初一数学应用题归类二到六类.docx

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初一数学应用题归类二到六类

第二类利润、打折、盈亏的问题

利润问题

现价=原价*折扣率

折扣价=现价/原价*100%

每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价

毛利润=销售额-费用

利润率＝

＝

＝

－1

进价=售价-利润

售价=利润+进价

销售价＝成本×（1＋利润率）或者成本＝

利润与折扣问题的公式

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

例1、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。

现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?

分析：

其实这道题是以现在的进价按原来的售价打八折出售，所以利润提高了。

解：

设现在每件衣服进价是X元，根据题意得

0.8﹙60＋40﹚－X＝40﹙1＋30%﹚

例2某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中

A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元

分析：

盈利就是售价减去进价，亏损就是进价减去售价

解：

设第一件衣服进价为X元，第二件衣服进价为Y元，根据题意得

135－X＝25％XX＝108

Y－135＝25％YY＝180

135—108=27180—135=45即盈利27元亏损45元

所以45—27=18

即最后亏损18元

例3一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?

A．20%B．30%C．40%D．50%

例4一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。

现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?

（）

A．28B．32C．40D．48

练习题：

1．某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是多少元？

 2．小赵去商店买练习本，回来后问同学：

“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本的价格是多少？

 3．某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？

 4．国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双仍可获利50元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？

 5．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，运费的开支为1840元，预计损耗为1%，如果希望全部销售后能获利17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？

 6．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价

7．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。

店方表示：

如果多购，可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润。

求每套课桌椅的成本？

（一）进价问题：

1、商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？

（1200）

2、商店将VCD按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了220元，那么每台VCD的进价为多少元？

（1157.9元）

3、某商品的零售价为900元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则此商品的进价为多少元？

（700元）

（二）原价问题：

1、某商品连续两次降价15%后的售价为7225元，那么该商品的原售价（未降价时）是多少元？

（10000元）

2、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原售价是多少元？

（元）

3、受季节影响，某商品每件按原价降价10%，又降价a元，现在每件售价为b元，那么该商品的原售价是多少元？

（元）

（三）定价问题：

1、某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，问标价为多少元？

（3200元）

2、商店将进价为700元的商品按标价的7折销售，仍可获利140元，问商品的标价为多少元？

（1200元）

3、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的85%出售8个所获利润，与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？

（200元）

4、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；按定价的九折出售将赚20元，这一商品的定价是多少元？

（300元）

（四）价格升降问题：

1、某商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为多少？

（25%）

2、某商品提价10%后，欲恢复原价，则降价的百分数为多少？

（9%）

（五）利润问题：

1、一种商品每件成本a元，按成本增加25%定出价格，后因库存积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利多少元？

（0.15a元）

2、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？

（17%）

3、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了35%，使得利润率由m%提高到（m+6）%，则m的值为多少？

（14）

（六）付款问题：

某商店为了促销空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2001年元旦付清，该空调机每台售价为8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？

（4224元）

（七）打折问题：

1、某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折？

（9折）

2、某商场出售一台彩电，这台彩电每台的进价为2820元，每台标价为3300元，现在以几折出售可以使每台售价比进价多150元？

（9折）

（八）盈亏问题：

1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（B）（A）不赔不赚（B）赚8元（C）赔8元（D）赚32元

2、某人将甲、乙两种股票都卖出，甲卖1200元，盈利20%；乙卖也是1200元，但亏损20%，该人此次交易中盈利多少元？

（亏本100元）

题目：

1.某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。

某人两次购物分别用了134元和466元

问：

（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？

（2）在此次活动中，他节省了多少钱？

（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的物品，是更节省还是更浪费？

说明理由。

2.王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了两辆车的车主。

甲车主给出的优惠条件是：

学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：

包括老师在内，全部8折优惠。

如果每张车票的价格是40元，那么乘哪家的车主的车比较合算?

3.一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元

第三类问题：

关于储蓄税收、贷款的问题

【计算储蓄的基本公式】

储蓄存款利息计算的基本公式为：

利息＝本金×存期×利率

税率=

×100%

本息和=本金+利息

税后利息=本金×存期×利率×（1-税率）

税后利息=利息×税率

利率-利息/存期/本金/*100%

利率的换算：

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：

年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；

月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；

日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。

使用利率要注意与存期相一致。

例1．爷爷将16000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，问到期后爷爷能拿回本息共多少元

分析：

本息和=本金+利息利息＝本金×存期×利率

例2．解：

设到期后爷爷能拿回本息共X元根据题意得

X=16000+16000×2.25%×2

X=16720

例3．李敏家想买套房子,看中了一套售价48万元的商品房.李敏的爸爸计划先缴百分之四十的首付,其余在银行贷款,10年还清.贷款方式有两种：

一是商业货款,年利率6.55％

二是住房公积金货款,年利率4.05％.

1.用公积金货款,平均每月还要还款多少元?

（精确到个位）其中有多少是本金,有多少是利息?

2.小明爸爸发现10年还清货款,每月的月供（即还款数）比较多,有些吃不消.所以想改为20年还清货款.这样的话,平均每月还要还款多少元?

首付=48万×40%=19.2万那么贷款本金=48万-19.2万=28.8万

⑴分析：

公积金贷款情况下：

还款利息总额=28.8万×4.05%×10年=11.66万,

每月还款=还款本金+利息

X=28.8万÷10÷12+11.66万÷10÷12

X=3372

其中本金2333元,利息945元.

2、公积金贷款情况下：

还款利息总额=28.8万×4.05%×20年=23.328万

.每月还款=还款本金+利息

解：

设每月还款Y元

Y=28.8万÷20÷12+23.328万÷12÷20

Y=2172

商业贷款情况下：

还款利息总额=28.8万×6.55%×20=37.728万.

每月还款=还款本金+利息

设每月还款Z元

Z=28.8÷12÷20+32.728÷12÷20

Z=2772

例3：

银行设立大学生助学贷款,分3～4年期,5～7年期两种。

贷款年利率分别为6.03%、6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴。

某大学生预计6年后一次性偿还1.8万，问他现在大约可以贷款多少？

（精确到0.1万元）

关于助学贷款：

本息和=本金+本金×利率×时间×50℅

解：

设他现在大约可以贷款X元根据题意得

X＋6×6.21%×50%X=1.8

解这个方程得

X≈1.5

答：

设他现在大约可以贷款1.5万元

例4、国家规定：

1.稿费不高于800元的不纳税；2.稿费高于800元又不高于4000元的应激纳超过800元的那一部分的稿费14%的税；3.稿费高于4000远的应激纳全部稿费的11%的税。

王教授获得一笔稿费，并按规定激纳个人所得税420元。

求王教授的这笔稿费是多少元？

分析：

如果稿费是4000元，那么应交税（4000﹣800）×14%=448420＜448

所以王教授所得稿费小于4000元

解：

设稿费为X根据题意得

（X-800）×0.14=420

0.14X-800×0.14=420

0.14X=420+800*0.14=420+112=532

X=3800

这笔稿费是3800元

练习题

1、  李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长？

2、某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是______万元．

3、李阿姨购买了25000元某公司一年期债券，到期后李阿姨共得到本息和26500元。

债券的年利率是多少？

4、小明妈妈存10000元，给六年后小明上大学用。

因有六年只能按五年起算利息，因此你认为小明妈妈应该三年三年的存还是六年一次存？

5、王老师把3000元人民币存入银行，存定期五年，到期时他共取回3621，求年利率。

6、赵师傅把2000元存入银行，如果年利率按2.52%计算，到期取款时，共获得本金和利息2151.2元，问他所存定期是几年？

7、王大伯在某银行存一笔款，月利率是0.145%，1年8个月后结算，得到利息72.5元。

求他存入的本金是多少元？

8、张叔叔有10000元钱，打算存入银行两年。

可以有两种储蓄方法：

一种是存两年期的，年利率是3.06%；一种是先存一年期的年利率是2.52%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，在存入一年，选用哪一种存入得到的利息多一点？

9、若银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小丽的父亲取出一年到期的本金及利息，扣除了利息税27元，问小丽的父亲存入的本金是多少元。

11、李老师从邮局给家里汇500元钱，汇费是汇款数的1%。

李老师应付多少元汇费？

【税收问题】

例1．华星商场今年第三季度平均每月的营业额是500万元，如果

按营业额的5%缴纳营业税，该商场今年第三季度应缴纳多少万元营业

税？

分析：

营业税=营业额×税率

解:

设该商场今年第三季度应缴纳X万元营业税

X=500×3×5%

X=75

答：

设该商场今年第三季度应缴纳75万元营业税

练习题

1、一个造纸厂4月份的销售额是3000万元，如果按照销售额

消费税，4月份应缴纳消费税款多少万元？

2、一家酒店1月份营业额为50万元，如果按照营业额的

业税，1月份应缴纳营业税款多少万元？

3、刘老师的月工资是1500元，如果按个人所得税法规定：

每收入扣除800元后的余额部分，按的比例缴纳个人所得税。

老师每月应缴纳个人所得税多少元？

4、歌舞演员王华参加演出，取得收入3000元，按个人所得税规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20的比例缴纳人所得税。

此次演出后，王华的税后收入是多少元？

5、一年定期存款的年利率是，10000元的存款一年以后按

纳利息税，应交纳利息税多少元？

6、三年定期存款的年利率是。

李燕把4000元存入银行，三后取款时要缴纳的利息税，李燕应缴纳利息税多少元？

第四类数字问题

例1、一个两位数,个位数字与十位数字之和为9,若个位数字与十位数字对调,则新的两位数与原来两位数之差是9,求原来两位数是多少?

一个两位数=十位数字×10+个位数字

一个三位数字=百位数字×100+十位数字×10+个位数字

设十位为x个位为9-x

[10（9-x）+x]-[10x＋（9-x）]=±9

90-10x+x-10x-9+x=±9

解得X=4或X=5

原来是45或54

这道题的难点是：

没有告诉谁减谁，因此有两种答案

1．有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数

2．有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．

3.一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数．

2、若把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,应该怎样拆?

分析：

这道题看起来很复杂，关键抓住结果相等

所以设第一个数为X则

第二个数－2＝X﹢2第二个数=（X﹢4）

第三个数×2=X﹢2第三个数=

第四个数÷2＝X﹢2第四个数＝2（X﹢2）

所以（X﹢2）﹢（X﹢4）﹢

﹢2（X﹢2）=99

解这个方程得

X=20

所以这四个数分别为20241144

第五类和差倍分问题

这类问题的关键是“和加、差减、倍乘、分除”

1甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？

2甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？

3甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？

第六类年龄问题

解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。

年龄问题的主要特点是：

时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。

年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用

1.父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？

2.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？