有理数及其运算练习题及答案题精选.docx
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有理数及其运算练习题及答案题精选
有理数及其运算练习题及答案题精选
一、选择题
1.下面说法中正确的是( ).
A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数
B.0既不是正数,也不是负数
C.有理数是由负数和0组成 D.正数和负数统称为有理数
2.如果海平面以上200米记作+200米,则海平面以上50米应记作( ).
A.-50米 B.+50米
C.可能是+50米,也可能是-50米 D.以上都不对
3.下面的说法错误的是( ).
A.0是最小的整数 B.1是最小的正整数
C.0是最小的自然数D.自然数就是非负整数
二、填空题
1.如果后退10米记作-10米,则前进10米应记作________;
2.如果一袋水泥的标准重量是50千克,如果比标准重量少2千克记作-2千克,则比标准重量多1千克应记为________;
3.车轮如果逆时针旋转一周记为+1,则顺时针旋转两周应记为______.
三、判断题
1.0是有理数.( )
2.有理数可以分为正有理数和负有理数两类.( )
3.一个有理数前面加上“+”就是正数.( )
4.0是最小的有理数.( )
四、解答题
1.写出5个数(不许重复),同时满足下面三个条件.
(1)其中三个数是非正数;
(2)其中三个数是非负数;(3)5个数都是有理数.
2.如果我们把海平面以上记为正,用有理数表示下面问题.
一架飞机飞行高于海平面9630米;
(2)潜艇在水下60米深.
3.如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示,则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示?
4.某种上市股票第一天跌0.71%,第二天涨1.25%,各应怎样表示?
5.如果海平面以上我们规定为正,地面的高度是否都可以用正数为表示?
6.一学生参加一次智力竞赛,其中考五个题,记分标准是这样定的,如果答对一题得1分,答错或不答都扣1分,该生得了3分,问其答对了几个题?
参考答案:
一、1.B 2.B 3.A
二、1.+10米 2.+1千克 3.-2周
三、1.√ 2.× 3.× 4.×
四、1.2,1,0,-1,-2.(提示:
0是非负数和非正数的公用数)
2.
(1)+9630米
(2)-60米
3.
(1)应该是负数来表示.(提示:
12月份哈尔滨已进入严冬,其温度在零下,而此时海南岛温度还在零上)
4.答:
一般按习惯我们都把股票上涨记为“+”,所以第一天应表示为-0.71%,第二天应表示为+1.25%.(提示:
正、负虽是人规定的,但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯)
5.不能.(提示:
我们有很多地面高度在海平面以下)
6.该生答对了4个题(提示:
如果不考虑扣分,则答对了3个题就可以得3分,而其中另外两题的分数和是零,所以另外两题还得有一题答对,故共答对4个题)
2.数轴
习题精选
一、选择题新课标第一网
1.一个数的相反数是它本身,则这个数是( )
A.正数 B.负数 C.0 D.没有这样的数
2.数轴上有两点E和F,且E在F的左侧,则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的( )
A.左侧 B.右侧 C.左侧或者右侧D.以上都不对
3.如果一个数大于另一个数,则这个数的相反数( )
A.小于另一个数的相反数 B.大于另一个数的相反数
C.等于另一个数的相反数 D.大小不定
二、填空题
1.如果数轴上表示某数的点在原点的左侧,则表示该数相反数的点一定在原点的________侧;
2.任何有理数都可以用数轴上的________表示;
3.与原点的距离是5个单位长度的点有_________个,它们分别表示的有理数是_______和_______;
4.在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________.
三、判断题
1.在数轴离原点4个单位长度的数是4.( )
2.在数轴上离原点越远的数越大.( )
3.数轴就是规定了原点和正方向的直线.( )
4.表示互为相反数的两个点到原点的距离相等.( )
四、解答题
1.写出符合下列条件的数
(1)大于
而小于1的整数;
(2)大于-4的负整数;
(3)大于-0.5的非正整数.
2.在数轴上表示下列各数,并把各数用“<”连结起来.
(1)7,-3.5,0,-4.5,5,-2,3.5;
(2)-500,-250,0,300,450;
(3)0.1,
,0.9,
,1,0.
3.找出下列各数的相反数
(1)-0.05
(2)
(3)
(4)-1000
4.如图,说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数,并把它们分别用
标在数轴上.
5.在数轴上,点A表示的数是-1,若点B也是数轴上的点,且AB的长是4个单位长度,则点B表示的数是多少?
参考答案:
一、1.C 2.B(提示:
画出数轴,分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论) 3.A
二、1.右 2.点 3.两,5、-5 4.小
三、1.× 2.× 3.× 4.√
四、1.
(1)-2,0,-1
(2)-3,-2,-1 (3)0
2.
(1)如图
(2)如图
(3)如图
(提示:
数轴上单位所表示的数可根据实际而定;在用“<”连结数之前最好把这些数表示在数轴上,就一目了解了=
3.
(1)0.05
(2)
(3)
(4)1000
4.表示数的相反数是:
-2,5,
,-4.5.如图.
5.答:
点B表示的数是3或-5.(提示:
在数轴上到一点相等距离的点有两个)
3.绝对值
第二版
练习一(B级)
(一)计算题:
(1)23+(-73)
(2)(-84)+(-49)
(3)7+(-2.04)
(4)4.23+(-7.57)
(5)(-7/3)+(-7/6)
(6)9/4+(-3/2)
(7)3.75+(2.25)+5/4
(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用简便方法计算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:
X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:
(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用“>“,“0,则a-ba(C)若ba(D)若a<0,ba
(二)填空题:
(1)零减去a的相反数,其结果是_____________;
(2)若a-b>a,则b是_____________数;(3)从-3.14中减去-π,其差应为____________;(4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________;(5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________;(6)(+22/3)-()=-7
(三)判断题:
(1)一个数减去一个负数,差比被减数小.
(2)一个数减去一个正数,差比被减数小.(3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数.(4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z(5)若a<0,b|b|,则a-b>0
练习二(B级)
(一)计算:
(1)(+1.3)-(+17/7)
(2)(-2)-(+2/3)
(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.
练习三(A级)
(一)选择题:
(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是()
(A)负40,负28,加19,减24与32的和(B)负40减负28加19减负24加32(C)负40减28加19减24加32(D)负40负28加19减24减负32
(2)若有理数a+b+C<0,则()
(A)三个数中最少有两个是负数(B)三个数中有且只有一个负数(C)三个数中最少有一个是负数(D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数
(3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是()
(A)0(B)m(C)2m(D)-2m
(4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是()
(A)X-(Y-Z)(B)X-(Y+Z)(C)(X-y)+(-z)(D)(-y)+(X-Z)
(二)填空题:
(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:
(1)________;
(2)_________;(3)_______________;(4)__________________.
(2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有()(A)b与a同号(B)a+b与a-1同号(C)a>1(D)b1(6)一个有理数和它的相反数的积()(A)符号必为正(B)符号必为负(C)一不小于零(D)一定不大于零(7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值()(A)a=1,b不可能为-1(B)b=-1,a不可能为1(C)a=1或b=1(D)a与b的值相等(8)若a*B*C=0,则这三个有理数中()(A)至少有一个为零(B)三个都是零(C)只有一个为零(D)不可能有两个以上为零
(二)填空题:
(1)有理数乘法法则是:
两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____,任何数同零相乘都得__________________.
(2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________;(3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________;(4)计算:
(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________;(5)计算:
(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________;(6)计算:
(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______
(三)判断题:
(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数;
(2)两数之积为负,那么这两个数异号;(3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正;(4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;(5)积比每个因数都大.
练习(四)(B级)
(一)计算题:
(1)(-4)(+6)(-7)
(2)(-27)(-25)(-3)(-4)
(3)0.001*(-0.1)*(1.1)
(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)
(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)
(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用简便方法计算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)
(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)
(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)
(三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
练习五(A级)
(一)选择题:
(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么()
(A)a=0且b≠0(B)a=0(C)a=0或b=0(D)a=0或b≠0
(2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是()
(A)只有(B)只有(C)只有(D)都是
(3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则()
(A)|b|是a的约数(B)|b|是a的倍数(C)a与b同号(D)a与b异号
(4)如果a>b,那么一定有()
(A)a+b>a(B)a-b>a(C)2a>ab(D)a/b>1
(二)填空题:
(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0;(11)若ab/c0,则b___________0;(12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106(B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3(C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4(D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106(4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是()(A)a<0(B)0<1(C)a1(D)a>1或a<0(5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是()(A)1.06*105(B)10.6*105(C)1.06*106(D)0.106*107(6)已知1.2363=1.888,则123.63等于()(A)1888(B)18880(C)188800(D)1888000(7)若a是有理数,下列各式总能成立的是()(A)(-a)4=a4(B)(-a)3=A4(C)-a4=(-a)4(D)-a3=a3(8)计算:
(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是()(A)288(B)-288(C)-234(D)280
(二)填空题:
(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,
指数是________;
(2)根据幂的意义:
(-2)3表示________相乘;(-3)2v表示________相乘;-23表示________.(3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________(4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整
数位数少_________,这种记数法称为科学记数法;(5)用科学记数法记出下面各数:
4000=___________;950000=________________;地球
的质量约为49800...0克(28位),可记为________;(6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少105=_____________;2*105=______________;9.7*107=______________9.756*103=_____________(7)下列各数分别是几位自然数7*106是______位数1.1*109是________位数;3.78*107是______位数1010是________位数;(8)若有理数m0,b0(B)a-|b|>0(C)a2+b3>0(D)a<0(6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为()(A)a=0(B)a=2(C)a=-2(D)a0(B)b-a>0(C)a,b互为相反数;(D)-ab(C)a
(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是()
(A)1.195≤a<1.205(B)1.15≤a<1.18(C)1.10≤a<1.30(D)1.200≤a<1.205(6)下列说法正确的是()(A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同;(B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样(C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4;(D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.
(二)填空题:
(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字:
(1)近似数85精确到________位,有效数字是________;
(2)近似数3万精确到______位,有效数字是________;(3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________;(4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________.
(2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;
取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字.(3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________;(4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;
(三)判断题:
(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5;
(2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样;(3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样;(4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.
练习八(B级)
(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字):
(1)37.27
(2)810.9(3)0.0045078(4)3.079
(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位):
(1)37890.6
(2)213612.4(3)1906.57
(三)计算(结果保留两个有效数字):
(1)3.14*3.42
(2)972*3.14*1/4
练习九
(一)查表求值:
(1)7.042
(2)2.482(3)9.52(4)2.0012(5)123.42(6)0.12342(7)1.283(8)3.4683(9)(-0.5398)3(10)53.733
(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值
(三)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633
(2)0.05263(3)52.632(4)52633
(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少保留三个有效数字的近似值是多少
(五)查表计算:
半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2
第三版
1)(-9)-(-13)+(-20)+(-2)
(2)3+13-(-7)/6
(3)(-2)-8-14-13
(4)(-7)*(-1)/7+8
(5)(-11)*4-(-18)/18
(6)4+(-11)-1/(-3)
(7)(-17)-6-16/(-18)
(8)5/7+(-1)-(-8)
(9)(-1)*(-1)+15+1
(10)3-(-5)*3/(-15)
(11)6*(-14)-(-14)+(-13)
(12)(-15)*(-13)-(-17)-(-4)
(13)(-20)/13/(-7)+11
(14)8+(-1)/7+(-4)
(15)(-13)-(-9)*16*(-12)
(16)(-1)+4*19+(-2)
(17)(-17)*(-9)-20+(-6)
(18)(-5)/12-(-16)*(-15)
(19)(-3)-13*(-5)*13
(20)5+(-7)+17-10
(21)(-10)-(-16)-13*(-16)
(22)(-14)+4-19-12
(23)5*13/14/(-10)
(24)3*1*17/(-10)
(25)6+(-12)+15-(-15)
(26)15/9/13+(-7)
(27)2/(-10)*1-(-8)
(28)11/(-19)+(-14)-5
(29)19-16+18/(-11)
(30)(-1)/19+(-5)+1
(31)(-5)+19/10*(-5)
(32)11/(-17)*(-13)*12
(33)(-8)+(-10)/8*17
(34)7-(-12)/(-1)+(-12)
(35)12+12-19+20
(36)(-13)*(-11)*20+(-4)
(37)17/(-2)-2*(-19)
(38)1-12*(-16)+(-9)
(39)13*(-14)-15/20
(40)(-15)*(-13)-6/(-9)
(41)15*(-1)/12+7
(42)(-13)+(-16)+(-14)-(-6)
(43)14*12*(-20)*(-13)
(44)17-9-20+(-10)
(45)12/(-14)+(-14)+(-2)
(46)(-15)-12/(-17)-(-3)
(47)6-3/9/(-8)
(48)(-20)*(-15)*10*(-4)
(49)7/(-2)*(-3)/(-14)
(50)13/2*18*(-7)
(51)13*5+6+3
(52)(-15)/5/3+(-20)
(53)19*4+17-4
(54)(-11)-(-6)*(-4)*(-9)
(55)(-16)+16-(-8)*(-13)
(56)16/(-1)/(-10)/(-20)
(57)(-1)-(-9)-9/(-19)
(58)13*20*(-13)*4
(59)11*(-6)-3+18
(60)(-20)+(-12)+(-1)+(-12)
(61)(-19)-3*(-13)*4
(62)(-13)/3-5*8
(63)(-15)/1+17*(-18)
(64)(-13)/3/19/8
(65)(-3)/(-13)/20*5
(66)3/12/(-18)-18
(67)5*(-19)/13+(-6)
(68)4+4*(-19)-11
(69)(-2)+17-5+(-1)
(70)9+(-3)*19*(-19)
(71)(-12)-(-6)+17/2
(72)15*(-5)-(-3)/5
(73)(-10)*2/(-1)/4
(74)(-8)*16/(-6)+4
(75)2-11+12+10
(76)(-3)+(-20)*(-7)*(-9)
(77)(-15)+8-17/7
(78)(-14)*10+18*2
(79)(-7)+2-(-17)*19
(80)(-7)/18/1+1
(81)11/(-9)-(-16)/17
(82)15+5*6-(-8)
(83)(-13)*(-18)+18/(-6)
(84)11-(-1)/11*(-6)
(85)(-4)+(-12)+19/6
(86)(-18)/(-1)/(-19)+2
(87)9*(-8)*(-6)/11
(88)20*(-3)*(-5)+1
(89)(-18)-2+(-11)/20
(90)15*1+4*17
(91)1-10+(-14)/(-1