.04，

=301.44×3÷113.04，

=904.32÷113.04，

=8（厘米），

答：

圆锥的高是8厘米．

点评：

解答此题的关键是确定圆柱体的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，然后再根据圆柱体的体积公式计算出圆柱体的体积，最后再利用圆锥的体积公式进行计算即可．

21．（

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