过渡流。
二、井巷断面上的风速分布
在矿井通风中，空气流速简称风速。
井巷中某点的瞬时速度vx是不断变化的，而在一足够长的时间段T内，流速vx总是围绕着一平均值vx上下波动，这种现象叫做脉动现象，平均值vx称为时均风速。
由于空气的粘性和井巷壁面摩擦的影响，井巷断面上风度分布是不均匀的。
在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流边层。
其厚度δ随Re增加而变薄。
在层流边界以外。
从巷壁向巷道轴心方向。
风速逐渐增大，呈抛物线分布，如右图示。
设断面上任一点风速为vi，则平均风速为v
«SkipRecordIf...»
式中：
S为断面积
«SkipRecordIf...»为S断面上的风量Q
则：
«SkipRecordIf...»。
断面上平均风速v与最大风速Vmax的比值称为风速分布系数（速度场系数），用Kv表示
«SkipRecordIf...»
Kv值亦与井巷粗糙程度有关系，巷壁俞光滑。
Kv值俞大，即断面上风速分布俞均匀。
据调查：
砌碹巷道：
Kv＝0.8～0.86，平均0.83；
木棚支护巷道：
Kv＝0.68～0.82，平均0.73；
无支护巷道：
Kv＝0.74～0.81，平均0.75；
实际中，由于受井巷断面形状和支护形式的影响，及局部阻力物的存在，最大风流不一定在井巷的轴线上。
风速分布也不一定是有对称性。
第二节摩擦风阻与阻力
一、摩擦阻力
定义：
风流在井巷中做沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力（也称沿程阻力）。
从流体力学可知，摩擦阻力的计算公式为：
«SkipRecordIf...»
式中：
l――风道长度m;
d――圆形风道直径，或非圆形风道的当量直径m；
v――断面平均风速，m/s；
ρ――空气密度，kg/s；
λ――无因此系数（阻力系数）实验求得。
其中λ包括了公式没有给出的其他影响因素。
（一）尼古拉兹实验
（二）实际流体在流动过程中，沿程能量损失一方面（内因）取决于粘滞力和惯性力的比值，用Re来衡量；另一方面（外因）是固体壁面对流体的阻碍作用，与管道长度断面形状及大小，壁面粗糙度有关。
1932-1933尼古拉兹进行实验。
绝对粘度：
管壁凸起的高度ε。
相对粘度：
绝对粘度与管道半径r的比值,.
用六种不同粘度的管道进行实验研究。
根据λ与Re及ε/r的关系，分为五个区。
Ⅰ区：
层流区：
Re<2320（«SkipRecordIf...»）时，λ与相对粘度无关，只与Re有关，«SkipRecordIf...»
Ⅱ区：
过渡区：
2320≤Re4000（即3.36≤«SkipRecordIf...»≤3.6）时，λ随Re增大而增大，与相对粘性无明显关系。
Ⅲ区:
水力光滑管区：
Re>4000，（«SkipRecordIf...»>3.6）时，此时层流边层厚度δ大于管道的绝对粘度ε，λ与ε/r无明显关系，而与Re有关。
Ⅳ区：
由水力光滑管区变为水力粗糙管区的过渡区，λ与Re。
ε/r都有关系。
Ⅴ区：
水力粗糙管区，ε远大于δ。
故Re对λ值影响较小，略去不计，ε/r成为λ的唯一影响因素。
在此区段内，对于ε/r一定的管道，λ为定值，摩擦阻力与流速平方成正比，故此区又称为阻力平方区。
此区内«SkipRecordIf...»
此式，应用较为普遍，称为尼古拉兹公式。
（三）层流摩擦阻力
«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»。
则：
«SkipRecordIf...»。
层流摩擦阻力与平均流速的一次方成正比。
（四）紊流摩擦阻力
对于紊流运动，«SkipRecordIf...»关系比较复杂。
用«SkipRecordIf...»代入«SkipRecordIf...»得，«SkipRecordIf...»。
二、摩擦阻力系数
（一）摩擦阻力系数
对于矿井中大多数通风井巷，Re值已进入阻力平方区，ε/r一定时则λ为定值。
在标准状态下空气密度ρ＝1.2kg/m3,
令：
«SkipRecordIf...»
其中«SkipRecordIf...»便称为摩擦阻力系数，单位为：
kg/m3或Ns2/m4。
则：
«SkipRecordIf...»，α值一段是通过实验测得的，称为标准αo。
当空气密度ρ≠1.2kg/m3时，可进行修正
«SkipRecordIf...»
（二）摩擦阻力Rf
对于给定的巷道，L、U、S为定值时，故可把«SkipRecordIf...»、L、U、S归为一个系数Rf
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»便称为巷道的摩擦风阻。
单位为：
kg/m7,或NS2/m8,将«SkipRecordIf...»代入«SkipRecordIf...»中，则：
«SkipRecordIf...»此式即为紊流状态下的摩擦阻力定律。
三、井巷摩擦阻力计算方法
例：
某巷道为梯形断面，S＝8m2,L=1000m,工字钢支护，支架截面高度=14cm,纵口径△＝5，计划通过风量为Q=1200m3/min，预计巷道中空气密度ρ＝1.25kg/m3,求该段巷道的通风阻力。
解：
根据do、△、S查出
«SkipRecordIf...»
则由«SkipRecordIf...»，得：
«SkipRecordIf...»
则：
«SkipRecordIf...»
则«SkipRecordIf...»
4.课堂小结
4.1本节课所讲的主要内容
风速在井巷断面上的分布，摩擦阻力定律即摩擦阻力的计算，摩擦阻力系数，摩擦风阻，尼古拉兹实验。
4.2重点
摩擦阻力定律即摩擦阻力的计算，尼古拉兹实验。
4.3难点
尼古拉兹实验即摩擦阻力定律。
4.4能解决的实际问题
（1）判断井巷风流状态；
（2）摩擦阻力系数及摩擦风阻值的计算；
（3）摩擦阻力的计算。
4.5下次课将要讨论的内容
局部风阻与阻力、矿井总风阻及等积孔。
及降低矿井通风阻力的措施。
5、作业
3－1，3－2，3－3，3－4，3－7，3－8，3－9
第三章井巷通风阻力
第三节局部风阻与阻力
第四节矿井总风阻与等积孔
第五节降低矿井通风阻力的措施（三学时）
1.上次课内容回顾（5～10min）
1－1、所讲主要内容
井巷断面上风速分布，尼古拉兹实验，摩擦阻力定律及计算。
1－2、能解决的实际问题
（1）判断井巷中风流流动状态；
（2）摩擦阻力系数与摩擦风阻的计算；
（3）摩擦阻力的计算。
2、本节课内容的引入（5min）
2.1本节课所讲内容与上此课内容的关联。
2.2所讨论的主要内容
局部风阻与阻力，矿井总风阻与等积孔及降低矿井通风阻力的措施。
2.3思考题
（1）局部阻力是如何产生？
（2）目前所用等积孔的计算方法分级标准有什么不足之处？
（3）结合矿井实际，如何降低矿井通风阻力？
3、内容讲述与课堂讨论（100～110min）。
第三节局部风阻与阻力
局部阻力：
在风流流动过程中，由于井巷断面、方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地区受到影响而破坏，从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等造成风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力。
边壁变化的形式很多，加上系统的复杂性，对局部阻力的计算一般多采用经验公式。
一、局部阻力及其计算
和摩擦阻力类似，局部阻力«SkipRecordIf...»一般也用动压的倍数来表示，
«SkipRecordIf...»，若«SkipRecordIf...»，则«SkipRecordIf...»,式中，«SkipRecordIf...»――局部阻力系数，无因次。
实验表明：
在层流条件下，流体经过局部阻力物后，仍保持层流，局部阻力仍是由流层之间的粘性切应力引起的，只是由于边壁变化；使流速在÷重新分布，加强了相邻流层间的相对运动，而增加了局部能量损失。
此时，局部阻力系数«SkipRecordIf...»与Re成反比，即«SkipRecordIf...»式中：
B――因局部阻力物形式不同而异的常数。
局部阻力物影响而仍能保持层流者，只有在Re<2000时才有可能，在矿井通风井巷中的很少见的，本节重点讨论紊流时产生局部阻力。
为了探讨局部阻力成因，现分析几种典型局部阻力物附近的流动情况。
上图示：
a、c、e、g为属突变类型，b、d、f、h为渐变类型。
紊流流体通过突变部位时，由于惯性力的作用，不能随从边壁突然转折，出现主流与边壁脱离的现象，在主流与边壁间形成涡旋区。
产生的大尺度涡旋，不断被主流带走，补充进去的流体又形成新的涡旋，因而增加了能量损失。
如图a示
边壁因无突出变化，但沿流动方向出现减速增压现象的地方，也会产生涡流区，如图b示，流速沿程减小，静压不断增加，压差的作用与流动方向相反。
使边壁附近本来很小的流速逐渐减小到零，在这里主流开始与壁面脱离，出现与主流方向相反的流动，形成涡旋区，如图h；在分叉直道上的涡旋区，也是这种减速增压造成的。
在增速减压区，流体质点受到与流动方向一致的正压差作用，流速只增不减，所以简缩段一般不出现涡旋区。
但流速分布的改变也会出现能量损失，如图d所示。
图e、f所示为风流经过转变处的情形，流体质点受到离心力的作用，在外侧形成减速增压区，也出现涡流；过了转弯处，如流速较大且转弯曲率半径较小，则由于惯性作用，可在内侧又出现涡旋区，它的大小和强度都比外侧的涡旋区大，是能量损失的主要部分。
综上所述，局部的能量损失主要和涡旋区的存在相关。
涡旋区愈大，能量损失愈多。
仅仅流速分布的改变，能量损失是不会太大的。
在涡旋区及其附近，主流的速度梯度增大，也增加了能量损失，在涡旋被不断带走和扩散的过程中，使下游一定范围内的紊流脉动加剧，增加了能量损失，这段长度称为局部阻力物的影响长度，在它以后，流速分布和紊流脉动才恢复道均匀流动的正常状态。
计算局部阻力，关键在于确定局部阻力物的阻力系数«SkipRecordIf...»。
二、局部阻力系数和局部风阻
（一）局部阻力系数«SkipRecordIf...»
大量实验表明，紊流局部阻力系数«SkipRecordIf...»一般主要取决于局部阻力物的形状，而边壁的粗糙程度为次要因素。
下面分别讨论多种局部阻力物；阻力系数«SkipRecordIf...»的计算方法。
1、突然扩大
当忽略两断面摩擦阻力时：
«SkipRecordIf...»或«SkipRecordIf...»
式中：
«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»――局部阻力系数。
«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»。
«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»――分别为小断面和大断面的平均流速；m/s
«SkipRecordIf...»――空气的平均密度;kg/m3;
对于粗糙程度较大的矿井巷道，可按巷道的摩擦阻力系数«SkipRecordIf...»（NS2/m4）对«SkipRecordIf...»值进行修正，即：
«SkipRecordIf...»
2、突然缩小
突然缩小的局部阻力系数«SkipRecordIf...»取决于巷道收缩面积比«SkipRecordIf...»，对应于小断面的动压«SkipRecordIf...»，计算式为：
«SkipRecordIf...»考虑巷道粗糙程度的影响。
«SkipRecordIf...»
3、逐渐扩大
逐渐扩大的局部阻力比突然扩大小得多，其能量损失由摩擦损失和扩张损失两部分组成。
扩张损失是涡旋区和流速分布改变所形成的。
渐扩段的摩擦损失随扩张角«SkipRecordIf...»增加而减少，而扩张损失随«SkipRecordIf...»增大而增大，«SkipRecordIf...»在5°～8°范围内，渐扩段的能量损失最小。
当«SkipRecordIf...»<20°时，采用下式来计算«SkipRecordIf...»。
«SkipRecordIf...»
式中：
«SkipRecordIf...»――摩擦阻力系数，NS2/m4;
N――风道大小断面积之比，即«SkipRecordIf...»；
«SkipRecordIf...»――扩张角
考虑巷道粗糙程度；«SkipRecordIf...»。
4、转弯
当巷高与宽之比H/b=0.2～1.0时，«SkipRecordIf...»
当«SkipRecordIf...»＝1～2.5时，«SkipRecordIf...»
式中：
«SkipRecordIf...»――假定边壁完全光滑，90°转弯的局部阻力系数；
«SkipRecordIf...»――巷道摩擦阻力系数；
«SkipRecordIf...»――巷道转弯角度影响系数。
5、风流分岔与汇合
矿井通风中，风流分岔与汇合也产生局部阻力。
（1）风流分岔
如图式，典型分岔巷道，
其局部阻力计算为：
«SkipRecordIf...»Pa
«SkipRecordIf...»Pa
式中«SkipRecordIf...»--巷道粗糙程度影响系数。
（2）风流汇合
如图示典型汇合巷道，
«SkipRecordIf...»Pa
«SkipRecordIf...»Pa
式中«SkipRecordIf...»
6、正面阻力
当井巷断面中存在阻碍物，如罐笼、矿车、采煤机等。
它们对风流运动也会产生阻力，这种阻力就叫正面阻力。
它是局部阻力的另一中形式，通常用实测的方法把它的影响也包含在局部阻力系数«SkipRecordIf...»之中。
（二）局部风阻
在l«SkipRecordIf...»中，令«SkipRecordIf...»
则：
«SkipRecordIf...»，式中Rl—局部风阻。
此式表明，在紊流条件下，局部阻力也与风量的平方成正比。
（三）Rl和ξ值的测算
局部阻力在矿井通风总阻力中一般不占很大比重，但在个别区段有时可达很大数值。
对于有些形式的局部阻力段，如巷道拐弯等。
能把摩擦阻力和局部阻力分开，可测出局部阻力物本身Rl和ξ值。
对于突然扩大等形式的局部阻力物，摩擦阻力所占比重很少，很难把他们分开来测，故而常把这一段阻力视为局部阻力。
第四节矿井总风阻与矿井等积孔
一、井巷阻力特性
沿程阻力«SkipRecordIf...»
局部阻力«SkipRecordIf...»，均与平方成正比。
当空气密度ρ和摩擦阻力α（或局部摩擦阻力系数«SkipRecordIf...»）不变时，其风阻R为定值。
用纵坐标表示通风阻力（压力），横坐标表示通过风量，当风阻R为定值时每一风量Qi值，便有一阻力hi值与之对应，根据坐标点（Qi，hi）即可画出一条抛物线，这条曲线就叫做该井巷的特性曲线。
风阻值越大，曲线越陡。
二、矿井总风阻
矿井通风阻力遵循叠加原则：
从入风井口到主要通风机入口，把顺序连接的各段井巷的通风阻力影响加起来，就得了矿井通风总阻力hRm:
«SkipRecordIf...»NS2/m8。
当Rm一定时，需要通过的风量越大，则矿井通风总阻力越大，总阻力越大。
则通风越困难。
由此可以看出Rm是反映矿井通风难易程度的一个指标。
Rm增大，则通风困难。
Rm减小，则通风容易。
三、矿井等积孔
用矿井总风阻来表示矿井通风难易程度。
不够形象，且单位又复杂。
为形象起见，常用等积孔来衡量矿井通风难易程度。
假定在无限空间有一薄壁，在薄壁上开一面积为A（m2）的孔口，当孔口通过的风量等于矿井风量，而且孔口两侧的风压差等于矿井通风阻力时，则孔口面积A称为矿井等积孔。
如图所示：
在孔口左侧足够远处（风速v1=0）取Ⅰ-Ⅰ，在孔口右侧风流收缩断面最小处，取Ⅱ-Ⅱ，该处风速v2最大。
风流收缩处面积为A2，A2与A之比为收缩系数ψ，由水力学可知一般取ψ=0.65，故A2=0.65A，则：
«SkipRecordIf...»
则Ⅰ-Ⅰ与Ⅱ-Ⅱ断面的能量方程«SkipRecordIf...»
则：
«SkipRecordIf...»
所以：
«SkipRecordIf...»取«SkipRecordIf...»；
则：
«SkipRecordIf...»，m2，
又因为：
«SkipRecordIf...»则：
«SkipRecordIf...»，m2，
由此可见，A是Rm的函数，故可以表示矿井通风的难易程度，且单位简单，又形象。
根据矿井等积孔的大小，将其分为三级，详见下表；
矿井通风难易程度
矿井总风阻Rm/NS2/m8
等积孔A/m2
容易
<0.355
>2
中等
0.355～1.420
1～2
困难
>1.420
<1
矿井等积孔与矿井通风能力一样是评价矿井通风系统的一个综合性指标，也是通风界公认的、应用最广泛的一个评价指标，它反映了矿井通风系统的难易程度。
许多专家学者都把它作为一个评价指标，但本论文认为已不适合用来评价现代的矿井通风系统了。
自从1873年缪尔格（Murgue）提出矿井等积孔后，一直沿用至今，已经一百多年了。
与百年前相比，矿井的开采范围和开采强度已发生了巨大的变化，矿井的风量与风压也有了数十倍、甚至上百倍的增加，用矿井等积孔来衡量矿井通风系统的难易程度已不合适，主要表现在矿井等积孔的计算方法和分级标准都存在着一些不足之处。
矿井等积孔计算存在的问题
过去常用的矿井等积孔计算公式参见式如下。
«SkipRecordIf...»
式中：
A—矿井等积孔，m2；
Qf—矿井通风机排风量，m3/s；
hr—矿井通风阻力，Pa。
又因为：
«SkipRecordIf...»,
故有：
«SkipRecordIf...»式中：
R—矿井风阻，NS2/m8。
在实际应用中发现，使用计算式算出来的矿井等积孔，不能正确地反映矿井通风的难易程度。
比如矿井主要通风机排风较大或通风阻力较小时，则由式计算的矿井等积孔便大；而此时，若矿井的内、外部漏风率都较大，仍会造成用风地点风量不足的情况，使得矿井通风并不容易。
由于这种情况，又有通风专家提出将式修改为：
«SkipRecordIf...»
式中：
A—矿井有效等积孔，m2;
Q—矿井总回风量，m3/s；
hr--矿井通风阻力，Pa。
同理，矿井有效等积孔也不能正确地反映矿井通风的难易程度。
虽然计算出的矿井有效等积孔很大，若内部漏风率也很大，也会出现实际通风仍不容易的情况。
矿井等积孔分级标准方面存在的问题
为了控制矿井漏风率和防止煤炭自燃，矿井风压一般不超过3430Pa。
若有一矿井等积孔为2m2，矿井风压是3430Pa，则允许的最大通过风量为98.4m3/s,应该说在这种情况下矿井等积孔较大，通风较容易，若要再增大矿井风量，为使风压不超过3430Pa，仍要采取措施，扩大巷道断面，即再增大矿井等积孔。
《规程》对各种巷道的最大风速都作了限制，这也使得有些矿井等积孔已经很大，但为了降低风速，也不得不采取措施。
随矿井深度的延深，瓦斯出量越来越大，使得等积孔分级标准也不适合了。
如鹤壁煤业集团公司四矿等积孔为1.7m2，以不算小了，但由于瓦斯涌出量大，实际通风仍很困难。
欧洲共同体提出：
矿井产量T>150万t/a的矿井，必须满足A>5m2；矿井产量T在60～150万t
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