半导体器件物理复习总结题完整版本doc.docx
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半导体器件物理复习题
一．平衡半导体：
概念题：
1.平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义）
所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度
等）作用影响的半导体。
在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。
2.本征半导体：
本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。
3.受主（杂质）原子：
形成P型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素）。
4.施主（杂质）原子：
形成N型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素）。
5.杂质补偿半导体：
半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。
6.兼并半导体：
对N型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度，
费米能级高于导带底（EFEc0）；对P型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有
效状态密度。
费米能级低于价带顶（
EF
Ev0）。
7.有效状态密度：
4
2mn*
3/2
在导带能量范围（Ec~
）内，对导带量子态密度函数
EEc与
gcE
h3
电子玻尔兹曼分布函数
fFE
E
EF
的乘积进行积分（即
exp
kT
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4
*
3/2
*
3
2
2mn
E
EF
2mnkT
n0
h3
EEcexp
dE）得到的Nc
2
称谓导带中
Ec
kT
h2
电子的有效状态密度。
42m*p
3/2
在价带能量范围（
~Ev）内，对价带量子态密度函数gvE
EvE与
h3
空穴玻尔兹曼函数fF
E
exp
EFE
的乘积进行积分（即
kT
Ev42m*p
3/2
2m*
3
kT2
EF
E
p0
h3
EvEexp
dE）得到的Nv
2
p
称谓价带空
kT
h2
穴的有效状态密度。
8.以导带底能量Ec为参考，导带中的平衡电子浓度：
Ec
EF
其含义是：
导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘
n0Ncexp
kT
以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。
9.以价带顶能量Ev为参考，价带中的平衡空穴浓度：
p0
EF
Ev
其含义是：
价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘
Nvexp
kT
以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。
4
2mn*
3/2
10.
导带量子态密度函数
gc
E
Ec
E
h3
4
2m*p
3/2
11.
价带量子态密度函数
gv
Ev
E
E
h3
3
12.
导带中电子的有效状态密度
Nc
2mn*kT2
2
h2
3
13.
价带中空穴的有效状态密度
Nv
2m*pkT2
？
2
h
2
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14.本征费米能级EFi：
是本征半导体的费米能级；本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，
E
1
E
E
3
m*p
E
3
m*p
；其中禁带宽度
kTln
midgap
kTln
Fi
2
cv
4
mn*
4
mn*
EgEc
Ev。
？
15.本征载流子浓度ni：
本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度n0p0ni。
硅半导体，在
T300K时，ni1.51010cm3。
16.杂质完全电离状态：
当温度高于某个温度时，掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质；掺
杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。
17.束缚态：
在绝对零度时，半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。
束缚态时，半导
体内的电子、空穴浓度非常小。
18.本征半导体的能带特征：
本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，且跟温度有关。
如果电子和空穴的有效质量
严格相等，那么本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。
在该书的其后章节中，都假
设：
本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。
（画出本征半导体的能带图）。
19.非本征半导体：
进行了定量的施主或受主掺杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离了本征载流子浓度，产生多
子电子（N型）或多子空穴（P型）的半导体。
20.本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：
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n0p0nin0p0ni2，ni2NcNvexpEgNcNvexpVgT3expEg，
kTVtkT
本征载流子浓度强烈依赖与温度。
以本征费米能级为参考描述的电子浓度和空穴浓度：
EFEFi
p0
EFEFi
n0niexp
niexp
kT
kT
从上式可以看出：
如果
EF
EFi，可以得出n0p0nin0p0
ni2
，此时的半导体具有
本征半导体的特征。
上式的载流子浓度表达式既可以描述非本征半导体，
又可以描述本征半
导体的载流子浓度。
21.非本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：
n0p0ni2
，n0
niexpEFEFi
p0niexp
EFEFi
kT
kT
22.补偿半导体的电中性条件：
n0Nap0Nd1其中：
n0是热平衡时，导带中总的电子浓度；
p0是热平衡时，价带中总的空穴浓度；
NaNapa是热平衡时，受主能级上已经电离的受主杂质；
NdNdnd是热平衡时，施主能级上已经电离的施主杂质；
Na是受主掺杂浓度；Nd是施主掺杂浓度；pa是占据受主能级的空穴浓度；nd是占据施主
能级的电子浓度。
也可以将
（1）写成：
n0（Napa）p0Ndnd
2
在完全电离时的电中性条件：
完全电离时，nd0,pa0，有n0Nap0Nd3
对净杂质浓度是N型时，热平衡时的电子浓度是
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NdNa
NdNa
2
n0
ni2
4；
2
2
少子空穴浓度是：
p0ni2。
n0
对净杂质浓度是
P型时，热平衡时的空穴浓度是
NaNd
Na
Nd
2
2
5；
p0
2
ni
2
少子电子浓度是：
n
ni2
。
0
p0
理解题：
23.结合下图，分别用语言描述N型半导体、P型半导体的费米能级在能带中的位置：
24.费米能级随掺杂浓度是如何变化的？
利用n0
niexpEFEFi
p0niexp
EFEFi
可分别求出：
kT
kT
EFEFikTlnn0
;EFiEF
kTlnp0
6
ni
ni
如果掺杂浓度
Na
ni，且Na
Nd利用（5）式得到，
p0
Na；
如果掺杂浓度
Nd
ni，且Nd
Na利用（4）式得到，
n0
Nd；
带入（6）式得：
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EFEFi
Nd
;EFi
EF
Na
7
kTln
kTln
ni
ni
所以，随着施主掺杂浓度
Nd的增大，N型半导体的费米能级
EF远离本征费米能级
EFi向导
带靠近（为什么会向导带靠近？
）
；同样，随着受主掺杂浓度
Na的增大，P型半导体的费米
能级EF远离本征费米能级
EFi
向价带靠近（为什么会向价带靠近？
）。
25.费米能级在能带中随温度的变化？
由于，EFEFi
Nd
;EFiEFkTln
Na
8
kTln
ni
ni
温度升高时，本征载流子浓度
ni增大，N型和P型半导体的费米能级都向本征费米能级靠
近。
为什么？
26.硅的特性参数：
在室温（T300K时，）硅的
导带有效状态密度
Nc
2.81019cm3,
价带的有效状态密度
Nv
1.041019cm3；
本征载流子浓度：
ni
1.5
1010cm3
禁带宽度（或称带隙能量）Eg1.12eV
27.常用物理量转换单位
o
147810
1A10nm10m10mm10cm10m
3
1mil10in25.5m
1in25.4cm
1eV1.61019J
28.常用物理常数：
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Boltzmannsconstant
Electroniccharge
Freeelectronrestmass
Permeabilityoffreespace
Permittivityoffreespace
Planck,sconstant
ProtonrestmassSpeedoflightinvacuum
Thermalvoltage（T300K）
k1.381023J/K
8.62105eV/K
e
1.61019C
m0
9.111031kg
14107H/m
18.851014F/cm
8.851012F/m
h
6.625
1034J
s
4.135
1015eV
s
h
h
1.05410
34Js
2
M1.671027kgc2.9981010cm/s
kT
Vt0.0259V
e
kT0.0259eV
SiliconandSiO2properties（T
300K）
SiliconDieelectric
constantsi
11.7
8.85
1014F/cm
SiO2Dieelectric
constant
ox
3.9
8.85
1014F/cm
SiliconBandgapenergey
Eg
1.12eV
SiliconMobility
of
eletron
n
1350cm2/V
s
SiliconMobility
of
Hole
p
480cm2/V
s
Siliconelectronaffinity
4.01V
Siliconintrnsiccarriercondentrationni
1.5
1010cm3
PropertiesofSiO2
andSi3N4（T
300K）
SiO2
Si3N4
Energygap
9eV
4.7eV
Dielectricconstant
3.9
7.5
Meltingpoint
17000C
19000C
29.电离能的概念：
受主能级与价带能量的差值称谓受主杂质电离能
即Ea
Ev；
导带能量与施主能级的差值称谓施主杂质电离能
即Ec
Ed；
问：
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受主能级Ea在能带中的什么位置？
施主能级Ed在能带中的什么位置？
结合下图用语言描述。
计算能使玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度及费米能级的位置。
解：
考虑T300K时对硅进行了硼掺杂，假设玻尔兹曼近似成立的条件是EFEa3kT，
已知硼在硅中的电离能是EaEv0.045eV，假设本征费米能级严格等于禁带中央。
在
T300K时，P型半导体的费米能级在
EFi与Ea之间，所以
EFi
Ec
Ev
EF
Ec
Ev
EaEv
EF
Ea
EF
2
2
Eg
Ea
Ev
EF
Ea
kTln
Na
2
ni
1.12
0.045
3
0.0259
0.0259ln
Na
2
ni
0.437
0.0259lnNa
ni
Na
niexp
0.437
1.51010exp
0.437
3.2
1017cm3
0.0259
0.0259
EFi
EF0.437eV
玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度是
Na3.2
1017cm3
费米能级高于本征费米能级EFiEF0.437eV。
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二．半导体中的载流子输运现象与过剩载流子：
概念题：
30.半导体中存在两种基本的电荷输运机理，一种称谓载流子的漂移，漂移引起的载流子流
动与外加电场有关；另一种电荷输运现象称谓载流子的扩散，它是由杂质浓度梯度引起的（或理解为有“扩散力”存在引起的电荷输运）。
31.给半导体施加电场，载流子的漂移速度不会无限增大，而是在散射作用下，载流子会达到平均漂移速度。
半导体内主要存在着两种散射现象：
晶格散射和电离杂质散射。
32.载流子迁移率定义为载流子的平均漂移速度与所加电场的比值
vdp
vdn
。
电子
p
n
E
E
迁移率n和空穴迁移率
p既是温度的函数，也是电离杂质浓度的函数。
33.当所加的电场很小时，载流子的平均漂移速度与电场成线性关系；当电场强度达到
104Vcm1时，载流子的漂移速度达到饱和值107cms1。
34.载流子的漂移电流等于电导率与电场强度的乘积（jdrfE）电导率与载流子浓度、
迁移率成正比；电阻率是电导率的倒数。
35.载流子的扩散电流密度正比于扩散系数Dn,Dp和载流子浓度梯度。
非均匀杂质掺杂的半导体，在热平衡时，会在半导体内产生感应电场。
载流子的扩散系数与
Dn
Dp
kT
。
迁移率的关系称谓爱因斯坦关系：
Vt
n
p
q
练习题：
36.Calculatetheintrinsicconcentrationinsiliconat
T350KandatT
400K.
ThevaluesofNc
and
Nvvaryas
T3/2.Asafirstapproxi
-mation,neglect
any
variationof
bandgap
energy
temperature.Assume
thatthe
bandgapenergyofsiliconis1.12eV.thevalueofatT350Kis
实用文档
kT
0.0259
350
0.0302eV
300
thevalueofat
T
400Kis
kT
0.0259
400
0.0345eV
300
Wefindfor
T
350K,
Eg
3
1.12
2
NcNv
exp
2.8
10
19
1.04
10
19
350
3.62
10
22
cm
6
ni
kT
exp
0.0302
300
ni（350K）
1.9
1011cm3
For
T
400K,Wefind
Eg
3
1.12
2
NcNvexp
2.8
19
1.04
10
19
400
5.5
10
24
cm
6
ni
kT
10
exp
0.0345
300
ni（400K）
2.34
1012cm3
37.DeterminethethermalequilibriumelectronandholeconcentrationinGaAsat
T=300KforthecasewhentheFermienergylevelis0.25eVabovethevalence-band
energyEv.AssumethebandgapenergyisE
g=1.42eV.
（Ans.p
0=4.5x10
14cm-3,n0
=?
T=300K
，Nc=4.7X1017cm-3,Nv=7X10
18cm-3）
38.Findtheintrinsiccarrierconcentrationinsiliconat
（a）T=200K
and
at
（b）T=400K
<
Ans.（a）8.13x10
4cm-3,（b）
2.34x10
12
cm
-3
.n=1.5x10
10
cm
-3
>.
i
39.Consider
a
compensated
germanium
semiconductor
atT=300K
doped
at
concentration
of
Na=5x10
13cm-3and
Nd=1x1013cm-3.Calculatethe
thermal
equilibrium
electron
and
hole
concentrations.0=5.12x10
13cm-3,
n0=1.12x1013cm-3,ni=2.4x1013cm-3>.
实用文档
2
p0
Na
Nd
Na
Nd
n
升级会员 