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第二章误差和分析数据处理

1、我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差?

如果是系统误差,请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差,并给出它们的减免方法。

唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。

至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。

至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。

答:

①砝码受腐蚀:

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云:

“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。

”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见,“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。

系统误差(仪器误差);更换砝码。

②天平的两臂不等长:

系统误差(仪器误差);校正仪器。

③容量瓶与移液管未经校准:

系统误差(仪器误差);校正仪器。

④在重量分析中,试样的非被测组分被共沉淀:

系统误差(方法误差);修正方法,严格沉淀条件。

⑤试剂含被测组分:

系统误差(试剂误差);做空白实验。

⑥试样在称量过程中吸潮:

系统误差;严格按操作规程操作;控制环境湿度。

⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内:

系统误差(方法误差);另选指示剂。

⑧读取滴定管读数时,最后一位数字估计不准:

偶然误差;严格按操作规程操作,增加测定次数。

⑨在分光光度法测定中,波长指示器所示波长与实际波长不符:

系统误差(仪器误差);校正仪器。

⑩在HPLC测定中,待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠

系统误差(方法误差);改进分析方法

11、两人测定同一标准试样,各得一组数据的偏差如下:

(1)

0.3

-0.2

-0.4

0.2

0.1

0.4

0.0

-0.3

0.2

-0.3

(2)

0.1

0.1

-0.6

0.2

-0.1

-0.2

0.5

-0.2

0.3

0.1

1求两组数据的平均偏差和标准偏差;

2为什么两组数据计算出的平均偏差相等,而标准偏差不等;

3哪组数据的精密度高?

解:

②标准偏差能突出大偏差。

③第一组数据精密度高。

13、测定碳的相对原子质量所得数据:

12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。

求算:

①平均值;②标准偏差;③平均值的标准偏差;④平均值在99%置信水平的置信限。

解:

15、解:

(本题不作要求)

16、在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时,产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。

分析表明,杂质的平均含量为1.60%。

改变反应条件进行试生产,取样测定,共取6次,测定杂质含量分别为:

1.46%、1.62%、1.37%、1.71%、1.52%及1.40%。

问改变反应条件后,产品中杂质百分含量与改变前相比,有明显差别吗?

(α=0.05时)

解:

查表2-2,t5,0.05=2.571,t计算

所以,改变反应条件后,杂志含量与改变前无明显差别。

17.解:

HPLC数据:

97.2%,98.1%,99.9%,99.3%,97.2%,98.1%(6次)

化学法数据:

97.8%,97.7%,98.1%,96.7%97.3%(5次)

①用F检验两种方法结果的精密度是否存在显著差别

用t检验平均值是否有显著性差别

说明两种方法的平均值没有显著差别。

②在该项分析中,HPLC法可以代替化学法。

18、解:

19、解:

第三章滴定分析法概论

7、解:

不可直接配制标准溶液的物质:

NaOH,化学性质不稳定HCl,不是固体,难得到纯净物

H2SO4,不是固体KMnO4,难制得纯度高的纯净物

Na2S2O3,难制得纯净物,化学性质不稳定

9、

(1)读数偏大,结果(HCl)浓度偏低

(2)0.1248>0.1238,结果偏高

(3)HCl浓度比真实浓度低,需要消耗更多的HCl,结果偏低

(4)相同质量的碳酸氢钠比碳酸钠消耗的盐酸少,导致消耗盐酸体积减小,盐酸浓度测定值偏高

10、写出下列各体系的质子条件式。

解:

(1)NH4H2PO4:

[H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+2[PO43-]

(2)H2SO4(C1)+HCOOH(C2):

[H+]=[OH-]+[HSO4-]+2[SO42-]+[HCOO-]

(3)NaOH(C1)+NH3(C2):

[H+]+C1+[NH4+]=[OH-]

(4)HAc(C1)+NaAc(C2):

[H+]=[OH-]+[Ac-]-C2

(5)HCN(C1)+NaOH(C2):

[H+]+C2=[OH-]+[CN-]

11、写出①H3AsO4②MgBr2水溶液的电荷平衡式。

解:

①[OH-]+[H2AsO4-]+2[HAsO42-]=[H+]

②2[Mg2+]=[OH-]+[Br-]

12、写出cmol/LZn2[Fe(CN)6]水溶液的质量平衡式。

解:

cZn2+=2cZn2[Fe(CN)6]=2c

[Fe(CN)64-]+[Fe(CN)53-]+[Fe(CN)42-]+[Fe(CN)3-]+[Fe(CN)2]+[Fe(CN)+]+[Fe2+]=c

6[Fe(CN)64-]+5[Fe(CN)53-]+4[Fe(CN)42-]+3[Fe(CN)3-]+2[Fe(CN)2]+[Fe(CN)+]+[CN-]+[HCN]=6c

15、欲使滴定时消耗0.1mol/LHCl溶液20~25mL,问应取基准试剂Na2CO3多少克?

此时称量误差能否小于0.1%?

解:

Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2CO3

V=20mL时:

V=25mL时:

差减称量法两次称量,误差为±0.2mg。

∴称量误差不能小于0.1%。

16、已知1mL某HCl标准溶液中含氯化氢0.004374g/mL,试计算:

①该HCl溶液对NaOH的滴定度②该HCl溶液对CaO的滴定度。

解:

HCl+NaOH==NaCl+H2O

2HCl+CaO==CaCl2+H2O

17、解:

CaCO3~2HCl

18、二元弱酸H2A,已知pH=1.92时,δH2A=δHA-;pH=6.22时,δHA-=δA2-。

计算:

①H2A的pKa1和pKa2②HA-溶液的pH。

解:

①pKa1=1.92,pKa2=6.22

第四章酸碱滴定法

1、下列各酸,哪些能用NaOH溶液直接滴定或分步滴定?

哪些不能?

如能直接滴定,各应采用什么指示剂?

(1)甲酸(HCOOH)Ka=1.8×10-4

答:

cKa>10-8,可以直接滴定。

可以采用酚酞指示剂

(2)硼酸(H3BO3)Ka1=5.4×10-10

答:

cKa1<10-8,不可以直接滴定。

(3)琥珀酸(H2C4H4O4)Ka1=6.9×10-5,Ka2=2.5×10-6

答:

cKa1>10-8,cKa2>10-8,但Ka1/Ka2<105。

不能分步滴定,但可以直接一次性滴定。

(4)柠檬酸(H3C6H5O7)Ka1=7.2×10-4,Ka2=1.7×10-5,Ka3=4.1×10-7

答:

cKa1>10-8,cKa2>10-8,cKa3≈10-8但Ka1/Ka2<105,Ka2/Ka3<105。

不能分步滴定,但可以直接一次性滴定。

(5)顺丁烯二酸Ka1=1.5×10-2,Ka2=8.5×10-7

答:

cKa1>10-8,cKa2≈10-8,且Ka1/Ka2>104。

可以分步滴定。

*若要求误差<0.3%,则不能准确分步滴定

(6)邻苯二甲酸Ka1=1.3×10-3,Ka2=3.1×10-6

答:

CKa1>10-8,CKa2>10-8,但Ka1/Ka2<104。

不能分步滴定,但可以直接一次性滴定。

2、解:

NaOH吸收CO2,将部分转化为Na2CO3。

①滴定强酸,可以完全反应。

对结果基本无影响。

②滴定弱酸,NaOH能中和弱酸,Na2CO3不能中和弱酸,需要消耗更多的标准溶液,将带来正误差(分析结果偏高)。

3、解:

①部分风化的硼砂晶体,相当于摩尔质量变小,对一定质量的基准物质,风化后需要消耗更多的HCl溶液,标定所得浓度偏低。

②部分吸湿的Na2CO3,相当于摩尔质量变大,对一定质量的基准物质,吸湿后需要消耗更少的HCl溶液,标定所得浓度偏高。

③在110℃烘干过的Na2CO3,分析结果准确。

7、在下列何种溶剂中,醋酸、苯甲酸、盐酸及高氯酸的酸强度都相同?

①纯水;②浓硫酸;③液氨;④甲基异丁酮

答:

液氨(碱性溶剂是酸的均化性溶剂)

9、下列溶剂中何者为质子溶剂?

何者为无质子溶剂?

若为质子溶剂,是酸性溶剂还是碱性溶剂?

若为无质子溶剂,是偶极亲质子溶剂还是惰性溶剂?

①冰醋酸;②二氧六环;③乙二胺;④甲基异丁酮;⑤苯;⑥水;⑦乙醚;⑧异丙醇;⑨丙酮;⑩丁胺

答:

质子溶剂:

①③⑥⑧⑩;其中,酸性溶剂:

①;碱性溶剂:

③⑩

无质子溶剂:

②④⑤⑦⑨;其中,偶极亲质子溶剂:

④⑨;惰性溶剂:

②⑤⑦

10、答:

溶剂用甲基异丁酮,滴定剂用氢氧化四丁基胺。

12、有一碱液,可能是NaOH、Na2CO3、NaHCO3或其中两者的混合物。

今用盐酸滴定,以酚酞为指示剂时消耗HCl的体积为V1,加入甲基橙,继续用盐酸滴定又消耗HCl的体积为V2。

当出现下列情况时,溶液各由哪些物质组成?

①V1>V2>0;②V2>V1>0;③V1=V2;④V1=0,V2>0;⑤V1>0,V2=0

答:

①NaOH+Na2CO3;②Na2CO3+NaHCO3;

③Na2CO3;④NaHCO3;⑤NaOH。

13、解:

①0.10mol/LNaH2PO4

两性物质溶液,用最简公式计算

注:

此时公式中的Ka1和Ka2对应于磷酸的第一和第二步离解。

②0.10mol/LNa2HPO4两性物质溶液,用最简公式计算

注:

此时公式中的Ka1和Ka2对应于磷酸的第二和第三步离解。

③0.05mol/LHAc和0.05mol/LNaAc混合溶液

缓冲溶液,用缓冲溶液公式计算

④0.1mol/LNaAc溶液碱性溶液,按一元弱碱公式计算

⑤0.10mol/L邻苯二甲酸氢钾两性物质溶液,用最简公式计算

⑥0.20mol/LH3PO4

三元酸,按一元弱酸计算第一步离解

⑦0.10mol/LNH4CN,两性物质溶液,用最简公式计算

⑧0.10mol/LH3BO3,一元弱酸溶液,用最简公式计算

⑨0.05mol/LNH4NO3,一元弱酸溶液,用最简公式计算

15、解:

(1)

16、用NaOH(0.20mol/L)滴定一氯乙酸(0.20mol/L)至甲基橙变黄(pH=4.4)时,还有百分之几的一氯乙酸未被滴定?

解:

一氯乙酸的Ka=1.3×10-3,pH=4.4时,

即有2.76%的一氯乙酸未被滴定。

17、计算用NaOH(0.10mol/L)滴定HCOOH(0.10mol/L)到化学计量点时溶液的pH,并说明应选择何种指示剂?

解:

计量点时溶液组成为0.05mol/L的HCOONa溶液。

pHsp=14-pOH=8.22,可选酚酞为指示剂。

18、解:

①计算终点误差

cep=0.1000×20.70/(25.00+20.70)=0.0453(mol/L)

②计量点的pH计量点时,完全生成苯甲酸钠,

③苯甲酸溶液的浓度

19、解:

①HA的摩尔质量

20、解:

化学计量点时,完全生成HAc,需消耗HCl30mL.

21、以HCl(0.01000mol/L)滴定NaOH溶液(0.01000mol/L)20.00mL,①甲基橙为指示剂,滴定到pH4.0为终点;②酚酞为指示剂,滴定到pH8.0为终点。

分别计算滴定终点误差,并指出用哪种指示剂较为合适。

解:

酚酞作指示剂较为合适。

23、解:

CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2

HCl过量5.60×0.975=5.46mL

与CaCO3反应消耗HCl20.00-5.46=14.54(mL)

石灰石样品中

n(CaCO3)=(14.54×0.1175)/2000=0.0008542(mol)

石灰石样品中m(CaCO3)=0.0008542×100.1=0.0855(g)

石灰石的纯度=0.0855/0.2815=30.37%

如果以CO2表示,m(CO2)=0.0008542×44.01=0.0376(g)

CO2的百分质量分数为:

0.0376/0.2815=13.35%

25、解:

酚酞做指示剂,消耗盐酸12.00mL,说明试样中有Na3PO4。

Na3PO4+HCl=Na2HPO4+NaCl

26、粗铵盐1.000g加过量NaOH溶液,产生的氨经蒸馏吸收在50.00mL(0.5000mol/L)的盐酸中,过量的盐酸用NaOH溶液(0.5000mol/L)回滴,消耗1.56mL,计算试样中NH3的百分质量分数。

解:

29、已知水的离子积常数Ks=10-14,乙醇的离子积常数Ks=10-19.1,求:

(1)纯水的pH和乙醇的pC2H5OH2。

(2)0.0100mol/LHClO4的水溶液和乙醇溶液的pH、pC2H5OH2及pOH、pC2H5O。

(设HClO4全部离解)

解:

(1)

(2)因HClO4全部离解,故水溶液中:

pH=-lg0.0100=2.00,pOH=14.00-2.00=12.00

乙醇溶液中:

pC2H5OH2=-lg0.0100=2.00,pC2H5O=19.10-2.00=17.10

31.解:

33.解:

34.解:

第六章配位滴定法

11、在0.050mol/L的Al3+溶液中,加入NaF固体,使溶液中游离F-浓度为0.10mol/L,计算铝的副反应系数αAl(F)。

这时溶液中[Al3+]、[AlF2+]、[AlF2+]、[AlF3]、[AlF4-]、[AlF52-]、[AlF63-]各为多少?

解:

=3.51×1014

[Al3+]=cAl/αAl(F)=0.050/3.51×1014=1.42×10-16(mol/L)

[AlF2+]=[Al3+]β1[F-]=1.42×10-16×106.1×0.10=1.79×10-11(mol/L)

[AlF2+]=[Al3+]β2[F-]2=1.42×10-16×1011.15×10-2=2.01×10-7(mol/L)

[AlF3]=[Al3+]β3[F-]3=1.42×10-16×1015.0×10-3=1.42×10-4(mol/L)

[AlF4-]=[Al3+]β4[F-]4=1.42×10-16×1017.7×10-4=7.12×10-3(mol/L)

[AlF52-]=[Al3+]β5[F-]5=1.42×10-16×1019.4×10-5=3.57×10-2(mol/L)

[AlF63-]=[Al3+]β6[F-]6=1.42×10-16×1019.7×10-6=7.12×10-3(mol/L)

12、解:

Ca2++Y4-=CaY2-

13、待测溶液含2×10-2mol/L的Zn2+和2×10-3mol/L的Ca2+,能否在不加掩蔽剂的情况下,只用控制酸度的方法选择滴定Zn2+?

为防止生成Zn(OH)2沉淀,最低酸度为多少?

这时可选用何种指示剂?

解:

ΔlgcK=6.81>5,可用控制酸度的方法选择滴定Zn2+。

可选二甲酚橙作指示剂。

14、用0.020mol/LEDTA滴定浓度均为0.020mol/L的Cd2+、Hg2+混合溶液中的Cd2+,当pH为6时,试问:

若加入KI掩蔽其中的Hg2+,使终点时游离I-离子的浓度为10-2mol/L,能否完全掩蔽?

此时lgK′CdY是多大?

若以二甲酚橙为指示剂,终点误差是多少?

解:

[Hg2+]sp≈0.01/4.04×1021=2.47×10-24mol/L。

可以完全掩蔽。

pH=6时,αY(H)=104.65,αY=αY(H)+αY(Hg)-1=104.65

lgK’CdY=lgKCdY-lgαY=16.40-4.65=11.75

以二甲酚橙为指示剂,pH=6时,pCdep=5.5。

ΔpCd=5.5-6.88=-1.38

15、解:

查附表6-3得,pH=5时,XO测定Pb终点pM=7.0*注意:

不是pM’

16、取100mL水样,用氨性缓冲溶液调节至pH=10,以EBT为指示剂,用EDTA标准溶液(0.008826mol/L)滴定至终点,共消耗12.58mL,计算水的总硬度。

如果将上述水样再取100mL,用NaOH调节pH=12.5,加入钙指示剂,用上述EDTA标准溶液滴定至终点,消耗10.11mL,试分别求出水样中Ca2+和Mg2+的量。

解:

第七章氧化还原滴定法

7、计算KI浓度为1mol/L时,Cu2+/Cu+电对的条件电极电位(忽略离子强度的影响)。

解:

Cu2++e==Cu+ϕθ=0.159V

KI浓度为1mol/L时,Cu2+/Cu+电对的条件电极电位为:

8、解:

9、计算在1mol/LHCl溶液中用Fe3+溶液滴定Sn2+溶液的化学计量点电位及电位突跃范围,在此滴定中应选用何种氧化还原指示剂?

(已知ϕθFe3+/Fe2+=0.70V,ϕθSn4+/Sn2+=0.14V)

解:

计量点电位

电位突跃范围

~

即:

应选亚甲蓝指示剂(理论变色点0.36V)。

10、解:

K2Cr2O7~3I2~6Na2S2O3

11、解:

5KHC2O4~2KMnO4

12、称取红丹(Pb3O4)试样0.2500g,用盐酸溶解后转移到100mL容量瓶中,取20.00mL加入0.5000mol/LK2Cr2O725.00mL,使其析出PbCrO4,定量过滤沉淀,洗涤溶解后,加入KI和淀粉溶液,以0.1000mol/LNa2S2O3溶液滴定至终点,用去Na2S2O3溶液6.00mL,求试样中Pb3O4的百分质量分数。

解:

Pb3O4~3PbCrO4~9I-~(9/2)I2~9Na2S2O3

13、解:

6FeO~6Fe3+~K2Cr2O7

14、精密称取漂白粉试样2.702g加水溶解,加过量KI,用H2SO4(1mol/L)酸化。

析出的I2立即用0.1208mol/LNa2S2O3标准溶液滴定,用去34.38mL达终点,计算试样中有效氯的含量。

解:

Cl~(1/2)ClO-~(1/2)I2~S2O32-

15、解:

1C2O42-~(2/5)KMnO4

Ca~CaC2O4~(2/5)KMnO4

设血液中钙浓度为cmol/L,有:

16、解:

滴定反应的化学计量关系为1:

1。

估算标准溶液消耗量:

应一次性加入约16mL

*如果药品标示量较小,应适当减少加入量,以免过量。

17、解:

第八章沉淀滴定法和重量分析法

2、下列试样①NH4Cl、②BaCl2、③KSCN、④Na2CO3+NaCl、⑤NaBr、⑥KI,如果用银量法测定其含量,用何种指示剂确定终点的方法为佳?

为什么?

答:

①NH4Cl:

铁铵矾指示剂法。

强酸性条件下NH4+不干扰测定

②BaCl2:

吸附指示剂法或铁铵矾指示剂法。

铬酸钾法Ba2+干扰终点指示:

Ba2++CrO42-==BaCrO4↓

③KSCN:

吸附指示剂法或铁铵矾指示剂法。

铬酸钾法产生严重吸附。

④Na2CO3+NaCl:

铁铵矾指示剂法。

铬酸钾法CO32-与Ag+会生成沉淀。

⑤NaBr:

三种方法均可。

⑥KI:

吸附指示剂法或铁铵矾指示剂法。

铬酸钾法产生严重吸附,影响结果。

5、说明以下测定中,分析结果偏高、偏低还是没影响?

为什么?

(1)在pH4或pH11时,以铬酸钾指示剂法测定Cl-。

(2)采用铁铵矾指示剂法测定Cl-或Br-,未加硝基苯。

(3)吸附指示剂法测定Cl-,选曙红为指示剂。

(4)用铬酸钾指示剂法测定NaCl、Na2SO4混合液中的NaCl。

答:

(1)偏高。

指示剂变色延迟或Ag+水解。

(2)偏低。

沉淀转化,消耗过多SCN-。

(3)偏低。

指示剂吸附太强,终点提前。

(4)没影响。

11、解:

有关化学反应式为:

12、仅含有NaBr和NaI的混合物0.2500g,用0.1000mol/L的AgNO3滴定,消耗22.01mL可使沉淀完全。

求试样中NaBr和NaI各自的百分质量分数。

解:

设试样中NaBr的百分质量分数为x,则:

x=69.98%

试样中NaI的百分质量分数30.02%

13、解:

过量的银离子体积为:

14、解:

17、计算下列难溶化合物的溶解度。

(1)PbSO4在0.1mol/LHNO3中。

(2)BaSO4在pH10的0.020mol/LEDTA溶液中。

解:

(1)

(2)

18、解:

pH=3.0时,

20、解:

21、解:

Al3++3NH3·H2O=Al(OH)3↓+3NH4+

22、解:

pH=2.0时

23、称0.1758g纯NaCl与纯KCl的混合物,然后将氯沉淀为AgCl沉淀,过滤、洗涤、恒重,得0.4104gAgCl。

计算试样中NaCl与KCl的百分质量分数各为多少?

解:

设试样中NaCl的百分质量分数为x,则:

x=40.40%

试样中KCl的百分质量分数为:

59.60%

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