销售问题.docx
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销售问题
销售问题
一.解答题(共10小题)
1.某商品在进价的基础上加价20%以后的价格为120元,该商品的进价是多少元?
(只列方程)
2.一种商品按成本增加20%的定价出售,每件商品定价是120元,问该商品的成本价是多少元?
(只列方程)
3.一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是多少钱?
设衬衫的成本为x元.
(1)填写下表:
(用含有x的代数式表示)
成本
标价
售价
x
(2)根据相等关系列出方程:
.
4.七年级
(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五?
一”期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话,求A、B两个超市“五?
一”期间的销售额(只需列出方程即可).
5.某商品按标价的七折销售可以获利25元,已知该商品进价为50元,则标价为多少元?
(只需列方程,不需要解答)
6.“五一”期间,某电器城按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元,该电器的成本价为多少元?
(只列方程)
7.根据题意,列方程
(1)某数与8的和的2倍比它自己大11,求这个数.
(2)某老师准备在期末对学生进行奖励,到文具店买了20本练习簿和30支铅笔,共花了16元,现在知道练习簿比铅笔贵3角.求练习簿和铅笔单价?
(3)某产品的成本价为25元,现在按标价的8折销售,还可以有10元的利润,求此产品的标价?
(4)某文件需要打印,小李独立做需要6小时完成,小王独立做需要9小时完成.现在他们俩共同做了3小时,剩下的工作由小王独自做完.问小王还要用多少小时把剩下的工作做完?
8.现在,红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:
此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?
在什么情况下购物合算?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?
小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
9.重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:
方案一
A
B
标价(单位:
元)
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例:
买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元
方案二
所购商品一律按标价的20%返利
(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?
能便宜多少钱?
(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件,若当x=a件时两方案的实际付款一样,求a的值,并说明当x>a时哪个方案获得的优惠更大.
10.本星期周末,七年级准备组织学生观看电影,由各班班长负责买票,票价每张20元,1班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:
50人以上的团体票有两个优惠方案可选择:
方案一:
全体人员可打8折;方案二:
若打9折,有7人可免票.
①2班有61名学生,他该选择哪个方案?
②1班班长思考一会儿,说:
我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样的.你知道1班有几人吗?
销售问题
参考答案与试题解析
一.解答题(共10小题)
1.某商品在进价的基础上加价20%以后的价格为120元,该商品的进价是多少元?
(只列方程)
【考点】89:
由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】根据售价=进价×(1+增长的百分比)即可得出答案.
【解答】解:
设商品的进价是x元,
则:
x(1+20%)=120.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系售价=进价×(1+增长的百分比).
2.一种商品按成本增加20%的定价出售,每件商品定价是120元,问该商品的成本价是多少元?
(只列方程)
【考点】89:
由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设商品的成本价是x元,根据增加成本的20%后,售价为120元,可得出方程.
【解答】解:
设商品的成本价是x元,
由题意得,(1+20%)x=120.
【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识,解答本题的关键是仔细审题,找到等量关系.
3.(2015秋?
南京期末)一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是多少钱?
设衬衫的成本为x元.
(1)填写下表:
(用含有x的代数式表示)
成本
标价
售价
x
x+60
+48
(2)根据相等关系列出方程:
(+48)﹣x=24 .
【考点】89:
由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】
(1)设这件衬衫的成本是x元,根据题意:
标价=成本价+60,售价=标价×,由此即可解决问题.
(2)设这件衬衫的成本是x元,根据:
利润=销售价﹣成本,即可列出方程.
【解答】解:
(1)可得:
标价为:
x+60;售价为:
+48,
故答案为:
x+60;+48;
(2)根据题意可得:
(+48)﹣x=24,
故答案为:
(+48)﹣x=24.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,搞清楚,成本价、标价、销售价,以及利润、成本、售价之间的关系是解本题的关键.
4.(2013秋?
海阳市校级期末)七年级
(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五?
一”期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话,求A、B两个超市“五?
一”期间的销售额(只需列出方程即可).
【考点】89:
由实际问题抽象出一元一次方程.
【专题】124:
销售问题.
【分析】因为今年两超市的销售额都是在同去年进行比较,那么先分别表示出去年的两超市各自的销售额,再根据关系表示出今年两超市的各自的销售额,然后根据等量关系列出方程.
【解答】解:
设A超市去年的销售额为x万元,则去年B超市的销售额为(150﹣x)万元,今年A超市的销售额为(1+15%)x万元,今年B超市的销售额为(1+10%)?
(150﹣x)万元,以今年两超市销售额的和共170万,可得方程:
(1+15%)x+(1+10%)(150﹣x)=170
解出x,然后可得到A超市的销售额(1+15%)x万元和B超市的销售额(1+10%)?
(150﹣x)万元.
【点评】此题的关键是理解两个超市有同一年中的销售额的关系,及不同年份中A,B两个超市今年的销售额与去年的销售额之间的关系.
5.某商品按标价的七折销售可以获利25元,已知该商品进价为50元,则标价为多少元?
(只需列方程,不需要解答)
【考点】89:
由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设标价为x元,等量关系为:
标价×70%﹣进价=25,列出方程即可.
【解答】解:
设标价为x元,
由题意得,﹣50=25.
【点评】此题考查由实际问题中抽象出一元一次方程,掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键.
6.“五一”期间,某电器城按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元,该电器的成本价为多少元?
(只列方程)
【考点】89:
由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设该电器的成本价为x元,根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程.
【解答】解:
设该电器的成本价为x元,依题意有
x(1+30%)×80%=2080.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键.
7.根据题意,列方程
(1)某数与8的和的2倍比它自己大11,求这个数.
(2)某老师准备在期末对学生进行奖励,到文具店买了20本练习簿和30支铅笔,共花了16元,现在知道练习簿比铅笔贵3角.求练习簿和铅笔单价?
(3)某产品的成本价为25元,现在按标价的8折销售,还可以有10元的利润,求此产品的标价?
(4)某文件需要打印,小李独立做需要6小时完成,小王独立做需要9小时完成.现在他们俩共同做了3小时,剩下的工作由小王独自做完.问小王还要用多少小时把剩下的工作做完?
【考点】89:
由实际问题抽象出一元一次方程.
【专题】12:
应用题.
【分析】
(1)设某数为x,等量关系为:
x与8的和的2倍﹣x=11,把相关数值代入即可;
(2)设铅笔单价为x元,等量关系为:
20本练习簿总价+30支铅笔总价=16,把相关数值代入即可;
(3)设标价为x元,等量关系为:
标价×80%=成本价+利润,把相关数值代入即可;
(4)设还要用x小时把剩下的工作做完,等量关系为:
小王和小李合作3小时的工作量+小王x小时的工作量=1,把相关数值代入即可.
【解答】解:
(1)设某数为x,
(x+8)×2﹣x=11;
(2)设铅笔单价为x元,
30x+20(x+)=16;
(3)设标价为x元,
x×80%=25+10;
(4)设还要用x小时把剩下的工作做完,
(
+
)×3+
x=1.
【点评】考查一元一次方程的应用,得到相应的等量关系是解决问题的关键.
8.(2016秋?
乌拉特前旗期末)现在,红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:
此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?
在什么情况下购物合算?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?
小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
【考点】8A:
一元一次方程的应用.
【分析】
(1)根据花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物,得出等式进而求出即可;
(2)根据
(1)中所求即可得出怎样购买合算;
(3)首先假设进价为y,则可得出(300+3500×)﹣y=25%y进而求出即可.
【解答】
(1)解:
设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等.
根据题意,得300+=x,
解得x=1500,
所以,当顾客消费少于1500元时不买卡合算;
当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等;
当顾客消费大于1500元时买卡合算;
(2)小张买卡合算,
3500﹣(300+3500×)=400,
所以,小张能节省400元钱;
(3)设进价为y元,根据题意,得
(300+3500×)﹣y=25%y,
解得y=2480
答:
这台冰箱的进价是2480元.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,正确得出买卡后付费等式是解题关键.
9.(2016秋?
丰都县期末)重百商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:
方案一
A
B
标价(单位:
元)
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例:
买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元
方案二
所购商品一律按标价的20%返利
(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?
能便宜多少钱?
(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍少一件,若当x=a件时两方案的实际付款一样,求a的值,并说明当x>a时哪个方案获得的优惠更大.
【考点】8A:
一元一次方程的应用.
【分析】
(1)分别求出方案一和方案二所付的款数,然后选择省钱的方案,求出所省的钱数;
(2)分别表述出方案一和方案二所需付款,根据当x=a件时两方案的实际付款一样,求出a的值,然后找出获得优惠大的方案.
【解答】解:
(1)方案一付款:
30×90×(1﹣30%)+20×100×(1﹣15%)=3590(元),
方案二付款:
(30×90+20×100)×(1﹣20%)=3760(元),
∵3590<3760,360﹣3590=170(元),
∴选用方案一更划算,能便宜170元;
(2)设某单位购买A商品x件,
则方案一需付款:
90(1﹣30%)x+100(1﹣15%)(2x﹣1)=233x﹣85,
方案二需付款:
[90x+100(2x﹣1)](1﹣20%)=232x﹣80,
当x=a件时两方案付款一样可得,233a﹣85=232a﹣80,
解得:
a=5,
∵x>a=5,
∴x﹣5>0,
∴(233x﹣85)﹣(232x﹣80)=x﹣5>0,
即当x>5时,方案二获得的优惠更大.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,从表格中获取解题有用的信息,有一定难度.
10.(2016秋?
湘潭期末)本星期周末,七年级准备组织学生观看电影,由各班班长负责买票,票价每张20元,1班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:
50人以上的团体票有两个优惠方案可选择:
方案一:
全体人员可打8折;方案二:
若打9折,有7人可免票.
①2班有61名学生,他该选择哪个方案?
②1班班长思考一会儿,说:
我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样的.你知道1班有几人吗?
【考点】8A:
一元一次方程的应用.
【分析】①根据两种方案分别得出总费用,比较即可得出答案;
②根据已知得出两种方案费用一样,进而得出等式求出即可.
【解答】解:
①∵方案一:
61×20×=976(元),
方案二:
(61﹣7)××20=972(元),
∴选择方案二.
②假设1班有x人,根据题意得出:
x×20×=(x﹣7)××20,
解得:
x=63,
答:
1班有63人.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据已知得出关于x的等式是解题关键.
考点卡片
1.由实际问题抽象出一元一次方程
审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程.
(1)“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式,在这一类问题中,表示出各部分的量和总量,然后利用它们之间的等量关系列方程.
(2)“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系,也是列方程的一种基本方法.通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示,进而列出方程.
2.一元一次方程的应用
(一)一元一次方程解应用题的类型有:
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和,差,倍,分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
(二)利用方程解决实际问题的基本思路如下:
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.
列一元一次方程解应用题的五个步骤
1.审:
仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.
2.设:
设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.
3.列:
根据等量关系列出方程.
4.解:
解方程,求得未知数的值.
5.答:
检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.