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传热

江苏工业学院教案

第1次课2学时授课时间教案完成时间

课题（章节）

第四章：

传热（概述）

教学目的与要求：

1.传热的目的

2.传热的基本方式

3．通过间壁式换热器与传热速率方程式

教学重点、难点：

1．传热速率与热流密度

2．两流体通过间壁的传热过程

3．传热速率方程式：

Q=KAΔtm

教学方法及师生互动设计：

提问、讨论

课堂练习、作业：

本次课教学内容小结：

1.传热的目的

2．传热速率方程式:

Q=KAΔtm

3.传热的基本方式

第1页

江苏工业学院教案

教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

第一节概述

4－1：

传热过程在化工生产中的应用

热的传递是由于系统内或物体温度不同而引起的。

当无外功输入时，根据热力学第二定律，热总是自动地从温度较高的部分传给温度较低的部分，或是从温度较高的物体传给温度较低的物体。

传热过程即热量传递过程。

在化工生产过程中，几乎所有的化学反应过程都需要控制在一定的温度下进行。

为了达到和保持所要求的温度，反应物在进入反应器前常需加热或冷却到一定温度。

在过程进行中，由于反应物需要吸收或放出一定的热量，故又要不断地导入或移出热量；有些单元操作，如蒸馏、蒸发、干燥和结晶等，都有一定的温度要求，所以也需要有热能的输入或输出，过程才能进行；此外，许多设备或管道在高温或低温下操作，若要保证管路中输送的流体能维持一定的温度以及减少热量损失，则需要保温（或隔热）；近十多年来，随着能源价格的不断上涨，回收废热及节省能源已成为降低生产成本的重要措施之一。

以上所讲到的情况，都与热量传递有关。

可见，在化工生产中，传热过程具有相当重要的地位。

化工生产中常遇到的传热问题，通常有以下两类：

一类是要求热量传递情况好，亦即要求传热速率高，这样可使完成某一换热任务时所需的设备紧凑，从而降低设备费用；另一类是像高温设备及管道的保温，低温设备及管道的隔热等，则要求传热速率越低越好。

我们学习传热的目的，主要是能够分析影响传热速率的因素，掌握控制热量传递速率的一般规律，以便能根据生产的要求来强化和削弱热量的传递，正确地选择适宜的传热设备和保温（隔热）方法。

学习传热的目的：

1）分析影响传热速率的因素。

2）掌握控制传热速率的一般规律。

3）根据生产要求选择适宜的换热器

本章主要讨论：

热量从高温向低温稳定地自发进行传递的过程。

第2页

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

4－2：

传热的基本方式

根据传热机理不同，传热的基本方式有三种：

传导、对流和辐射。

一、热传导（导热）

当物体内部或两个直接接触的物体之间存在着温度差异时，物体中温度较高部的

分子因振动而与相邻的分子碰撞，并将能量的一部分传给后者，藉此，热能就从物

体的温度较高部分传到温度较低部分。

称这种传递热量的方式为热传导。

在热传导

过程中，没有物质的宏观位移。

二、对流

由于流体质点的位移和混合，将热能由一处传至另一处的传递热量的方式为对流传热。

对流传热过程中往往伴有热传导。

工程中通常将流体和固体壁面之间的传热称为对流传热；若流体的运动是由于受到外力的作用（如风机、水泵或其它外界压力等）所引起，则称为强制对流；若流体的运动是由于流体内部冷、热部分的密度不同而引起的，则称为自然对流。

三、热辐射

辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。

任何物体，只要其绝对温度大于零度，都

会以电磁波的形式向外界辐射能量。

其热能不依靠任何介质而以电磁波形式在空间传

播，当被另一物体部分或全部接受后，又重新转变为热能。

这种传递热能的方式称为

辐射或热辐射。

热辐射的电磁波波长范围在0.38～100μm范围内，属于可见光和红

外线范围。

实际上上述三种传热方式很少单独存在，而往往是同时出现的。

实际传热过程中，这三种传热方式共同或单独存在。

第3页

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

4-3：

通过间壁式换热器与传热速率方程式

一、间壁式换热器

工业生产中冷、热两种流体的热交换，大多数情况下不允许两种流体直接接触，要求用固体壁隔开，这种换热器称为间壁式换热器。

套管式换热器是其中的一种。

它是由两根管子套在一起组成的。

两种流体分别在内客与两根管的环隙中流动，进行热量交换。

热流体的温度由T1降至T2；冷流体的温度由t1升至t2。

二、传热速率与热流密度

1、传热速率：

单位时间内的传热量，Q，J/S，W。

也称热流量

2、热流密度（热通量）：

单位时间内通过单位传热面积的热流，q，W/m2。

q=Q/A

三、稳态传热与非稳态传热

稳态传热：

物体中各点温度不随时间变化的热量传递过程。

非稳态传热：

物体中各点温度随时间变化的热量传递过程。

化工生产过程大都属于稳态传热，只有开、停车或改变操作参数时为非稳态传热。

本章讨论的内容均属于稳态传热。

四、两流体通过间壁的传热过程

两流体通过间壁的传热过程由对流、导热、对流三个过程串联组成。

（1）热流体以对流方式将热量传递到间壁的左侧Q1

（2）热量从间壁的左侧以热传导的方式传递到右侧Q2

（3）最后以对流方式将热量从右侧壁面传递给冷流体Q3

热流体沿流动方向温度不断下降，而冷流体温度不断上升，即在不同的空间位置温度是不相等的，但对于某一固定位置温度不随时间而变。

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

流体与固体壁面之间的传热以对流为主，并伴有分子热运动引起的热传导，通常把

流体与固体壁面之间的传热称为对流传热。

五、传热速率方程式

传热速率∝温度差（Δtm）、传热面积（A）沿传热管长度不同位置的温差不同，故使用平均温度差，以Δtm表示。

Q=KAΔtm

式中K----比例系数，称为总传热系

数，W/m2·K（或W/m2·℃）；

Q----传热速率，J/s（或W）；

A----传热面积，m2；

Δtm----两流体的平均温度差，K（或℃）。

Q=KAΔtm称为传热速率方程式或传热基本方程式，它是换热器设计最重要的方程式。

当所要求的传热速率Q、温度差Δtm及总传热系数K已知时，可用传热速率方程式计算所需要的传热面积A。

如图4-1所示，热流体靠对流传热将热量传给管壁，在管壁中靠热传导将热量从一侧传到另一侧，再靠对流传热将热量从管壁传给冷流体。

因此，要掌握传热过程的原理，首先要分别研究热传导和对流传热的基本原理。

下面在第二节与第三节分别讨论热传导与对流传热的基础上，在第四节讨论平均温度差与总传热系数的计算。

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第2、3次课4学时授课时间教案完成时间

课题（章节）

第四章：

传热（热传导）

教学目的与要求：

1．掌握温度场和温度梯度的概念

2．傅立叶定律

3．平壁的稳定热传导

4。

圆筒壁的稳定热传导

教学重点、难点：

1．多层平壁的稳定热传导

2.多层圆筒壁的稳定热传导

教学方法及师生互动设计：

课堂练习、作业：

习题：

2、3、4

本次课教学内容小结：

1．温度场：

t=f（x，y，z，τ）

2．傅立叶定律Q=-λAdt/dx

3．

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

第二节热传导

4-4：

傅立叶定律

一、温度场和温度梯度

温度场：

在某一瞬间，空间或物体内所有各点温度分布的总和，通常，物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即t=f（x，y，z，τ）

t---温度；x，y，z---空间坐标；τ---时间。

若温度场中温度只沿着一个坐标方向变化，则称为一维温度场。

一维温度场的温度分布表达式为：

t=f（x，τ）

温度场内如果各点温度随时间而改变，则称为不稳定温度场；若温度不随时间而改变，则称为稳定温度场。

等温面：

温度场中同一时刻相同温度各点组成的面称为等温面。

因为空间同一点不能同时具有两个不同的温度，所以不同的等温面彼此不能相交。

对于一维温度场，当温度沿x方向变化，则某时刻的温度分布所示。

若等温面x及（x+Δx）的温度分别为t（x，τ）及t（x+Δx，τ），则两等温面之间的平均温度变化率为：

因此，根据温度梯度的定义，有

温度梯度：

温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并以温度增加的方向为正。

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

二、傅立叶定律

傅立叶定律：

单位时间内传导的热量Q与温度梯度dt/dx及垂直于热量方向的导热面积A成正比。

即：

Q=-λAdt/dx

λ------导热系数，W/m·K或W/m·℃

dt/dx-----负值（温度降低的方向）

Q------正值，式中加负号（热流方向与温度梯度的方向相反）

4-5导热系数

λ：

当温度梯度为1时，单位时间内通过单位导热面积的热量。

λ的大小表征物质的导热能力，是物质的一个重要的物性参数（ρ，λ，μ）.影响λ的因素很多，主要是物质的种类（固、液、气）和温度。

●固体的导热系数

在所有固体中，金属是最好的导热体。

纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。

而金属的纯度对导热系数影响很大，如含碳为1%的普通碳钢的导热系数为45W/m·K，不锈钢的导热系数仅为16W/m·K。

表4-1为常用固体的导热系数。

非金属建筑材料和绝热材料的导热系数与温度、组成及结构的紧密程度有关。

在工程计算中，常以壁面两侧温度的算术平均值下的导热系数计算。

大多数均质的固体材料，其导热系数与温度近似成直线关系，可用下式表示

λ=λ0（1+at）

λ--固体在温度为t℃时的导热系数，W/m·℃；λ0------固体在0℃时的导热系数，W/m·℃；a----温度系数，对大多数金属材料为负值，而对大多数非金属为正值，1/℃。

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

●液体的导热系数

液体分成金属液体和非液体两类，前者导热系数较高，后者较低。

在非金属液体中，水的导热系数最大，除去水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度升高而略有减小。

一般来说，溶液的导热系数低于纯液体的导热系数。

●气体的导热系数

气体的导热系数随温度升高而增大。

在通常的压力范围内，其导热系数随压力变化很小，只有在压力大于196200kN/m2，或压力小于2.67kN/m2（20mmHg）时，导热系数才随压力的增加而加大。

故工程计算中常可忽略压力对气体导热系数的影响。

4-6：

平壁的稳定热传导

一、单层平壁的稳定热传导

图4-2所示为一平壁。

壁厚为b，壁的面积为A，假定壁的材质均匀，导热系数λ不随温度变化，视为常数，平壁的温度只沿着垂直于壁面的x轴方向变化，故等温面皆为垂直于x轴的平行平面。

若平壁侧面的温度t1及t2恒定，则当x=0时，t=t1；x=b时，t=t2，根据傅立叶定律：

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

Δt=t1-t2为导热的推动力，而R=b/λA则为导热的热阻。

例4-1现有一厚度为240mm的砖壁，内壁温度为600℃，外壁温度为150℃。

试求通过每平方米砖壁的热量。

已知该温度范围内砖壁的平均导热系数λ=0.6W/m·℃。

解：

Q=λA/b（t1-t2）

Q/A=λ/b（t1-t2）

=0.60/0.24*（600-150）=1125W/m2

二、多层平壁的稳定热传导

以图4-3所示的三层平壁为例，讨论多层平壁的稳定热传导问题。

假定各层壁的厚度分别为b1，b2，b3，各层材质均匀，导热系数分别为λ1，λ2，λ3，皆视为常数，层与层之间接触良好，相互接触的表面上温度相等，各等温面亦皆为垂直于x轴的平行平面。

壁的面积为A，在稳定导热过程中，穿过各层的热量必相等。

与单层平壁同样处理，可得下列方程。

第一层

同理，第二层

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教学内容（讲稿）

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（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

第三层

对于稳定导热过程：

因此

亦可写成下面形式

同理，对具有n层的平壁，穿过各层热量的一般公式为

式中i为n层平壁的壁层序号。

例4-2有一燃烧炉，炉壁由三种材料组成。

最内层是耐火砖，中间为保温砖，最外层为建筑砖。

已知

耐火砖b1=150mmλ1=1.06W/m·℃

保温砖b2=310mmλ2=0.15W/m·℃

建筑砖b3=240mmλ3=0.69W/m·℃

今测得炉的内壁温度为1000℃，耐火砖与保温砖之间界面处的温度为946℃。

试求：

单位面积的热损失；（b）保温砖与建筑砖之间界面的温度；（c）建筑砖外侧温度。

解：

用下标1表示耐火砖，2表示保温砖，3表示建筑砖。

t3为保温砖与建筑砖的界面温度，t4为建筑砖的外侧温度。

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

（a）热损失q

q=Q/A=λ1/b1（t1-t2）=1.06/0.15（1000-946）=381.6W/m2

（b）保温砖与建筑砖的界面温度t3

因系稳定热传导，所以q1=q2=q3=q

q=λ2/b2（t2-t3）

381.6=0.15/0.31（946-t3）

解得：

t3=157.3·℃

（c）建筑砖外侧温度t4

同理：

q=λ3/b3（t3-t4）

381.6=0.69/0.24（157.3-t4）

解得：

t4=24.6℃

现将本题中各层温度差与热阻的数值列表如下。

温度差，℃

热阻b/λA，℃/W

耐火砖

Δt1=1000-946=54

0.142

保温砖

Δt2=946-157.3=788.7

2.07

建筑砖

Δt3=157.3-24.6=132.7

0.348

由表可见，热阻大的保温层，分配于该层的温度差亦大，即温度差与热阻成正比。

4-7：

圆筒壁的稳定热传导

如图4-4所示，温度只沿半径方向变化，等温面为同心圆柱面。

圆筒壁与平壁不同点是其面随半径而变化。

在半径r处取一厚度为dr的薄层，若圆筒的长度为L，则半径为r处的传热面积为A=2πrL。

根据傅立叶定律，对此薄圆筒层可写出传导的热量为

分离变量得

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

假定导热系数λ为常数，在圆筒壁的内半径r1和外半径r2间进行积分

移项，得：

进行下面的转换

式中b---圆筒壁的厚度，b=r2-r1，m；

Am---称为对数平均面积（,

。

当A2/A1<2时，可用算术平均值

近似计算。

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

二、多层圆筒壁的稳定热传导

热量由多层圆筒壁的最内壁传导到最外壁，依次经过各层，所以多层圆筒壁的导热过程可视为是各单层圆筒壁串联进行的导热过程。

对稳定导热过程，单位时间内由多层壁所传导的热量，亦即经过各单层壁所传导的热量。

以三层圆筒壁为例。

假定各层壁厚分别为b1=r2-r1，b2=r3-r2，b3=r4-r3；各层材料的导热系数λ1，λ2，λ3皆视为常数，层与层之间接触良好，相互接触的表面温度相等，各等温面皆为同心圆柱面。

多层圆筒壁的热传导计算，可参照多层平壁。

第一层

第二层

第三层

根据各层温度差之和等于总温度差的原则，整理上三式可得

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备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

同理，对于n层圆筒壁，穿过各层热量的一般公式为

式中i为n层圆筒壁的壁层序号。

可写成与多层平壁计算公式相仿的形式

Am1、Am1、Am1分别为个层圆筒壁的平均面积。

从多层平壁或多层圆筒壁热传导的公式可见，多层壁的总热阻等于串联的各层热阻之和。

这个结论可适用于各种传热速率正比于总温度差推动力，反比于总热阻，即

传热速率=总温差推动力/总热阻

此关系与电学中的串联电阻的欧姆定律相似。

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第4、5次课4学时授课时间教案完成时间

课题（章节）

第四章：

传热（对流传热）

教学目的与要求：

1．掌握对流传热的基本概念

2．对流传热中的量纲分析

3．流体无相变时对流传热系数的经验关联式

教学重点、难点：

1．对流传热的分析模型

2．对流传热中的因次分析

3．圆管内流体淌流时的传热膜系数的计算

4．各种特殊情况下的传热膜系数的校正

教学方法及师生互动设计：

提问、讨论

课堂练习、作业：

习题：

5、6、8、9

本次课教学内容小结：

1．牛顿冷却定律

2．传热准数关系

3．圆形直管内强制湍流时的对流传热系数

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备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

第三节对流传热

4-8：

对流传热方程与对流传热系数

对流传热是在流体流动进程中发生的热量传递现象，它是依靠流体质点的移动进行热量传递的，它与流体的流动情况密切相关。

工业上遇到的对流传热，常指间壁式换热器中两侧流体与固体壁面之间的热交换，即流体将热量传给固体壁面或者由壁面将热量传给流体的过程称之为对流传热（或称对流给热、放热）。

在第一章流体流动中已指出，流体产生流动的原因可以是流体以外力（如泵、鼓风机等）作用下而造成的强制对流，亦可是由流体内部的温度差而引起流体的密度差产生的自然对流。

流体的流动类型只有层流与湍流两种。

当流体作层流流动时，各层流体平等流动，在垂直于流体流动方向上的热量传递，主要以热传导（亦有较弱的自然对流）的方式进行。

而当液体为湍流流动时，无论流体主体的湍动程度多大，紧邻壁面处总胡一薄层流体顺着壁面作层流流动（即层流底层），同理，此层内在垂直于流体流动方向上的热量传递，仍是以热传导方式为主进行。

由于大多数流体的导热系数较小，热阻主要集中在层流底层中，因此，温度差也主要集中在该层中。

在层流底层与湍流主体之间存在着一个过渡区，过渡区内的热量传递是传导与对流的共同作用。

而在湍流主体中，由于流体的质点剧烈混合，可以认为无传热阻力，即温度梯度已消失。

在处理上，将有温度梯度存在的区域称为传热边界层（thermalboundarylayer）或温度边界层，当然，传热的主要热阻即在此层中。

图4-5中表示对流传热时A-A截面上的温度分布情况。

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（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

由上述分析可见，对流传热与流体的流动情况及流体的性质等有关，其影响因素很多。

目前是采用一种简化的方法，即将流体的全部温度差集中在厚度为δt的有效膜内，见图4-5。

此有效膜的厚度δt又难以测定，所以在处理上，以α代替λ/δt而用下式描述对流传热的基本关系：

或

----称为牛顿冷却定律。

式中Q——对流传热速率，W；

A——传热面积，m2；

Δt——对流传热温度差，Δt=T-TW或Δt=t-tW，℃；

T——热流体平均温度，℃；

TW——与热流体接触的壁面温度，℃；

t——冷流体的平均温度，℃；

tW——与冷流体接触的壁面温度，℃；

a——对流传热系数，W/m2·K（或W/m2·℃）。

牛顿冷却定律并非理论推导的结果，而是一种推论，即假设单位面积传热量与温度差Δt成正比。

该公式的形式虽然简单，但它并未提示对传热过程的本质，并未减少计算的困难，只不过将所有的复杂的因素都转移到对流传热系数a中。

所以如何确定在各种具体条件下的对流传热系数的计算公式，是对流传热的中心问题。

4-9：

影响对流传热系数的主要因素

实验表明，影响对流传热系数的主要因素有：

1、流体的状态：

液体、气体、蒸汽及在传热过程中是否胡相变化，故相变化时

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

对流传热系数比无相变化时大的多；

2、流体的物理性质：

影响较大物性胡密度р、比热Cp、导热系数λ、粘度μ等；

3、流体的运动状况：

层流、过渡流或湍流；

4、流体对流的状况：

自然对流，强制对流；

5、传热表面的形状、位置及大小：

如管、板、管束、管径、管长、管子排列方式、垂直放置或水平放置等。

4-10：

对流传热中的量纲分析

由上述分析可见，影响对流传热的因素很多，故对流传热系数的确定是一个极为复杂的问题。

在一般情况下，对流传热系数沿不能推导出理论计算式，而只能通过实验测定。

为减少实验工作量，实验前用量纲分析（因次分析）方法将影响对流传热系数的因素组成元因次数群，进行待求函数的无因次化，再借助实验方法来确定这些准数在不同情况下之间的关系，即得到不同情况下计算a的关联式。

流体无相变时：

α=f（u，l，μ,λ，ρ，Cp，βgΔt）

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教学内容（讲稿）

备注

（包括：

教学手段、时间分配、临时更改等）

具体的函数关系式由实验确定，所得到的的准数关联式是一种半经验的公式，在使用时应注意：

（1）适用范围：

Re、Pr、Gr的范围

（2）特性尺寸：

对流体流动和传热产生主要影响的尺寸，圆管---管内径；非圆管---当量直径。

每个关联式所规定。

（3）定性温度：

确定准数中流体的物性参数（μ,λ，ρ，Cp）的温度。

a）取流体的平均温度：

tm=t1+t2/2

b）取壁面的平均温度：

tm=tw

c）取流体与壁面的平均温度（膜温）：

tm=tw+t/2

4-11：

流体无相变时对流传热系数的经验关联式

解决实际问题时，应根据具体传热情况加以简化。

如：

强制对流湍流时，代表自然对流影响的Gr准数可以忽略，即Nu=f（Re，Pr）

自然对流时，上升力的影响较大，Re准数的影响可以忽略，即Nu=f（Pr，Gr）

工业生产中常遇到的流体无相变时的对流传热情况，有强制对流传热和自然对流传热两类。

下面介绍几种具体情况对流传热系数的计算方法。

一、流体在圆形直管内强制对流时的对流传热系数

1、圆形直管内强制湍流时的对流传热系数

低黏度的流体

Nu=0.023Re0.8Prk即

使用范围：

Re＞104；0.7＜Pr＜160；l/d≥50；μ＜2×10-3Pas

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