历年迎春杯三四年级初赛试题汇编.docx

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历年迎春杯三四年级初赛试题汇编

【2007年中年级初赛第1题】——速算巧算

计算：

【2007年中年级初赛第2题】——大数的计算

有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是　　　。

【2008年三年级初赛第1题】——速算巧算

计算：

24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。

【2008年三年级初赛第2题】——速算巧算

计算：

_____________。

【2009年三年级初赛第1题】——速算巧算

计算：

＝_____________.

【2009年三年级初赛第2题】——速算巧算

计算：

_____________.

【2009年四年级初赛第1题】——速算巧算

计算：

　　　　　　．

【2010年三年级初赛第1题】——速算巧算

计算：

=______；

【2010年四年级初赛第1题】——速算巧算

计算：

=______；

【2011年三年级初赛第1题】——速算巧算

计算：

82-38+49-51=.

【2011年三年级初赛第5题】——找规律计算

已知：

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

……

△×9+○=111111

那么△+○=.

【2011年四年级初赛第1题】——速算巧算

计算：

。

【2011年四年级初赛第6题】——定义新运算

规定

，

，

，如果

，那么

=。

【2006年中年级初赛第1题】——典型应用题

“神六”于

年

月12日9时0分在酒泉卫星发射中心升空，2005年10月17日4时33分成功着陆内蒙古着陆场，征空双雄安全返回地球，中国神舟六号载人飞行获得圆满成功！

那么，“神六”空中遨游了_________分；在学生时代被同学们称为数学王的航天员是_____________。

【2006年中年级初赛第5题】——平均数问题

某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。

如果男老师比女老师少13名，那么该校共有_________名老师。

【2006年中年级初赛第12题】——植树与方阵

某班43名同学围成一圈。

由班长起从1开始连续报数，谁报到100，谁就表演一个节目；然后再由这个同学起从1开始连续报数，结果第一个表演节目的是小明，第二个演节目的是小强。

那么小明和小强之间有________名同学。

【2007年中年级初赛第4题】——平均数问题

某商场有一些糖果。

其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8元。

奶糖比水果糖少3千克，比巧克力多2千克。

平均价格每千克7元。

那么，巧克力有千克。

【2007年中年级初赛第9题】——典型应用题

老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做。

三人每人都作对了120道，且每道题都有人作对。

如果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多道。

【2008年三年级初赛第3题】——典型应用题

星期天小明、小强和小佳一起去采摘。

小强说：

“我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果总和还多1个。

”小明回答说：

“是啊。

你比我多摘了10个，但我比小佳多摘了10个。

”那么他们三人共摘了_____________个苹果。

【2009年三年级初赛第11题】——鸡兔同笼问题

一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）.如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍.那么，有_____________只独脚兽参加聚会.

【2010年三年级初赛第3题】——植树与间隔

甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米、10米、6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开。

劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯______次；

【2010年三年级初赛第4题】——和差倍问题

某校三年级和四年级各有两个班。

三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少______人；

【2010年三年级初赛第5题】——和差倍问题

老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本。

那么二班的作业本共有______本；

【2010年三年级初赛第8题】——一等差数列+数阵图

把0—9这十个数字填到右图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有______种可能的取值；

【2010年四年级初赛第3题】——盈亏问题

小红去买水果。

如果买5千克苹果则少4元；如果买6千克梨则少3元。

已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了______元；

【2010年四年级初赛第9题】——和差倍问题

某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次。

最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍、……10倍，那么捐款最多的人捐款______元；

【2011年三年级初赛第2题】——典型应用题

超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。

【2011年三年级初赛第3题】——典型应用题

小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。

【2011年三年级初赛第6题】——周期性问题

四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）

【2011年三年级初赛第8题】——等量代换

一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.

【2011年三年级初赛第13题】——最不利原则

羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有道.

【2011年三年级初赛第14题】——周期性问题

2010名从前往后排成一列，按下面的规则报数：

如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7的和.现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是.

【2011年四年级初赛第3题】——典型应用题

大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花元钱。

【2011年四年级初赛第5题】——和倍问题

某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生人。

【2011年四年级初赛第7题】——平均数问题

教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有人。

【2011年四年级初赛第9题】——消元问题

已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重克。

【2006年中年级初赛第9题】——相遇问题

小张和小王早晨8时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。

小王步行，速度为每小时4千米。

如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王。

那么甲、乙两地之间的距离是_______千米。

【2006年中年级初赛第2题】——算式问题

在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：

123456789＝101

【2006年中年级初赛第7题】——算式问题

小明把5个数字的乘法算式的两边改写其中两个数字后得到错误算式：

4×5×4×5×4＝2247

那么原来正确的乘法算式是______________。

【2006年中年级初赛第11题】——倍数问题

盒子里放有编号为1到10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球，如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是___________。

【2007年中年级初赛第6题】——竖式谜

在下图除法竖式的每个方格中填入适当的数字，使竖式成立，并使商尽量大。

那么，商的最大值是。

【2008年三年级初赛第5题】——算式问题

将1～9这9个数字分别填入右图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，请你将其它数字填入．

【2009年三年级初赛第3题】——倍数问题

有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间.已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____________个。

【2009年三年级初赛第12题】——填横式与数字谜

将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么乘积

=_____________.

【2009年四年级初赛第2题】——倍数问题

老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本．这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了　　　　个．

【2010年三年级初赛第9题】——数字谜问题

从1—9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立。

其中的四位数最大可能是_________；

【2010年四年级初赛第2题】——平均数问题

2010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是2345，那么偶数位上各数的平均数是______；

【2010年四年级初赛第7题】——倍数和约数

喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃。

他们算了一下，平均每只小羊割了45千克。

如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克。

回到村里，懒羊羊走来，也要分一份。

这样一来，每只小羊就只能分得______千克草了；

【2010年四年级初赛第10题】——数阵图

下表中，A、B、C、D、E、F、G、H、M各代表一个互不相同的非零数字，其中AB14，MGMFHC，DF24，BE16，那么H代表_________；

A

B

C

D

E

F

G

H

M

【2011年三年级初赛第4题】——最值问题

5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.

【2011年三年级初赛第7题】——最值问题

小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.

【2011年三年级初赛第9题】——数字谜问题

在算式

=2010中，不同的字母代表不同的数字.

那么，

.

【2011年四年级初赛第2题】——数字谜问题

如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则

。

【2011年四年级初赛第8题】——数字谜问题

在算式

中，不同的字母代表不同的数字，那么

。

【2006年中年级初赛第4题】——几何计数

下图中共有___________个正方形。

【2006年中年级初赛第6题】——几何计数

用同样大小的正方体小木块堆成如下图的立体图形，那么一共用了__________块小正方体。

【2007年中年级初赛第5题】——加法原理（分类计数）

如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字小，那么我们称它为“迎春数”。

那么，小于2008的“迎春数”共有个。

【2009年三年级初赛第7题】——容斥原理

50名同学围成一圈做游戏：

从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌。

如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌___________次。

【2010年三年级初赛第2题】——图形计数

右图中共有______个三角形；

【2010年四年级初赛第4题】——图形计数

数一数，下边图形中有______个平行四边形；

【2011年四年级初赛第10题】——容斥原理

羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有道。

【2007年中年级初赛第7题】——常见图形面积

如图，六边形ABCDEF为正六边形，P为对角线CF上一点，若

PBC、

PEF的面积分別为3与4，则正六边形ABCDEF的面积是　　　。

【2011年四年级初赛第4题】——常见图形面积

学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是平方米。

【2011年四年级初赛第14题】——常见图形面积

如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的面积最大是平方厘米。

【2006年中年级初赛第3题】——逻辑推理

老虎、狐狸和兔子赛跑。

赛完后，老虎说：

“我第一。

”狐狸说：

“我第二。

”兔子说：

“我不是第一。

”他们之中仅有一个说了谎。

那么第二名是___________。

【2006年中年级初赛第8题】——操作找规律计算

在1989后面写一串数字。

从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。

这样得到一串数字：

19892868842……

那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。

【2006年中年级初赛第10题】——操作找规律计算

从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0。

【2007年中年级初赛第3题】——逻辑推理

市长在一个正方形广场上设立了一些摊位。

摊位位置设在标有数字的方格内（如图所示），另外，方格内的数字表示与该摊位相邻的所有方格中，有人的方格的数目（例如0表示摊位周围的方格都没有人；2表示该摊位周围的方格中，有2个方格内有人）。

请将

画在有人的方格中。

【2007年中年级初赛第8题】——逻辑推理

请你在六阶拉丁幻方中的空白方格内填入相应数字，使得每一行、每一列及两条对角线上恰好出现1、2、3、4、5、6。

【2007年中年级初赛第10题】——操作找规律计算

观察下列正方形数表：

表1的所有数和为1，表2的所有数和为17，表3的所有数和为65，…（除第一个数表外，每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格内的数大1，其余方格内的数不变），设表n中的所有数和比表m的所有数和大400，m，n为大于1的整数，那么表m的所有数的和是321。

【2008年三年级初赛第4题】——火柴棒问题

用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根火柴。

【2009年三年级初赛第6题】——操作问题

如右图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形.如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F的正方形编号应该是___________。

【2009年三年级初赛第8题】——统筹规划

小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上.他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用.如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间.那么，小谢粘贴完全部奖状最少需要_____________分钟。

【2009年三年级初赛第9题】——逻辑推理

将军和他的12名士兵举行圆桌会议，这12名士兵分别编号1，2，3，……，12.如果开会时，有一名士兵没有参加，参加会议的一名士兵说：

“我向右看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是44.”另一名士兵说：

“我向左看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是32.”已知这两名士兵之间坐着另外4名士兵，那么，没参加会议的士兵编号是_____________.

【2009年三年级初赛第10题】——逻辑推理

将数字1～6中填入右面的6×6方格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的

的“宫”中只能出现一次.如果虚线框出的区域左上角标注的数值为该区域内所有数字之和，并且该区域内所有数字互不相同，那么，六位数

是_____________.

【2009年四年级初赛第4题】——操作问题

国际象棋中“马”的走法如左图所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中．在5×5个方格的国际象棋棋盘上（如右图）放入四枚白马（用○表示）和四枚黑马（用●表示）．要求将四枚白马移至四枚黑马的位置，将四枚黑马移至四枚白马的位置，而且必须按照国际象棋的规则，棋子只能移动到空格中，每个格最多放一枚棋子．那么最少需要__________步．

【2009年四年级初赛第5题】——操作问题

小明在桌上将若干个红球排成一排，然后在每相邻的2个球之间放2个黄球，最后在每相邻的2个球之间再放2个蓝球，这时桌上共有2008个球，那么其中黄球有　　　　个．

【2009年四年级初赛第6题】——一笔画问题

如图所示，某小区花园的道路为一个长480米，宽200米的长方形；一个边长为260米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷A处进入花园，走遍花园的所有道路并从A处离开．如果他每分钟走60米，那么他从进入花园到走出花园最少要用　　　　　分．

【2009年四年级初赛第7题】——操作找规律计算

有一类多位数，从左数第3位数字开始，每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差．如74312、6422．那么这类数中最大的是　　　　．

【2009年四年级初赛第9题】——逻辑推理

如图，请将1个1，2个2，3个3，…，7个7，8个8填入6×6的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）；现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F各不相同；那么，六位数

是．

【2009年四年级初赛第10题】——操作问题

老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．那么开始时老师在黑板上写的第一个数是　　　　　．

【2009年四年级初赛第12题】——一笔画问题

一个小正方体印章，每面刻着1至6中的一个数字．各面数字互不相同，且相对两面数字之和都是7．小明用这个小正方体印章在右图的方格内滚动．每格恰好经过一次，那么所有小方格中印下的数字之和最多是　　　　　．

【2010年三年级初赛第6题】——逻辑推理

有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子。

如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球。

结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有______名小朋友戴红帽子；

【2010年三年级初赛第7题】——一笔画问题

六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行______次传球；

【2010年三年级初赛第10题】——操作问题

左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。

经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是______；

【2010年四年级初赛第5题】——逻辑推理

有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子。

如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球。

结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有______名小朋友戴红帽子；

【2010年四年级初赛第8题】——操作问题

在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。

经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是______；

【2011年三年级初赛第10题】——操作问题

红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.

【2011年三年级初赛第11题】——倒推法

如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。

右图是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如果按照上述要求也能从1到9走完整个方格表，那么A格应该标数字_________.

【2011年三年级初赛第12题】——操作问题

今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”.如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有________个.

【2011年三年级初赛第15题】——逻辑推理

花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，

1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；

2）没有一种花能连续开放三天；

3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；

4）向日葵在周2、周4、周日不开放；

5）百合花在周4、周6不开放；

6）牡丹在周日不开放；

那么三种花在星期同时绽放.

（星期一至星期日用数字1至7表示）

【2011年四年级初赛第15题】——逻辑推理

美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有种可能。