六年级发现与探索教案上册.docx
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六年级发现与探索教案上册
六年级发现与探索教案
飞机升空的道理
一、目的要求1.通过本课的“飞机升空的道理”为课题的实验与探索活动，引起学生对物理知识方面的学习兴趣，培养学生通过实验研究科学，探索新知方面的科学态度，增强学生对运动流体特性方面科学知识的体验。
2、通过实验活动，学习实验方法，培养学生动手实验的能力。
3、通过学习实验活动，让学生了解运动流体特性方面的知识，初步明白飞机升空的道理，并能简单解释有关的物理现象。
二、重点和难点教学重点：
引导学生感悟研究事物最基本的科学实验方法。
初步知道运动流体的特性。
教学难点：
由实验所观察到的现象而推导出科学结论是较为困难的，教学中教师要注意启发和引导。
三、教学要点及建议1.各栏目教学指导策略：
（1）引言由插图和一段话直接切入主题，引起学生学习兴趣。
同时要复习一下关于大气压力的知识。
（2）探索课题明确研究的课题，探索“飞机升空的道理”，进一步调动学生参与活动的积极性（3）探索活动活动准备：
①教师要先熟悉实验，要准备一套实验器材，并能很好的操作。
②要注意收集相关资料，制作视频课件。
③课前教师要按小组准备活动器材：
3张A4白纸、学生用剪刀、胶带、直尺等活动用具。
④进行安全教育。
活动设计：
提示本节活动是通过不同的气流小实验研究飞机升空的道理。
进一步明确学习目标。
对“气流实验”进行必要的解析。
落实提示内容关于“各项吹气小实验都不要太用力、要吹得平稳”。
的要求，实验效果才更好。
活动过程：
进行三项实验实验一是通过“吹不开的纸”的实验让学生初步理解“纸间空气流动快了，则纸间压力减小了”的道理。
实验一是全课的基础，教学进程不要太快。
让每个学生都亲自试一试，这样得出来的结论，他们更容易理解和掌握。
1.实验二
2.是通过“吹起来的纸条”的实验让学生进一步理解“空气流动快的地方，空气压力就减小了”的道理。
实验二与实验一的区别在于纸条由垂直状态而升起来，为本课题的研究又靠近了一步。
教学中教师在语言描述上多使用“升起来”的语句，这样就为进一步的研究做了铺垫。
这个实验也要让每个学生都亲自试一试。
实验三是通过“模拟机翼升起”的实验完成本课题的研究。
实验难度较大，教师要根据自己实验的体验进行指导：
一是怎样制作好“模拟机翼”，二是怎样进行实验。
其中“思考问题”要一步一步引导学生去理解，虽然有一定难度学生还是可以理解的。
最后演示相关的视频课件会取得更好的效果。
在此基础上引入小组讨论，关键的是两个问题：
一是飞机起动后要逐步提高速度，二是速度越快空气在机翼上下产生的压力差才越大。
（4）探索发现这一部分既总结了全课的三个实验，又把课题研究做了相应的结论。
要让学生在小组内相互讲解，以加强对课题结论的理解。
（5）探索延伸这一部分由历史事件的介绍，由气体引伸到液体，向学生展示了流体力学共同规律。
建议用小组讨论方式进行教学活动。
提示同学要采用本课实验中的结论，结合图6进行研究。
2.应注意的问题
（1）组织好实验活动是本课较为困难的地方，教师要细心做好组织工作。
（2）不要过分强调概念性知识，让学生有所感悟即可。
“框架结构”的研究
1、目的要求1.通过“框架结构的研究”的实验学习活动，引起学生对“搭建结构”方面的学习兴趣，培养学生认真钻研、举一反三，拓宽自身科学知识的科学态度。
2.通过“木筷举重”的活动，学习科学的选择使用材料，制成“框架”作品，逐步提高分析各部件在整体中作用的能力。
3.通过动手制作活动，了解一些搭建结构方面的科学知识及三角形稳定性的知识。
二、重点难点分析1.通过实验了解三角形框架不易变形且能使框架的稳定性增强的特点。
3.2.在“立体框架承重”的竞赛活动中，学知识、学方法、学技能、学合作，创造出不同式样的新颖框架。
三、指导策略1.在搭建框架结构的活动中，让学生体验探究活动的过程。
2.搭建“框架结构”是活动中的重点。
要求学生分工合作，按“要求”落实以后再动手做。
尤其是要求③中，计算材料是任何工程都不可缺的，而且非常重要的一个环节。
斜杆要比横、竖杆长些，这一知识点，让学生自己去感悟。
3.竞赛是培养竞争意识及合作精神。
因此，时间限定在15~20分钟内，由老师称重后，排出名次。
4.本课的课堂组织工作尤为重要，尤其是搭建、称重、评比等过程，请老师考虑周全，做到安全有序。
5.注意安全教育，在剪裁木筷长度的环节中，再三叮嘱使用剪刀的安全。
6.课后让同学搜集我们周围利用三角形的稳定性实例，如桥梁、大型建筑„„。
3.捆管子的数学
1、目的要求1.通过本课的“捆同尺寸多根圆形管用绳子长度的规律”课题的实验与探索活动，培养学生正确认识知识为实践服务的科学态度，引起学生对身边事物的学习和研究兴趣，培养探索精神。
2.通过自主探究、合作交流的活动,使学生感悟研究问题的科学方法，培养解决实际问题的能力。
3.通过活动，初步知道捆同尺寸多根圆形管用绳子长度的公式应用及相关知识。
二、重点和难点本课教学的重点是培养学生研究探索问题的方法。
教学活动中以让学生感悟为主，在活动中注意培养学生分析、推理的方法。
本课教学难点是3根管子周长计算和公式的总结，教师要做好指导。
三、教学要点及建议1.各栏目教学指导策略：
（1）引言由插图和一段话直接切入主题，引起学生学习兴趣。
教师在教学中可以以实物演示捆管子的情况并设疑：
“有没有可以计算的方法？
能不能用我们自己的能力研究出一个简易的方法？
”
（2）探索课题明确研究的课题：
探索“捆同尺寸多根圆形管用绳子长度的规律”，进一步调动
4.（3）探索活动活动准备：
①课前教师要按小组为学生准备活动器材：
方型食品罐2个、饮料瓶2个、A4白纸3张、胶水、干净砂子、小铲等。
②课前教师要注意收集相关的资料，制作视频课件，有条件的要准备一些安全的让学生进行实验的物品，使研究气氛更具有趣味性。
③进行安全教育。
活动设计：
本节活动是通过对圆形物品进行模拟实验，
5.研究圆形物品的优点。
了解其中的一些科学道理，进一步明确学习目标。
活动过程：
进行四项实验实验一是通过比较、体验、观察，研究圆形物品的优点。
让学生在小组内各抒己见的基础上，全班再进行交流。
不一定追求统一答案。
实验二是通过感觉圆形车轮的好处，即研究圆形车轮与方形车轮在动时它的中心距地面高低变化情况，由此联系到坐这样两种车的感觉，逐步理解圆形车轮的优点。
教学时建议用演示视频课件办法进行讲解，会取得好的效果。
教学中要生动形象的讲解乘坐这样两种车的感觉。
最后全班要做出小结。
实验三是通过研究圆形物品的面积的实验探索“圆形物品的优点”。
教学要以小组为单位进行，强调要分工合作。
指导学生严格按照实验程序进行活动。
各小组进行汇报，教师做全班小结，导出标准答案。
教师在教学活动时，要细心做好各实验小组的组织工作，使更多同学进行实验操作。
实验四是通过研究圆形物品容积的实验探索“圆形物品的优点”。
教学仍要以小组为单位进行，强调要分工合作，按照实验程序完成实验。
教师做全班小结，导出标准答案。
（4）探索发现教学中教师可用教材的语句，进行实验的总结。
教师可以用回放课件小组讨论方法实施教学活动。
（5）探索延伸这一部分用本课实验所得到的结论研究其生活中两个实用事例。
让学生体验到科学理论服务于社会实践的道理。
建议用小组讨论方式进行教学活动。
提示同学，要采用本课实验中的结论进行研究。
2.应注意的问题要用启发式教学，注意调动学生参与活动的积极性。
注意培养学生正确的研究问
6.题的方法。
课要上的生动活泼，有较浓的趣味性。
4.神奇的莫比乌斯圈
一、目的要求1.通过有关“莫比乌斯圈”的学习活动，引起学生对数学的学习兴趣，使学生了解猜想、验证是探索科学规律的必要手段，培养学生具有认识科学、了解科学、掌握科学的信心。
2.通过“莫比乌斯圈”的趣味活动，使学生对新现象，新知识能独立思考，能进行猜想验证，逐渐形成独立探究的能力。
3.以“莫比乌斯圈”为载体，引导学生逐步提高学习与研究的水平。
二、重点难点分析通过实验探索“莫比乌斯圈”的神奇特点，体味数学的神奇魅力。
三、指导策略及相关答案1.实验一：
认识“莫比乌斯圈”中，纸条第一次对接（图2）与纸条第二次对接（图4），观察两个纸圈的不同之处，找出第二个纸圈的特点。
①在纸圈的中线位置，任选一个为起点，用红色沿中线一直画下去，会发现这条线又回到了原来的起点。
②还在这纸圈“边”上，用红色从这个红点开始沿着这个“边”一直用手指摸下去，会发现手指又摸到原来的红点上。
这就是德国数学家莫比乌斯在1853年发现，因此人们把它称作：
“莫比乌斯圈”（图4）2.实验二：
体验“莫比乌斯圈”中，在“圈”的中间画一条中线（图6），用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪开，猜想是他会“变”成什么样子？
答案：
剪开后是一个较大的纸圈沿纸圈中线剪开，剪刀沿中线可以经过里外两个面，再回到出发点，并不会一分为二，而成为一个较大的纸圈。
通过剪开后，结果初步感受到“莫比乌斯圈”的神奇。
为再次感受“莫比乌斯圈”的神奇，可再加一个实验。
如果：
再沿着剪后的大纸圈的中线剪开，就会成两个跨在一起的纸圈。
为了感受“莫比乌斯圈”的神奇之处，可以让同学们剪一下试试。
先猜想，后实验。
答案：
再沿着剪后的大纸圈的中线剪开后，是右图，两个跨在一起的纸圈。
3.“探索延伸“中的“莫比乌斯圈”的另一种神奇沿着其中带颜色的任意一条边线剪开，猜一猜要剪几次？
剪后是个什么样子？
先猜想，后实验。
①只需剪一次（很多同学都想剪两次）②剪后是：
一个大圈跨着一个小圈。
4.让学生逐步认识“莫比乌斯圈”的每个过程中，都要给学生留有思考和感受的空间，在探索中体味数学的神奇魅力。
小游戏：
加深学生们对“莫比乌斯圈”神奇特点的进一步理解，为探讨它的用途做一些启示与铺垫。
5.进行安全操作教育。
5.为什么系安全带
又分做两个实验来进行。
教学中教师要指导学生按照实验程序进行。
要求学生注意观察，认真研究“思考问题”栏目内容。
小组内每个同学都要亲手实验，以获得体验，有助于提高学习效果。
实验二是通过实验研究本课主题，用小玩偶形象的进行实验，使学生既明理又认同了“为什么要系安全带？
”的道理。
教师在组织教学活动时，要注意使学生明白严格按实验操作程序进行，才能达到满意的实验效果。
对“小知识”的学习，如果能够有实物来帮助同学理解会有更好的效果。
（4）探索发现这一部分给出三段内容，第一段内容是实验的总结和结论，第二段内容是对课题研究结果的认同。
第三段是学生的体会。
教师可以用回放课件小组讨论或全班讨论方式实施教学活动。
关于学生的体会，要鼓励学生谈出自己的收获。
（5）探索延伸是静止惯性的研究，教师可以以智力竞赛形式进入研究，如：
用什么办法把最下面棋子取出而棋塔不倒？
要利用上面知识来引导。
在各小组研究的基础上进行实验，逐步引起思考得出结论。
2.应注意的问题
（1）要用启发式教学，注意调动学生参与活动的积极性，让每个学生参与实验。
（2）教师在组织教学活动中，要多举生活中的实例来印证研究的结果。
（3）本课讲的是惯性知识但没有提出这一概念，如果学生掌握并不困难，也可以导出这个概念。
6.你的拳头有多大
1、目的要求1.通过“你的拳头有多大？
”的实验学习活动，引起学生对物理识的学习兴趣。
培养学生认真钻研、举一反三、拓宽自身科学知识的科学态度。
2.通过检验拳头大小的实验，培养学生具有使用测量工具进行测量物体力和运用数学方法计算实验数据的能力。
3.通过学习活动，使学生初步了解有关“物体排开水的重量”及浮力方面的知识。
二、重点、难点分析
1．通过测量橡皮泥体积的实验，学会重量与体积的换算方法：
1升水=1000立方厘米1升水重1000克所以1克=1立方厘米水2.举一反三学会测量不规则物体体的方法。
三、指导策略1.实验一：
用正方体体积是27立方厘米的橡皮泥，得出：
称量增加了27克，橡皮泥体积是27立方厘米。
取出橡皮泥，把橡皮泥捏成不规则形状，重复实验一的实验得出的结果，让学生自己说说对测量不规则物体体积的认识。
2.实验二：
测量拳头大小引导学生知道拳头是不规则的物体，同实验一的方法，可以测出拳头的体积，谁的体积大，谁的拳头就大。
3.为了让学生体验拳头大小的过程，可组织同学依次到讲台上测量，并由同学一一记录。
4.实验二中的思考问题：
“物体的体积与质量（重量）是两个不同的概念。
实验中，为什么通过电子秤秤量能测量自己的拳头大小呢？
”这一问题是巩固1升水=1000立方米，1升水恰重100克，所以1克=1立方厘米的计算方法。
四、参考资料阿基米德：
古希腊的学者。
重要贡献是发现了杠杆原理和计算浮力的“阿基米德原理”。
“探索延伸”中的故事虽是传说，但是根据阿基米德的“测量不规则物体”的原理编写的。
7.建筑艺术中的黄金数
1、目的要求1．通过本课的“建筑艺术中的黄金数”课题的实验与探索活动，引起学生对身边事物的学习研究兴趣，培养学生质疑、求真、探索的科学精神。
2．通过探讨与实践活动，使学生体验研究事物的乐趣，锻炼推理能力，感悟研究方法，提高学生科学素养。
3．活动中使学生知道什么是“黄金数”及它的实践意义，并学习有关的知识。
二、重点和难点
教学的重点是培养学生分析判断能力，感悟研究方法。
对“黄金数”有初步认识。
教学的难点是关于寻找生活实例中的黄金数问题。
三、教学要点及建议1.各栏目教学指导策略：
（1）引言由插图和一段话直接切入主题，引起学生学习兴趣。
也可以在介绍天津广播电视塔概况下，结合视频课件提出天津电视塔挺拔秀美，巍峨壮观，这与瞭望厅、旋转餐厅设在250多米处大有关系的问题，引起学生参与本次活动的兴趣。
（2）探索课题明确研究的课题，探索“建筑艺术中的黄金数”，进一步调动学生参与活动的积极性。
（3）探索活动活动准备：
①课前教师要按小组准备活动器材：
A4白纸3张、直尺1把、计算器活动用品等②收集有关“黄金数”应用的资料。
活动设计：
明确本课学习方法是通过实验、观察、对比研究建筑艺术中的黄金数。
进一步明确学习目标。
活动过程：
进行三项实验实验一是通过测量矩形，认识“黄金数”教学中教师可以从19世纪中叶，德国心理学家费希纳曾经做过一次别出心裁的试验，他召开的一次“矩形展览会”讲起，再让学生动手实验，可收到较好的教学效果，水到渠成的导出“黄金数”。
在这里可以让学生把这一数值背记下来。
实验二是通过模拟“建筑模型展览会”，体验黄金数教学中让学生实际测量，会自然的认为“黄金数”是艺术的美。
如果有的同学有相反意见，也不能认为是错误的，大多数同学会认为“黄金数”是艺术的美。
对于其比值要采取接近值。
实验三是通过研究世界著名建筑物与黄金数的关系引导学生进一步认识“黄金数”。
教学中让学生量一量，算一算，去感悟“黄金数”的意义。
如果校园中有某个符合“黄金数”的建筑物，教师把它引进教学中会有更好的效果。
（4）探索发现这一部分给出三段内容，第一段内容是实验的回顾与总结。
第二段内容是建筑艺术中数学的延伸，列举了“对称”和“曲线”。
教师可以用相关图片加以介绍。
（5）探索延伸这一部分用本课实验所得到的结论研究生活中实用事例。
建议用小组活动方式进行教学活动。
提示同学要采用本课实验中的方法和结论进行研究，并启发学生再举出一些生活中的事例进行研究。
2.应注意的问题要用启发式教学，让学生成为活动的主人，注意培养学生正确研究问题的方法，课要上得生动活泼。
8.叠正方体纸盒
一、目的要求1、通过以“叠正方体纸盒”为内容的实验研究活动，引起学生对有关包装盒方面知识与技能的学习兴趣。
2、通过活动，使学生形成初步的空间观会，培养学生独立思考、勇于创新的能力和方法。
3、通过学习与体验活动，使学生了解哪些六方平面能叠成正方体纸盒以及一些有关包装盒方面的知识。
二、重点和难点教学重点是引导学生知道哪些六方平面能叠成正方体纸盒的内容。
培养动脑动手能力，感悟中理解空间概念。
教学难点是“活动延伸”的思考与实践。
三、教学要点及建议1.各栏目教学指导策略：
（1）引言由插图和一段话直接切入主题，引起学生学习兴趣。
要指导学生有目的的观看插图，为后面环节进行铺垫。
（2）探索课题明确研究的课题，探索“叠正方体纸盒”的问题，进一步调动学生参与活动的积极性（3）探索活动活动准备：
①课前教师要按小组准备活动器材：
一把学生用剪刀、一个正方体小纸盒及白纸等学用品。
②教师课前制作一个包装盒和一个包装盒的展开件，收集符合本课教学要求的包装盒，辅导学生制作包装盒用的剪刀、彩色笔、胶水以及包装盒的一些实用图案等。
③进行实验的安全教育。
活动设计：
提示本节活动是通过拆、剪、叠等方法研究能叠成正方体纸盒的展开图有多少种，并探讨其中规律。
进一步明确学习目标。
活动过程：
进行四项实验实验一是通过“拆包装盒”让学生初步认识“叠正方体纸盒”的相关问题。
教学中教师要把握住两个问题，为下面的研究打好基础。
一是学生对展开图的认知。
二是让学生理解“连方”概念。
实验二是对二、五、六、连方叠正方体纸盒的研究。
通过描图、剪图、叠图进行研究，研究中如果学生能直接看出来该展开图能叠成正方体纸盒，是可以肯定的。
教学中对于五、六连方不能叠成正方体纸盒的道理是实验二研究出结论的重点内容。
关键是纸盒的六个面，其中有一对面占去两个面，只还剩四个面，因此最多是四连方。
要结合实物去讨论研究。
实验三是对三连方的研究。
操作程序如实验一，完全可以让同学自主进行实验。
提醒同学小组内要分工合作共同进行实验研究。
实验四是对四连方的研究。
操作程序如实验一，可以让同学自主进行实验。
关键是把握好能叠成正方体纸盒展开图的共同特点，也就是规律的提出。
应在实验后，在小组研究的基础上，进行全班交流，教师再适时做出总结。
（4）探索发现这一部分给出两部分内容，一部分内容是实验的回顾。
另一部分内容是实验的结论。
教师可以让小组内同学讨论，理顺结论，再进行交流。
（5）探索延伸这一部分是在叠成正方体纸盒展开图研究基础上的延伸活动，是研究一个正方体包装纸盒的展开图。
让学生把设计与制作结合起来，教学效果会更好。
2.应注意的问题
（1）注意调动学生参与活动的积极性。
让每一个学生都亲自动手作实验。
（2）组织好实验活动是本课较为困难的地方，教师要强调小组内同学要分工合作完成研究任务。
9.物体振动实验
一、目的要求1．通过本课的“物体的振动”为课题的实验与探索活动，培养学生对身边事物的研究兴趣。
2.在学习与实验活动中，让学生学习实验方法，培养学生动手实验的能力。
3.通过学习与实验活动，使学生知道物体振动的一些现象和科学道理，并认识物体振动的危害与变害为利的事例与道理，学习解释生活中的一些振动现象。
二、重点和难点教学重点是让学生掌握物体振动相互影响的实验与道理。
并学习研究问题的实验方法。
这也是本课教学难点。
教师要做好指导。
三、教学要点及建议1.各栏目教学指导策略：
（1）引言以引言为切入点并演示一些筒易振动小实验，联系到钟摆的摆动而自然切入主题，提出物体振动有时带来的是福，有时带来的是祸的问题，引起学生学习研究兴趣。
（2）探索课题明确研究的课题，探索“物体的振动”，进一步调动学生参与活动的积极性（3）探索活动活动准备：
①课前教师要按小组为学生准备活动器材：
实验铁架台2台、带钩环的大小相等的小重物3个（如小锁头），45厘米长线绳2根、70厘米长线绳1根、30厘米长线绳1根、曲别针3个、计时表1块（一般电子表亦可）。
②收集有关“共振”现象产生的利与弊资料。
制作视频课件，组装好一套实验器材。
③进行操作安全教育活动设计：
本节活动是利用悬挂重物进行振动实验，通过实验研究物体振动的一些特点和科学道理，进一步明确学习目标。
活动过程：
进行三项实验实验前按小组进行器材组装。
让学生边读课文，边模仿教师的器材组装好小组的实验器材。
实验一是通过实验测定物件A、B、C的固有频率。
对于“思考问题”教师要做好辅导使学生能较好掌握这些内容为以下的教学活动做好铺垫。
学生对物体振动问题是比较生疏的，尤其对摆动也是振动的一种，在理解上更困
难一些。
教学活动中要注意使学生明白，要严格按实验操作程序进行，才能取得满意的实验效果。
要指导小组做好分工。
可以交流测试情况，得出统一认识。
实验二和实验三是研究物体振动相互影响的实验，就是研究物体的共振问题。
这是本课的教学重点。
教学活动中教师要抓住两点：
一是要强调每分钟振动次数，二是每分钟振动次数相同的物件在实验时发生什么情况，不相同的又发生什么情况。
推理出结果。
在进行这两个实验教学活动时，建议教师先演示实验，边设疑、边演示、边推理。
在师生对知识认同较顺畅时，再由学生进行实验，可能教学效果会更好些。
对于学生的实验要强调分工合作和按实验操作程序进行实验的要求。
（4）探索发现给出两部分内容，第一部分内容是实验的总结，给出实验的结论。
当两个物体每分钟振动次数一样的时候，由一个物体的振动就会引起另一个物体的振动。
第二部分内容是例举了历史上的一场悲剧，由于共振引起大桥倒塌。
此点教师可以参考背景资料讲解这一事件。
关于人们利用共振的现象造福于人类的事例，教师能借助教学课件演示一下效果会更好。
（5）探索延伸这一部分用本课实验所得到的结论研究生活中实用事例。
建议与学挍的参观活动结合起来进行。
条件不具备也要采用演示课件的办法进行教学。
。
启发学生再举出一些生活中的事例进行研究。
2.应注意的问题
（1）关于一些概念如“频率”、“固有频率”、“共振”等本课都没有给出，教学中如果学生可以接受，不妨引入，这样教学进行起来更为顺手。
（2）组织好实验活动是本课较为困难的地方，教师要细心做好组织工作。
10.握手次数的研究
一、目的要求1.通过“握手次数的研究”的探索学习活动，激发学生对数学知识的学习兴趣，在活动中锻炼思考问题的能力，养成严谨踏实的学习态度。
2.通过活动，培养学生善于发现生活中的问题，并能积极思考，探究其中原因的
兴趣。
3.通过学习，使学生初步掌握一些“等差级数”“等差数列”的相关知识。
二、重点、难点分析重点：
多人不重复握手次数的计算规律。
难点：
通过五位同学演练握手次数，分析推导出计算规律的过程。
三、指导策略及相关答案：
1.建议：
课前请老师准备A、B、C、D、E五张卡挂在五位同学的胸前，依次2人（A、B）、3人（A、B、C）、4人（A、B、C、D）、5人（A、B、C、D、E）演示不重复握手的次数，在监督员监督下，记数员作出记录。
2.把记录握手次数填写在第46页的表中。
3.对照第47页分析内容，复核不重复握手次数的正确与否。
对照过程中要知道“P”代表握手人数，“n”代表握手次数，为推导计算规律打下基础。
4.找规律：
由n=1+2+3+„+（p-1）推导到n=,了解p人不重复握手次数的逐步过程（参看第47页“提示”栏）特别让学生理解推导过程中的p-1的其中含意，启发学生讨论一下。
5.在“探索发现”栏目中，以“顶点连线数”即是不重复握手的次数总和。
让同学用8个顶点练习一下。
6.“发散思考”栏目中“钥匙与锁”的答案如下：
对于第一把钥匙而言，配对所需次数，最多试7次。
第二把钥匙，最多试6次，第三把钥匙，最多试5次，第四把钥匙，最多试4次，第五把钥匙，最多试3次，第六把钥匙，最多试2次，第七把钥匙，最多试1次。
到第七把钥匙时，只试1次，便可分辨最后两把钥匙属于哪一把锁了。
因此，对于锁与钥匙所需次数，应为（1+2+3+„„7）共28次。
设p为锁的数量，n为开锁的次数。
则：
n=1+2+3+„„（p-1）7.本课的两个活动都是生活中身边的科学问题，问题的提出体现了基础性与实践性相结合的原则。
学生不但掌握知识，而且能联系实际加以应用，不但有学习的主动性、积极性以及学习方法的改进，而且对更多问题产生探究的兴趣。
因此，要以学生为主体，营造有利于他们学习、活动的种种环境，唤起学生的主体意识，鼓励他们主动参与和大胆实践。
1.级数：
把一个数列a1,a2,a3„„an„的项依次加起来所得的表达式a1+a2+a3+a4„„an叫做级数。
2.等差数列：
也叫算术数列（旧称“算术级数”）。
后一项与前一项的差总相等的数列。
如：
10，14，18，22„„是一个等差数列。
（后一项与前一项的差数总等于4）。
3.等差级数：
也叫算术级数。
把等差数列的各项依次相加，所得
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