五年级下册数学知识点及相应练习.docx

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五年级下册数学知识点及相应练习

五年级数学下册复习提纲（知识点、易错点）

　　　　　　　　　班级:

　　姓名：

第一单元　　观察物体（三）

1、用（　）个小正方体才能组成一个大正方体。

2、从一个位置观察长方体或正方体,最多能看见（　）个面。

第二单元　因数和倍数（熟记）

一、因数、倍数：

1、1２÷4=３,12是4和3的倍数,3和4是12的因数,因数和倍数是相互依存的。

２、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是１,最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

二、２、３、５的倍数特征

1、个位上是0,2,4,6，8的数都是2的倍数——→偶数，

2、个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

如：

426（）　5５3（）　732（）6４3（　）　103（）

练习1：

要使40是2,3,5的倍数，可以填（）。

练习2：

4、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是（　）。

５、一个两位数同时是２、3、５的倍数,这个数最小是（　）,最大是（　）。

如果这个数是三位数，那么这个数最小是（　），最大是（　）。

6、自然数按是不是2的倍数,可以分为（　　）、（）。

不是2的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、９的数。

最小的奇数是（　　　），最小的偶数是（　　　）。

关系：

奇数±偶数＝奇数　奇数±奇数＝偶数　　　偶数±偶数　=偶数。

三、质数与合数　（熟记）

1、自然数按因数的个数来分:

质数、合数、1

质数：

只有1和它本身两个因数。

合数:

除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：

1、它本身、别的因数）。

1既不是质数,也不是合数。

2、最小的质数是２,最小的合数是４,10以内连续的两个质数是2、3。

20以内的质数：

有2、3、5、7、11、1３、17、19。

质数里只有2是偶数，也是唯一一个偶数

２0以内的合数：

有4、6、8、９、１0、１2、1４、１5、16、1８、２0。

合数里９和15是奇数。

3、分解质因数:

把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

如：

30=２×3×5

4、互质数:

公因数只有1的两个数,叫做互质数。

第三单元长方体和正方体（熟记）

1、长方体有（）个面，相对的两个面（　　　）。

有（　）条棱,

可以分为（）组，即:

（）条长,（）条宽,（）条高。

2、正方体有（　）个面，每个面都是（　）形，每个面的面积（　　　）。

有（）条棱,每条棱的长度（　　）。

3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。

４、长方体、正方体有关棱长计算公式：

（熟记）

长方体的棱长总和=（长＋宽+高）×4或长×4+宽×４＋高×4　　

正方体的棱长总和=棱长×12　　　

正方体一条棱的长度＝棱长总和÷12　

5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积＝（长×宽+长×高＋宽×高）×2　　S长=2（ａb+ａh＋bh）

　=长×宽×2＋长×高×２+宽×高×2　　S长=2aｂ＋2ａh+2bh

正方体的表面积=棱长×棱长×6　S=a×ａ×6　　　　S正=　６a²

生活实际:

油箱、罐头盒等都是（　）个面。

游泳池、鱼缸、粉刷教室、无盖长方体等都只有（）个面。

S长=ab+２（ａh＋bｈ）

通风管、烟囱、柱子等都只有（　　）个面。

S长=２（ah+bh）

注意１：

切长方体,每切一次增加两个面。

（表面积相应增加）

注意2:

长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大3倍,表面积就会扩大到原来的３×３=9倍）。

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高　V长=aｂh　　

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=ac:

\DOＣUME～１\ＡDMINI~１\LOCALＳ~1＼Tｅmp＼＼msoｈtmｌ１\０1\clip_imagｅ0０1.ｗmｚ＂³ａc:

\iknow\docshare\data\cur_work\＼DOCＵＭE~1＼＼ADＭINI~1＼LOCALS~１\Tｅmｐ\msohtml1\01＼ｃlip_image001.wｍz＂　³读作“ａ的立方”表示3个a相乘，（即a×a×a）

长方体（或正方体）的体积=底面积×高　用字母表示:

V＝Ｓ　h

注意：

横截面积相当于底面积,长相当于高。

常用的容积单位有升（L）和毫升（ml　）。

　1升=１立方分米　　1毫升=1立方厘米１升＝1000毫升

　　1L=１dｍ³　　　　1mｌ＝１cm³

注意１：

长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

（如长、宽、高各扩大3倍,体积就会扩大到原来的3×3×3=9倍）。

注意2：

形状不规则的物体可以用排水法求体积。

排水法:

（计算不规则物体的体积）

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了,体积不变。

正方体展开图：

练习：

（1）已知长方体长15厘米，宽8厘米，高６厘米。

求它的体积、表面积与棱长总和。

（2）已知正方体容器的棱长是6分米，求它的容积、表面积棱长总和。

（3）要粉刷教室，已知教室长10米，宽8米,高35分米，门窗面积24平方米。

求粉刷的面积是多少平方米?

（4）要给一个游泳池贴瓷砖，已知游泳池的长25米，宽１６米，深18分米。

求贴瓷砖的面积?

（５）一个长8分米,宽6分米，高5分米的容器，倒入水，水深３分米。

放入一个不规则物体后水深４.2分米。

这个不规则物体的体积是多少？

（6）把一个长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长5厘米的正方形，把剩下的图形做成一个长方体无盖铁盒,这个铁盒的容积是多少?

（画图）

（7）把一个棱长３分米的正方体铁块熔化后铸成一个长方体,这个长方体的横截面是边长5厘米的正方形,这个长方体的长是多少?

（8）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（　　）倍,体积扩大（　）倍。

举例证明：

（9）一个长方体的长宽高都扩大３倍,表面积扩大（　）倍,体积扩大（　）倍。

举例证明：

（1０）右图中外面都被涂了黑色，那么涂了两个面的有（　）个。

（11）把一根铁丝做成一个棱长8厘米的正方体,如果改做一个长方体,这个长方体的长10厘米，宽5厘米，高（　　）厘米。

（１2）把一个棱长5厘米的正方体切成２个长方体。

表面积增加（　　）。

（１3）把一个长9厘米，宽8厘米,高5厘米的长方体切成两个一样大小的长方体，表面积可能增加（　　）平方厘米。

7、单位换算:

大改小,乘进率。

小改大,除以进率。

顺口溜:

长1０,面100，体1000.

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了,体积不变。

长度单位：

每相邻两个长度单位间的进率是１0,　特殊:

1千米=1000米

面积单位:

每相邻两个面积单位间的进率是100,特殊：

１平方千米=１００0０公顷

质量单位:

每相邻两个质量单位间的进率是10０0。

体容积单位：

每相邻两个体积单位间的进率是１0００。

25厘米=（）米50平方分米=（）平方米　4200米=（　）千米

40分=（　）时　年=（）月　18时＝（　）日　85０千克=（　）吨

1.8米＝（）分米　　4平方米3分米=（　　）平方米　　　6.０7升=（）升（）毫升

第四单元　分数的意义

1、分数的意义：

表示把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。

练习：

1千克的和（）千克的　相等。

表示:

米　表示:

把（　　）米平均分成（　）份，表示其中的（　　）份。

　　也表示把（）米平均分成（　）份，表示其中的（　）份。

把一根长3米的绳子平均分成5份，每份长（）米，

每份占这根绳子的（）。

2千克糖平均分给8个人，每人分得（　）千克,每人分得这些糖的（）。

一条路长千米,每天修它的,（）天修完。

一条路长千米，每天修千米,（）天修完。

⑤８米长的绳子平均剪成４段,每段占这根绳子的（　），每段长（　）。

2、分数的基本性质:

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

３、分数与除法

Ａ÷Ｂ=（B≠0，除数不能为０,分母也不能够为0）例如：

４÷5=

练习：

=（）÷１2==（）小数

３÷（　）==（）÷３2=（　）分数

０.８7５＝—　＝５6÷（）＝（）÷　56。

　　　　１=24÷（）=　

（1）一个分数的分子乘8，要使这个分数的大小不变,分母应该（　）。

（2）的分母加上2４,要使这个分数的大小不变，分子应该（　　　　　　　）。

４、真分数和假分数、带分数（熟记）

（1）真分数:

分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

（2）假分数:

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥１

（3）带分数：

带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.

５、假分数与整数、带分数的互化

（１）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子,

如:

＝1０÷5=2　=2１÷5=4

（2）整数化为假分数,用整数乘以分母得分子如:

2=　　2×4=8　（8作分子）

（3）带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子，分母不变，如:

5=5×5+1=２6

（4）１等于任何分子和分母相同的分数。

如:

1=＝===…==…

６、最大公因数、最小公倍数（特殊关系）

互质数关系,最大公因数是1,最小公倍数它们的积。

如：

8和９的最大公因数是1,最小公倍数它们的８×９=72。

倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。

（1）如:

8和２４的最大公因数是较小数8,最小公倍数是较大数24。

（2）如：

A÷B=5,则A和B最大公因数是较小数Ｂ,最小公倍数是较大数A。

练习：

（1）一个班,每6个人站一行或者每8个人站一行都正好站完,

这个班可能有（）人。

7、最简分数:

分数的分子和分母只有公因数１，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

8、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：

=

９、通分:

把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：

和可以化成=和=　

10、分数和小数的互化

（1）小数化为分数:

数小数位数。

一位小数，分母是1０；两位小数,分母是1０0……

如：

0.３=０．75＝=　0．375＝=　记得约成最简分数噢！

（２）分数化为小数:

用分子÷分母

如：

＝3÷4＝0．7５

（3）带分数化为小数:

先把整数后的分数化为小数,再加上整数

如：

2=２＋３÷１0　＝2+0.３=2．3

12、常用分数与小数的互化

熟记:

＝　０.5=0.25　=0.７5　　=0.2=0.４　＝　0.6　=　0.8

=0.125　　＝０.3７５=　0．6２５　=０.875　=０.05　=0.04　

第六单元分数的加法和减法

1、同分母分数