表面积的计算.docx
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表面积的计算
应用题
表面积计算
1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？
2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？
3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？
4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱？
5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？
6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？
7．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？
8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？
9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？
10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）
体积计算
1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？
2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
3、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？
4、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间?
5、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？
6、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？
7、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？
（损耗不计）
8、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？
它的容积是多少？
9、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？
10、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？
沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？
现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？
11、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？
12．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？
体积表面积综合练习
1、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？
合多少立方分米？
2、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？
4、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
5、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？
6、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？
7、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？
8.一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？
分数应用题
1.、12颗糖，平均分给3个人，每人分得几颗？
2、12颗糖，平均分给3个人，每人分得这些糖的几分之几？
3、5个苹果平均分给8个人，每人分得几个？
每人分得这些苹果的几分之几？
4、五年级有男生23人，女生25人，女生占男生的几分之几？
男、女生各占全班人数的几分之几？
5、把3吨大米平均分成5份，每份是多少吨？
每份是大米总数的几分之几？
6、学校图书馆有连环画280本，文艺书140本，连环画的本数是文艺书的几倍？
文艺书是连环画的几分之几？
7、胜利小学五年级3班体育达标人数是24人，没达标人数是12人，达标人数占全班人数的几分之几？
8．王师傅6小时加工零件34个，李师付7小时加工零件40个．谁的工作效率高？
9．一本书185页，看了95页，看了的占这本书的几分之几？
没看的页数占这本书的几分之几？
10．动物园里有梅花鹿25头，长颈鹿5头，梅花鹿的数量是长颈鹿的多少倍？
长颈鹿的数量是梅花鹿的几分之几？
11、有一根木头，第一次截去2/5米，第二次截去7/10米，剩下4/15米，这根木头有多长？
12、果园里栽了一些果树，其中荔枝树占总数的12/27，龙眼树占总数的12/25，其余的是杨梅树，杨梅树占总数的几分之几？
13、妈妈买回600克油，第一天用了1/3，第二天用了1/4，剩下多少油？
，
综合练习
1.男：
我们班1/4的同学参加了合唱小组。
中：
我们班2/8的同学参加了航模小组。
女：
我们班8名同学参加了体育小组。
2、这个班共有40名同学，哪个小组的人数少？
另外两个小组的人数怎样？
3.一个长方体蓄水池，长8m，宽5m，深3m，这个蓄水池占地面积是多少？
它最多可容水多少立方米？
4.小明的爸爸用玻璃做了一个棱长是6dm正方体鱼缸。
制作这个鱼缸时，至少需要玻璃多少平方米？
小明在鱼缸里注入144L的水，水面高度是多少分米？
5、机床厂去年四个季度分别完成全年任务的1/6、1/5、4/15、7/10，去年超额完成全年计划的几分之几？
6.工地运来一批钢材，其中圆形钢材2吨，方形钢材2/5吨，其它钢材1/7 吨，这批钢材共有多少吨？
7、找一找
一个两位数，交换十位与个位上的数，所得的两位数仍是质数，写出两个这样的两位数。
8、走进生活
五年级五班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？
二单元
一、判断题（每道小题2分共14分）
1.能被2除尽的数都是偶数． （ ）
2.20的约数有2、4、5、10、20、……． （ ）
3.把75分解质因数是3×5×5=75． （ ）
4.因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是36．（ ）
5.两个奇数的和一定能被2整除． （ ）
6.几个质数连乘所得的积是质数． （ ）
7.甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数． （ ）
二、填空题（1-10每题2分,11-12每题3分,第13小题5分,第14小题8分,共39分）
1.在38÷19=2 2÷0.1=20这两个算式中．（ ）能被（ ）除尽，（ ）能被（ ）整除．
2.把40分解质因数是（ ）．
3.6□0能被3和5整除，□里可以填（ ）．
4.4、6和10的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．
5.在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中，（ ）是整数，（ ）是自然数，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数．
6.三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．
7.两个数有共同的质因数2和7，它们的公约数是（ ）．
8.写出两个合数，并使它们互质，这两个数是（ ）和（ ）．
9.一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作（ ），它既是（ ）又是（ ）的倍数．
10.10～20之间的质数有（ ），其中（ ）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．
11.分解质因数 4812.分解质因数．102
13.用一个数去除28，42，56正好都能整除，这个数最大是（ ）.
14.在括号里填上适当的数．
①11与（ ）的积是合数 ②97与（ ）的积是质数
③23与（ ）的积是偶数 ④17与（ ）的积能被3整除
⑤13与（ ）的积能被5整除 ⑥29与（ ）的积能被2、3整除
⑦37与（ ）的积能被3、5整除⑧41与（ ）的积能被2、3、5整除
三、应用题（5分）
12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是多少?
四、其它题（1-2每题5分,3-6每题8分,共42分）
1.求42和63的最大公约数和最小公倍数．
2.求12，30和90的最大公约数和最小公倍数．
3.求下列每组数的最大公约数．
15，20和30 24，42和72
4.求下列每组数的最大公约数．
A.18和27 B.22和66
5.求下列每组数的最小公倍数．
3，7和11 30，45和90
6.求下列每组数的最小公倍数．
8和20 26和65
二单元
一、判断题（每道小题2分共16分）
1.一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（ ）
2.个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数． （ ）
3.12×10的积一定能被2、5、3整除． （ ）
4.互质的两个数没有公约数． （ ）
5.把6分解质因数是：
6=1×2×3． （ ）
6.2、3、4的最小公倍数是2×3×4=24． （ ）
7.边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数． （ ）
8.a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公约数是1． （ ）
二、单选题（第1小题2分,2-4每题3分,共11分）
1.1、3、9都是9的． ［ ］
A.质因数 B.质数 C.约数
2.20的质因数有几个． ［ ］
A.1 B.2 C.3
3.从323中至少减去多少才能被3整除． ［ ］
A.减去3 B.减去2 C.减去1
4.4和6的公倍数有． ［ ］
A.1个 B.4个 C.无数个
三、填空题（1-10每题2分,11-15每题3分,第16小题4分,共39分）
1.10和5这两个数，5能（ ）10，5是10的（ ）数，10是5的（ ）数．
2.50以内6和8的公倍数有（ ）．
3.24的最大约数是（ ），最小倍数是（ ）．
4.自然数的（ ）是无限的，所以没有（ ）的自然数．
5.10以内质数的和是（ ）．
6.一个数的最小倍数是99，这个数是（ ），将它分解质因数是（ ）．
7.1021至少加上一个整数（ ）就能被3整除．
8.自然数a是自然数b的约数，a、b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（）
9.12的约数有（ ），其中（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数．
10.两个互质数的最小公倍数是143，这两个互质数是（ ）和（ ）或（）和（）．
11.4的倍数：
2□，5□，4□0
12.3的倍数：
□60，70□0，310□
13.甲数能被乙数整除，那么甲数一定能被乙数除尽。
（ ）
14.□=□×□填质数：
21=□+□=□
15.使下面算式能整除：
（815+□）÷3 （65×□）÷15（□是一位数）
16.121是11的倍数：
□÷□ 13是78的约数：
□÷□a是50的约数：
□÷□b是a的倍数：
□÷□
四、其它题（1-3每题4分,4-5每题5分,6-7每题6分,共34分）
1.求42和70的最大公约数和最小公倍数．
2.求66和165的最大公约数和最小公倍数．
3.求13，39和91的最大公约数和最小公倍数．
4.30，40和60的最小公倍数是它们的最大公约数的多少倍?
5.求32，48和60的最大公约数和最小公倍数．
6.分解质因数．28，50
7.分解质因数．84，92
三单元
判断题
（一）
1.物体的大小叫做物体的体积. （ ）
2.3x=x·x·x （ ）
3.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.（ ）
4.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米． （ ）
5.一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. （ ）
判断题
（二）
1.木箱的体积就是木箱的容积. （ ）
2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍 （）
3.长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等。
（ ）
4.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（ ）
判断（三）
1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高． （ ）
2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积． （ ）
3．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方米． （ ）
4．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大1倍． （ ）
5．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米（ ）
判断（四）
（1）一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。
（ ）
（2）用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。
（ ）
（3）一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是
（3.2＋3＋2）×3=24.6（cm3）。
填空题
（一）
1.一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的（ ）是120升.
2.300厘米=（ ）分米45000立方分米=（ ）立方米
3.9升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米
4.一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米.
5.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米.
6.一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个 长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米.
填空题
（二）
1.1立方分米的正方体可以分成（ ）个1立方厘米的小正方体.
2.4.05升=（ ）毫升
3.0.7平方米＝（ ）平方分米
4.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（ ）个面．
5.棱长是1米的正方体体积是（ ）立方米.
6.长方体有（ ）面，（ ）条棱，（ ）个顶点．
7.一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米.
8.5.07立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
9.一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米.
填空（三）
1．4.07立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
2．9.08立方分米=（ ）升=（ ）毫升
3．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（ ）平方分米．
4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高（ ）厘米．
5．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是（ ）立方分米．
6．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（ ）平方分米．表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米．
8．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是（ ）分米．
9．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（ ）升．
10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（ ）深．
填空（四）
（1）3200dm3=（ ）m3．
（2）8200mL=（ ）L
（3）1.2L=（ ）cm3
（4）50.2L=（ ）dm3
（5）1.2L=（ ）mL=（ ）cm3．
（6）正方体有（ ）个面，都是（ ）形．有（ ）条棱，有（ ）个顶点．
（7）长方体的每个面都是（ ）形或有一组对面是（ ）．它有（ ）条棱，平行的（ ）条棱都相等．
（8）表面积和体积的意义不同，表面是指（ ）的大小；体积是指（ ）的大小．
（9）一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）厘米2，它的体积是（ ）cm3．
（10）一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（ ）L．
（11）一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是（ ）dm2．
（12）一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是（ ）cm．
（13）一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是（ ）dm2．
综合练习
一、我会填：
1.35和7，（ ）能被（ ）整除，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数。
2.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
3.一个正方体棱长5dm，这个正方体棱长之和是（ ）dm，它的表面积是（ ）dm2，它的体积是（ ）dm3。
4.三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
5.自然数1～20中，最小的合数是（ ），最小奇数是（ ），是偶数又是质数的是（ ），是奇数又是合数的是（ ）。
7.一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2．
8.5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（
），每份是（ ）千克。
9.分数
，当X=（ ）时，它是这个分数的分数单位； 当X=（ ）时，它是最大的真分数； 当X=（ ）时，它是最小的假分数； 当X=（ ）时，它的分数值为1。
10.用分数表示：
25分=（ ）时 3080千克=（ ）吨
3时=（ ）日 4平方米5平方分米=（ ）平方米
二、我会判断：
1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
（ ）
2.3米的1/5和1米的3/5一样长。
……………………………………（ ）
3.假分数都大于1。
……………………………………………… （ ）
4.两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等。
……（ ）
5.18的最大约数和最小倍数相等。
………………………… （ ）
三、我会选：
1.一个合数至少有（ ）个因数。
A.3 B.4 C.1 D.2
2.两个质数相乘，积一定是（ ）
A.质数 B. 奇数 C.合数 D.偶数
3.一个立方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比是（ ）
A.一样大 B.表面积大 C.体积大 D.不能比较
4.一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（ ）。
A.2倍 B. 4倍 C.8倍
5.下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________。
四.实践题：
1.在下图的方框中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
2.用短除法分解下列各数的质因数
54 91 108 36
3.看图计算它们的体积和表面积。
（单位：
分米）
4.根据给出的对称轴，画出对称图形。
再画出原图上移2格后个再右移4格的图形。
五.综合运用：
1.食堂买来8吨煤，11天烧完，平均每天烧煤多少吨?
（用分数表示）
2.一根电线分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段线各占总长度的几分之几？
3.一个无盖的立方体盒子，棱长4分米，它的表面积是多少平方分米？
4.有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm，如果一满箱水倒入一个长8dm、宽25cm的长方体水池内，水深多少分米？
5.一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米。
要把这张纸裁成大小相等的正方形纸，而无剩余，正方形的边长最长是多少？
六、发展题
1.把一个正方体的六个面都涂上油漆，如图所示：
（1）三面涂色的小立方体有（ ）个；
（2）两面涂色的小立方体有（ ）个；
（3）一面涂色的小立方体有（ ）个；
（4）没有涂色的小立方体有（ ）个；
2.一个长方体的长、宽、高是三个连续自然数，体积是120立方厘米。
它的表面积是多少平方厘米？
三单元
一、填空（每空1分）
1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）
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