小学六年级下册数学思维拓展题.docx

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小学六年级下册数学思维拓展题

1、有一项工程计划30天完成，按新

的施工方案可以提前20%的时间完成；

如果再增加先进的设备，那么还可以

提高20%的工作效率，照这样干下去，

这项工程多少天就可以完成？

2、上、下两层书共有110本，如果上

层取出20%，下层放进7本，那么这时

候上、下两层书相等，原来上、下两

层书各有多少本？

3、把一套西装按5%的利润定价，然后

打八八折卖出，可以获得利润480元，

这套西装的成本是多少元？

4、一种折叠式自行车，甲商店比乙商

店的进货便宜50%，甲商店按20%的利

润定价，乙商店按25%的利润定价，结

果甲商店比乙商店便宜3元，乙商店

的进货价是多少元？

5、陈彬在中国建设银行办理了10000

元的定活两便储蓄，利率按一年定期

利率的60%打折。

两年后支取，已知一

年定期存款的利率是2.25%。

陈彬可

拿到多少元？

6、崔伯伯在两年前把一笔钱存入了中

国农业银行，定期两年，年利率是

2.25%，到期后，共取得利息675元，

崔伯伯存入的本金是多少元？

7、张阿姨在银行办理了五年期的定期

存款20000元，三年后因急用提前支

取，银行按活期储蓄年利率0.99%付了

她利息，她实得利息多少元？

与年利

率为2.25%的三年定期存款相比，少得

多少利息？

8.小敏将一笔钱存入银行，定期三年，

年利率2.7%，到期后得利息972元，

她的本金是多少元？

9.某市若干名选手参加省“金钥匙”

科技知识竞赛，全体选手的平均分为

75分，其中75%的选手均及格，他们

的评价分为82分，那么不及格的选手

平均分为多少分？

10.将130克含盐5%的盐水与含盐9%

的盐水混合配成含盐6.4%的盐水，这

样配成的6.4%的盐水共有多少克？

11.A.B两家面包店销售同样的面包，

售价相同，某天，A面包店的面包售价

打八折，A面包店这天的营业额是B面

包店营业额的1.2倍，则A面包店售

出的面包数量是B面包店的多少倍？

12、动物庄园里住着猫和狗，狗比猫

多180只，有20%的狗错以为自己是猫，

有20%的猫错以为自己是狗，在所有的

猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么

狗有多少只？

13、自习课上同学们都在复习语文和

数学，只复习语文的占总人数的40%，

只复习数学的占总人数的35%，那

么两门课都复习的人数占总人数的百

分之几？

14、有两杯糖水，第一杯含糖50克，

第二杯含糖30克，小红说：

第一杯含

糖多，所以第一杯甜。

对吗？

15.邮政储蓄一年期存款利率是2.5%，

两年期存款利率是3.1%，如果李大爷

将10000元存入银行，三年后取出，

那么共得利息多少元？

16.周强买了一批股票，数天后这种股

票上涨了11%，全部卖出后，扣除0.2%

的手续费和税金后，周强共卖得

33233.4元，他当时花了多少元钱买了

这种投票？

17.一件商品对原价打八折和打六折

的售价相差4.8元，那么，这种商品

的原价是多少元？

18.有含糖量为7%的糖水600克，为了

得到含糖量为10%的糖水，需要再加入

糖多少克？

19、一支棒球队在前80场比赛中赢得

32场，后面还有50场比赛，至少再赢

多少场，才能使获胜率提高到50%？

20、商店对某饮料推出“第二杯半价”

的促销办法。

那么，若购买两杯这样

的饮料，则相当于在原价的基础上打

几折？

21、直角三角形的三条边分别是3、4、

5厘米，以斜边为轴旋转一周，形成的

立体图形的体积是多少？

22、一只装有水的长方体玻璃杯，底

面积是60平方厘米，水深8厘米。

现

将一个底面积是12平方厘米的圆柱体

铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块

露在水面上，现在水深多少厘米？

23、有大小两种不带盖的圆柱形水桶，

它们表面积的和是5433平方分米,小

桶和大桶的用料面积的比是1:

2,小桶

的底面周长是62.8分米，大桶的底面

周长是94.2分米，求大、小两个桶

的侧面积各是多少?

24、把一根高为10分米的圆柱锯成完

全相同的两部分,表面积比原来增加

了16平方分米,这根圆柱原来的体积

是多少立方分米?

25、一个长方体如果长增加2㎝，体

积就增加400立方厘米，如果宽增加3

㎝，体积就增加900立方厘米，如果

高增加1㎝，体积就增加600立方厘

米，求原长方体的表面积。

26、下图是一个圆柱形状的玻璃杯，

一个长为20厘米的直棒状细吸管（不

考虑吸管粗细）放在玻璃杯内。

当吸

管一端接触圆柱下底面时，另一端沿

吸管最少可露出上底面边缘5厘米，

最多能露出8厘米。

则这个玻璃杯的

容积是多少？

27、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水

面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积

是72平方厘米，在这个水杯中放进一

个棱长为6厘米的正方体铁块后，水

面没有淹没铁块，这时水面高多少厘

米？

28、一根圆柱形钢管，外圆半径为10

厘米，内圆半径为4厘米，高为30厘

米。

求钢管的表面积。

29、在一个底面半径为6厘米的圆柱

底面中心打通一个半径为4厘米的圆

柱形的洞，表面积不变，求原来圆柱

的体积是多少？

30、一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻

璃缸内，玻璃缸的底面直径是20厘米，

皮球有4/5的体积浸入水中，若把皮

球从水中取出，缸内水面下降2厘米，

求皮球的体积是多少？

31、在长30厘米、宽20厘米、高15

厘米的长方体中挖去一个半径为5厘

米的圆柱的一半后，得到如图所示的

几何体，该几何体的体积是多少？

32、将一个底面直径是26厘米、高6

厘米的圆锥形木块分成形状、大小完

全相同的两个木块，表面积比原来增

加了多少平方厘米？

33、一块长方形铁皮，利用图中的涂

色部分刚好能做成一个无盖的圆柱形

水桶。

这个水桶的容积是多少升？

（接

头处忽略不计）

34、王大爷将一些玉米堆放在室内的

一个墙角。

测得地面上A到B的弧长

为1.57米，A点和B点到墙角的距离

相等，且这堆玉米的高为1.2米，已

知每立方米玉米约重750㎏，这堆玉

米的质量大约中多少？

35、把一个圆柱平均分成4块（如图

一），表面积增加了96平方厘米；切

成3块（如图二），表面积增加了50.24

平方厘米。

这个圆柱的体积是多少？

36、工人师傅有一块长方体木块，其

长、宽、高分别为20㎝、11㎝、9㎝

（如图一）。

他从长方体木块上切取

尽可能多的小正方体木块（棱长为2

厘米），剩下的木块如图二所示。

（1）被切掉的棱长为2㎝的小正方体

木块最多有多少块？

（2）剩下的L形木块表面积是多少？

37、一个圆柱的表面积和一个长方形

的面积相等，长方形的长等于圆柱体

的底面周长，已知长方形的面积是

251.2平方厘米，圆柱的底面半径为2

厘米，圆柱的高是多少？

38、一个圆柱的体积是157立方厘米，

将它的底面平均分成若干个扇形后，

再截开拼成一个和它等底等高的长方

体，表面积增加了20平方厘米，求这

个圆柱体的底面半径是多少？

39、如图所示，圆锥形容器的容积是

16升，容器中已经装有一些水，水面高度正好是圆锥高度的一半。

容器中装有水多少升？

40、如图所示，一个圆柱形玻璃杯内

盛有水，水面高4厘米，玻璃杯的底

面直径是12厘米，在这个玻璃杯中放

进底面直径是8厘米的圆柱形铁块后

水面没有淹没铁块。

这时水面有多高?

41.有一个植树小组，如果每人栽3棵，

还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，

就缺9棵树苗，那么这个小组有多少

人？

一共有多少棵树苗？

42.生产一批零件，如果每天加工20

个，44天可以完成，如果工作效率提

高10%，那么可以提前多少天完成？

43.甲乙丙是三个顺次啮合的齿轮，已

知齿轮甲旋转7圈时，齿轮丙旋转6

圈。

（1）如果甲齿数为42个，那么丙齿

数是多少？

（2）如果乙旋转7圈时，丙旋转1圈，

那么甲旋转8圈时，乙旋转多少圈？

44.一个长方形的周长是140厘米，如

果长减少1，宽增加1，那么得到新

43

长方形的周长与原来长方形的周长相

等，求原来长方形的面积。

45.将19的分子、分母同时加上一个

55

相同的数，所得到的新分数约分后是

2。

求分子和分母各是多少？

5

46.甲乙两车同时从A地开往B地，当

甲车行至A、B两地中点时，乙车行了

A、B两地路程的3；当甲车到达B地

5

时，乙车乙超过B地24千米。

求A、B

两地的路程。

47.客车和货车同时从甲乙两地相向

而行，客车每小时行100千米，货车

每小时行全程的1，相遇时客车所行

15

的路程是货车的5，甲乙两地相距多

4

少千米？

48.一辆汽车在甲乙两地之间行驶，往

返一次共用3.4小时（停车时间不算

在内），汽车去时每小时行90千米，

返回时每小时行80千米，求甲乙两地

之间的距离是多少千米？

49.操场上有一群学生在玩游戏，其

中男生人数与女生人数的比为3：

2，

后来从教室又来了6名女生加入，此

时男生人数与女生人数的比为5：

4，

求原来男生，女生各有多少人？

50、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆

出租车回家。

当行到全程的2时，甲

5

下了车；当行到全程的3时，乙下了

5

车；丙到终点才下车。

他们三人共付

车费290元。

甲、乙、丙三人按路程

的远近各付款多少元？

51.用瓷砖铺地，600块同样的方砖可

以铺15平方米，如果要再多铺200平

方米，那么一共需要用这样的方砖多

少块？

52.小明用一些贺卡，由于贺卡减价

20%，用同样多的钱他可以多买6张，

小明原来可以买多少张贺卡？

53.有甲乙两个体积相等的容器，甲容

器的高是7.2厘米，乙容器的高是10.8

厘米，甲容器的底面半径是6厘米，

求乙容器的底面积是多少平方厘米？

54.两件不同的上衣标价比是7:

3，把

它们同时加价70元，则价格比变为

7:

4，问这两件上衣原来价格各是多少

元？

55.某工厂4月份生产一批零件，每天

生产12个，30天可以完成任务，实际

上每天比原来多生产1，这样可以提

4

前几天完成任务？

56.甲乙两人各加工100个零件，甲比

乙迟5小时开工，结果同时结束，甲

2

乙两人工作效率之比是5：

2，甲每小

时加工多少个零件？

1

57.已知1×9=1×N（M≠0，N≠0），M9

M与N成不成比例关系？

如果成比例，

成什么比例关系？

58.一次考试，甲乙两人得分之比是

5:

4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5，

则两人得分之比是5:

7。

甲乙两人原来

各得分多少分？

59.有两根绳子，第一根长56厘米，

第二根长36厘米，同时点燃后，平均

每分钟都燃点2厘米，几分钟后，第

一根绳子的长度是第二根绳子长度的

3倍？

60、自然数A、B满足1-1=1，且

AB54

A：

B=2:

9，求A+B的值。

61、有一种最简真分数，它们的分子

与分母的乘积都是420，如果把所有这

样的分数从小到大排列，那么第三个

分数是多少？

62、四个连续自然数的乘积是11880，

求这四个自然数。

63、有两个粮食仓库，甲库比乙库少

存粮食12吨，如果甲库再给乙库4吨，

那么这时甲库所存粮食等于乙库的37。

两个仓库各存粮多少吨?

64、一辆客车从甲城开往乙城要10小

时，另一辆货车从乙城开往甲城要15

小时。

两车同时相向开出，相遇时货

人寻味，如图所示，这个证明实际上

给出了一个通过有限次直线切割，将

两个正方形拼补为一个更大的正方形

的方法。

设两个小正方形的边长分别

为3和4，按照刘徽的方法，这两个小

正方形被切割成5部分，请分别计算

出这5部分的面积，并按从小到大的

顺序写在下面：

车比客车少行100千米。

甲、乙两城

之间的公路长多少千米？

65、有一块菜地和一块麦地，菜地的1

2

1

和麦地的1放在一起是13公顷，麦地

3

的1和菜地的1放在一起是12公顷，

23

那么菜地有多少公顷？

66、实验中学有一个实验班，三好学

生人数占全班人数的40%，再增加几个

三好学生，三好学生就是全班人数的

4？

9

67、水池中有一些金鱼，其中红金鱼

占总数的1，花金鱼与红金鱼的比是

4

4:

5，其余是33条黑金鱼，水池中一

共有多少条金鱼？

68、超市购进一批食盐，第一个月售

出这批食盐的40%，第二个月又售出

420袋，这时已售出的和剩下的食盐的

数量比是3:

1，则超市购进的这批食盐

有多少袋？

69、勾股定理又称为“毕达哥拉斯定

理”，是一个有着悠悠4000多年历史

70、计算：

的重要几何定理。

它揭示了这样一个

事实：

对于任何一个直角三角形而言，

以它的两条直角边的长度为边长的正

方形的面积之和，等于以斜边的长度

为边长的正方形的面积。

关于勾股定

理，人们发现了400多种证明方法，

甚至美国总统也曾加入到证明者的队

伍中。

在众多证明方法中，我国古代

数学家刘徽给出的证明简单直观，耐