多目标遗传算法代码.docx
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多目标遗传算法代码
%functionnsga_2（pro）
%%MainFunction
%MainprogramtoruntheNSGA-IIMOEA.
%Readthecorrespondingdocumentationtolearnmoreaboutmultiobjective
%optimizationusingevolutionaryalgorithms.
%initialize_variableshastwoarguments;Firstbeingthepopulationsize
%andthesecondtheproblemnumber.'1'correspondstoMOP1and'2'
%correspondstoMOP2.
%inp_para_definition=input_parameters_definition;
%%Initializethevariables
%Declarethevariablesandinitializetheirvalues
%pop-population
%gen-generations
%pro-problemnumber
%clear;clc;tic;
pop=100;%每一代的种群数
gen=100;%总共的代数
pro=2;%问题选择1或者2，见switch
switchpro
case1
%Misthenumberofobjectives.
M=2;
%Visthenumberofdecisionvariables.Inthiscaseitis
%difficulttovisualizethedecisionvariablesspacewhilethe
%objectivespaceisjusttwodimensional.
V=6;
case2
M=3;
V=12;
case3%case1和case2用来对整个算法进行常规验证，作为调试之用；case3为本工程所需；
M=2;%（outputparameters个数）
V=8;%（inputparameters个数）
K=10;
end
%Initializethepopulation
chromosome=initialize_variables（pop,pro）;
%%Sorttheinitializedpopulation
%Sortthepopulationusingnon-domination-sort.Thisreturnstwocolumns
%foreachindividualwhicharetherankandthecrowdingdistance
%correspondingtotheirpositioninthefronttheybelong.真是牛X了。
chromosome=non_domination_sort_mod（chromosome,pro）;
%%Starttheevolutionprocess
%Thefollowingareperformedineachgeneration
%Selecttheparents
%PerfromcrossoverandMutationoperator
%PerformSelection
fori=1:
gen
%Selecttheparents
%Parentsareselectedforreproductiontogenerateoffspring.The
%originalNSGA-IIusesabinarytournamentselectionbasedonthe
%crowded-comparisionoperator.Theargumentsare
%pool-sizeofthematingpool.Itiscommontohavethistobehalfthe
%populationsize.
%tour-Tournamentsize.OriginalNSGA-IIusesabinarytournament
%selection,buttoseetheeffectoftournamentsizethisiskept
%arbitary,tobechoosenbytheuser.
pool=round（pop/2）;
tour=2;
%下面进行二人锦标赛配对，新的群体规模是原来群体的一半
parent_chromosome=tournament_selection（chromosome,pool,tour）;
%PerfromcrossoverandMutationoperator
%TheoriginalNSGA-IIalgorithmusesSimulatedBinaryCrossover（SBX）and
%Polynomialcrossover.Crossoverprobabilitypc=0.9andmutation
%probabilityispm=1/n,wherenisthenumberofdecisionvariables.
%Bothreal-codedGAandbinary-codedGAareimplementedintheoriginal
%algorithm,whileinthisprogramonlythereal-codedGAisconsidered.
%Thedistributionindeicesforcrossoverandmutationoperatorsasmu=20
%andmum=20respectively.
mu=20;
mum=20;
%针对对象是上一步产生的新的个体parent_chromosome
%对parent_chromosome每次操作以较大的概率进行交叉（产生两个新的候选人），或者较小的概率变异（一个新的候选人）操作，这样
%就会产生较多的新个体
offspring_chromosome=genetic_operator（parent_chromosome,pro,mu,mum）;
%Intermediatepopulation
%Intermediatepopulationisthecombinedpopulationofparentsand
%offspringsofthecurrentgeneration.Thepopulationsizeisalmost1and
%halftimestheinitialpopulation.
[main_pop,temp]=size（chromosome）;
[offspring_pop,temp]=size（offspring_chromosome）;
intermediate_chromosome（1:
main_pop,:
）=chromosome;
intermediate_chromosome（main_pop+1:
main_pop+offspring_pop,1:
M+V）=offspring_chromosome;
%intermediate_chromosome=inter_chromo（chromosome,offspring_chromosome,pro）;
%Non-domination-sortofintermediatepopulation
%Theintermediatepopulationissortedagainbasedonnon-dominationsort
%beforethereplacementoperatorisperformedontheintermediate
%population.
intermediate_chromosome=...
non_domination_sort_mod（intermediate_chromosome,pro）;
%PerformSelection
%Oncetheintermediatepopulationissortedonlythebestsolutionis
%selectedbasedonitrankandcrowdingdistance.Eachfrontisfilledin
%ascendingorderuntiltheadditionofpopulationsizeisreached.The
%lastfrontisincludedinthepopulationbasedontheindividualswith
%leastcrowdingdistance
chromosome=replace_chromosome（intermediate_chromosome,pro,pop）;
if~mod（i,10）
fprintf（'%d\n',i）;
end
end
%%Result
%SavetheresultinASCIItextformat.
savesolution.txtchromosome-ASCII
%%Visualize
%Thefollowingisusedtovisualizetheresultforthegivenproblem.
switchpro
case1
plot（chromosome（:
V+1）,chromosome（:
V+2）,'y+'）;
title（'MOP1usingNSGA-II'）;
xlabel（'f（x_1）'）;
ylabel（'f（x_2）'）;
case2
plot3（chromosome（:
V+1）,chromosome（:
V+2）,chromosome（:
V+3）,'*'）;
title（'MOP2usingNSGA-II'）;
xlabel（'f（x_1）'）;
ylabel（'f（x_2）'）;
zlabel（'f（x_3）'）;
end
%disp（'runtimeis:
'）
%toc;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
functionf=initialize_variables（N,problem）
%functionf=initialize_variables（N,problem）
%N-Populationsize
%problem-takesintegervalues1and2where,
%'1'forMOP1
%'2'forMOP2
%
%ThisfunctioninitializesthepopulationwithNindividualsandeach
%individualhavingMdecisionvariablesbasedontheselectedproblem.
%M=6forproblemMOP1andM=12forproblemMOP2.Theobjectivespace
%forMOP1is2dimensionalwhileforMOP2is3dimensional.
%BoththeMOP'shas0to1asitsrangeforallthedecisionvariables.
min=0;
max=1;
switchproblem
case1
M=6;
K=8;%k=决策变量（M=6）+目标变量（K-M=2）=8
case2
M=12;
K=15;
case3%case1和case2用来对整个算法进行常规验证，作为调试之用；case3为本工程所需；
M=8;%（inputparameters个数）
K=10;
end
fori=1:
N
%Initializethedecisionvariables
forj=1:
M
f（i,j）=rand
（1）;%i.ef（i,j）=min+（max-min）*rand
（1）;
end
%Evaluatetheobjectivefunction
f（i,M+1:
K）=evaluate_objective（f（i,:
）,problem）;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
functionf=evaluate_objective（x,problem）
%Functiontoevaluatetheobjectivefunctionsforthegiveninputvector
%x.xhasthedecisionvariables
switchproblem
case1
f=[];
%%Objectivefunctionone
f
（1）=1-exp（-4*x
（1））*（sin（6*pi*x
（1）））^6;
sum=0;
fori=2:
6
sum=sum+x（i）/4;
end
%%Intermediatefunction
g_x=1+9*（sum）^（0.25）;
%%Objectivefunctionone
f
（2）=g_x*（1-（（f
（1））/（g_x））^2）;
case2
f=[];
%%Intermediatefunction
g_x=0;
fori=3:
12
g_x=g_x+（x（i）-0.5）^2;
end
%%Objectivefunctionone
f
（1）=（1+g_x）*cos（0.5*pi*x
（1））*cos（0.5*pi*x
（2））;
%%Objectivefunctiontwo
f
（2）=（1+g_x）*cos（0.5*pi*x
（1））*sin（0.5*pi*x
（2））;
%%Objectivefunctionthree
f（3）=（1+g_x）*sin（0.5*pi*x
（1））;
case3
f=[];
%%Objectivefunctionone
f
（1）=0;
%%Objectivefunctionone
f
（2）=0;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%Non-DonimationSort%按照目标函数最小了好
%Thisfunctionsortthecurrentpopultionbasedonnon-domination.Allthe
%individualsinthefirstfrontaregivenarankof1,thesecondfront
%individualsareassignedrank2andsoon.Afterassigningtherankthe
%crowdingineachfrontiscalculated.
functionf=non_domination_sort_mod（x,problem）
[N,M]=size（x）;
switchproblem
case1
M=2;
V=6;
case2
M=3;
V=12;
case3%case1和case2用来对整个算法进行常规验证，作为调试之用；case3为本工程所需；
M=2;%（outputparameters个数）
V=8;%（inputparameters个数）
K=10;
end
front=1;
%Thereisnothingtothisassignment,usedonlytomanipulateeasilyin
%MATLAB.
F（front）.f=[];
individual=[];
fori=1:
N
%Numberofindividualsthatdominatethisindividual支配i的解的个数
individual（i）.n=0;
%Individualswhichthisindividualdominate被i支配的解
individual（i）.p=[];
forj=1:
N
dom_less=0;
dom_equal=0;
dom_more=0;
fork=1:
M
if（x（i,V+k）dom_less=dom_less+1;
elseif（x（i,V+k）==x（j,V+k））
dom_equal=dom_equal+1;
else
dom_more=dom_more+1;
end
end
%这里只要考虑到求取得是函数的最小值就可以了，此时支配的概念就会变为谁的函数值小，谁去支配别的解
%——————————————————————
ifdom_less==0&dom_equal~=M%举个例子,其中i=a,b;j=c,d;如果i中的a,b全部大于
individual（i）.n=individual（i）.n+1;%或者部分大于j中的c,d（但没有小于的情况）,则称为i优于j,
elseifdom_more==0&dom_equal~=M%当i优于j的时候,则此时把individual（i）_n加1
individual（i）.p=[individual（i）.pj];%如果i中的a,b全部小于或者部分小于j中的c,d（但没有大于的情况）,则
end%则称为j优于i,则把此时的j放入individual（i）_P中;
end%总之，就是说两个目标变量必须全部大于或者全部小于才能对individual有效。
ifindividual（i）.n==0%如果没有劣于i的话,即F（front）.f存放的都是差的解.
x（i,M+V+1）=1;
F（front）.f=[F（front）.fi];
end
end
%Findthesubsequentfronts
while~isempty（F（front）.f）
Q=[];
fori=1:
length（F（front）.f）%i表示最优解
if~isempty（individual（F（front）.f（i））.p）
forj=1:
length（individual（F（front）.f（i））.p）%被前端解i所支配的解得集合，这个集合由j构成，
individual（individual（F（front）.f（i））.p（j））.n=individual（individual（F（front）.f（i））.p（j））.n-1;
ifindividual（individual（F（front）.f（i））.p（j））.n==0
x（individual（F（front）.f（i））.p（j）,M+V+1）=front+1;
Q=[Qindividual（F（front）.f（i））.p（j）];
end
end
end
end
front=front+1;
F（front）.f=Q;
end
%functionsort:
sort（x_sequence）===>>returnaincreasingorerdatasequence
[temp,index_of_fronts]=sort（x（:
M+V+1））;
fori=1:
length（index_of_fronts）
sorted_based_on_front（i,:
）=x（index_of_fronts（i）,:
）;%对解（染色体）进行排序，按照front分层
end
%到这里分层结束,下面就是计算距离了
current_index=0;
%Findthecrowdingdistanceforeachindividualineachfront
%,计算不同层的拥挤距离是没有意义的
forfront=1:
（length（F）-1）
objective=[];
distance=0;
y=[];
previous_index=current_index+1;
fori=1:
length（F（front）.f）
y（i,:
）=sorted_based_on_front（current_index+i,:
）;
end
current_index=current_index+i;
%Sorteachindividualbasedontheobjective
sorted_based_on_objective=[];
fori=1:
M
[sorted_based_on_objective,index_of_objectives]=sort（y（:
V+i））;
sorted_
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