小学四年级数学思维训练题分类精选推荐.docx

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小学四年级数学思维训练题分类精选推荐

四年级数学思维训练题

一、填空。

（共20分，每小题2分）　　

1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。

2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。

这个两位数是（）　

4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。

5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。

　　5×8+16÷4-2=20　　

6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。

这个邮政编码是（）。

8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）　　

9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

　　（）×（）×（）=（）×（）×（）　　

10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。

下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。

二、判断。

（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）　　

11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。

（）　　

12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。

这时纸的长是6厘米。

（）　　

13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。

箱子中一共有3顶帽子。

（）　　

14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。

（）　　

15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。

三、选择。

（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）　　

16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。

　　A、7B、1C、2D、5　　

17．两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）。

　　A、第一根长B、第二根长　　C、同样长D、不一定哪根长　　

18．用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。

　　A、7B、8C、9D、10　　

19．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是（）。

　　A、6.66B．11.66C．66.6D．116.6　　

20．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（）个杯子。

　　A、100B、500C、1000D、5050　　

四、简算与计算。

（21～24题写出简算过程，共25分，每小题5分）　　

21．395-283+154+246-117　　

22．8795-4998+2994-3002-2008　　

23．125×198÷（18÷8）　

24．2772÷28+34965÷35　

五、解决问题。

（共35分，每小题7分）。

26．祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？

27．王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。

她一共读了多少天？

28．学校买来一些毽子，分给全校各班。

如果每班16个，恰好分完；如果少给2个班，每个班多分1个，还剩10个。

班级和毽子各多少个？

29．花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支。

问这三种花各有多少支？

30．从甲城往乙城运58吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元。

要想用最少的钱一次运完这批货物，需大、中、小卡车各多少辆？

（只填写得数，不写算式）　　大卡车（）辆，中卡车（）辆小卡车（）辆

一、填空。

（共20分，每小题2分）　　1．222．9983．194．225×525×（16）　　5．5×[（8+16）÷4-2]=206．87．130022　　8．4079．（5）×（21）×（22）=（11）×（14）×（15）　　10.二、判断。

（共10分，每小题2分）　　11．×12．×13．√14．√15．×三、选择。

（共10分，每小题2分）　　16．B17．D18．C19．A20．D四、简算与计算。

（共25分，每小题5分）　　21．395-283+154+246-117　　　　=395-（283+117）+（154+246）　　　　=395-400+400　　　　=395　　22．8795-4998+2994-3002-2008　　　　=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19　　　　=1781　　23．125×198÷（18÷8）　　　　=125×8×（198÷18）　　　　=1000×11　　　　=11000　　24．2772÷28+34965÷35　　　　=2772÷4÷7+34965÷5÷7　　　　=693÷7+6993÷7　　　　=（693+6993）÷7　　　　=7686÷7　　　　=1098　　25．90°-45°=45°　　　　90°-30°=60°　　　　45°+60°-90°=15°五、解决问题。

（共35分，每小题7分）　　26．（75-17-15-13）÷（3-1）　　　　=30÷2　　　　=15（年）　　　　答：

（略）　　27．（32-8）÷3+1　　　　=24÷3+1　　　　=9（天）　　　　答：

（略）　　28．（16×2-10）+2　　　　=（32-10）+2　　　　=24（个）　　　　16×24=384（个）　　　　答：

（略）　　29．（78+2×3-4）÷（1+3+3×2）=8（支）　　　　3×8-2=22（支）　　　　22×2+4=48（支）　　　　答：

（略）　　30．用大卡车（11）辆，中卡车

（1）辆，小卡车

（1）辆。

二十、测一测

一、填空题（每小题2分，共64分）

1、写出两个大于0.01，小于0.02的三位小数。

（）、（）。

2、找规律填数。

①1，2，3，5，8，（），（）。

②1，4，9，16，（），（）。

3、用3，5，7，9，0，0，0，0这些数字写出符合要求的一个八位数：

①读出一个零（）②读出三个零（）。

4、2250×80的积的末尾共有（）个O。

5、小明在计算一道除法算式时，把除数30错看成36，算出的商是5，正确的结果应是（）。

6、一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

7、定义运算：

如果a※b=（a×b）+（a+b）

那么①6※8=（）②6※（3※5）=（）

8、把6个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（）厘米，也可能是（）厘米。

9、直接写出得数：

①861×101-861=（）②72×7×125=（）

10、在下面式子的左边添上括号，使算式两边相等。

①752÷47+47×2=16②4×8-20÷4+8=20

11、把一个数扩大到1000倍，再缩小到，实际上是把这个数的小数点向（）移动（）位。

12、甲数比乙数多7，乙数的小数点向左移动两位后是0.5，甲乙两数的和是（）。

13、根据200-47=153，153÷3=51，51×4=204，列成综合算式是（）。

14、如果一个加数增加0.58，另一个加数减少1.58，那么它们的和（）。

15、你会玩“24”点游戏吗？

请用下面每组中四个数及运算符号和小括号，凑出“24”点。

①2，3，4，6.（），（）。

　　②2，4，6，8.（），（）。

496

497

498

499

500

501

502

503

504

17、算一算，右面框中九个数之和是（）。

18、用一只平底锅烙饼，每次能同时放两块饼。

如果烙熟一个饼需要2分钟。

（每面各要1分钟），那么烙97个饼，至少需要（）分钟。

19、一副扑克牌共54张，甲、乙两人轮流拿1—4张牌，拿到最后1张牌的人获胜。

先拿牌的人应该第一次要拿（）张才能确保胜利。

21、小东在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万三千零三。

原来的小数读数时只读一个零，原来的小数是（）。

22、甲数和乙数的和是59.4，乙数的小数点向右移动一位就是甲数。

甲乙两数原来是（）和（）。

23、一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数是3.6，这个数最大是（），最小是（）。

24、在○里填上适当的运算符号，使等式成立。

（可以使用小括号）

①4○4○4○4○4=0

②4○4○4○4○4=1

25、一个数与自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的和是93，那么这个数是（）。

26、46.7连续减去（）个4.67以后得4.67。

27、一个六位数，个位上的数字是4，十万位上的数字是8，任意相邻的三个数位上的数字和是18，这个六位数是（）。

28、用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进4杯连瓶共重1050克，如倒进6杯连瓶共重1450克，一杯水重（）克，空瓶重（）克。

29、在长240米的水渠一侧种了一排树，起点和终点都要种，一共种了25棵，两棵树之间的距离是（）米。

30、某校四年级一共有210人，一次考试中，语文优秀的有120人，数学优秀的有150人，两科都优秀的有68人。

两科都没有得优秀的有（）人。

31、把一根长99米的绳子剪成三段，第一段比第二段多5米，第三段比第一段少4米，三段长各是（）米、（）米和（）米。

32、下面是一些数学卡片，分别拿走其中四张卡片（顺序不变），使剩下的卡片组成的六位数达到最大和最小。

3524647938

二、解决问题。

（36分）

1、一个长方形，如果宽不变，长增加4厘米，那么它的面积增加16平方厘米；如果长不变，宽增加3厘米，那么它的面积增加18平方厘米。

这个长方形原来的面积多少平方厘米？

（5分）

2、两桶油一共有110千克，如果从第一桶拿出10千克放入第二桶，则两桶油重量相等，求两桶油原来各有多少千克？

（5分）

3、学校体育组买了一捆绳子做跳绳，第一次用去全长的一半多2米，第二次用去余下的一半少5米，结果还剩15米。

这捆绳子原来长多少米？

（5分）

4、期末考试后，小明先知道了语文和英语成绩，两科的平均分是94分，后来老师说小明三科的平均成绩是96分，请你算一算，小明数学成绩是几分？

（5分）

5、一辆汽车从A地开往B地，去时以80千米/时的速度行驶，用了3个小时，返回时多用了2个小时。

（8分）

（1）从A地到B地有多远？

（2）返回时每小时行驶多少千米？

（3）汽车来回的平均速度是多少千米/时？

6、车间里有三台机器同时出现故障。

已知第一台至第三台修复时间分别是8分钟、30分钟、15分钟，每台机器停产1分钟的经济损失为5元。

（8分）

（1）现在只有一名修理工，他该怎样合理安排修复顺序，使等待的时间总和最短？

（2）最少的经济损失是多少元？

一、填空题

1、找规律填数

（1）1、2、3、5、8、（）、（）。

（2）48、40、33、27、（）、（）。

（3）1、4、9、16、（）、（）、（）。

（4）2、8、12、14、22、20、（）、（）、（）。

2、北京开往某地的火车，早上5点40分开车，下午7点20分到达，路上用了（）

3、今天是星期二，从今天算起，第100天是星期（）。

4、一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，24天能长到20厘米，当长到5厘米时，需用（）天。

5、一个数减去18，乘以4，除以5，再加上3，结果是35，这个数是（）。

6、1头牛可换3只羊，1只羊可换4只兔，1只兔可换2只鸡，360只鸡可换（）头牛。

7、一位老爷爷说，他的年龄加上25除以3再减去12后用4乘，正好是120岁，这位老爷爷有（）岁。

8、小明做一题减法题,由于粗心,错把被减数百位上的8看作3,十位上的6看成了0,这样子算出来的得数是308,求正确得数是（）。

9、甲有24瓶啤酒,如果5只空瓶又换一瓶啤酒,问这个人一共可以喝到（）瓶啤酒。

10、123456789101112131415……484950是一个多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是（）。

二、解决问题

1、张明在计算有余数的除法时，把被除数为113错写成131，结果商比原来多6，但余数恰好相同，这道题的除数和余数分别是几？

2、用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进4杯连瓶共重440克，如果倒进6杯共重600克，一杯水和一个空瓶各重多少克？

3、小红有若干本书，同学甲借走一半加1本，剩下的书同学乙借走一半加2本，再剩下的书同学丙借走一半加3本，最后小红还有2本书，求小红原来有几本书？

4、庆祝会场上有一排彩旗，按3面红旗、2面黄旗、4面蓝旗的顺序排列，小英看到这排旗子的尽头是一面蓝旗。

已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多是几面？

5、一天早晨，张老师要完成这样几件事，起床，穿衣用5分钟；刷牙，洗脸用6分钟；烧开水煮面条用16分钟；整理房间用8分钟。

按怎样的顺序安排做完这几件事件，所用时间最少？

最少时间是多少分钟？

6、A、B、C、D四名运动员赛跑，比赛后有人问他们各自的名次，

A说：

我不是第一，也不是第四

B说：

我不在最后

C说：

我跑得最快

D说：

我跑在最后

事实是，他们中有三个人说对了，一个说错了，又知道他们两个人都没有同时到达终点，问：

谁是第一名？

谁是第四名？

7、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。

甲坐在喜欢保龄球那人的对面；乙坐在乒乓球爱好者的右边；丙和丁相对而坐；喜欢足球的在网球爱好者的左边；喜欢网球的在丙的右边就坐，他们各爱好什么运动？

8、用0，2，3，4，5这五个数字组成两位数乘三位数的乘法算式（数字不得重复使用），这样的算式你能写出几个呢？

那么你能找到积最大的算式和积最小的算式吗？

9、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球和4个足球，共用去533元。

篮球和足球的单价各是多少元？

10、四

（1）班为美化教室，派班长做代表，带12元去花市买花。

花市中出售的月季花每盆0.6元，茉莉花每盆1元。

如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，班长该怎么买？

六、简便运算

例1、   计算：

995＋996＋997＋998＋999

分析：

此题一般两种思路：

思路一，可以用中间数乘个数的方法求出总和，也就是997×5。

思路二，这些数都比较靠近1000，所以可以用1000×5，然后再减去多加的数15得4985。

例2、   计算：

420×78＋220×42

分析：

此题是乘法分配律和积不变性质的综合应用题。

首先两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数则缩小到原来的若干倍，它们的结果不变。

所以

原式=420×78＋22×420

=420×（78+22）

=4200

或原式=42×780＋220×42

=42×（780+220）

=4200

习题精选：

1、计算：

745＋263＋155-198123456－78－822－155－455

2、计算：

22＋20＋18＋16＋149＋99＋999＋9999

31＋33＋35＋37＋39＋411＋2＋3＋…＋51

3、计算：

999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001

4、计算：

2+4+6+8+……＋18＋20

5、计算：

100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1

6、（100+98+97+………＋4+2）－（99+97+95+……+3+1）

7、在□里填上合适的数

（1）28×225－2×225－225×6=225×□

（2）39×8＋□×39－11×39=39×20

8、999×6＋111×4668×32+64×16

9、306000÷125÷810、44444×99999

11、某体育馆西侧看台有10排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有64个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？

八、倍数问题

“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：

两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。

解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和（或差）相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：

1、和倍问题

和÷（倍数＋1）=1倍数

1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数

2、差倍问题

差÷（倍数—1）=1倍数

1倍数×几倍=几倍数或1倍数+差=几倍数

在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。

我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。

【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？

25本

【点拨】.画线段图如下：

哥哥：

1倍？

本

20本给弟弟的本数

弟弟：

2倍

在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：

（1）   哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？

（2）   要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？

（3）   如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？

在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。

根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。

如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。

【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本）25—15=10（本）

答：

哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

【操身演练】

1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？

2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？

3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。

三种树各有几棵？

【例2】姐弟两人共存款640元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3倍少40元，姐弟各存款几元？

【点拨】如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款数之和是（640+40）元，这时姐姐的存款数恰好是弟弟的3倍，（640+40）÷（3+1）即可求出弟弟的存款数，继而可求出姐姐的存款数。

【解答】（640+40）÷（3+1）=170（元）

640—170=470（元）

答：

姐姐存款470元，弟弟存款170元。

【操身演练】

1、两根绳子共97米，第二根绳子比第一根绳子长度的2倍少2米，两根绳子各长多少米？

2、某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车场大货车、小货车各有几辆？

3、 建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨。

甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？

【例3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？

【点拨】画线段图如下：

1倍

第二天：

？

根120根

3倍

第一天：

？

根

由上图可以看出，把第二天运进的根数作为1倍数，“第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍”，那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多（3—1）倍，即2倍。

“第一天比第二天多运进电线杆120根”，即第一天比第二天多运进120根相当于第二天的2倍，可理解为2倍和120根对应，即2倍是120根，这样就可以求出1倍数的数量是多少根，进而可求出3倍的数量是多少根。

【解答】第二天运进的根数：

120÷（3—1）=60（根）

第一天运进的根数：

60×3=180（根）或60+120=180（根）

答：

第一天运进电线杆180根，第二天运进电线杆60根。

【操身演练】

1、甲班的图书比乙班图书多50本，甲班图书的本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

2、甲乙两数相差216，把乙数最后一位上数字0去掉，两个数就相等。

甲乙两数各是多少？

3、佳佳6年前的年龄等于明珠8年后的年龄。

佳佳今年的岁数是明珠的3倍。

佳佳和明珠今年各几岁？

4、甲乙两架飞机同时起飞，6小时后，甲比乙多行1500千米，甲速是乙的2倍，求它们的速度。

【例4】学校举行冬季跳踢比赛。

参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人。

跳绳人数比踢毽子人数多148人。

参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？

【点拨】画线段图如下：

踢毽子人数：

？

人

多148人少12人

跳绳子人数：

？

人

把踢毽子人数看作1倍，跳绳的人数就比这样的3倍少12人。

假如跳绳人数正好是踢毽人数的3倍，那么跳绳人数就比踢毽人数多148+12=160（人）。

这160人就相当于踢毽人数的（3—1）倍。

于是，可以先算出踢毽人数，再求出跳绳人数。

【解答】踢毽人数：

（148+12）÷（3—1）=80（人）

跳绳人数：

80+148=228（人）

答：

参加跳绳比赛有228人，踢毽子比赛有80人。

【操身演练】

1、在作文竞赛中，女同学比男同学少5人，男同学比女同学的2倍少5人，男同学有几个人？

2、某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只。

鸡比鸭多320只。

这个个体户养的鸡和鸭各有多少只？

3、甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长度是乙绳的3倍。

剪去的绳子是几米？

【闪亮登台】

1、两个猴子摘桃子，大猴子摘了42个，小猴子摘了18个，要使大猴子摘的个数是小猴子的5倍，小猴子应该给大猴子多少个桃子？

2、学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只。

三种球各多少只？

3、一块长方形的地，它的周长是24米，长是宽的2倍。

这块地的面积是多少平方米？

4、养鸡场养了公鸡和母鸡