专题讲座磁场doc.docx

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专题讲座

高中物理“磁场”教学研究

张宇（北京市育英中学，高级教师）

一、磁场主题的学科知识的深层次理解

（一）《磁场》的知识结构

本主题内容按如下的线索展开：

磁场概念的建立和描述——磁场对电流和运动电荷的作用——安培力和洛仑兹力的应用。

这样安排，知识的逻辑结构比较清晰，也符合学生的认知规律。

本主题可以分为三个单元。

第一单元主要内容为：

通过演示实验使学生对磁场有了一定的感性认识，在此基础上，利用科学的方法来描述磁场。

本单元可以分为三节课。

第1节在初中相关知识的基础上，通过磁体间的作用、小磁针指南北的性质和奥斯特实验等现象认识到在磁体、地球和电流周围存在磁场，认识到磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流之间的作用力是通过磁场发生的。

第2、3两节学习了磁场的描述。

磁场具有强弱和方向，磁场的这种性质可以用磁感应强度进行定量描述，也可以用磁感线定性描述。

第二单元学习磁场的一个性质：

磁场对通电导线的作用力——安培力。

第三单元学习磁场的另一个性质：

磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力，以及带电粒子在匀强磁场中的运动，里面穿插了洛仑兹力的应用，尤其是在现代高新科技中的应用。

这样安排，从初中知识讲起，注重了循序渐进，先宏观后微观，注重了知识的依次生成。

（二）《磁场》在学科知识体系中的地位及相互关系

学生在初中已经学习了简单的磁现象，头脑中初步建立了磁场的概念。

在本模块我们刚刚学习了静电场，对于磁场，可以通过和电场类比进行教学。

比如磁感应强度与电强场度类比；磁感线与电场线类比；安培力、洛伦兹力和电场力类比。

类比是一种重要的学习方法，它不单单是从旧知识发展新知识的生长点，同时通过对比，使学生辩析两者的不同，从而对知识的理解更深入。

另外，通过类比学习，也可以发展学生的求同思维和变异思维，培养学生的思维能力。

本主题内容对学生的空间想象能力比较高，电流周围的磁场、安培力和洛伦兹力等内容都涉及到不同物理量之间的空间关系。

在教学中注意通过立体图和平面图（三视图）之间的转化来培养学生的空间思维能力。

带电粒子在磁场中的运动轨迹是圆周，解决这类问题，对平面几何中圆的知识应用较多，通过习题训练，可以培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。

本主题涉及到很多实际应用，课本中涉及到磁电式电流表、电视显像管、回旋加速器、质谱仪等，课后习题涉及到电流天平、速度选择器、磁流体发电、电磁流量计等。

通过这些内容可以激发学生的学习兴趣，可以使学生树立理论联系实际的意识，还可以训练学生把实际问题转化成物理模型的能力。

注意物理学思想与方法的渗透。

新课标教材首次引入“电流元”这个物理量，就像质点、点电荷、试探电荷一样，电流元也是一个理想化模型。

另外，电流元还涉及到“微元法”这一物理思想。

其实我们在引导学生分析电流在非匀强磁场受力时，需要用到微元法，这次课改把微元法纳入教材内容，提醒我们在课堂上应该有意识、有步骤地渗透物理思想和方法。

本主题的教学内容，对后续知识的学习是重要的基础。

比如选修3-2中电磁感应、交流电和选修3-4中的电磁场和电磁波。

（三）对磁感应强度概念的深入理解

1．磁感应强度的几种定义

磁感应强度是描述磁场的基本物理量，已知一个磁场的磁感应强度的分布，就可以确定运动电荷、电流在磁场中受到的作用力。

磁感应强度B是和静电场的电场强度E相对应的物理量。

静电场对电荷有作用力，静电场可以用检验电荷在电场中各点受到的力来研究，电场强度E定义为E=F/q。

研究磁场也要引进一个检测的物体，由于磁场对运动电荷、电流有作用力，对通电线圈有力矩的作用，所以可以采用这三种物体作为检测磁场的物体，采用不同的检测物体，也就相应地给出了磁感应强度B的不同定义。

2.下面介绍常见的磁感应强度的三种定义方法。

（1）用一段通电直导线受到的磁场力来定义

通电直导线在磁场中受到力的作用，这种力叫做安培力。

实验表明，如果直导线的长度为L，电流为I，垂直放在匀强磁场中，作用在导线上的安培力大小为F=ILB。

由此可以定义磁感应强度B，即B=F/（IL）。

这种定义方法是用一小段通电导线作为检测物体，安培力能够演示，形象直观，便于学生接受。

中学教科书多采用这种定义方法，在中学物理实验室用来测量磁感应强度的电流天平就是根据这个原理设计的。

但是这种方法确定的是一小段通电导线所在范围内磁感应强度B的平均值，只有对匀强磁场，给出的才是各点的B；对于非匀强磁场，不能给出各点的B，因此，对学生建立磁感应强度的概念有不利之处。

（2）用通电矩形线圈受到的力矩来定义

面积为S的小矩形线圈，通以电流I，当线圈平面跟磁场平行时，线圈所受磁场力的力矩为M=BIS，由此可给出B的定义式，即B=M/（IS）。

由于线圈等效于一个小磁针，线圈在磁场中受到的作用力相当于小磁针受到的作用力。

所以用线圈作为检测物体来研究磁场，与历史上对磁场的认识过程比较一致，某些普通物理教科书中有采用这种定义方法的，但是由于线圈总有一定的大小，所确定的也是线圈范围内的磁感应强度B的平均值，不能严格地确定磁场中各个点的B。

（3）用运动电荷受到的磁场力来定义

实验表明，运动电荷在磁场中要受到力的作用，这个力叫做洛伦兹力。

运动电荷在磁场中某点所受磁场力的大小跟电荷量q、运动速度v以及该点的磁感应强度B有关系，还跟运动方向与磁场方向间的夹角有关系，当电荷运动的方向垂直于磁场时所受的磁场力最大，且F=qvB，由此可给出磁感应强度B的定义式，即B=F/（vq）。

电磁学是研究电磁场与电荷间相互作用及运动规律的，电磁场对电荷有作用力，通过电场对电荷的作用力引入了电场强度E，与此对应，通过磁场对运动电荷的作用力来引入磁感应强度B。

从理论上讲，这种定义B的方法也比较本质、严谨，所以许多教科书中采用这种定义方法，但这种定义方法比较抽象，要求学习者有较高的抽象思维能力和推理能力。

磁感应强度还有一个名称叫做磁通密度，即它在数值上等于通过与磁场方向垂直的单位面积的磁通量大小，反映了该处磁感线的疏密情况。

这种定义方法可以把描述磁场的两种方法磁感应强度和磁感线有机地结合起来，便于学生理解。

3.《磁场》知识的拓展

磁的应用非常广泛，随着传感器技术的不断发展，和磁有关的霍尔元件得到广泛应用，我们下面主要介绍霍尔效应及其应用。

霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器。

霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。

后来发现半导体、导电流体等也有这种效应，而半导体的霍尔效应比金属强得多，利用这现象制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。

霍尔效应也是研究半导体材料性能的基本方法。

通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。

在半导体薄片两端通以控制电流I，并在薄片的垂直方向施加磁感应强度为B的匀强磁场，则在垂直于电流和磁场的方向上，将产生电势差为UH的霍尔电压。

根据霍尔效应，人们用半导体材料制成的元件叫霍尔元件。

它具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点，因此，在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。

由于通电导线周围存在磁场，其大小与导线中的电流成正比，故可以利用霍尔元件测量出磁场，就可确定导线电流的大小。

利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。

其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。

如果把霍尔元件按预定位置有规律地布置在物体上，当装在运动物体上的永磁体经过它时，可以从测量电路上测得脉冲信号。

根据脉冲信号就可以传感出该运动物体的位移。

若测出单位时间内发出的脉冲数，则可以确定其运动速度。

2010年北京高考就考察了霍尔效应及其应用，题目如下：

23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

本题在题干中介绍了霍尔效应的现象和产生机理等相关知识，考察学生联系实际，建立物理模型，应用所学知识解决实际问题的能力。

在第3问还提出一个开放性问题“利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。

除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

”本设问给学生提供了一个对问题进一步探索研究的空间和平台，引导学生学以致用、关注社会、关注身边的生活。

应该说，这样设问，体现了课程改革的基本理念，对提高学生的科学素养、对中学物理教学起到了良好的导向作用。

二、《磁场》主题的教学策略

《磁场》主题的教学重点是，第一，学生在认识磁场的基础上正确理解磁场的描述方法，即理解磁感应强度这个概念以及磁感线的物理意义。

第二，磁场对通电导线或运动电荷的作用力，即安培力和洛伦兹力。

本主题的难点是应用磁场对运动电荷的作用规律来分析粒子在磁场中的运动，以及和磁场有关的实际应用。

（一）《磁感应强度》教学策略

磁感应强度是电磁学的基本概念之一，是本主题的重点。

磁感强度概念的引人、方向的规定、大小的定义都可以通过和电场强度类比来学习，通过学习，可以让学生体验类比这种科学研究方法。

但磁感强度方向的规定用小磁针N极的受力方向，磁感强度的大小利用电流受力来定义，这又比电场强度定义更复杂，往往使学生产生混淆。

有的教材中引人电流元这个理想模型，就像质点、点电荷、试探电荷一样，电流元也是一个理想化模型。

另外，电流元还涉及到“微元法”这一物理思想。

在用V-t图像求位移时，学生已经接触过微元法，电流元的引人可以让学生进一步体悟“微元法”这一物理思想。

磁感应强度是用比值定义法来定义的。

比值定义法是物理中最常用的定义物理量的方法，类比电场强度，结合微元法，使学生进一步巩固比值定义法。

《磁感应强度》教学案例

1.磁感应强度的方向

小磁针在磁场中静止时，它的N、S的指向是唯一确定的，拨动它，它将发生转动，但当它重新静止时，又回到原来的指向。

所以物理学中就把小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁场方向，即磁感应强度的方向。

或者说，小磁针N极的受力方向或S极受力的反方向为该点的磁感应强度的方向。

2.磁感应强度的大小

问题：

小磁针确定磁场的方向非常方便，但无法确定N、S极在磁场中的受力大小，怎么确定磁场的强弱呢？

磁场除了对磁体有力的作用外，还对通电导线有力的作用。

我们可以根据通电导线在磁场中的受力情况来描述磁场的强弱。

请学生猜想磁场对电流的作用力和哪些因素有关？

做好如图所示的定性演示实验：

（1）磁场力大小和悬线的偏角正相关，为了现象明显，悬线不能太短。

演示时注意装置的摆放，让学生便于观察偏角的大小。

（2）当偏角不同时，要慢慢移动磁体使导线相对于磁体的位置不变。

（3）分别接通1、2和1、4，改变导线通电部分的长度，保持电流大小相同，比较偏角大小。

（4）保持通电部分长度不变，改变电流的大小，比较偏角的大小。

定量实验表明：

当通电导线和磁场垂直时，它受力的大小与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比。

即F∝IL。

或者F/IL=定值。

这个定值的大小可以反映磁场的强弱，定值越大，表明磁场越强。

为了反映磁场中各点的磁场强弱，在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元。

电流元和质点、点电荷一样都属于理想化模型。

有了电流元这个模型，我们就可以定义磁场中每一点磁场的强弱,即磁感应强度的大小。

定义：

当导线和磁场垂直时，若电流元IL在该点所受磁场力为F，则磁感应强度B的大小大小等于F与IL的比值。

对于该定义，应该强调以下几点：

• 磁感强度B的单位特斯拉T由定义式确定，1T=1NA-1m-1

• 定义的前提条件是导线和磁场垂直。

• 在磁场中同一点，F/IL=定值。

即某点磁感应强度B与电流元IL、及其受力F无关。

• 磁感应强度B的方向并非F的方向，二者互相垂直，B的方向为小磁针N极的受力方向。

作为对磁感应强度这个概念的的复习巩固，可对比磁场和静电场，比较磁感应强度和电场强度的异同。

两者都用比值法定义物理量，其基础是力与电荷量、电流元成正比，比值反映了场的强弱；二者也有明显不同，从方向看，静电力与电场强度的方向总是相同或相反，而磁场对通电导线的作用力方向与磁感强度的方向总垂直。

从大小看，某试探电荷在电场中某位置受静电力的大小是一定的，而某电流元在磁场中受的磁场力大小还与通电导线如何放置有关，定义式的成立条件是磁场和导线垂直。

（二）《磁感线》教学策略

用磁感线描述磁场的强弱和方向，由于有初中基础和前面电场线的学习，理解起来并不困难。

但由于磁感线的分布是空间的，而不是平面的，应该通过演示实验来加深认识，教学中应注意培养学生学习的空间想象力。

可以采取“一图多画”的办法，即对于同一个物理情景，从不同的角度用图形来描绘，可以先画出立体图，然后转化成不同的平面图，像正视图、侧视图和俯视图。

《磁感线》教学案例

1.磁感线

明确曲线上每一点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致，或者说与静止于该点的小磁针N极所指的方向一致。

可以用铁屑在磁场中的分布情况来模拟磁感线的形状。

这是因为细铁屑在磁场中磁化成小磁针，轻敲玻璃板，铁屑就会有规则地排列起来，模拟出磁感线的形状。

明确磁感线只是为了研究问题方便而假想的一系列曲线，磁体周围并不真正存在磁感线。

引人磁感线后，让学生对比电场线和磁感线，并明确：

•两者都用切线方向描述场的方向，用疏密描述场的强弱；

•电场线是不闭合的，始于正电荷，终于负电荷；磁感线是闭合的，没有起点和终点。

学生明确了用磁感线来描述磁场的强弱和方向后，可以引导学生研究几种常见的磁场，加深理解，同时也为进一步学习提供具体的磁场形式。

学生在初中已经学习过条形磁体、蹄形磁体、同名磁极间、异名磁极间的磁感线。

比较熟悉通电螺线管周围的磁场。

高中阶段我们在复习以上磁场的基础上，应该把通电直导线和环形电流的磁场作为重点。

首先用细铁屑模拟出通电直导线的磁感线，使学生认识到通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆。

然后用小磁针来确定磁感线的方向。

把实验现象用图形表示出来，和学生共同总结出安培定则。

为了培养学生的空间想象能力，可以引导学生做一做图形转换，先画出通电直导线周围磁场的立体图，然后转换出平面图。

首先让学生识记两个表示方向的符号×和·的意义，然后带领学生画出纵剖图，图中的符号×和·表示磁感线的方向。

接着再让学生画出俯视图和仰视图，图中的符号×和·表示电流的方向。

引导学生比较仰视图和俯视图，两图描述同一磁场的磁感线，一个是逆时针，而另一个是顺时针，所以我们描述环形磁场方向的时候，必须明确观察的角度。

由于磁感线的分布是空间的，而不是平面的，所以我们有必要演示磁场的空间分布情况，图中的实验装置给学生看一看，学生马上有豁然开朗的感觉。

对于环形电流的磁场，从磁感线的描述、磁场方向的确定到安培定则的得出，由于有直导线的磁场作为铺垫，教师只要做好演示实验，归纳和总结大可让学生完成，一方面是给学生一个练习的机会，另一方面也可以培养学生的思维能力和科学表述能力。

最后，教师可以引导学生把环形电流和通电直导线以及通电螺线管的磁场做一做分析对比。

我们可以把环形电流分割成无数个电流元，每一个电流元可以看成是一个通电直导线，环形电流的磁场可以认为是这些电流元的磁场进行矢量叠加得到的。

从另一个角度看，环形电流也可以看作只有一匝的通电螺线管，从磁场分布情况看，通电螺线管可以等效成一个条形磁体，环形电流可以等效成一个小磁针。

通过这样的类比，使学生对电流的磁场形成一个统一的认识，另外等效思想也为学生分析具体问题提供了一个非常方便的办法。

比如下面问题：

如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时（如下图），两导线环的运动情况是（）

A.互相吸引，电流大的环其加速度也大

B.互相排斥，电流小的环其加速度较大

C.互相吸引，两环加速度大小相同

D.互相排斥，两环加速度大小相同

尽管学生还没有学习左手定则，但我们可以用等效方来分析本题，把两个环形电流等效成一对小磁针，靠近的两端为异名磁极相互吸引，所以两个导线环互相吸引，又由于牛顿第三定律，相互作用力大小相等，而两环完全相同，由牛顿第二定律可知，两环加速度大小相同。

所以正确答案为C。

本题也可以把环形电流分割成无数的电流元，每两个相对的电流元电流方向相同，相互吸引。

2.分子电流假说

安培分子电流假说，尽管教学要求不高，但对培养学生的物理思维有非常重要的价值，使学生感受物理理论的和谐、统一。

进一步理解磁现象的电本质，使学生体会由事物的表面现象挖掘其本质原因的思维过程，培养思维的深刻性。

有必要让学生知道，“假说”是用来说明某种现象但未经实践证实的命题。

在物理规律和物理理论建立的过程中，假说常常起着很重要的作用。

它是在一定的观察和实验的基础上概括和抽象出来的。

安培分子电流就是在“通电螺线管磁场与条形磁铁的磁场极为相似”这一事实的启发下，结合环形电流磁场的特点，经过思维发展而产生出来的，这种从表面现象的简单相似到本质的内在联系的发展，体现了物理学深刻而又简洁之美。

安培电流假说把电流的磁场和磁体产生的磁场很好地统一起来，利用它可以很好地解释磁化和消磁这两种物理现象。

（三）《磁场对通电导线的作用力》教学策略

对于安培力的大小，在前面定义磁感应强度的大小时学生对磁场和导线垂直的情况已经了解，通过公式变形，很容易得到安培力大小的公式。

这里需要学生理解当导线和磁场不垂直的情景，安培力大小如何确定。

安培力、电流和磁感强度三者方向的空间关系是教学难点。

教学中首先做好演示实验，学生在实验现象的基础上，建立三维坐标系，标清三者的方向，正确理解三者之间的空间关系，并得出左手定则。

安培力、电流和磁感强度三者方向的空间关系是培养学生空间想象能力的好题材，要使学生能够看懂立体图，并能熟悉地转化成平面图，如各个角度的侧视图、俯视图和剖面图。

让学生养成作图分析问题的良好思维习惯，需要一定量的习题来训练和巩固。

学习安培力后，可以把安培力和静力学及平衡状态进行综合命题，培养学生的综合能力。

通过练习，使学生树立电磁学问题转换为力学问题、把陌生问题转换成熟悉问题的转换意识。

这类问题，把三维立体情景转化为同一平面内的共点力平衡，做好平面受力图，养成受力分析的好习惯，是解决这类问题的关键。

《磁场对通电导线的作用力》教学案例

1.安培力的方向

做好演示实验，引导学生认真观察记录、分析实验现象。

记录和分析的过程本身就是培养学生空间思维能力的过程，要很好地把握。

如图，把实验结果用三维坐标图记录下来；并学习教材介绍的左手定则验证实验现象。

分别改变磁场方向和电流方向，先让学生用左手定则预测安培力的方向，然后用实验验证。

为了让学生熟练掌握左手定则，这时可以安排练习让学生熟悉左手定则的应用。

比如下题。

在下列各图中，分别标出了磁场B的方向，电流I方向和导线所受安培力F的方向，其中正确的是

当然本题也可以改编为电流、磁感线、安培力三个方向，知道其中两个，判断第三个物理量的方向。

对于导线和磁感线方向不垂直的情况，往往学生感到困难，先让学生观察演示实验，转动磁极，使磁感线和导线方向夹角不是90度，学生通过悬挂导线的偏转认识到，安培力的方向不变，大小减小。

然后作图分析。

比如图中的情形，磁感线和电流方向不垂直，由实验结果知安培力的方向垂直纸面向里。

这里，可以和学生一起复习立体几何的一个定理：

如果一条直线垂直于平面内两条相交的直线，则该直线和平面垂直。

可见，不管电流和磁感线夹角如何，安培力一定既垂直于电流，也垂直于磁感线，即垂直于电流和磁感线所确定的平面。

这种情形也可以用左手定则来判断安培力的方向，但注意磁感线是倾斜穿过掌心。

如图所示的情形，安培力应该垂直纸面向里。

分析下面习题：

关于左手定则的使用，下列说法中正确的是（）

A.在电流、磁感应强度和安培力三个物理量中，知道其中任意两个量的方向，就可以确定第三个量的方向

B.知道电流方向和磁场方向，可以唯一确定安培力的方向

C.知道磁场方向和安培力的方向，可以唯一确定电流的方向

D.知道电流方向和安培力的方向，可以唯一确定磁场方向

我们知道，不管电流与磁场夹角如何，安培力方向不变，所以知道电流方向和磁场方向，可以唯一确定安培力的方向。

所以正确选项是Ｂ。

左手定则涉及三个物理量的方向，三维图的立体感强，具有直观、形象、逼真等特点，而学生的空间想象力还不强，教学中要重视对三维图形的识读训练。

2009年北京高考第23题以电磁流量计为背景命题，很多考生就是因为对电磁流量计的立体图读不懂而导致丢分。

但三维图在表达方向、夹角和力的图示等方面不如二维图形表达得清楚、准确，因此，有效地训练如何恰当地用用侧视图、俯视图和剖面图等表达很有必要。

比如让学生练习把图示的立体情景转换为平面图。

2.安培力的大小

首先让学生明白两种特殊情况。

从磁感应强度大小的定义式变形，很容易得到电流与磁场方向垂直时，安培力F=BIL。

另外，让学生明确当电流和磁场方向平行时，安培力为0.

再引导学生根据等效替代关系，对磁感应强度进行矢量分解，把磁感强度B沿平行于电流和垂直于电流两个方向分解为B2和B1。

则B2分量对电流的安培力为零，所以磁场对电流的安培力为B1分量对电流的安培力。

这里应该让学生体会由特殊到一般的研究思路以及等效替代的物理思想。

明确了安培力的大小和方向，应该引导学生把安培力和电场力做对比：

电荷在电场中某点受到的静电力是一定的，方向与电场强度的方向同向或反向。

而电流在磁场中受到的安培力大小和电流与磁感线的夹角有关，方向与磁感强度的方向垂直。

安培力的规律学完后，我们可以和学生分析两根平行通电导线之间力的作用，作为安培力知识的应用。

以习题的形式给出以下问题让学生分析：

两根平行的通电导线，其电流方向如图所示，请分析：

（1）I1在I2处产生磁场B1方向？

（2）I2受到I1磁场的作用力如何？

（3）I1受到I2磁场的作用力如何？

分析时注意引导学生做出平面图，可以画出正视图（剖面图）；也可以画出俯视图来分析。

课堂上让学生把两个图都画一画，对培养学生的空间思维能力是很有帮助的。

磁电式电流表是安培力的一个重要应用。

学生在实验中多次使用过电流表和电压表，也知道它们都是由表头改装而成。

有进一步学习表头的结构和原理的动机和兴趣。

如果条件允许的话，先让学生观察实物，找到磁体、极靴、铝框、铁质圆柱、线圈、螺旋弹簧、指针等构件。

了解它们之中哪些是固定的，哪些是可动的。

然后利用结构图引导学生进行分析。

a.在线框转动范围内，线框所在的B的大小和方向如何？

由于极靴的作用，极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，而且在同一圆周上，磁感强度B的大小相等。

b.线框转动过程磁力大小变化否？

线圈无论转动到什么位置，线圈平面都跟磁感线平行，左右两边受到的磁力大小不变。

c.在线框转动时，螺旋弹簧阻力如何变化？

随着线圈转动，螺旋弹簧形变变大，弹簧阻力变大。

进一步研究表明，弹簧阻力和线圈转