浙江省名校小学升初中数学含答案.docx
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浙江省名校小学升初中数学含答案
2019年杭州市名校小学升初中数学招生试卷模拟
一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每题2分共10分）
1．任何两个数的积都比它们的商大． ．
2．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：
4． ．（判断对错）
3．圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍． ．
4．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少． ．
5．把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一． ．
二、填空题（每空1分共22分）
6．一个数百万位、万位、千位上的数都是9，其余各位是0，这个数写作 ，四舍五入到万位记作 ．
7．在一幅比例尺为1：
5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画 厘米，图上6厘米表示实际的 千米．
8．五
（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五
（1）班有学生 人．
9．现有3、0、9、1四个数字，能组成一个最小的奇数是 ．
10．甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%． ．（判断对错）
11．把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积是 立方厘米．（本题中的π取近似值3）
12．有55个棱长为1分米的正方体木块连体，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是 ．
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
第3行
18
20
22
24
第4行
32
30
28
26
…
13．（4分）
将正偶数按上表排成五列，根据这样的排列规律，2008应排第 行 列．
三、选择题（每题2分共16分）
14．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
15．把3.9981保留两位小数是（ ）
A．3.99B．4.0C．4.00
16．用一张边长是4分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）
A．50.24平方分米B．12.56平方分米
C．25.12平方分米
17．下面的说法中，错误的是（ ）
A．能被9整除的数，也能被3整除
B．真分数的倒数大于它本身
C．周长相等的长方形和正方形，面积也相等
18．如图是在两个完全一样的长方形中画了甲、乙两个三角形（阴影），比较两个三角形的面积（ ）
A．甲的面积大B．乙的面积大C．面积相等
19．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：
用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；洗完衣服后晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）
A．25分钟B．26分钟C．41分钟
20．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种．
A．3B．4C．5D．6
21．已知a、b、c都是整数，则下列三个数
中，整数的个数（ ）
A．至少有一个B．仅有一个C．至少有二个
四、解答题（每题3分，共12分）
22．用递等式计算（能简算的要简算）：
（1）
（2）
（3）
（4）[
]×4.8．
五、操作题（每题各4分，共8分）
23．用+、﹣、×、÷四种运算符号中的几种把下面算式连接起来．（可以加小括号）
（1）1□2□3□4□5＝10
（2）1□2□3□4□5＝10．
24．有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束，ABCAB（结束）经过的路线的总长度的多少厘米？
六、应用题（28、29、30题各6分，31题8分，共26分）
25．一辆汽车运送一批物资到山区．前3小时共行105千米，后5小时平均每小时行42千米．这辆汽车平均每小时行多少千米？
26．一篇稿件，甲打字员独打6小时完成，乙打字员独打4小时可打完这篇稿件的，两人合打，几小时可以打完这篇稿件的？
27．（6分）一间教室长8米，宽6米，高4米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣门窗面积22平方米．如果每平方米需用涂料240克，共需涂料多少千克？
．
28．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：
甲店：
“买一送一”乙店：
降低20%出售；丙店：
七折出售；丁店：
买够百元打“四折”．
（1）如果只买一个，到哪个店比较便宜，单价是多少元．
（2）如果买得个数超过一个，最好到哪个商店，单价是多少元，此时，至少要买几个？
七、附加题：
29．如果你完成上述题目觉得正确无误后，可考虑解决以下问题，注意：
本题不计入总分．两个正方形如图放置，其中D、C、G在同一条直线上，小正方形ECGF的边长为6，连AE、EG、AG，求图中阴影部分的面积．
参考答案与试题解析
一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每题2分共10分）
1．【解答】解：
因为，0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0；
所以，任何两个数的积都比它们的商大，这种说法是错误的．
故答案为：
错误．
2．【解答】解：
（1﹣25%）：
1，
＝0.75：
1，
＝（0.75×4）：
（1×4），
＝3：
4；
故答案为：
正确．
3．【解答】解：
因为圆柱体的体积＝底面积×高，
则
＝高（一定），
圆柱的体积与底面积成正比例，即底面积扩大多少倍，圆柱的体积就应扩大相同的倍数，
所以说底面积扩大2倍，体积也扩大2倍；
故答案为：
错误．
4．【解答】解：
五年级女生人数＝五年级学生总数×48%，六年级女生人数＝六年级学生总数×46%，
由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；
故答案为：
错误．
5．【解答】解：
每段占这根木料总长的：
1÷4＝
，
每锯一段用的时间是全部时间的：
1÷（4﹣1）＝
，
所以把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一的说法是错误的；
故答案为：
错误．
二、填空题（每空1分共22分）
6．【解答】解：
（1）这个数写作：
9099000；
（2）9099000≈910万；
故答案为：
9099000，910万．
7．【解答】解：
（1）720千米＝72000000厘米，
72000000×
＝14.4（厘米），
答：
地图上应画14.4厘米；
（2）6÷
＝30000000（厘米），
30000000厘米＝300千米；
答：
图上6厘米表示实际的300千米；
故答案为：
14.4，300．
8．【解答】解：
2÷（1﹣96%），
＝2÷0.04，
＝50（人）．
答：
五
（1）班有学生50人．
故答案为：
50．
9．【解答】解：
由分析可知，用3、0、9、1四个数字，能组成一个最小的奇数是1039，
故答案为：
1039．
10．【解答】解：
1+20%＝120%，（120%﹣1）÷120%≈16.7%．
故判断为：
错误．
11．【解答】解：
（1）假设圆柱的底面周长是18厘米，那么圆柱的高为12厘米，
圆柱的底面半径为：
18÷3÷2＝3（厘米），
圆柱的体积为：
3×32×12
＝27×12，
＝324（立方厘米）；
（2）假设圆柱的底面周长是12厘米，则圆柱的高为18厘米，
圆柱的底面半径为：
12÷2÷3＝2（厘米），
圆柱的体积为：
3×22×18，
＝12×18，
＝216（立方厘米）；
故答案为：
324或216．
12．【解答】解：
55个正方体共有面：
55×6＝330（个）；
被涂漆面共有：
5+11+17+23+29＝85（个）；
85：
（330﹣85）＝85：
245＝17：
49．
则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是17：
49．
故答案为：
17：
49．
13．【解答】解：
规律为第一列是偶数行有，且数是16的
倍，第五列是奇数行有，且数是8的n倍，所以2008在第251行第5列．
故答案为：
251，5．
三、选择题（每题2分共16分）
14．【解答】解：
用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：
圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）
可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，
也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．
故选：
B．
15．【解答】解：
3.9981≈4.00；
故选：
C．
16．【解答】解：
4÷2＝2（分米），
3.14×22＝12.56（平方分米）；
答：
这个最大圆的面积是12.56平方分米．
故选：
B．
17．【解答】解：
A、能被9整除的数，也能被3整除．因为9是3的倍数所以是对的；
B、真分数的倒数大于它本身，正确，因为所有真分数的倒数都大于1，任何真分数都小于1，因此是正确的．
C、周长相等的长方形和正方形，面积相等．这个说法是错误的，面积不一定相等．
故选：
C．
18．【解答】解：
甲三角形的底＝长方形的宽，高＝长方形的长，甲三角形的面积＝长方形的宽×长方形的长÷2，根据乘法交换律，原式转化为：
甲三角形的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；
乙三角形的底＝长方形的长，高＝长方形的宽，乙三角形的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；
因为甲、乙两个三角形在两个完全一样的长方形中，所以甲、乙两个三角形的面积相等．
故选：
C．
19．【解答】解：
根据题干分析，可设计如下工序：
20+5＝25（分钟），
故选：
A．
20．【解答】解：
每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：
（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．
答：
分礼物的不同方法一共有6种；
故选：
D．
21．【解答】解：
当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么
，
，
都为整数；
当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么
，
，
都为整数；
当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么
，
，
只有一个为整数；
当a，b，c中有一个奇数，两个偶数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么
，
，
只有一个为整数；
所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么
，
，
中至少有一个为整数．
故选：
A．
四、解答题（每题3分，共12分）
22．【解答】解：
（1）2.5×
﹣0.12÷
，
＝1﹣0.12×3，
＝1﹣0.36，
＝0.64；
（2）（
+
﹣
）×36，
＝
×36+
×36﹣
×36，
＝16+15﹣14，
＝17；
（3）
×
÷[（1﹣
）÷
]，
＝
×
÷[（
×
]，
＝
×
÷
÷
，
＝
×
×
×
，
＝
；
（4）[1
+（1.65+
）÷
]×4.8，
＝[1
+（1.65+0.35）×7]×4.8，
＝[1
+2×7]×4.8，
＝[1
+14]×4.8，
＝
×4.8，
＝72.6．
五、操作题（每题各4分，共8分）
23．【解答】解：
（1）（1+2+3﹣4）×5＝10；
（2）（1+2）×3﹣4+5＝10；
故答案为：
（1+2+3﹣4）×5＝10，（1+2）×3﹣4+5＝10．
24．【解答】解：
3.14×3×2×
×2
＝18.84×
×2，
＝6.28×2，
＝12.56（厘米）；
答：
B点从开始到结束经过的路线的总长度是12.56厘米．
六、应用题（28、29、30题各6分，31题8分，共26分）
25．【解答】解：
（105+42×5）÷（3+5），
＝315÷8，
＝39.375（千米）；
答：
这辆汽车平均每小时行39.375千米．
26．【解答】解：
1÷（
+
），
＝1÷（
+
），
＝1÷
，
＝1×3，
＝3（小时）；
答：
两人合打，3小时可以打完这篇稿件．
27．【解答】解：
[（8×6+6×4+4×8）×2﹣8×6﹣22]×240，
＝[（48+24+32）×2﹣48﹣22]×240，
＝（104×2﹣70）×240，
＝（208﹣70）×240，
＝138×240，
＝33120（克），
＝33.12（千克）；
答：
共需涂料33.12千克．
28．【解答】解：
（1）到甲店最小要花20元，乙店按原价1﹣20%＝80%出售，打八折；
丙店打7折，丁店：
买够百元才打“四折”．
则买一个的情况下，丙店打折最多，
所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%＝14元；
答：
所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元．
（2）由于甲店：
“买一送一”即花20元能得到两个，即（20÷2）÷20＝50%，即降低50%出售，打5折；
丁店：
买够百元打“四折”，100÷2＝5个．、
由此可知，如果购买数为2﹣4个时，到甲店最合算，单价是20÷2＝10元；．
即至少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．
答：
如果买得个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．
七、附加题：
29．【解答】解：
连接AC，
则S△AEC＝S△ACG，
S△AEC﹣S△AHC＝S△ACG﹣S△AHC，
即S△AEH＝S△HCG，
所以阴影部分的面积＝
×6×6，
＝3×6，
＝18；
答：
图中阴影部分的面积是18．
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