一元一次方程教学设计与教学反思共5篇修改版.docx

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一元一次方程教学设计与教学反思共5篇修改版

第一篇：

一元一次方程教学设计与教学反思

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计

呈贡区第一中学邹秀存

一、教学分析

（一）教学内容分析

1.方程是代数学的核心，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。

2.用一元一次方程解决实际问题是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学的重要题材；教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。

3.通过本节课，使学生了解一元一次方程及其相关概念，认识到从算术到方程是数学的进步，并体会方程的意义，同时在“观察分析-抽象表示-符号变换-解释体验”的过程中，感受数学的科学价值和人文价值；体会从实际问题到方程中蕴含的模型化思想，提高分析问题和解决问题的能力。

“从算术到方程”是本章第一节内容，是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越，对后续学习有着重要的意义。

（二）教学对象分析

该内容属于2012年审定人教版义务教育教科书七年级上册第三章的内容。

1.学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多数学生说不出方程的本质。

2.学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题，但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系，感受不到方程是更简便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的进步。

3.学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题，但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。

大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说。

二、教学目标

（一）通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

（二）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

（三）培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

三、教学重点、难点

均是从实际问题中寻找相等关系。

四、教学过程

（一）问题解决，体会方程

播放2010年南非世界杯宣传曲。

出示问题：

问题一．巴西队在2010年世界杯小组赛中，胜了2场，平了1场，负0场，巴西队的积分是多少？

问题二．巴西队在2010年世界杯南美区预选赛中，共参加了18场比赛，只负了2场，共得分34分。

巴西队胜了几场？

通过问题二用方程方法的成功解答，从而认识到“从算术到方程是数学的进步”师生活动：

创设轻松愉悦的课堂氛围。

对于问题一，学生用算术方法很容易解决，接着出示问题二，学生用算术方法解决困难，接着教师引导学生用方程方法解答。

问题二用算术方法难以解决，用方程方法得以解决，从而认识到“从算术到方程是数学的一大进步”。

【将教材中的行程问题更换为2010年南非世界杯比赛问题，是基于以下三点考虑：

一是世界杯比赛问题，拉近了师生间的距离，能够激发学生的学习兴趣。

二是体会方程的进步性有待于后续解决更复杂的实际问题中体会。

三是发挥了问题情境的教学价值。

】

（二）结合实例，抽象概念

1．对于问题二列出的方程，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程、方程的解、解方程等概念。

2．运用方程方法解决下列问题：

问题三.七年二班，男生占全班人数的65%，比女生多12人。

问七年二班共有多少名同学？

问题四.测量这面墙的宽度为110cm，每张纸宽度为26cm，横向可以放4张纸，要求相邻两张纸的间隔是相等的。

问相邻两张纸的间隔是多少cm？

3．比较解决前三个问题列出方程，引导学生发现一元一次方程的概念。

师生活动：

教师逐步引导学生解方程，进而梳理方程的有关概念。

出示问题三和问题四，辅之以板书、示意图理解分析题意，引导学生列出方程。

通过启发学生思考列出的方程的共同点；举反例等活动，认识到这是一类新的方程，从而引出一元一次方程的概念。

【由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。

在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？

一方面挖掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学生生活的实际问题。

另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅。

】

（三）追溯历史，深化认识

1．教师介绍方程史：

《九章算术》及元代数学家李冶的“天元术”。

2．引导学生尝试运用“天元术”

问题五.我的年龄比王丹的年龄大13岁，比王丹的年龄的2倍少1。

问王丹同学的年龄是多少？

师生活动：

教师介绍我国古代对方程的研究历史。

结合李冶的“天元术”深化对“元”的理解。

鼓励学生运用“天元术”解决实际问题。

【数学的发展历程与数学家的创新精神，具有独特而又丰富的教育价值。

挖掘《九章算术》及“天元术”的有关历史使学生对一元一次方程有完整深刻的认识，突出教学重点。

】

（四）运用方程，解决问题

问题六.我上周到北戴河第三中学参加全市数学教学研讨。

早上从学校出发，行驶60千米后到达抚宁县城，继续行驶15分钟到达榆关路口，最后行驶15千米到达北戴河火车站，全程共用时1.5小时。

假设全程行驶是匀速的。

根据以上信息，你能求出我校到北戴河火车站的路程吗？

师生活动：

（1）教师鼓励学生画示意图。

（2）教师引导学生对问题中的数量进行梳理，逐步建立表格。

（3）师生共同探索表格中前三列中各个量的表示。

（4）学生借助自主探究卡独立探索表格中后三列中各个量的表示。

（5）小组合作、全班交流，用方程表示问题中的相等关系。

（6）开展解后反思交流。

【通过示意图将实际问题抽象为数学问题，通过列表格将数学问题分解为数量关系的表示问题，采用“教师引路—自主探路—合作修路—共同走路”的教学线路，使学生逐步完整经历数学化的过程，渗透用方程表示实际问题相等关系的数学建模思想，突破教学难点。

】

（五）畅谈收获，寄语人生

1．启发学生从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面进行总结。

2．教师结合爱因斯坦的成功公式A=x+y+z对学生寄语人生。

教师寄语：

相信每一个人对x、y、z的涵义都有不同的理解，最后真心祝愿同学们：

用自己的智慧、执着与勇气构建自己美好人生的多元方程。

【将方程这一词上升到人生的高度，将整节课的思想教育推向了高潮。

】

教学反思：

本教学设计着力体现以下几方面特点：

1、突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。

在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．

2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：

让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．

3、体现学生思维的层次性．教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程．在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性．

4、渗透建模的思想．把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力．

第二篇：

《一元一次方程》教学设计与反思

《一元一次方程》教学设计

广宗县葫芦中学

刘春娜

教学目标：

1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念；

2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。

教学重点和难点：

重点难点：

理解和掌握一元一次方程。

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

猜一猜老师的年龄。

我的年龄乘2减20得32。

请同学们讲出自己的想法。

学生有用算术方法解的有用方程解的。

这时提出方法的概念：

含有未知数的等式叫方程

二、探究新知：

（一）练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

（1）-2+5=3

（2）3X-1=7（3）x+y=8（4）2a+b分析“我的年龄乘2减20得40.设我的年龄为X岁。

（设未知数）

年龄X2-20=40（找出等量关系）2x-20=40（列出方程）

（二）建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程:

①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是

宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？

解：

（1）设宽为xcm,那么长为1.5xcm。

（2）等量关系:

（长+宽）×2=24（3）1.5x+x=24②国庆节商场进行打折活动的时候，晨晨同学看中一件

运动衣，按8折销售为80元，这件衣服的原价是多少元？

解：

设这件衣服的原价为x元,则：

0.8x=80③因校园搞绿化，有一棵树刚移栽到我们学校时，树高

为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？

解：

设x年后树高为5米,则：

2+0.3x=5

（三）一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？

1.5x+x=240.8x=802+0.3x=5注意：

方程两边都是整式；

只含有一个未知数；

未知数的指数是一次。

问题①：

一元一次方程中元指的是什么？

次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?

若不行,请说明理由。

第一组:

1）、5x=02）、1+3x3）、y2=4+y4）、3m+2=1-n第二组:

若2xb+1=5,（a-1）x2+x=3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

③估算2+0.3x=5中x的值。

根据学生的回答，当x=8或者x=10时，怎样来验证？

引导学生用左边等于右边进行检验：

把x=10代入方程左、右两边，右边=5左边右边=5左边=右边，所以x=10是方程2+0.3x=5的解a、学生自己练习当x=8时，是不是方程的解

b、学生总结出方程的解的概念：

能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。

c、什么叫解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

三、巩固练习：

（1）－1=4是方程吗？

（2）列式表示a与3的差等于－2。

（3）上题列出的式子是方程吗？

如果是，未知数是什么？

方程的解是什么？

并说明自己的理由。

（4）综合题：

天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，设应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？

1x《一元一次方程》教学反思

这节课是湘教版七年级上册《一元一次方程》的第一节课，内容比较简单。

本课的重点是让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型，列出方程,并归纳出一元一次方程的概念。

学生在小学已经学过了等式、等式的基本性质、方程、方程的解等知识，对方程已有初步认识.但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念。

本节课是基于学生在小学已经学习的基础上来进行的。

继续对有关方程的一些初步知识，并能通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出一元一次方程，并能给出一元一次方程的简单概念及一些相关概念。

上完本节课。

我的反思有以下几点：

1、本课利用“猜年龄”的游戏导入新课极大地调动了学生的积极性。

2、通过以练带学发现学生对方程以及方程解的定义掌握的比较好。

3、通过探究新知这部分的学习，发现学生参与课堂活动特别积极，，能主动的进行交流，而不是流于形式。

每位学生都有所收获，体现了学生的主体地位。

4、巩固练习这部分恰到好处，掌握的也很好。

由于时间关系，没来得及让学生自己课堂小结

5、在一元一次方程概念上讲解的不是特别清楚，另外练习题讲解的有点快，部分学生掌握效果不好。

总的来说，这节课有设计比较好的部分，在具体的操作过程中也出现了失误。

要想让每一位同学都有所收获，还需要很大的努力。

对于以上优点，我将继续发扬；对于出现的不足，争取在以后的课堂上改进。

第三篇：

一元一次方程教学反思

本节课我着重从以下三个方面展开教学，取得了不错的效果。

1、突出问题的应用意识．教师首先用丢番图的墓志铭引人课题，然后运用方程的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习，切实感受到方程的便利性．

2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：

让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．

3、渗透数学史．本设计中，通过两段有关数学史的自制视频渗透了数学史，既有利于知识的掌握，也培养了学生的综合素养．

本节课的不足之处：

1、体现学生思维的层次性．教师引导学生尝试用算术方法解决间题的时间不充分，应逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程．注意学生思维的层次性．

2、渗透建模的思想．把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，这个思想的渗透有待加强．

第四篇：

一元一次方程教学反思

《一元一次方程》教学反思

广州市第四十七中学汇景实验学校

邓淑文

本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。

方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？

我的教学策略是：

第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。

第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。

第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。

第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。

现对本节课的教学过程进行反思：

一、成功之处

成功之一：

能创设一个有趣的问题情境。

我没有直接采用课本的引题，而是用一个更有趣的、与数学家有关的问题引入。

一开始上课，我就跟同学们说：

“让我们来进行一个比赛，看谁最先解决这个问题：

我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的‘吃面包’问题：

一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。

现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包。

聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各有多少人？

”初一的学生仍然保持着小学生一样的学习热情，每个学生都乐于表现自己，比赛的形式在小学课堂上经常用，初中的课堂仍然可以使用，这样有助于保持学生参与学习的积极性。

成功之二：

能进行一题多变，引发学生的认知失衡。

我前面所提出的问题学生们很容易用小学所学的算术解法进行解答，但是我将问题中的100个面包改为40个面包，让同学们再比赛，很快有一个同学举手套用前面的解题思路来解这道题，但是在回答问题的过程中就有同学发现：

假设1个大人4个小孩分成1组，每组可以吃5个面包，那么吃40个面包需要8组，这8组共有8个大人，32个小孩，他们的和是40而不是100，不符合题目要求。

这时同学们都陷入沉思，他们努力寻找新方法。

很快，有一个学生用方程的方法圆满地解决了这道题，这时大部分学生都想起了上小学时学习过用方程的方法解应用题，只不过小学阶段更强调算术解法的训练，很少使用方程，这一道题让他们体会到用方程解决应用题的好处，使他们认识到有进一步学习方程的必要性。

成功之三：

对学生进行了数学文化的渗透。

方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。

成功之四：

分层次设置练习题，逐步突破难点。

初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：

（1）抓不住相等关系；

（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。

其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。

为此我在“练一练”的环节里设置了A与B两组练习，A组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；B组练习的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。

成功之五：

恰当使用了多媒体教学设备。

在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。

多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。

成功之六：

营造了宽松、和谐的课堂氛围。

本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。

二、不足之处

不足之一：

问题2设置的难度过高。

因为问题2是课本的一个引题，课前我考虑到这一题虽然有一点难度，但是这题的解法有很多种，既可以用算术解法，也可以用方程解法，还可以依据不同的等量关系列出不同的方程，这是一道很好的引题。

在教学过程中，尽管我用非常形象的动画（多媒体课件）展示了题目的含义，但是大部分学生仍然面对题目的一大堆文字表述不知所措，这表明初一学生的数学阅读与数学理解能力还不强。

不足之二：

教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。

本节课在引出一元一次方程的概念以后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。

课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法，从而突破本节课的难点。

不足之三：

对学生情况不够熟悉。

因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

三、对中小学数学教学衔接的思考

（1）加强新旧知识的联系

初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，因此要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，每一位教师都应该熟悉并掌握《数学课程标准》的教材体系，而且我们还要认识到处理好中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情，其实整个中学阶段有很多的知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的，如初二学习的“轴对称”及“等腰三角形”的知识在小学都出现过。

（2）渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣

从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使数学学习越来越枯燥无味，所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力，保持住学生对数学的学习兴趣。

（3）营造宽松、和谐的课堂氛围。

学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，教师要消除学生的心理障碍，让学生处在一种自由宽松的环境，达到师生和谐、融洽的状态，这样学生的思维容易被激活，学生在课堂上敢想、敢说，学生参与课堂教学的积极性就高。

（4）在保持小学的良好学习习惯的基础上指导科学的学习方法。

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习习惯应该继续保持．如：

上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。

但是在小学阶段大多数学生认为学数学就是做作业，对课前预习、课后及时复习、独立思考、概括整理数学学习笔记等往往不重视，因此，在教学过程中，必须逐步培养学生掌握科学的学习方法，对书面练习还要加强规范化书写，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范、解题步骤混乱等不良现象。

第五篇：

《一元一次方程》教学反思

《一元一次方程》教学反思

义务教育课程标准实验教科书（人教版）的七年级数学上册的第二章《一元一次方程》，其主要学习目标为：

1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。

2、了解解方程的基本目标，熟悉一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想。

3、能够“找出实际问题中的已知数和δ知数，分析它们之间的关系，设δ知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。

4、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

显而易见，以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点和难点。

新课程标准教材不仅考虑数学自身的特点，还遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

本教科书是以一元一次方程的解法为主线，Χ绕合并、移项、去分母、去括号几大步骤依次展开的，并把解决各种实际问题也逐一分散到这四大类型中，这样看起来，线索明朗，难点分散，有利于减轻学生的学习负担，其实不然，教学实践证明一元一次方程的解法，对学生来说并不很难，除了由于不细心造成符号错误，去分母©项问题，教学中并û有遇到多大阻碍，而对于利用一元一次方程去解决实际问题则是学生最感头痛之处。

如何理清问题中的基本数量，如何找出相等关系列方程，往往使学生们抓耳挠腮，束手无策。

所以像本章的知识显得系统性不强，不利于师生的引生的引导和探索，难以让学生体会建立数学模型的思想，不利于提高分析问题、解决问题的能力。

我在教学中认识到这一点，就在七年级两个班中进行对比实验：

（1）班按照新课程标准教材编排顺序进行教学，

（2）班则打破编排顺序，先集中学习一元一次方程的解法，然后再讨论其应用。

并把实际问题按照问题情景进行分类：

和（差）倍问题、工程问题、行程问题、浓度问题、等积变形问题、销售中的盈亏问题、商品打折问题、利率问题、方案设计问题等，引导学生探索ÿ类问题的本质，探究其内在联系，构建模型。

本章学习结束后，我们分别对一元一次方程的解法和应用进行对比测试。

测试结果表明：

对一元一次方程的解法，两种教学方式的效果相关无几，而对利用一元一次方程解决实际问题，两种教学方式的效果则有较大差异，打破教材编排顺序进行教学的

（2）班成绩明显高于

（1）班。

按照标准教材编排进行教学，强调把握全部问题的通性通法，而七年级学校的学生大多数对此感觉难以理解和把握。

（1）班学生大多反映解决实际问题时思·不清晰，对于不同的问题不知如何区别对待，而

（2）班学生则反映遇到不同的实际问题，脑海中马上就显现出此类问题的通性通法，解决起来有章可循，真正体现建立数学模型的思想。

由此可见，教材ÿ一个问题情景的创设，ÿ一个知识篇章的教学模式的设计，是否具有科学性和有效性，是否适合各个地方各个层次的学生的学习心理特征，有待在教学实践中进一步的探索和研究。

因此，我认为在此课程中，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，即教科书不再是不可触犯的“圣经”，而是教学活动的参考依据，是教学活动展开的一种文本和载法。

所以教师不能只执行教材，而应根