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机械设计基础答案

参考答案

第二章机械的结构分析

、综合题

1.

n=7,pi=9,ph=1

F3n2PPh372912

从图中可以看出该机构有2个原动件，而由丁原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。

2.（a）D、E处分别为复合皎链（2个皎链的复合）；B处滚子的运动为局部自由度；构件F、G及其联接用的转动副会带来虚约束。

n=8,pi=11,ph=1

F3n2PlPh3821111

3.（c）n=6,pi=7,ph=3

F3n2PPh362731

（e）n=7,pi=10,ph=0

F3n2PPh3721001

4.（a）n=5,pi=7,ph=0

F3n2PPh352701

皿级组n级组

因为该机构是由最高级别为n级组的基本杆组构成的，所以为n级机构

因为该机构是由最高级别为用级组的基本杆组构成的，所以为m级机构

5.n=7,pi=10,ph=0

3721001

当以构件FG为原动件时，该机构为II级机构

可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构

6.（a）n=3,pi=4,ph=1

F3n2RPh332410

因为机构的自由度为0,说明它根本不能运动。

而要使机构具有确定的运动，必须使机构有1个自由度（与原动件个数相同）。

其修改方案可以有多种，下面仅例举其中的两种方案。

F3n2PPh342511

此时机构的自由度数等丁原动件数，故机构具有确定的运动

第三章平面机构的运动分析

一、综合题

所以3

1?

%Pl3/%Pl3

2、

由相对瞬心Pi3的定义可知:

1PO1p3?

L3PO3p3?

L

方向为逆时针转向，（如图所示）

3、解:

1）计算此机构所有瞬心的数目

K=N（N-1）/2=6（6-1）/2=15;

2）如图所示，为了求传动比31/32,需找出瞬心P16、P36、P12、P23,并

按照三心定理找出P13；

3）根据P13的定义可推得传动比31/32计算公式如下:

DK

AK

由丁构件1、3在K点的速度方向相同，从而只3和1同向。

4、解：

1）以选定的比例尺1作机构运动简图（图b）。

uuv

2）求vc

定出瞬心P3的位置（图b）,因为P13为构件3的绝对瞬心，有

3VB/lBP132lAB/lBP3

=100.06/0.00378=2.56（rad/s）

VccCP330.003522.56=0.4（m/s）

3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置

因为BC线上的速度最小点必与R3点的距离最近，故从%引BC的垂

线交丁点E,由图可得

VE辱30.00346.52.56=0.357（m/s）

4）定出Vc0时机构的两个位置（见图C,注意此时C点成为构件3

的绝对瞬心），量出

1=26.4°;2=226.6

5、解:

VB2

VB1

VB2B1

大小?

V1

?

方向AB

水平'

//导路

3=VB2/LAB=

pb2v/LAB

n

t

k

r

ab2

ab2

ab2ab1

aB2B1

aB2B1

大小

3Lab

?

0

0

?

方向

AB

AB

//导路

3=aB2/LAB=

:

n'b2

'a/LAB

8、解：

根据速度多边形判断如下：

第一步：

由pb方向得杆2角速度方向如图所示；

Vk

第二步：

把欠量C3C2绕32方向旋转90度得ac2c3方向。

9、解：

在a）图机构中存在哥氏加速度，但在导杆3的两个极限摆动位置时，以及滑块2相对丁导杆3的两个极限滑动位置时，哥氏加速度为零。

这是因为前者的瞬时牵连转速为零，而后者的瞬时相对平动为零，均导致哥氏加速度瞬时为零；相应的机构位置图略

在b）图机构中由丁牵连运动为平■动，故没有哥氏加速度存在。

10、解：

11、解:

vc2vBVC2B

方向±DC±AB向右±BC

大小？

1lAB?

VC4VC2VC4C2

方向±AC±DC//AC

大小？

2lDC?

标出顶点如图所示。

12、解:

1）以1做机构运动简图

2）速度分析根据VcVbVcb

以0做其速度多边形（图b）

根据速度影像原理，做bcesBCE,且字母顺序一致得点e,由图得：

Vevpe0.005620.31（m/s）

（顺时针）

w2vbc/lBC0.00531.5/0.07

2.25（rad/s）（逆时针）

3vpc/lCD0.00533/0.045

3VCD

=3.27（rad/S

3）加速度分析根据机速度欠量方程

uuuuuujuruuruurUim

tnt

acanaCDaCBaBaCB

CD

以1做加速度多边形（图c）

根据加速度影像原理，做bce'sBCE,且字母顺序

致得点e由图点得

uu

''・、

aEape0.05703.5（m/s）

uu

aZacb/lbcan2c/lbc

0.0527.5/0.0719.6（rad/s）（逆时针）

第四章平面机构的力分析+第五章效率和白锁

三、综合题

1、解：

此传动装置为一混联系统

2

圆柱齿轮1、2、3、4为申联12340.95

圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。

''56°92

4、解:

（a）户e轴作加速转动;

（b）p

5、解:

6、解:

7、解:

如图所示，由已知，摩擦角（|=arctg0.2o为不使料块上升，总反力R的作用线应在水平线下方，则

护c/2即好24=2arctg0.2

8、解:

10、解：

作出各运动副反力的作用线如图

11、解：

（1）作出各运动副反力的作用线如图

1、答：

（1）如果只要求刚性转子的惯性力达到平衡，则称为转子的静平衡。

（2）如果不仅要求惯性力，而且要求惯性力矩也达到平■衡。

则称为转子的动平■衡

（3）不考虑动平■衡的静平■衡不总是有利的，其理由在丁对丁不是分布在同一平■面内的转子，虽然它满足了静平衡要求，但如果不对它进行动平衡，它在转动过程中将有附加动压力产生，引起机械设备的震动。

4、答：

（1）机器在启动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式：

起动阶段：

WdWrWfE,稳定运转阶段：

WdWrWf,停车阶段：

WrE

（2）原动件角速度的变化情况：

起动阶段：

由令逐渐上升，直至达到正常运转

的平均角速度m为止。

稳定运转阶段：

围绕其平均值m作不大的上下波动。

停

车阶段：

由令逐渐减小为零

5、答：

等效力的等效条件是将等效力（力矩）作用在等效构件上，其所作的功（功率）

与机械系统在所有力作用下所作的功（功率）相等。

6、答：

（1）机器运转的周期性及非周期性速度波动的性质的区别：

如果在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，驱动功等丁阻抗功，则机

械能增量为零，丁是经过等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期，机械的动能恢复到原来的值，因而等效构件的角速度也恢复到原来的值，这种等效构件的角速度在稳定运转过程中的速度将出现周期性波动。

如果机械在运转过程中等效力矩的变化出现非周期性波动，则机械运转的速度

将出现非周期性波动。

（2）调节方法：

周期性速度波动不会破坏机械的稳定运转状态，它可以采用安装飞轮来调节。

非周期性速度波动将会破坏机械的稳定运装状态，可能会出现飞车或停车的现象，可采用调速器进行调节。

三、综合题

1、解：

1）由功率等效原则可建立如下方程：

（MedMer）1M〔1F2VS2COS（F2,Vs2）W?

Vs2COSW2,Vs2）RaVs3

即MeMedMerM”F2VS2COS（F2,Vs2）/1W?

Vs2C0S（W2,Vs2）/1^3^53/1

2）由动能等效原则可建立如下方程

1:

21.2

112

1

2

1

2

Je

1J11

匚Js22

——

m2Vs2

——

m3Vs3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Vs2

Vs3

J1

Js2

m2

m3

1

1

1

所以Je

注：

利用瞬心，可进一步求得:

2

JJJ—^AB—

JeJ1Js2

1PO2B

m2

LAB%2$2

2

LABFq2cm3—

1P02B

Fq2

Mi

Vs2

2、解:

mi

Ji

A（Si）

R3

（1）Med

202

（160020）

3_

4

2

2

217.5Nm

⑵

由nmaxnmin

2nm

3000及^mx—妄

nmax

1537.5rpm,

n〜min

1462.5rpm

（3）

Wmax

4

1600

217.51085.81J

JF

900Wmax

900

1085.81八c“_一2

22

nm

22.gm

15000.05

0.05可得、

3、解：

（1）求Med

1

1600J

I

/Mer

217.5

¥〃之

7///////力

20

Me（Nm）

0/23/42

Me（Nm）

Med

300

100Nm

作等效Med图

（2）求JF

2

c2

4

b

3,c

3

9

3

Wab

（b

a）100/2

2

9

Wbc

（c

b）200/2

10

2

Wcd

2

2

9

9

由等效Med图可求得:

0

10

9

210

~9~9

100/234.88J

100/2

244.22J

b

Emax

34.88J

d

a

-279.11J

Jl

Fc

244.22J

Emin

200/2279.11J

作能量指示图

由能量指示图可以得到

Wmax

（3）求

max

得到

4、解:

Wbc

min

nm/60

max

2

min

279.11J,

23.14

max160.925rad

max

/S,

Jf

900

Wmax

22

nm

900279.11

215002

0.05

2

0.226kgm

1500/60157rad/s

maxmin005

min

153.075rad/s

机组阻抗功Wr为

Wr800

400

-8002

5

2——800J

4

机组驱动功：

Wd

Md2

（因为Md为常数）

则由在机组稳定运转阶段的一个周期内，驱动功与阻抗功相等即WdWr可以

得到，Md2800,所以Md400Nm

由题图所示，在0~2的一个周期内，最大盈亏功为

1%,所以

2

Wmax5（MedMer）d

~4~

由题意，转速误差不超过

5

（4000）（2——）300J

4

0.02,因此飞轮的等效转动惯量为

900Wmax

jmax

F2nm

300

22

100

900

0.02

2

430kgm

5、解:

（1）最大盈亏功

解之得到Med50Nm

（2）安装飞轮进行调节。

6、（略）

7、解:

根据

得到

（2）等效力矩的方向如图示

（3）等效转动惯量或等效力矩是机构位置1的函数。

8、解:

（1）飞轮转动惯量JF

5

102（6010）2—

3

最大盈亏功Wmax

5

—18.33

3

1043.616J

飞轮转动惯量：

Jf

900Wmax

2~2

nm

90043.616

2100020.05

2

0.07955kgm

（2）在不计摩擦损失时，驱动此机器的原动机的功率：

2

2n/60

由2n/60及t

/可以得到t/

所以PMed2

/t

18.3321.92kW6/100

第四章平面连杆机构及其设计

1、图a为导杆机构，或为曲柄摇杆机构。

图b为曲柄滑块机构

极位火角0=180

k-1k+1=180

2、解：

根据题意作图

1.25-1

X=20

1.25+1

在△ADC中,AC瑚AD2+DC-2AD•DCcos|）

其中AD=100mm,DC=75mm,—45°

故得AC=70.84mm

一DCAG…，一

又M/nAn=7求侍/G1AD=48.47

Sin/GADSin（|）

故ZG2ADWGAD-0=48.470-200=28.470

在^ADG中，已知两边一角，三角形可解，求得

AC2=BC+AB=145.8伽

AC1=BC-AB=70.84mm

解方程组得AB=37.49mm,BC=108.33mm

4、解：

a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm,a+b

1）当杆4为机架，最段杆1为连架杆，机构有曲柄存在；

2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构，

则应取杆3为机架。

3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值

范围应为440

8、解：

1）此机构有急回运动；用作图法作出机构的极位，并量得极位夹角（=7.3。

;

计算行程速比系数K=（180°+9）/（180°-9）=1.085;

2）作此机构传动角最小和压力角最小的位置，并量得Sin=60°,Omin=0°；

3）作滑块为主动件时机构的两个死点位置，即C1B1A及C2B2A两位置。

10、解：

1）机构的极位夹角，9=180°名=180°!

£=0

K+l1+1

因此连杆在两极位时共线，如图所示：

在？

DCG中因DC=DC,/GDC=60°故？

DC

1C2为等边三角形，在直角？

ADC中』DAC=30°，因此？

GDA为等腰三角形（ZC

iDA=）1=30°）因此有

BC-AB=AC150mmffiBC+AB=A=300mmW得:

BC=225mm,AB=75mrfi有AD=2©cos30°=262.5mm故:

LAB=75mm,LBc=225mm,LcD=150mH已知），LAD=262.5mm

2）因为Lab+Lad=75+262.5=337.5

连架杆，所以AB为曲柄

13、解:

1）如果AB杆能通过其垂直丁澄块导血的两位置时，则AB杆能作整周转动。

因此AB杆为曲柄的条件是AB+gBC;

2）当e=0时，杆AB为曲柄的条件时AkBC;

3）当以杆AB为机架时，此机构为偏置转动导杆机构。

第九章凸轮机构及其设计

四、综合题

1、

4、

7、

第十章齿轮机构及其设计

一、填空题

3

1、A:

Z/C0SB:

Z/COS

2、A:

cmB:

0C:

节D:

分度圆E:

分度圆上的压力角

3、A:

增加齿数；B:

增加齿顶圆压力角；C:

减少啮合角

4、A:

外啮合12，内啮合12

mnimn2C：

n1n2

B:

1）蜗杆的轴面模数、压力角与蜗轮主剖面内模数、压力角分别相等即:

mx1mt2X1t2.

、,

2）蜗杆的导程角（螺级升角）与蜗轮的螺旋角相同，且旋向一致即：

12

5、A:

压力角、B:

模数m

6、A.其连心线被两啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段的长度之比B.都必须通过固定的节点。

7、A.13.14mmB.20.51mmC.29.23o

8、A:

60B:

40

9、A:

基B:

齿顶C:

分度

*

h*

10、A.模数m、齿数z、分度圆压力角、齿顶高系数ha，径向间隙系数c和

齿宽b

c:

齿数z

11、A、节B、分度

12、A可保证定传动比传动B齿廓间的正压力方向不变，传动平稳C齿廓

具有可分性，有利于齿轮的加工和装配；

13、A.两轮的模数、压力角分别相等即：

mim2、12

D:

dt

mnz/cos318/cos15055.91mm1mm

ztga1tg

z2tga2

tg//2

增加齿数，增加齿顶

Ezv2z2/cos347/cos315052.15

圆压力角，减小中心距，减少啮合角，都增大其重合度，反之减少齿数，减小齿顶圆压力角，增大中心距，增大啮合角，将使重合度减小

3、答：

（1）两齿轮的传动比为常数的条件是：

无论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线，都必须通过两轮连心线上的一固定的点（节点）。

（2）根据渐开线的特性，两渐开线齿廓齿轮不论两齿廓在何位置接触，过其接触点的两齿廓的公法线既是两渐开线的基圆的一条内公切线。

因为两基圆的内公切线是一定直线，它与两轮连心线交点必为一定点。

因此渐开线齿廓能满足定传动比的要求。

4、分度圆是齿轮计算的基准圆，任意一个齿轮有且只有一个大小完全确定的分度圆，不论该齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮中心距如何变化，其直径都为确定的值，而节圆是齿轮啮合传动时，两齿轮上在节点处相切的一对园，所以只有当一对齿轮啮合时才有节圆，其大小随中心距的变化而变化。

中心距大，节圆直径大，中心距小，节圆直径小，当一对齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆

与其分度圆相重合，大小相等。

5、齿廓接触点的齿廓公法线与两轮连心线交于定点;实际啮合线段应大于或至少等于齿轮的法向齿距；两啮合齿廓之间的正压力方向始终不变。

6、加卸载过程平稳，冲击、振动和噪音较小，适用于高速、重载传动；重合度大,提高承载能力，寿命长；不根切的最少齿数少，可更为紧凑。

主要缺点是运转是会产生轴向推力。

7、减少齿数，齿轮传动的重合度的减小，反之增大；

齿顶圆减小，齿顶圆压力角亦减小，齿轮传动的重合度的减小，反之增大；增大安装中心距，啮合角增大，齿轮传动的重合度的减小，反之增大。

Z、m、齿顶圆压力角、中心距增大，重合度都将增大。

8、acosa/cos/,当a/冲时，啮合角将增大。

齿轮，其齿数就称为当量齿数,

/3

zvz/cos

z是斜齿轮的齿数，zv是

9、由于斜齿轮的法面齿形与刀具刀口的形状想对应，那就应该找出一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮来，然后按照这个直齿轮的齿数来决定刀具的刀口。

这个虚拟的直齿轮就称为斜齿轮的当量齿轮，也是与斜齿轮法面齿形相当的虚拟直

斜齿轮的当量齿数，是斜齿轮的螺旋升角。

10、齿廓必须满足的条件是：

无论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓

公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。

11、可采用斜齿轮传动，也可采用变位齿轮传动。

三、综合题

1d1mnz1/cos327/cos8063481.8182mm

-0—-・

d2mnz2/cos360/cos8634181.8182mmhahanmn133mm

da1d12ha81.81822387.8182mm

da2d22ha181.818223187.8182mm

・，・*.*、…-

hf（han*cn）mn（10.25）33.75mm

df1d12hf81.818223.7584.3182mm

df2d22hf181.818223.75184.3182mm

m3

—（Z1Z2）0（2760）131.8182mm

2cos2cos8534

2、

被加工齿轮的模数：

m=P/J!

=5JI/J!

=5mm

被加工齿轮的压力角：

a=刀具的齿侧角=20

加工时范成运动的速度：

Vi「i1a1「160m/s

被加工齿轮的分度圆半径：

「160mm

被加工齿轮轴心至刀具分度线的距离：

a60mm

被加工齿轮的基圆:

「1COS60cos20056.3816mmrb

3、

4、

m

a5（z1

、10,

Z2）y（Z1Z2）360

l〔2

Z2

Z1

z254

d1=mz1=10X18=180mmd2=mz2=10X54=540mm

da1=d1+2ha=180+20=200mmda2=d2+2ha=540+20=560mm

a

m/

（zi

2

z2）

m（2234）

2

140mm

/曰

m

5mm

d1

mz1

522

110mm

d2

mz2

534

170mm

5、

e

m

3.1410

15.7mm

2

2

d1/

d1

180mm

d2d2

540mm

c

*cm

0.2510

2.5mm

s

解；因为标准安装

*

da1

m（z〔

2ha）5（222

1）120mm

da2

m（z2

*

2ha）5（342

1）180mm

df1

m（z1

**

2ha2c）5

a

（222120.25）97.5mm

df2

m（z2

__*_*_

2ha2c）5

（342120.25）157.5mm

db1

mz1cos

522cos20

112.763mm

db2

mz2cos534cos20

169.145mm

l

BB2/Pb

25/14.81.689

1

da2m（z22ha）m（10021）408mm得m4mma*乙Z2）4（zi100）310mm得z155