6、如图5所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间，若缓慢转动挡板至与斜面垂直，此过程中（）
A．A、B两球间的弹力不变
B．B球对挡板的压力逐渐减小
C．B球对斜面的压力先减小后增大
D．A球对斜面的压力逐渐增大
7、如图6所示，放在斜面上的物体处于静止状态．斜面倾角为30°，物体质量为m，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力F=0.2mg，则（）
A．若F变为大小是0.1mg且沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.1mg
B．若F变为大小是0.1mg且沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mg
C．若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小是1.2mg且沿斜面向上的推力
D．若F变为大小是0.8mg且沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg
8、如图7所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（）
A．6NB．8NC．10ND．12N
9、如图8所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A′点，在这过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由图9中哪个图表示（）
10、一质量为M、倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上（见图10），现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（）
A．小木块受到斜面的最大摩擦力为
B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F－mgsinθ
C．斜面体受到地面的最大摩擦力为F
D．斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcosθ
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二、实验题（本题共3小题，共18分．把答案填写在题中的横线上或按题目要求作答．）
11、（4分）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度，用它测量一工件的长度，如图11所示，这个工件的长度是__________mm．
12、（6分）在“研究两个共点力合成”的实验中，假如在保持两分力大小不变的条件下完成共点力合成实验，由实验数据得到如图12所示合力F与两分力间夹角θ的关系图线，则合力的变化范围是__________，两分力的大小分别是__________N和__________N．
13、（8分）科学探究活动通常包括以下几个环节：
①提出问题，②猜想与假设，③制定计划与设计实验，④进行实验与收集证据，⑤分析与论证，⑥评估，⑦交流与合作等．一位同学在学习了滑动摩擦力之后，认为滑动摩擦力的大小可能与两物体接触面积的大小有关，于是他通过实验探究这个问题．
（1）这位同学认为，滑动摩擦力的大小与两物体的接触面积的大小成正比，这属于上述科学探究的__________环节．
（2）为完成本实验，需要自己选用器材，其中他选用的木块应是下列选项中的__________
A．各面粗糙程度相同的正方体
B．各面粗糙程度不同的正方体
C．各面粗糙程度相同，长、宽、高不同的长方体
D．各面粗糙黻不同，长、宽、高不同的长方体
（3）在本实验中，该同学设计了两种实验方案：
方案一：
木板水平固定，通过弹簧秤水平拉动木块，如图13甲所示；
方案二：
木块与弹簧秤相连，弹簧秤水平固定，通过细绳水平拉动木板，如图13乙所示．
①上述两种方案中，你认为更合理、更易于操作的是__________（填“方案一”或“方案二”）
②该实验应该记录的数据有____________________；
③如何根据数据分析并判断原来的猜想?
____________________．
三、计算题（本题共5小题，共62分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，解答中必须明确写出数值和单位．）
14、（10分）如图14所示，质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．若不计一切摩擦，求：
（1）水平面对正方体的弹力大小；
（2）墙面对正方体的弹力大小．
15、（12分）如图15所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧2悬挂天花板上，下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下面弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为mg/2时，弹簧1的下端点A上移的高度是多少?
16、（12分）有一个重量为20N的物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，斜面固定在水平地面上，如图16所示，求水平推力F为多大时可使物体沿斜面匀速运动?
（已知：
AB=40cm，BC=30cm）
17、（14分）如图17所示，一重力为G的小球套在竖直放着的、半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k、自然长度为L（L<2R）的轻弹簧，其一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，不计摩擦．求小球静止时弹簧与竖直方向的夹角α为多大．
18、（14分）当物体从高空下落时，空气阻力会随物体速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关．g=10m/s2．下表是某次探究获取的实验数据：
小球编号
A
B
C
小球的半径/10－2m
0.5
0.5
1.5
小球的质量/10－3kg
2
5
45
小球的终极速度/（m/s）
16
40
40
（1）根据表中数据，求出B、C两球达到终极速度时所受空气阻力之比fB︰fC；
（2）根据表中数据，归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系，写出表达式并求出比例系数．
答案与解析：
1、B2、AB3、C4、A5、BD6、AB7、C
8、B9、A10、C
提示：
2、对AB整体而言，匀速下滑，故斜面给B的摩擦力
；单独对A而言，如果水平方向受到B给的摩擦力，将无法处于平衡状态.
3、隔离A为研究对象，
而
故
4、当活塞下移的过程，由于下部的圆筒较粗，故液面高度降低，当水全部进入下部之后，液面高度恒定。
水给活塞的压力
，即这个压力先减少后保持不变.
5、由于跨过滑轮上绳上各点的张力相同，两段绳子的合力与重力为一对平衡力，所以从B点移到C点的过程中，通过滑轮的移动，
，再从C点移到D点，
大于
，由于竖直方向上必须有
，所以
。
故BD选项正确。
6、隔离A为研究对象，易得A受到B给的弹力还有斜面给A的弹力都是恒定的；
以AB整体为研究对象，根据矢量三角形易得N挡板、N斜面一直减小.
7、提干中“使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力F=0.2mg”这告诉我们物体和斜面之间的最大静摩擦力为
8、当BC相对静止时，此时需要的F最小.
9、P与圆柱体之间的摩擦力是静摩擦力．P随圆柱体从A转至最高点的过程中Ff＝mgsinθ＝mgcos（α＋ωt）（α为OA与水平方向的夹角），摩擦力的大小变化情况以最高点为对称．所以A正确．
10、由于小木块始终保持静止，因此在斜面上，小木块沿斜面方向受到的拉力、静摩擦力及重力沿斜面向下的分力三者平衡，因此当F沿斜面向上时静摩擦力最大，为F＋mgsinθ，对小木块和斜面体两者的整体分析，当F水平时，斜面体受到地面的静摩擦力最大为F.
11、104.05
12、2N≤F≤14N68
13、
（1）②或猜想与假设
（2）C
（3）①方案二
②列表记录弹簧秤的读数、摩擦力的大小，接触面积的大小．
③根据数据分析摩擦力的大小与接触面积的关系，作出判断；或分析弹簧秤的读数与接触面积的关系．（答出摩擦力的大小与接触面积无关或弹簧秤的读数与接触面积无关的不给分）
14、
（1）（M＋m）g
（2）mg/tanα
15、解：
A点上升的高度等于弹簧2和弹簧1缩短的长度之和．A点上升，使弹簧2仍处于伸长状态时，弹力减小了mg/2，弹簧2比原来缩短△x2=mg/（2k2），弹簧1的弹力为mg/2，压缩量为△x1=mg/（2k1），
所以△x=△x1＋△x2=mg（1/k1＋1/k2）/2．
A点上升，使弹簧2处于压缩状态时，向下的弹力mg/2，压缩量△x2=mg/（2k2），所以弹簧2总的压缩量△x′2=mg/k2＋mg/（2k2）=3mg/（2k2）．弹簧l上的弹力为mg＋mg/2，△x′1=3mg/（2k1）
△x=△x′1＋△x′2=3mg（1/k1＋1/k2）/2．
所以弹簧1的下端点A上移的高度是
△x=mg（1/k1＋1/k2）/2，或3mg（1/k1l＋1/k2）/2．
16、解：
因题中只要求使物体沿斜面做匀速运动，故有两种可能：
即沿斜面向上做匀速运动或沿斜面向下做匀速运动，应对此两种不同的平衡状态进行受力分析，再根据平衡条件求解．
（1）设物体沿斜面向上做匀速运动，物体受四个力作用，重力mg、斜面对物体的支持力FN1、斜面对物体的滑动摩擦力f1、水平推力F1，如图a所示，根据平衡条件有
F1cosθ－f1－mgsinθ=0
FN1－F1sinθ－mgcosθ=0
f1=μFN1
解得
=2mg=40N．
（2）物体沿斜面向下做匀速运动时，物体受力如图b所示，
由平衡条件得
mgsinθ－F2cosθ－f2=0
FN2－F2sinθ－mgcosθ=0
f2=μFN1
解得
=3.64N
所以当水平推力F为40N或3.64N时，可使物体沿斜面做匀速运动．
17、解：
分析小球的受力：
重力G，方向竖直向下，由L<2R和此时弹簧长L′=2Rcosθ无法判断弹簧伸长还是压缩．如图所示，若是压缩弹簧，则弹力沿AB斜向下，大环对小球的作用力沿半径方向，则小球受到的三力无法平衡，故弹簧的弹力为拉力沿BA方向，则大环对小球的作用力沿OB方向．故G、FN的合力F′与F为平衡力．由图可知，力三角形与几何三角形相似，
有
①
而F=k△x=k（2Rcosα－L）②
解①②得
18、解：
（1）物体下落达到终极速度时，所受空气阻力f与重力平衡，则
对B球，有fB=mBg
对C球，有fC=mCg
故
（2）比较A、B两球，在半径r一定的情况下，有v∝m，又f∝m，故f∝v
比较B、C两球，在终极速度v一定的情况下，有r2∝m，又f∝m，故f∝r2
综合以上分析可知，f=kvr2
对B球，有fB=kvBrB2
将fB=mBg=5×10－2N，vB=40m/s，rB=5×10－3m
代入解得k=50N·s/m2．
升级会员 