浙教版七年级下数学统计与图表.docx
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浙教版七年级下数学统计与图表
一.数据的收集与整理
1.收集数据的方法
（1）直接观察法；
（2）测量法；（3）调查法
（4）实验法；（5）查阅资料法；（6）媒体查询法。
2.数据整理的方法
（1）将收集的数据进行分类：
分类时，需按同一标准分类；
（2）将收集的数据进行排序：
排序时，通常按从大到小或从小到大顺序排列；
（3）将数据进行分组；
（4）将收集的数据编码。
3.统计表组成
（1）标题；
（2）标目；（3）数据。
4.全面调查和抽样调查
全面调查：
考察全体对象的调查。
如我国的人口普查。
优点是数据全面、准确，缺点是花费多、耗时长。
抽样调查：
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况。
优点是花费少、省时，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到全体对象估计的准确程度。
5.总体、个体与样本、样本容量
总体与个体：
要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；
样本与样本容量：
抽样调查时从总体中抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。
6.将一组数据进行分组的步骤
（1）计算最大值与最小值；
（2）决定组距与组数；
（3）决定分点。
取分点的要求是：
①组距相同；
②使每个数据都落在相应的组中。
7.抽样调查的方法
（1）随机抽样
特点是要使总体中每个个体被抽取的可能性相同。
优点是简便易行，当总体较小时，常用随机抽样法。
（2）系统抽样
当总体较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体。
当总体较大时，且其分布没有明显的不均匀情况时，常用系统抽样法。
（3）分层抽样
当总体由差异明显的几个部分组成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样。
2．条形统计图、折线统计图和扇形统计图
1.条形统计图制作步骤
（1）整理数据，一般整理成表格的形式；
（2）画出纵轴、横轴，确定它们表示的项目，选定标尺，按一定比例作适当的单位长度，根据数据大小对应标出；
（3）画直条，条形的高度与数据的大小成比例，条形的宽度、间隔要一致。
温馨提示
（1）画条形统计图时要写上统计图的标题、制图日期及数量单位。
（2）当某一标目有不同类别时，可以用不同颜色或花纹的长方形一起组成复合条形图。
（3）当数据较大时，前一部分的刻度可以省略不画。
优点：
条形统计图能很清楚地反应各项目的具体数据。
2.折线统计图制作步骤
（1）整理数据，一般整理成表格的形式；
（2）画出纵轴、横轴，确定它们表示的项目，选定标尺，按一定比例作适当的单位长度，根据数据大小对应标出；
（3）根据数据描点，并按先后顺序将各点用折线连接起来。
温馨提示
（1）连线时必须一次连接，不能遗漏和跳跃。
（2）在同一个图上，可以用不同颜色或不同线条画几个不同标目的折线图。
（3）当数据较大时，前一部分的刻度可以省略不画。
优点：
折线统计图能很清楚地反映数据的整体变化情况。
2.扇形统计图制作步骤
（1）根据数据先算出各部分在总体中所占的百分数=
。
（2）根据计算出的百分数计算出各部分扇形圆心角的度数=部分所占的百分数×360°。
（3）按比例，取一个适当的半径画一个圆。
（4）按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数。
（5）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把扇形区别开来。
温馨提示
（1）总体数据一般情况下是间接给出各部分数据之和。
（2）计算百分数、圆心角时，可以取其近似值，百分数取一位或两位小数，角度一般精确到1°。
优点
（1）扇形统计图能很清楚地反映部分与总体间的数量关系。
（2）扇形统计图能很清楚地反映部分与部分间的大小关系。
三．巩固练习
填空题
1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。
在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是。
3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用图；要显示数据的变化趋势，应采用图。
4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是
（用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。
5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是.
6、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______．
上学方式
步行
骑车
乘车
划计
正正正
次数
9
占百分比
7、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
8、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：
城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因：
。
9、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________．
10、图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：
增长幅度最大的年份是年，比它的前一年增加亿元.
11、为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有名学生“不知道”。
选择题
1、为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）
A.1500名学生的体重是总体B.1500名学生是总体
C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本
2、下面调查统计中，适合做普查的是（）．
A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话
3、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）
A.15B.20C.25D.30
4、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
5、如图1，所提供的信息正确的是（）．
A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多
6、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）
A.10组B.9组C.8组D.7组
7、如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）．
Ａ．甲校 Ｂ．乙校
Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定
8、关于如图4所示的统计图中（单位：
万元），正确的说法是（）
Ａ．第一季度总产值4.5万元Ｂ．第二季度平均产值6万元
Ｃ．第二季度比第一季度增加5.8万元Ｄ．第二季度比第一季度增长33.5%
9、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为（）
A.0.96时B.1.07时C.1.15时D.1.50时
10、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是（ ）
A.从图中可以直接看出全班总人数.
B.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多.
C.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数.
D.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比。
解答题
1、镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入（单位：
万元），结果如下：
1.31.72.41.11.41.61.62.72.11.5
0.93.21.32.12.62.11.01.82.21.8
试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比。
2、某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计住处图回答以下问题：
1）上周“市民热线”接到有关道路交通方面的电话有 个；
2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有 个
3）据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”
今年（按52周计算）接到的热线电话约为多少个？
4）为了更直观显示各类“市民热线”电话数目，你准备采用什么样的统计图？
3、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：
（1）从上述统计图中可知：
每人每分钟擦课桌椅
m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是m2， m2，m2；
（2）x人每分钟擦玻璃的面积是m2（用x的式子表示）
4、第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．
（1）请你将图8这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
图8
5、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：
元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组
频数
百分比
600≤
＜800
2
5％
800≤
＜1000
6
15％
1000≤
＜1200
45％
9
22.5％
1600≤
＜1800
2
合计
40
100％
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.
（2）补全频数分布直方图.（3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
6、今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造
情况
均不
改造
改造水龙头
改造马桶
1个
2个
3个
4个
1个
2个
户数
2
2
（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有户；
（2）改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
（3）在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
四．中考真题
1.（2009·宁波中考）下列调查适合作普查的是（）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式．B．了解宁波市居民对废电池的处理情况．
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
2.（2009·义乌中考）下列调查适合作抽样调查的是（）
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
3.（2009·温州中考）九年级
（1）班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）
A．20％B．44％C．58％D．72％
4.（2008·杭州中考）小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如图），在随笔中写道：
“今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……”.小张说得对不对？
为什么？
请你用一句话对小张的说法作个评价：
。
5.（2010·义乌中考）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
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