人教版高中物理必修一第一章《运动的描述》第三节 运动快慢的描述速度学案.docx

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人教版高中物理必修一第一章《运动的描述》第三节运动快慢的描述速度学案

第三节运动快慢的描述--速度

一、速度

【思考】

1.自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30min内行驶了8km；汽车在30min内行驶了50km；百米比赛中，运动员甲用时10s，运动员乙用时13.5s.

（1）自行车和汽车哪个运动得快？

你是如何进行比较的？

答案　汽车运动得快，相同时间内位移大的跑得快.

（2）运动员甲和运动员乙哪个跑得快？

你是如何进行比较的？

答案　运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快.

（3）汽车和运动员甲哪个运动得快？

你又是如何进行比较的呢？

答案　比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢

汽车：

＝

＝

＝27.8m/s运动员甲：

＝

＝10m/s，

所以汽车运动得快.

【基础概念】

1.定义：

位移与发生这个位移所用时间的比值.速度是表示物体运动快慢的物理量.

2.公式：

v＝

.其中Δx是位移，不是路程.

（说明：

速度的定义方法是比值定义法。

比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其它两个量决定，即不能说v与Δx成正比，与Δt成反比。

例如初中曾学习过ρ＝

、R＝

也是用比值定义法定义的.）

3.方向：

速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向.

注意：

（1）当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同.

（2）分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向.

【典例精析】

例1关于速度的定义式v＝

，以下叙述正确的是（　　）

A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关

C.此速度定义式适用于任何运动

D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

解析　v＝

是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；

此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；

速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对.

答案　BCD

【变式训练】

1.（速度）关于速度的说法，下列各项中正确的是（　　）

A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快

B.速度描述物体的位置变化快慢,速度大表示物体位置变化大

C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大

D.瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量

答案：

AD

二、平均速度和瞬时速度

【思考】

1.某同学百米比赛用时12s，前2s内的位移为12m，第2个2s内位移为14m，第3个2s内位移为16m，第4个2s内位移为19m，第5个2s内位移为20m，第6个2s内位移为19m.

（1）计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？

8s末的速度一定等于12s末的速度吗？

答案　第1个2s内

1＝

＝6m/s，第2个2s内

2＝

＝7m/s，

第3个2s内

3＝

＝8m/s，第4个2s内

4＝

＝9.5m/s，

第5个2s内

5＝

＝10m/s，第6个2s内

6＝

＝9.5m/s.

第5个2s内运动得最快.　不一定.

（2）通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗？

答案　不能.

【基础概念】

1.平均速度

（1）定义：

在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值，公式是v＝

.

（2）意义：

表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度.

（3）矢量性：

平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同.

（4）平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢.

2.瞬时速度

（1）定义：

当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v＝

表示物体在t时刻的瞬时速度.

（2）意义：

表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置时）的速度.

（3）瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向.瞬时速度的大小叫速率.

（4）瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻（或某一位置）的运动快慢.

3.匀速直线运动：

平均速度与瞬时速度相等.

【典例精析】

例2　小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（　　）

A.他4s末的瞬时速度为4m/s

B.他第2s内的平均速度为1.5m/s

C.他4s内的平均速度为2.5m/s

D.他1s末的速度为1m/s

解析：

自行车速度逐渐增大，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2s内平均速度为

m/s＝2m/s；4s内的平均速度

＝

m/s＝2.5m/s.

答案　C

例32013年11月8日超强台风“海燕”重创菲律宾.气象部门说，登陆时，“海燕”持续风速235km/h，中心最大风速达到314km/h.其中的两个速度数值分别是指（　　）

A.平均速度，瞬时速度

B.瞬时速度，平均速度

C.平均速度，平均速度

D.瞬时速度，瞬时速度

解析　平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，由“持续”知，235km/h指的是一段时间的平均速度，314km/h是指瞬时速度，故A正确.

【变式训练】

1.（平均速度与瞬时速度）为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志.如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km.上述两个数据的物理意义是（　　）

A.80km/h是平均速度，100km是位移B.80km/h是平均速度，100km是路程

C.80km/h是瞬时速度，100km是位移D.80km/h是瞬时速度，100km是路程

解析　在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较长的公路是有弯曲的，100km是指路程，D对.

2.（平均速度与瞬时速度）如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点.下列说法正确的是（　　）

A.三个质点从N到M的平均速度相同

B.三个质点到达M点的瞬时速度相同

C.三个质点从N到M的平均速率相同

D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同

解析　平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故A正确；

平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故C错误；

三个质点到达M点的瞬时速度方向肯定不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误；

B质点不一定做单向直线运动，所以B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同，D错误.

三、平均速度、平均速率和速率

【思考】

物体在某段时间内一直运动，它的平均速度可能等于零吗？

平均速率呢？

请举例说明.

答案　比如某人绕操场跑一圈的过程，位移等于零则平均速度等于零，但是路程不等于零，则平均速率就不等于零.

【基础概念】

1.平均速度：

在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝

.

2.平均速率：

路程与时间的比值，即平均速率＝

.

3.速率：

瞬时速度的大小.

【延伸思考】

运动物体平均速度的大小等于平均速率吗？

答案　不一定等于.因为位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率.只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率.

【典例精析】

例4　一物体以v1＝4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率.

解析　物体全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5m－4×5m＝10m，全程用时t＝5s＋5s＋5s＝15s，故平均速度大小v＝

＝

m/s＝

m/s，方向向西.

物体全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5m＋4×5m＝50m，故平均速率v′＝

＝

m/s＝

m/s.

【变式训练】

1.（平均速度与平均速率的计算）在1000m体能测试中，小明沿某圆形400m跑道（如图3所示）从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是（　　）

A.小明的平均速率为4.55m/sB.小明的平均速率为0.91m/s

C.小明的平均速度为0.91m/sD.小明的平均速度为0.58m/s

解析　平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为v1＝

＝

≈4.55m/s，平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为v＝

＝

≈0.58m/s.所以选A、D.

课堂要点小结:

三组物理量的对比辨析

速度和速率

速度：

物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量

速率：

瞬时速度的大小叫速率，是标量

平均速度和瞬时速度

平均速度：

＝

，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢

瞬时速度：

质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢

平均速度的大小和平均速率

平均速度＝

平均速率＝

注意：

因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率

随堂练习

一、单项选择题

1．某列火车在一段长为30km的平直路段上行驶，行驶平均速度为60km/h，下列说法中正确的是（　　）

A．这列火车通过这段路程所用的时间为0.5h

B．这列火车一定以60km/h的速度在这段路程中运行

C．这列火车如果行驶60km，那么它一定要用1h

D．60km/h是火车在这段路程中的最高速度

2．某同学在研究一辆汽车的运动时发现，汽车沿直线运动，以速度v1＝20m/s行驶了1/3的路程，接着以速度v2＝30m/s跑完了其余的2/3的路程，他根据这些数据算出了汽车在全程的平均速度，你看下列哪一个是正确的（　　）

A．25m/s　　　　　B．24m/sC．23m/sD．25.7m/s

3．沿直线运动的物体，第1s内的位移是0.2m，第3s内的位移也是0.2m．由此可判断物体的运动是（　　）

A．变速的B．匀速的C．加速的D．可能是匀速的

4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔

s拍一次照，得到的照片如下图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是（　　）

A．0.25m/sB．0.2m/s

C．0.17m/sD．无法确定

5．甲、乙两人都同时从直跑道的一端前往另一端，甲在一半时间内跑，在另一半时间内走，乙在一半路程上跑，在另一半路程上走．他们跑或走的速度都是相同的，则他们两人中先到达终点的是（　　）

A．甲B．乙

C．甲、乙同时到达终点D．无法进行比较

二、多项选择题

6．关于速度，下列说法正确的是（　　）

A．瞬时速度的方向就是物体运动的方向，平均速度的方向不一定是物体运动的方向

B．平均速度小的物体，其瞬时速度一定小

C．某段时间内的平均速度为零，说明这段时间内，物体一定是静止不动的

D．甲、乙、丙都做直线运动，丙的平均速度最大，则在相同的时间内，丙的位移最大

7．下列说法正确的是（　　）

A．变速直线运动的速度是变化的

B．平均速度即为速度的平均值

C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度

D．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度

8．某同学骑自行车由静止开始沿直线前进，他在第1s内、第2s、第3s、第4s内通过的距离分别为1m、

2m、3m、4m．关于这段时间内的运动，下列说法哪些是正确的（　　）

A．4s末的瞬时速度为2.5m/s

B．4s末的瞬时速度为4.0m/s

C．前4s内的平均速度为2.5m/s

D．第4s内的平均速度为4.0m/s

三、非选择题

9．如图所示的x－t图象，AB段是表示质点处于__________状态；BC段表示质点做__________运动，其运动方向与选定的正方向__________；CD段表示物体做__________运动，其运动方向与选定的正方向__________；前7s内质点的位移大小是__________，方向是__________．

10．如图所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的x—t图象，比较三个物体的：

（1）位移大小________；

（2）路程大小________；

（3）平均速度大小________．

参考答案

1．A　平均速度是指一段时间内的平均快慢程度，但并不是在这段时间内总是以这个速度运动．这个速度值也只能代表这30km内的平均速度，并不能说明其他路段或时间内的运动快慢情况．

2．D　由平均速度的定义式可得v＝

＝

，代入数据可得．

3．D　只知道第1s内和第3s内的位移而不知道第2s内或其他时间内的位移，不能说明物体一定做匀速直线运动，匀速直线运动要求在任意相等时间内的位移都相等．而物体若做匀速直线运动，第2s内的位移一定是0.2m.

4．C　由图示可知在t＝0.3s内小球运动了x＝0.05m，所以

＝

＝

m/s＝0.17m/s.

5．A　设人跑的速度为v1，走的速度为v2，设甲、乙在全程的平均速度分别为

1与

2，对甲而言有

1＝

＝

，对乙而言有

2＝

＝

＝

.由数学知识可知，当v1≠v2时，

1>

2，故甲先到达终点．

6．AD　瞬时速度的方向始终与运动方向一致，平均速度的方向与位移的方向一致，在曲线运动中与运动方向并不一定相同．平均速度的大小与瞬时速度没有必然的联系．平均速度为零，位移是零，但并不代表物体是静止的．在相同时间内，位移大则平均速度大．

7．ACD　平均速度是一段时间内位移与时间的比值，而不一定是速度的平均值，故B错．变速直线运动是指速度变化的运动，而瞬时速度对应于某一时刻或某一位置，可看作时间间隔无穷小时的平均速度．

8．CD　可以确定该同学在某一段时间内的平均速度，但由于对运动描述的不够详尽，故不能确定某一时刻的瞬时速度．

9．静止　匀速直线　相同　匀速直线　相反　4m　与选定的正方向相反

10．

（1）相等　

（2）s甲>s乙＝s丙　（3）相等