人教版小学六年级数学上册第五单元百分数导学案.docx

人教版小学六年级数学上册第五单元百分数导学案.docx

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人教版小学六年级数学上册第五单元百分数导学案

小学六年级数学（上）集体备课

单元备课

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

授课人：

单元课题

第五单元：

计划课时

15

教材分析

百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决问题的基础上进行教学的。

本单元所选素材，注重从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代的气息。

如百分数概念教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情境图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活中的应用价值。

教材重视设置活动情境以培养学生的创新精神和探索精神。

这一特点主要体现在两个方面：

一是为学生设置自主探索、合作交流的数学问题情境。

例如教材的第104页，设置讨论哪些百分率不可能超过100%，哪些可能超过100%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。

二是注重问题的探索性，以便更好地发挥学生学习的主动性。

例如“分数化百分数”的编排，教材一开始就提出：

“你能用百分数表示出其中的分数吗？

”目的就是放手让学生用原有的知识探索分数化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。

单元目标

知识与技能

学生体验百分数的价值;在体验大量生活实例的基础上,概括出百分数的意义。

了解百分数与分数的联系及区别。

会读写百分数。

能利用百分数的有关知识解决实际问题。

过程与方法

培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系。

情感态度与价值观

在活动中，培养学生的合作与交流意识。

学生体验百分数的价值体会百分数在生活中运用。

教学重点

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

教学难点

比较复杂的百分数应用题。

课时安排

15课时

教学措施

⒈多举一些生产、生活中的例子，使学生切实感受到百分数应用的广泛性，认识到这部分知识的重要性，提高学习兴趣。

⒉切实理解百分数的意义，明确百分数与分数的联系与区别，为进一步学习百分数应用题做好准备。

⒊百分数的计算通常是化为分数、小数进行，所以它们之间的互化就显得尤为重要。

因此，学生不仅要掌握方法，还要理解为什么可以这样做的道理。

⒋注意从已有知识出发，利用知识的迁移和扩展理解百分数应用题。

百分数应用题，无论是在题型、解题思路、解题方法上都与分数应用题基本相同，所以在教学时，引导学生联系旧知识，在此基础上类推出百分数应用题的解题思路、方法，不必花费太多的时间。

小学六年级数学（上）导学案

教学设计

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

授课人：

单元课题

第五单元百分数的意义和写法

计划课时

2课时

教学内容

义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级数学上册第77—79页

教

材

分

析

百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般分数。

在教学百分数意义时，要从实例出发，创设情境，把学生带入生活中去学习百分数。

通过比较得出百分数的概念，即“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”，要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种联系，不表示一个数值。

百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。

这就是百分数与分数之间的区别，所以百分数也叫做百分比或百分率。

教学中，要注意孕含百分数应用题的基本思想，可通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比，为进一步学习打好基础。

并抓住一些有说服力的数据和统计资料，对学生进行爱祖国、爱社会主义的思想教育。

学情分析

教

学

目

标

知识目标

使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

过程与方法

结合学生生活实际，借助学生的生活经验,通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究

情感态度与价值观

培养学生的分析比较能力和抽象概括能力,体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点

理解掌握百分数的意义和读、写方法

教学难点

正确理解百分数和分数的区别

教学手段

多媒体课件

教学方法

引导法、迁移法、类比法、观察法

教学过程

学

过

程

教

学

过

程教

学

过

程教

学

过

程

教学过程

主备

集体

个人

一、创设情境，激发探究欲望：

师：

课下布置了一项任务，请同学们查找百分数的资料了，你们找到了吗？

谁来说一说是在哪儿找到的。

教师出示课件主题图：

你能从图中找到哪些百分数？

师：

同学们能在生活中找到这么多的百分数，说明了什么？

教学过程

生：

说明百分数在生活中应用的非常普遍。

师：

像像这样的数,如18%、50%、64.2%......叫做百分数。

你能说说上面这些百分数的具体意义吗？

我们今天就来共同研究百分数的意义和写法。

（板书：

百分数的意义和写法）

二、尝试探究，解决问题：

⒈自学课本，解决问题。

⑴师：

请同学们自己看书P77——78的内容，边看、边画、边想，通过看书自学，看你能了解到哪些有关百分数的知识？

学生自学课本。

汇报交流：

师：

通过自学，你们解决了哪个问题？

⑵师生共同探讨百分数意义

课件出示主题图百分数，逐一说说它们含义，课件演示。

提问：

百分数的意义是什么？

交流小结：

（课件出示）表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。

⒉举例验证，解决问题

A：

师：

老师去超市买了这两种饮料回来，让你选，你喜欢喝哪种？

为什么？

课件出示：

品牌

价格（元）

果汁含量

鲜橙多

3.00

10%

农夫果园

3.50

30%

生：

我会选农夫果园，因为虽然它的价格比较高，但是它的果汁含量也高。

师：

那果汁含量表示的是什么？

生：

就是纯果汁占这瓶饮料的百分之几。

师：

也就是说，我们把整盒饮料看作是100份，果汁就是其中的30份，也就是果汁占整瓶饮料的30%。

同位互相说一说，30%表示的意义。

师：

果汁含量10%表示什么意思？

生：

把整瓶饮料看成100份，果汁就是这100份中的10份，也就是整瓶饮料的10%。

B：

师：

我还有两件毛衫，一件羊毛含量95.3%，一件羊毛含量32%，现在这个天气你建议我穿哪件？

课件出示：

（羊毛衫图）

生：

我觉得应该穿第一件，因为它的羊毛含量高。

师：

羊毛含量95.3%表示什么意思？

生：

表示把整件衣服看成100份，里面的羊毛占95.3份，羊毛就占整件衣服的95.3%。

师：

那32%又表示什么？

（生思解）

师：

同学们真了不起，已经会运用我们所学的百分数来分析实际问题了。

课件出示：

师：

老师这儿有三杯蜜水，你在这幅图上能看出哪杯蜜水甜？

（生思解）

师：

只是在猜哪一杯甜，要想真正比较出来是不是需要数据呀？

师：

（出示1、2、3号杯,第一杯蜜13克，蜜水25克；第二杯蜜27克，蜜水50克；第三杯蜜11克，蜜水20克）现在我给大家提供一组数据，请你们四人小组研究研究，把你们比较的过程写下来。

四人小组自主探究，汇报交流。

生1：

第一杯蜜水减去蜜得出水是12克，第二杯，水23克，第三杯，水9克，因为水越少就越甜，9﹤12﹤23，所以第三杯甜。

教学过程

生2：

我先化成分数，13/25、27/50、11/20，也就是比较一下这三个分数的大小就可以了。

13/25=52/100、27/50=54/100、11/20=55/100，所以第三杯水最甜。

师：

还有其他方案吗？

生3：

把蜜水变成100克，第一杯蜜就是52克，第二杯蜜就是54克，第三杯就是55克，这样我们就可以看出，一号杯蜜占蜜水的52/100，二号杯蜜占蜜水的54/100，三号杯蜜占蜜水的55/100。

所以三号杯甜。

教师引导学生认识哪种方案更科学。

想一想：

以前学过用分数来表示两个数的关系，为什么现在还要用百分数来表示两个数的关系呢？

学生汇报

小结：

（课件出示）因为百分数的分母都是100，这样就便于比较大小。

所以在生产生活当中，人们就经常会用百分数来反应情况。

⒊百分数与分数之间的异同

⑴讨论：

百分数与分数之间有哪些不同点？

⑵汇报

⑶小结：

百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的整数，不可以是小数。

⑷百分数与分数在意义上有什么不同？

（课件出示）分数既可以表示一个数量，也可以表示两个数的关系（分率、倍率、比）；百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位名称。

⒋百分数写法

⑴（课件出示）百分数怎么写？

学生说一说。

⑵（课件出示）百分数写法。

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，例如：

百分之九十写作：

90%百分之六十四写作：

64%百分之一百零八点五写作：

108.5%先写分子，再写百分号“%”。

⒌百分数写法。

⑴课件出示：

百分数怎么读？

⑵课件出示：

14%，30.3%，…你会读吗？

试一试。

⑶课件出示：

30.3%读作:

百分之三十点三….

三、多层练习，深化新知

课件出示:

⒈做一做

⒉判断题

四、回顾质疑，巩固新知:

师：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（课件出示）天才=99%的汗水+1%的灵感

.

作业布置

完成练习十八第1、2题

板书设计

百分数认识

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分之九十写作：

90%百分之六十四写作：

64%30.3%读作:

百分之三十点三

课后反思

小学六年级数学（上）导学案

教学设计

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

授课人：

单元课题

第五单元百分数和分数、小数的互化

计划课时

3课时

教学内容

义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级数学上册第77—79页

教材分析

本节的教学重点是使学生学会百分数和分数、小数的互化方法。

教学中应注重让学生通过计算讨论发现并总结出百分数和分数、小数的互化方法。

学情分析

教

学

目

标

知识目标

使学生理解百分数和分数、小数的互化方法。

过程与方法

使学生总结和分析分数、小数百分数的互化的规律，培养学生的抽象概括能力和分析比较能力。

使学生学会运用以前学过的知识来解决新问题。

情感态度与价值观

引导学生透过现象看本质。

教学重点

掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点

正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

教学手段

计算机课件

教学方法

留空白、师生商量、启发引导。

教学过程

学

过

程

教

学

过

程教

学

过

程教

学

过

程

教学过程

主备

集体

个人

第一课时

一、复习。

（课件出示）

⒈百分数的意义是什么？

⒉把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

（课件演示）

　　　0.451.20.367

⒊把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

（课件演示）

⒋把下面的分数化为百分数.

二、新授。

（课件出示）百分数和小数怎么互化呢？

教学例1

⑴课件出示例1：

把0.24、1.4、0.123化成百分数。

⑵引导学生思考：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

（课件演示）

　　　0.24＝24%

　　　1.4＝140%

　　　0.123＝＝12.3%

⑶请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：

课件出示把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

）

⑷说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

⑸完成第80页“做一做”第

（1）题和83页1-2题。

第二课时

⒉教学例2（课件出示）（课件演示）

⑴出示例2：

把27%、135%化成小数。

⑵引导学生思考：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

⑶启发学生口述每题的转化过程，板书：

　　　27%＝27÷100＝0.27

　　　135%＝135÷100＝1.35

⑷引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

⑸使学生明白：

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

⑹完成第80页“做一做”的第

（2）题和83-84页3-5题

⒊引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

第三课时

⒋教学例3百分数分数互化

⑴出示例3：

春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

⑵引导学生：

百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。

请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

⑶根据学生回答，板书：

20%＝80%＝

⑷想一想：

2.5%怎样化成分数？

（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

）

⑸完成P81“做一做”第1题。

⒌教学例4

⑴学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

⑵小组汇报，并举例说明。

（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

⑶完成P82“做一做”第1、2题和84页第6题。

全课小结：

分数、小数、百分数互化方法。

.

作业布置

课课练

板书设计

分数、小数、百分数互化

例1例2例3

0.24=

=24%27%=

=0.2720%=

=

………

课后反思

小学六年级数学（上）导学案

教学设计

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

授课人：

单元课题

第五单元用百分数解决问题－百分率

计划课时

课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书六年级上册第８５、８６页例一

（1）

（2），做一做1、2

教

材

分

析

这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。

这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。

这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。

所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。

解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。

为了加强百分数的应用，教材还在例一

（2）之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、学生的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例子。

这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。

学情分析

教

学

目

标

知识目标

让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。

过程与方法

让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。

情感态度与价值观

让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。

教学重点

理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。

教学难点

探究百分率的意义

教学手段

多媒体课件

教学方法

引导学生知识正迁移、自主探究、合作交流

教学过程

学

过

程

教

学

过

程教

学

过

程教

学

过

程

教学过程

主备

集体

个人

一、复习导入

师：

同学们，我们前段时间学习了百分数的知识，谁来说说百分数的意义？

学生回答：

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

师：

今天我们就用百分数解决生活中问题。

（出示课题）

二、新知探究

㈠教学例1

（1）六年级有学生160人，已达到《国家体

育锻炼标准》（儿童组）的有120人。

⒈课件出示自学提纲：

⑴审题，理解题意，明确已知条件及问题。

⑵掌握什么是达标率.

⑶怎样求达标率。

⒉学生自学，教师巡视，发现疑难。

⒊学生逐步汇报。

㈡教学达标率。

⒈师：

这节课我们就一起来学习像“合格率”这样的百分率，并探究如何利用百分率来解决数学问题。

出示例一

（1）六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。

达标率是多少？

请一生读题并讲什么叫达标？

说出已知条件和问题并找出单位“1”。

⒉出示问题（四人小组）：

⑴达标率指什么？

⑵请列式计算。

⑶说说求达标率的方法。

⒊汇报：

生1：

达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几？

生2：

（在黑板板书）×100%=0.75×100%=75%

生3：

求达标率的方法：

达标率=达标学生人数÷学生总人数×100%

生4：

补充（单位，作答）

⒋师：

同学们，还有其它不同的想法吗？

补充其它算法如：

120÷160×100%=0.75×100%=75%

师点评：

百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。

⒌小结求达标率方法。

形成板书：

因为达标率是指达标学生的人数占总人数的百分之几？

所以

⒍请一个学生讲讲怎样求达标率。

（数与话的结合）

⒎同桌任意选择合格率或达标率互讲。

⒏上升为求百分率的方法。

师：

比较两率，你发现了它们有什么相同的地方？

生：

求？

率就用？

÷总数×100%

师：

板书：

？

率＝？

/总数×100%

㈢教学发芽率。

⒈师：

现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多，例如，种子的发芽情况会涉及到发芽率。

请看（电脑演示）这里有一个还没完成的试验报告。

⒉出示例一

（2）自学题目

想一想：

发芽率的含义是什么?

算一算：

在书上列式计算,填进P85表格。

填一填：

将P86求发芽率方法补充完整。

汇报（请一学生上台讲）：

⑴因为求发芽率就是求发芽种子数占种子总数的百分之几。

⑵先汇报三种植物的发芽率，选其中一种植物讲列式。

⑶所以发芽率＝发芽种子数/种子总数×100%。

⑷同桌选择其中一种植物的发芽率说说你是怎样想的。

⑸师：

你在这道题中有什么发现？

生预设：

从这次试验可知绿豆的发芽率最高。

生预设：

我从这次试验可知大蒜的发芽率最低。

生预设：

我知道花生的发芽率比大蒜的发芽率高。

生：

它们的发芽率都不超100％……（有利于学生对百分数问题的进一步理解与学习。

）

⑹接着说明发芽率在农业生产中的重要作用。

⑺认识一些常见的百分率。

生活中用百分率进行统计的还很多，例如学生的出勤率小麦的出粉率等。

师：

出勤率＝　小麦的出粉率＝

让学生讲后理解“率”指什么？

（“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。

）

⑻练习1、P86“做一做”第1题。

“你还能说出一些百分率的例子吗？

你了解它们的含义吗？

怎样求出我们所知道的百分率？

估计有多少？

为学生创设了一个讨论的氛围，让学生在交流中掌握一些常用的百分率的计算公式。

开展小组间的竞赛，比一比哪个小组列举的公式多而且合理。

每个小组一张纸写出，并每人讲讲意义。

⒊P87练习二十1、2、3、

⒋质疑。

A、为什么×100%？

B、百分率有单位吗？

学生小组讨论，教师进行总结。

三、这节课有什么收获呢？

学生畅所欲言。

设计意图⒈教学以学生自学为主，培养学生自学习惯。

⒉从达标率到出油率，拓宽知识面。

.

作业布置

课本８７页练习二十中的第6、9题。

板书设计

用百分数解决问题

达标率=…..发芽率

120÷160×100%及格率…

=0.75×100%

=75%

课后反思

小学六年级数学（上）导学案

教学设计

学科：

数学

年级：

六年级

主备人：

授课人：

单元课题

第五单元用百分数解决问题

（二）

计划课时

课时

教学内容

义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级数学上册第90—92页

教

材

分

析

《用百分数解决问题

（二）》这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。

它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。

这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。

通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。

在教材使用上我大胆改变教材材：

从学生身边的事出发，以收集、整理学生植树活动的数据情况分析来建构。

从植树活动情景中沟通生活中的数学与课本中数学之间的联系，使生活和数学融为一体，让数学成为学生发展的动力源泉，这样更会体现课堂教学“以生为本”、以“发展为本”和教师由“教教材”向创造性的“用教材”的新理念。

学情分析

教

学

目

标

知识目标

学生在学习了解答“一个数上另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

过程与方法

提高学生迁移类推和分析、比较、解决问题的能力

情感态度与价值观

用所学的数学知识解决生活中的的问题，体会数学与生活的紧密联系。

教学重点

掌握解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”问题的方法

教学难点

理解题中的数量关系、能够正确解答。

教学手段

多媒体课件

教学方法

迁移类推和分析

教学过程

学

过

程

教

学

过

程教

学

过

程教

学

过

程

教学过程

主备

集体

个人

一、复习

⒈百分数与小数互化。

0.3568％0.12557.5％2.36100％

⒉说出下面各题中哪两个量相比，把谁看作单位“1”，

并说出数量关系式。

⑴女生人数占总人数的百分之几？

⑵故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？

⑶今年产量是去年产量的百分之几？

⑷苹果的棵数是梨的百分之几？

二、新授

⒈根据数学信息提出问题：

出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

⑴计划造林是实际造林的百分之几？

⑵实际造林是计划造林的百分之几？

⑶实际造林比计划造林增加百分之几？

⑷计划早林比实际造林少百分之几？

⒉让学生先解决前两个问提。

解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

⒊学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

⑴分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

⑵让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？

（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

）

⑶明确解决问题的方法：

让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：

（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%

方法二：

14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%