MatLab练习题.docx
《MatLab练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MatLab练习题.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
MatLab练习题
MatLab练习题
1.请在MATLAB中直接输入下列常数，看它们的值是多少：
a.i
b.j
c.eps
d.inf
e.nan
f.pi
g.realmax
h.realmin
答：
>>i=0+1.0000i
>>j=0+1.0000i
>>eps=2.2204e-016
>>inf=Inf
>>nan=NaN
>>pi=3.1416
>>realmax=1.7977e+308
>>realmin=2.2251e-308
2.试写一函数regPolygon（n），其功能为画出一个圆心在（0,0）、半径为1的圆，并在圆内画出一个内接正n边形，其中一顶点位于（0,1）。
例如regPolygon（8）可以画出如下之正八边型：
答：
%circle
%plotpolygon
angle=0:
0.01:
2*pi;
X=sin（angle）;
Y=cos（angle）;
fork=1:
n
plot（[cos（2*pi*（k-1）/n）,cos（2*pi*（k）/n）],[sin（2*pi*（k-1）/n）,sin（2*pi*（k）/n）],'r-'）;
holdon
end
%plotcircler=1
plot（X,Y,'Linewidth',2）
gridon
axisequal
3.一条参数式的曲线可由下列方程式表示：
x=sin（t）,y=1-cos（t）+t/10
当t由0变化到4*pi时，请写一个MATLAB的脚本plotParam.m，画出此曲线在XY平面的轨迹。
答：
>>t=linspace（0,4*pi）;
x=sin（t）;
y=1-cos（t）+t/10;
plot（x,y,'-o'）;
4.当一个小圆轮沿着一条曲线行进时，轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。
假设小圆轮的半径r=2。
a.当小圆轮绕着一个大圆（半径R=5）的外部滚动时，请画此「圆轮摆线」或「外花瓣线」。
b.重复上小题，但改成在大圆的内部滚动，请画出此「内花瓣线」。
提示：
下图显示在不同的R和r值，所产生的圆轮摆线。
答：
R=5;%大圆半徑
r=2;%小圆半徑
n=r/gcd（r,R）;%圈数
t=linspace（0,n*2*pi,1000）;
c=R*exp（i*t）;
%內花瓣线
c1=（R-r）*exp（i*t）+r*exp（i*（-R*t/r+t））;
%外花瓣线
c2=（R+r）*exp（i*t）+r*exp（i*（pi+R*t/r+t））;
plot（real（c）,imag（c）,real（c1）,imag（c1）,real（c2）,imag（c2））;
axisimage
title（'內花瓣线（绿色）和外花瓣线（红色）'）;
5.一个空间中的椭球可以表示成下列方程式：
（x/a）2+（y/b）2+（z/c）2=1请使用任何你可以想到的方法，画出三维空间中的一个平滑的椭球，其中a=3，b=4，c=8。
（但不能使用ellipsoid指令。
）
答：
a=sqrt（9）;b=sqrt（16）;c=sqrt（64）
t=linspace（-b,b）
r=a*sqrt（1-t.^2/b^2）
[x,y,z]=cylinder（r）
z=（z-.5）*2*b;
mesh（x,y,z）;axisequal
6.请用ez开头的绘图指令（例如ezmesh、ezsurf、ezmeshc、ezsurfc、ezplot3、ezcontour等），画出一个你认为最炫的立体图形。
答：
ezsurf（'x*exp（-x^2-y^2）'）
7.画出下列方程式的曲面图及等高线图：
z=sin（x/2）cos（y）
其中，x的21个值均匀分布在[-2*pi,2*pi]范围，y的31值均匀分布在[-1.5*pi,1.5*pi]。
请使用subplot（2,1,1）和subplot（2,1,2）将产生的曲面图和等高线图在同一个窗口上，产生的图形应类似下图：
答：
>>x=linspace（-2*pi,2*pi,21）;
y=linspace（-1.5*pi,1.5*pi,31）;
[xx,yy]=meshgrid（x,y）;
zz=sin（xx/2）.*cos（yy）;
subplot（1,2,1）
surf（xx,yy,zz）;axisimage
subplot（1,2,2）
contour（xx,yy,zz）;axisimage
9．假设一曲线资料点为
x=0:
2:
4*pi;
y=sin（x）.*exp（-x/5）;
试将x的间距调成0.1，并用下列方法进行内插：
a.线性内插法（method='linear'）。
b.Spline内插法（method='spline'）。
c.三次多项式内插法（method='cubic'）。
d.多项式拟合法：
直接利用6次多项式去通过7个资料点。
答：
>>x=0:
2:
4*pi;
y=sin（x）.*exp（-x/5）;
x1=0:
0.1:
4*pi;
y1=interp1（x,y,x1,'linear'）;
y2=interp1（x,y,x1,'spline'）;
y3=interp1（x,y,x1,'cubic'）;
p=polyfit（x,y,6）;
y4=polyval（p,x1）;
subplot（2,2,1）
plot（x1,y1,'.-'）;
subplot（2,2,2）
plot（x1,y2,'.-'）;
subplot（2,2,3）
plot（x1,y3,'.-'）;
subplot（2,2,4）
plot（x,y,'^',x1,y4,'-r.'）;
title（'多项式拟合'）;
xlabel（'x轴'）;
ylabel（'y轴'）;
text（1.8,0.8,'六次多项式拟合曲线'）;
text（2.3,0.6,'采样点'）;
legend（'七个采样点','拟合曲线'）
10．求下列函数的极小点：
1）
；
2）
；
3）
.
第1），2）题的初始点可任意选取，
第3）题的初始点取为
.
答：
第1）题
（1）编写m文件fun1.m：
functionf=fun1（x）
f=x
（1）^2+4*x
（2）^2+2*x
（1）+18*x
（2）;
主程序如下：
x0=[-1,1];
x=fminunc（'fun1',x0）;
y=fun1（x）
运行结果：
y=-21.2500
第2）题
（2）编写m文件fun2.m：
functionf=fun2（x）
f=x
（1）^2+1.5*x
（2）^2-2*x
（1）*x
（2）+x
（1）-2*x
（2）;
主程序如下：
x0=[-1,-1];
x=fminunc（'fun2',x0）;
y=fun2（x）
运行结果：
y=-0.7500
第3）题
（3）编写m文件fun3.m：
functionf=fun3（x）
f=（x
（1）-1）^4+2*x
（2）^2;
主程序如下：
x0=[0,1];
x=fminunc（'fun3',x0）;
y=fun3（x）
运行结果：
y=3.5793e-005
升级会员 