小学数学倒数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学倒数教学设计学情分析教材分析课后反思
《倒数》教学设计
一、教学目标
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯，善于自主发现问题解决问题。
二、教学重点
理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
三、教学难点
理解倒数的意义。
四、教学过程
1、课前谈话
师：
今天老师很高兴和大家一起上课，愿意和我交朋友吗？
（愿意）那现在我就是你们的朋友，你们就是我的朋友啦。
2、探索倒数的意义
师：
首先我们来做一组口算吧！
师：
（评价）之前孩子们分数的乘法掌握的真好
师：
观察这些算式孩子们有什么发现？
生1：
每个算式的积是1；
生2：
两个乘数的分子、分母互相颠倒。
生3:
他们都是分数的乘法算式
生4：
一个数乘以它的倒数为1
（追问）师：
那你告诉我们什么是倒数？
生4：
分子分母上下颠倒的数互为倒数
师：
这位同学总结的很直观，谁还有不同的理解
生：
乘积为1的两个（分）数互为倒数
师：
（板书定义）像这样乘积为1的两个分数互为倒数。
师：
什么叫“互为”呢？
相互依存，缺一不可。
只能说老师是你们的朋友，不能说老师是朋友
我们只能说
是
的倒数，
是
的倒数。
师：
下面我们就共同来找这些数的倒数
PPT出示练习题（学生口述回答）
师：
太牛了，这么快，你们是怎么找的呢？
（此时只需强调分子、分母上下颠倒）
再来一个，
一起回答（
）
这样写行吗
=
（不行）
正确的应该是
的倒数为
3、求整数的倒数
师：
我们帮分数找到了倒数朋友，现在2、5、7、10也跑来了，也要我们帮着找它们的倒数，好吗？
（好）
同桌两人商量一下如何找到它们的倒数
师：
（问）2的倒数是谁？
为什么？
生1：
2乘以
=1，所以2的倒数是
生2：
2可以化为分数，就是
，
分子、分母上下颠倒为
，所以2的倒数是
（2=
，分子分母上下颠倒得
）（PPT出示步骤）
除了交换分子、分母的顺序，你还有什么办法证明2的倒数是
（手势提示定义乘积为1学生回答2×
=1，所以2的倒数为
）
5呢？
（
）为什么？
（引导学生两种证明方法都说出来）
7呢？
（
）为什么？
10呢？
（
）
讨论1和0（PPT出示：
0、1）（请多个同学反复回答，以加深理解）
师：
1和0怎么来了？
它们的倒数是谁呢？
3人小组内讨论讨论（1分钟）
哪位和大家一起分享
生1：
1的倒数是1（为什么？
）
因为1化为分数是
，
分子、分母颠倒为
，还是1
生2：
因为
，所以1的倒数是它本身
（板书1的倒数是它本身）
师：
0呢？
（0没有倒数）为什么？
生1:
0处以任何数都为0，分子、分母上下颠倒，0不能做分母，所以0没有倒数
生2:
0乘以任何数都为0，所以0没有倒数
（板书0没有倒数）
（PPT出示练习题）
师：
同学们真厉害，看来下面的题难不倒你们
4、带分数的倒数
师：
可高兴了，说它也找到了倒数朋友，想带给大家看一看
（PPT出示错误的）（停一下看学生反映）（不对）
师：
（为什么？
我就是把分子、分母颠倒了呀）
的倒数是谁呢？
自己试一试（1分钟）
5、小数的倒数
师：
（转身指板书）分数有倒数，整数有倒数，带分数也有倒数，小数着急了，它也想找倒数，谁愿意帮忙？
在4人小组里讨论0.10.51.51.2它们的倒数是多少？
生1:
0.1×10=1，所以0.1的倒数是10
生2:
0.1化为分数是
，分子、分母颠倒为
也就是10。
师：
（表扬）孩子们真会学习，都懂得用旧知识解决新问题了
6、练习题
师：
有关倒数的知识你学懂了吗？
让我来考考你把！
7、小结
师：
我们一起来小结一下，今天我们学习的是（倒数）
什么叫倒数（乘积为1的两个数为倒数）
师：
这两个数可能是分数也可能是……
师：
观察这些算式你还发哪些倒数的秘密
师：
仔细观察第一组算式，你有没有新的发现（手势指引真假分数）
生1：
真分数的倒数是假分数
生2：
假分数的倒数是真分数（错的）
生3:
1也是假分数，但他的倒数还是1，是假分数
生4：
整数的倒数是分子为1的真分数
……
师：
为什么要学习倒数呢，这就是我们下一单元分数除法中要研究的问题。
《倒数》课标分析
1.在教师的引导下和学生在自主学习和合作学习过程中，理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.学生在教师的引导下，学生在自主学习和合作学习过程中，通过自己动手，掌握求倒数的方法并正确熟练地求一个数的倒数。
3.采用小组讨论的方法，培养学生的自主学习及合作学习的能力，提高学生在数学教学中的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力，以便提高学生的学习兴趣。
《倒数》教材分析
这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。
倒数是一个以分数相关的基本数学概念，认识倒数是学习分数除法的必要基础。
在学习过程中学生印象最深的是“分子分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。
因为学生已有了较强的计算分数乘法的能力，可以引导学生在运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义，并通过进一步的自学加深对倒数的理解，真正领会倒数的本质内涵。
《倒数》学情分析
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。
教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。
例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。
学生的障碍点是：
理解倒数的意义，准确的求倒数的方法。
倒数的认识课堂检测题
一、细心填写：
1、（）互为倒数。
2、
×（）＝（）×
＝（）×6＝0.25×（）＝
＋（）＝
÷（）
二、判断是否：
1、得数是1的两个数互为倒数。
（）
2、因为
×
=1，所以
和
都是倒数。
（）
3、一个数的倒数都比原数小。
（）
4、1的倒数是1，0的倒数是0。
（）
5、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。
（）
三、解决问题：
1、修一条800米的路，第一天修了全长的
，第二天修了全长的
。
第二天修了多少米？
还剩下多少米没修？
2、修一条800米的路，第一天修了全长的
，第二天修了第一天的
。
第二天修了多少米？
还剩下多少米没修？
3、一个数的2倍正好等于
的倒数。
这个数是多少？
4、花木商店有花木350株，其中
是桂花树，
是桃树。
桂花树和桃树共占这批花木的几分之几？
这两种树共多少株？
《倒数》效果分析
“倒数的认识”是在学习了分数乘法的基础上进行教学的，主要是为后面学习分数除法做准备。
这一课时的内容主要是让学生理解倒数的意义和会求一个数的倒数，学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
因考虑本节课的教学难度不太，所以在设计本课的教学时，我采取了学生自主学习为主的教学方式，首先创设了一个问题情境引入课题，让学生带着问题进入课堂，后出示自学提纲，让学生根据提示自学课本内容，给学生充分独立思考的机会，然后将自学所得在小组内交流，最后在进行全班交流。
整个教学过程充分体现学生学习的主动性和积极性，让学生在自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。
反思整个教学过程.
1、创设问题情境，激发学生的学习积极性。
课始，我以一道和本课内容相关的智力题引入教学，很快就激起了学生的探究欲望，在学生努力思考而没有答案的情况下，我提示了课题，使学生的学习的探究兴趣达到了最高点，大大地提高了教学效果。
2、给学生充分合作学习的时间。
随着新课改的实施，新的教学理念冲击着我们的课堂，学生是课堂的主人，课堂上要充分发挥学生学习的积极性和主动性的思想，使我们不得不退出“主角”地位，努力当好“配角”，在教学本课时，我努力扮演好自己的角色，给学生充分的自主学习和自主交流的时间，让学生在小组合作中，互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑，在碰撞中体验到成功的快乐。
通过合作学习使学生的语言表达能力、思维能力、与同伴沟通的能力都得到了很大的提高，使学生的主人翁地位得以体现。
《倒数》课后反思
《倒数的认识》这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的。
学习倒数主要是为后面学习分数除法做准备的。
因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为一个数乘这个分数的倒数。
所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。
课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，最终根据我班学生的学习情况，采用探究式的教学方法，力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。
通过这节课的实际教学，结合新课标，取得了不错的教学效果，也给了我不少启示：
启示一：
处理好“教教材”和“用教材”的关系
当新课程以全新的理念走进课堂时，对于仍在使用老教材的教师来说，不能只是观望或等待，我们也应积极参与，并努力超越，实现用活老教材，落实新理念。
那么如何用活教材呢？
这节课上，我采用了探究式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。
1、在本课的引入中，我没有采用多种铺垫，而是直接通过让学生计算教材中的三个乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。
然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。
为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。
抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。
在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如约数和倍数也是相互依存的。
2、变例题教学为学生举例说明。
我在教学求一个数的倒数的方法上让学生以生问生答的形式进行，在我的鼓励下，学生开始是提出整数、真分数、假分数，接着想到带分数、小数，进一步想到两个特例1和0，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。
有人认为：
“0和1有倒数。
”有人认为：
“0和1没有倒数。
”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：
0没有倒数，1的倒数是它本身。
并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。
我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。
3、丰富练习的形式。
在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，如在倒数意义揭示后，为了巩固对概念的理解，进行了一组针对性练习。
在最后又通过多种形式的练习，使学生在练习中巩固，在练习中提高。
启示二：
相信学生，处理好扶与放的关系
通过教学，我感受到教师在教学中应该相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，正确处理好扶与放的关系；
1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。
教学中，我在让学生举例时不仅给学生充足的时间，而且让学生把算式写下来。
同时在学生举例中我也启发引导学生注意举例不仅能做到多样化也能具有典型性。
这样不仅调动了学生学习的积极性，也为学生下一步主动探索提供了丰富的感性材料。
2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师要引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。
在教学中，我对于探求一个数的倒数的方法，和讨论“是不是所有的数都有倒数？
”这几个环节处理，便充分发挥小组合作的作用，群策群力解决问题。
3、创设平等、和谐的课堂氛围；新课标强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
为此作为教学活动中合作者、组织者的教师，在创设平等、和谐的课堂氛围上应多“扶”。
如多注意自己的教学语言和对学生的评价的语言，树立一种平等的观念，帮助、引导学生更好地学习，使学生在各方面都能获得更好的发展。
当然这节课，在课堂教学中也存在着很多的问题：
1.由于自己的性格所至，仍然存在着对学生不放心的思想，放手不够大胆，总要讲得面面俱到，导致后边的教学时间仓促，在概括方法、比较大小时主要以教师为主，处理的比较匆忙，忽视了学生学习的主体性，在一定的程度束缚了学生的发展。
2.在放手让学生自主学习过程中，没有明确提出学习要求，学生对自学这样的学习形式还不太适应。
在今后的教学中还要不断地训练学生。
3.在练习中，重视了对基本题的训练形式比较丰富，但缺少一些综合性、拓展性的题目，比如可以设计一些这样的问题：
①最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？
②两个自然数的倒数的和为7/12，这两个数分别是（）和（）。
可以使学生的思维更加的提升。
4.对于有些问题的处理完全可以放手让学生进行评价，这样既能调动学生的积极性，还能使学生更深刻的掌握知识。
课堂教学是一门艺术，如何使自己的教学相得益彰，需要我们不断地进行尝试反思这样才能不断成长进步。
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