因式分解单元测试题及答案.docx
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因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、以下各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A、a3a3a29B、a2b2abab
C、a2
4a5aa4
5D、m2
2m3mm2
3
m
2、以下各式的分解因式：
①100p2
25q2
105q105q
1
1
2
②4m2
n2
2mn2mn③x2
6x3x2④x2
x
x
此中正确
4
2
的个数有（
）
A、0B、1C、2D、3
3、以下各式中，能用完整平方公式分解因式的是（）
A、xy
y
x
4xy
B
、a2
2ab
4b2
C、4m2
m
1
D
、ab
2a2b1
2
4
4、当n是整数时，
2
2n1
2
2n1
是（）
A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数
1
1
，那么M
N等于（）
5、设M
aa1a2,Naa1a1
3
3
A、a2
a
B、a1
a2
C、1a2
1a
D、1a1a2
3
3
3
6、已知正方形的面积是16
8xx2
cm2（x>4cm），则正方形的周长是（）
A、4xcmB、x4cmC、164xcmD、4x16cm
7、若多项式2xn81能分解成4x292x32x3，那么n=（）
A、2B、4C、6D、8
8、已知2481能够被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（）
A、61，62B、61，63C、63，65D、65，67
9、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个
边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分
剪拼成一个矩形（如图②），经过计算两个图
形（暗影部分）的面积，考证了一个等式，则
这个等式是（）
①②
A、a2baba2
ab2b2
B
2
2abb2
、aba2
C、
2
2abb2
D
、a2
b2
abab
aba2
10、三角形的三边a、b、c满足a2bcb2cb30，则这个三角形的形状是（）
A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形
二、填空（每小2分，共20分）
1、利用分解因式算：
（1）16.8
7
7.6
7=___________；
（2）1.22291.332
4=__________；
32
16
（3）5×998+10=____________。
2、若x26xk是x的完整平方式，k=__________。
3、若x23x10xaxb，a=________，b=________。
4、若
x
y5,xy6
2
2
，
2
2
xy
xy
=_________2x
2y=__________。
5、若xyz2,x2
yz
2
，xyz=__________。
8
6、已知两个正方形的周差是96cm，面差是960cm2，两个正方形的分是
_______________cm。
7、已知x2y1x24xy4y20，xy=___________。
8、甲、乙两个同学分解因式x2axb，甲看了b，分解果x2x4；乙看
了a，分解果x1x9，a=________，b=________。
9、甲、乙、丙三家房地企业同样的商品房售价都是20.15万元，活金，甲、乙分利7%、13%，丙的利是甲、乙两家企业利之和。
丙共利___________万元。
10、察以下各式：
24321,35421,46521,,10121121，⋯将你猜想
到的律用只含一个字母的式子表示出来：
____________________。
三、解答题（共44分）
1、把以下各式分解因式：
（12分）
（1）a32a2bab2
（2）a315ab29ac2
（3）m2m141m
2
x2
2
2
（4）
416x
2、利用分解因式的方法计算：
（6分）
（1）
2001
2
2002
2001
（2）
255
511
30
2
2
3、已知x6.61,y3.39，求xyx23xyy25xyxy的值。
（6分）
4、
（1）1993199能被198整除吗？
能被200整除吗？
说明你的原由。
（2）说明：
当n为正整数时，n3n的值必为6的倍数。
（8分）
5、已知m、n互为相反数，且满足
2
2
，求m2
n2
m的值。
m4
n416
n
四、阅读理解（6分）
先阅读第
（1）题的解答过程，而后再解第
（2）题。
（1）已知多项式2x3x2m有一个因式是2x1，求m的值。
解法一：
设2x3x2m2x1x2axb，
则2x3x2m2x32a1x2a2bxb。
2a1
a
1
1
比较系数得a
2b0，
解得b
1
∴m
1。
b
m
2
2
m
1
2
解法二：
设2x3x2mA2x1（A为整式），
1
1
3
1
因为上式为恒等式，为方便计算取
1
x
，2
m0，故m。
2
g
2
2
2
（2）已知x4
mx3
nx16有因式x
1和x2，求m、n的值。
参照答案
一、选择题
1、B2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、C9、D10、A
二、填空题
1、
（1）7
（2）6.32（3）5000
2、93、a=-5或2，b=2或-54、30，745、46、32cm,8cm
7、1
8、6，9
9、4.03
10、nn2
n11（n≥2的整数）
2
4
三、解答题
1、
（1）aab
2
3a2a215b2
3c2
（3）
2
（2）
m1m2
22
（4）x2x2
2、
（1）0
（2）
5
9
3
、
1000
4
、
（1）
1993
199
1991992
1
199
199
1
199
1
199
198
200
（2）
n
3
n
nn
2
1
nn
1
n1
因为
n
为正整数，
为三个连续的整数，
n-1,n,n+1
必有2的倍数和3的倍数，因此nn
1n
1必有6的倍数。
5、3
2
2
6、四根钢立柱的总质量为7.8
D
d
?
h7.83.140.52
0.22
7.8
2
2
3.140.215.14（吨）
四、（用解法二的方法求解），设
x
4
3
nx16
A?
x1x2（A
为整式
，取x
，得
mx
）
=1
mn15①，取x=2，得4m
n
0
②，由①、②得：
m=-5，n
=20。
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