第七章定线方法.docx

第七章定线方法.docx

《第七章定线方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章定线方法.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第七章定线方法

第七章定线方法

在上一章中，我们以及讲述了路线带的确定方法，即在主要控制点间，根据地形、地物、水文、地质等自然条件，选定一些中间控制点，连接这些控制点，即构成路线带（也称定线走廊）。

接下来的工作就是定线，其主要任务是按照已定的道路技术标准，在已选定的路线带范围内，结合细部地形及地质条件，综合考虑平、纵、横三面的合理安排，实地定出道路中线的确切位置。

定线是公路设计中较关键的一步。

它不仅要解决工程技术和经济等方面的问题，而且对如何使公路与周围环境相配合，以及公路本身线形的美观等问题，都要在定线过程中给予充分的考虑。

公路定线除受地形、地物、水文、地质等因素制约外，还受技术标准、国家政策、社会影响、道路美学等因素的制约。

这就要求设计人员必须有广博的专业知识和熟练的定线技巧。

最有经验的设计者也不可能一次试线就能选出最好的线位，复杂条件下的定线可能有好几个设计方案供定线组全体人员研究比选。

定线应吸收道路、桥梁、水文、地质、园林等专业人员参加，充分发挥各类专业人员的集体智慧和才能，使定线成为各类专业人员相互协作、密切配合，并以找到最理想的路线为其最终目标。

公路的定线方法主要有直接定线和纸上定线两种方法。

对于技术标准高，地形、地物复杂的路线必须使用“纸上定线”，然后把纸上路线用工程测量的方法敷设在实地上；“直接定线”省去了“纸上定线”这一步，所以只适用于标准较低的路线。

第一节纸上定线

纸上定线一般在大比例尺地形图上进行，以1：

1000为宜。

对定线来讲，不同的地形应抓住的主要矛盾是不同的。

比如，平原微丘地区，地形平坦，路线一般不受高程限制，定线时主要是正确绕避平面上的障碍，力争控制点间路线顺直短捷，线形美观。

对于山岭重丘区，地形复杂，横坡陡峻，定线时在充分利用有利地形、避让艰巨工程、不良地质地段和地物的条件下，安排好纵坡就成为主要问题了。

现就路线平面、纵断面和横断面均受较严格限制的越岭线为例，介绍纸上定线的工作步骤。

（一）定导向线

1在大比例尺地形图上，仔细研究在路线布局阶段已选定的主

要控制点间的地形、地质情况，选择有利地形（如平缓、顺直的山坡，开阔的侧沟，利于回头的地点等），拟定路线各种可能的走法。

2根据地形图上等高线间距h及选用的平均坡度i均（一般为5％～5.5%），按a=h/i均计算出等高线间平距a,使两脚规的开度等于a，从某一固定控制点（如图7－1a所示的A点）开始，沿各拟定走法在等高线上依次截取a、b、c，…等各点，如最后一点的位置和标高均接近另一固定控制点D时，说明这个方案能够成立。

否则，应修改走法或调整i均，并重新试验直至方案成立为止。

3连接A、a、b、c，…，D各点，分析研究这条折线在利用地形和避让地物、不良地质条件以及艰巨工程等的情况，从而选择应穿或应避的点作为中间控制点。

如图，Aabc…D折线从C处陡崖中间通过，B处有利于回头的地点也未利用上，如调整一下B、C前后路段的坡度，就能避开陡崖和利用上有利回头的地点。

因此，可把B、C两点定为中间控制点。

然后在分段仿照上述方法截取

，…诸点，连接A

…D的折线，将显示出路线行经的部位，称为“导向线”。

（二）修正导向线

1参照导向线定“平面试线”。

导向线仍然是条折线，于是根

据平面线形标准的要求，结合横坡变化情况，确定必须通过的点、适当照顾的点和可以不考虑的点，从而画出“平面试线”。

平面试线时要注明平曲线半径，量出变化特征点的桩号及地面标高，绘出纵断面图；然后参考地面线设计理想纵坡，量出各桩的“概略设计标高”。

2在“平面试线”各桩的横断面上，点出与“概略设计标高”相应的点，这些点的连线是具有理想纵坡、不填不挖的折线，称为修正导向线（例图中未示出）。

3在修正导向线各点的横断面图上，找出路基最佳中线位置及其可以活动的范围，如图7－2中的②、③。

将“最佳位置点”点绘在平面图上，这些点的连线是一条在纵断面上有理想纵坡、在横断面上位置最佳的平面折线，称为“二次修正导向线”。

（三）定线

纸上定线应该既符合该级路规定的几何标准，又能充分利用地

形，避开尽可能多的障碍物。

为此定线必须在分析研究“二次修正导向线”上各特征点的性质和可活动范围的基础上，反复试线才能得到满意的结果。

纸上定线的具体操作有两种做法：

1直线型法（传统法）

利用“二次修正导向线”上各点的可活动性，按照照顾多数、

侧重重点的原则，先用直线尺试穿出与较大范围地形相适应的一系列直线，然后用适当曲线把相邻直线连接起来。

当地形复杂转折较多或转弯处控制较严时，也可先定曲线，后用直线把曲线顺滑地连接起来。

这种方法适用于地形简单的平原、微丘区。

2曲线型法

根据导向线上各点控制性严宽的程度，参照设计标准的要求，

先用一系列圆弧去拟合控制较严的地段，然后把这些园曲线用适当的缓和曲线和直线连接起来。

这种方法适用于地形、地物复杂的山岭、重丘区。

（四）设计纵断面

平面设计完成后，首先量出路线穿过每一等高线处的桩号及高

程，绘制路线地面线的纵断面，并把竖向需要控制的各特征点的标高标注在图上，作为填挖的控制点；然后确定纵坡设计线。

定纵坡设计线时，应参考试线时已确定的理想纵坡，并应符合该级公路技术标准的要求。

纵坡设计线定出后，应检查所定路线是否经济合理，如填挖过大，应进行修改。

纸上定线是一个反复的过程，试线越多，最后的成品就越好。

直到无论怎样修改都不能显著降低工程量及造价，或增进美感时，才可认为纸上定线工作已告结束。

第二节纸上定线操作方法

一、直线型定线方法

根据“二次修正导向线”的可活动范围和该路等级相应的几何

标准，试穿出一系列与地形相适应的直线作为路线基本单元，然后在两直线转折处用曲线连接，这种方法称为传统的直线型地形方法。

道路中线确定以后，为了实地标定路线，需要根据选定的园曲线半径和缓和曲线计算平曲线要素、曲线主点桩及加桩的里程、逐桩坐标等。

这些数据是否正确，取决于交点坐标采集的精度，通常交点坐标的采集有两种方法：

1直接采集法

即在绘有网格的地形图上读取各交点坐标，一般只能估读到米。

这种方法适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。

2定前后直线间接推算交点坐标

当交点前后直线方向和位置受限制较严时，可先固定前后直线，

即在每条直线上读取两个点的坐标，再用解析法计算交点坐标。

如已知交点前直线上两点的坐标为（X1，Y1）和（X2，Y2），后直线上两点坐标为（X3，Y3）和（X4，Y4），则交点坐标（X，Y）可由下式计算。

（7-1）

，

二、曲线型定线法

与上述方法相反，曲线型定线法首先根据地形、地物条件设置

合适的园曲线，然后把这些园曲线用适当的缓和曲线连接起来。

当相邻园曲线之间相距较远时，也可以根据需要在中间插入适当的直线段，形成以曲线为主的连线线形。

1定线步骤

（1）在地形图上，根据路线布局时所确定的定线走廊和限制较

严的控制点，徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置；

（2）利用直尺和不同半径的园曲线弯尺拟合徒手画线，把该画线分解成规则的数学单元―――圆弧和直线，形成一条由圆弧和直线组成的具有错位（即设缓和曲线后园曲线的内移值）的间断线形，选取最逼近徒手画线并符合该级道路线形设计要求的园曲线半径作为设计半径。

（3）在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从而将直线和园固定下来。

通过试算，用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接，形成一条以曲线为主的连续平面线形。

2确定回旋线参数

缓和曲线的确定，主要是确定回旋线参数A，常用的方法有：

回旋曲线尺法、回旋曲线表法、公式试算法和解析法等。

（1）回旋曲线尺法

如图7－3所示，回旋曲线尺是根据回旋线相似性特点制做的。

其比例尺为1：

1000，外形为刻有主切线的S型曲线，在各个位置上刻出整数半径的法线方向及相关数值，代表某位置的曲率半径。

一个参数A对应一把曲线尺，A值刻在曲线板上。

回旋曲线尺的使用方法是：

选用不同参数A值的曲线尺去逼近相邻线形单元，从而定出A值。

（2）回旋曲线表法

1用单位回旋曲线表

单位回旋曲线表是参数A＝1时的回旋曲线要素表，当计算不

同参数A的回旋曲线要素时，对有长度量度单位的要素乘以A即可；对于无长度量度单位的要素可直接利用。

2用整参数A回旋曲线表

此类的要素值都是按整参数A，以不同的整数半径R为自变量

计算出来的。

这种回旋曲线表实际上是回旋曲线尺的数字化表示，其用途是完全相同的。

（3）近似计算法

如图7－4所示的S型、卵型曲线，回旋线参数A可用下式近

似计算：

（7-2）

式中：

D―――圆弧之间距离；

R―――换算半径

S型曲线

卵型曲线

R1―――大园半径；

R2―――小园半径。

A值算出后，先要检查是否满足

的要求，不满足时，可调整圆弧位置，使D变化后重新计算A值，直到满足为止。

（4）解析计算法

解析法是根据几何关系，建立含有参数A的方程式，通过计算

精确求解A值。

下面分三种情况：

1直线与园曲线连接

如图7－5所示，已知直线上两点D1（XD1，YD1），D2（XD2，YD2）

和园上两点C1（XC1，YC1），C2（XC2，YC2），以及园曲线半径R。

求解过程如下：

Ⅰ、求圆心坐标

由图7－5得

C1M方位角

式中：

―――C1C2的方位角；

SGN（R）―――R的符合，曲线右转取“＋”，左转取“－”。

则圆心坐标为

（7-3）

Ⅱ、直线与园曲线间距D

令

则

（7-4）

Ⅲ、回旋线参数A及长度LS

由回旋线的几何关系，其内移值为

（7-5）

式中：

因P＝D，故式（7－5）中只含未知数LS，采用数值方法可解出LS，则参数用下式计算：

（7－6）

②两反向曲线连接

已知相邻两园的半径R1，R2及其上各两点的坐标，用上述计算方法可求出两圆心坐标M1（XM1，YM1）和M2（XM2，YM2）后，可按下述步骤计算参数A值：

Ⅰ、计算间距D

如图7－4a所示，有

（7-7）

Ⅱ、计算回旋曲线参数

《规范》规定，S型两个回旋线参数A1与A2宜相等。

当采用不同参数时，A1与A2之比宜小于2.0，有条件时应小于1.5。

这里用K表示回旋线参数的比值，即k=A1/A2。

由几何关系知

（7-8）

式中：

又因

则

上式只含有未知数

，采用数值解法（如牛顿求根法）可求得

，进而可求得

，则

（7-9）

③两同向曲线连接

如图7－4b所示，按上述方法求得圆心的坐标M1（XM1，YM1）和M2（XM2，YM2），则

间距

由几何关系知

仿照上述可建立如下方程，即

上式只含有未知数

，采用数值解法（如牛顿求根法）可求得

，按上述同样的方法可确定回旋线参数。

综上所述，四种方法中以回旋曲线尺法最为简单、直观，易于修改线形，但精度不高，主要适用于路线规划阶段或绘图使用。

解析法精度高，适用于精细定线，但计算过程复杂，一般可利用计算机进行。

第三节实地放线

实地放线是将纸上定好的路线敷设到地面上，供详细测量和施工之用。

实地放线常用的方法主要有：

穿线交点法、拨角法、直接定交点法、坐标法等，下面主要介绍这些方法。

一、穿线交点法

穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的“控制导

线”（以下简称导线）的关系，把纸上路线的每条边逐一放到实地上去，延长这些直线交出交点，构成“路线导线”。

由于放线的方法不同，又可分为支距法和解析法两种：

1支距法

其工作步骤如下：

（1）量支距如图7－6所示，在平面图上量得纸上路线与

导线的支距，如导1－A、导2－B等。

注意纸上每条路线边至少应取三个点，并尽可能使这三个点在实地上能互相通视。

（2）放支距在现场找出各相应的导线点，根据量得的支距用皮尺和反向架，实地定出各点，如图7－6中的A、B、C…等点，插上旗子。

（3）穿线交点放出的各点，由于量支距和放线工作的误差，不可能恰好在一条直线上，必须穿直。

穿出直线后要根据实际地形审查路线是否合理，否则应在现场修改，改善路线位置。

两相邻直线的交点即为转角点，所有交点和转点都应钉桩以标定路线。

支距法适用于地形不太复杂、路线离开控制导线不远的地段。

2解析法

解析法是用坐标来计算纸上路线与导线的关系，此法较为准确。

在地形复杂和直线较长，路线位置需要准确控制时，可采用此法。

其工作步骤如下：

（1）计算夹角如图7－7所示，从平面图上量得纸上路线的交点JDA、JDB的坐标（YA，XA）和（YB，XB），则JDA～JDB的象限角为：

导1～导2的象限角为已知，则JDA～JDB与导1～导2的夹角为

γ＝α－β

（2）计算距离JDA～JDB与导1～导2的交点M的坐标（YM，XM）可解下列联立方程式求得：

式中：

Y1，X1，Y2，X2―――导1、导2的坐标，为已知；

YA，XA，YB，XB―――JDA～JDB的坐标，可从平面图上量

得。

则，导2至M的距离

（3）放线

①置经纬仪于导1，后视导2，丈量距离l得M点；

②移经纬仪于M，后视导2，转γ角定JDA～JDB的方向；

③延长直线，用骑马桩交点法定出交点JDA；

④钉桩。

此法虽计算比较麻烦，但精度较高。

在实际工作中亦可用比例尺从平面图上直接量取距离l。

二、拨角法（自学）

三、直接定交点法（自学）

四、坐标法（自学）

第四节直接定线

一、直接定线的工作步骤

直接定线就是实际人员直接在现场定出路线来，省去纸上定线

步骤。

但直接定线与纸上定线的指导原则是一样的，如山岭区路线，仍需从安排纵坡入手，只是定线条件变了，工作步骤也相应有所改变，现仍以山区越岭线为例，介绍其工作步骤如下：

（一）分段安排路线

在选线总体布局定下的主要控制点之间，沿拟定方向用试坡方

法粗略定出沿线应穿应避的一系列中间控制点，拟定路线轮廓方案。

（二）放坡，定导向线

所谓放坡就是现场设计纵坡，主要解决控制点间纵坡合理安排

的问题，应考虑如下几点：

1纵坡线形要符合《标准》的要求（如坡长限制、设置缓坡、合成坡度等），并力求两控制点间坡度均匀（即缓变、少变），避免设反向坡；

2要结合地形选用坡度，尽可能不用极限坡。

但也不应太缓，一般以接近控制点间平距坡度为宜，路线顺直段可稍大，曲折多处宜稍缓。

放坡一般由受限制较严的控制点或固定控制点开始，一人用带角手水准，对好与选用坡度相当的角度，立于控制标高处指挥另一持花杆的人在山咀、山坳等地形变化处，计划变坡处及顺直山坡上每隔一定距离定点，定点后插上坡度旗，在旗上注明选用的坡度值。

如图7－19所示，其中的A0、A1、A2…等即为用上述方法定出的坡度点，这些点的连线将起指引路线方向的作用。

称为导向线。

（三）修正导向线

坡度点就是概略的路基设计标高，由于各点的地面横坡度陡缓

不一，线位放上放下对路基的稳定和填挖工程量影响很大。

则应在各坡度点的横断面上选定最合适的中线位置，并插上标志，如图7－19中的B0、B1、B2…等。

这些点的连线即为修正的导向线。

有定线经验的人，常把上述两步骤并为一个步骤来做，即一次完成修正导向线。

当在树丛地段定线时，这样做能节省大量清除障碍的工作。

（四）穿线交点

修正导向线是具有合理纵坡，横断面上位置最佳的一条折线，

穿线要从判坡面线形要求着眼，尽可能多地靠近或穿过导向线上的特征点，同时应特别注意控制性较严的特征点，裁弯取直，使平、纵、横三面恰当结合，穿出与地形相适应的若干直线。

延伸这些直线定出交点，即为路线导线，如图7－19中JD1－JD2－JD3…。

这步工作很重要，定线人员必须反复试插、修改，才能定出合理的路线。

（五）曲线插设

地形曲折复杂的山区路线，曲线在路线总长中占很大比重，且

常常是地形困难处，正是需要设置曲线的地方，因此必须研究曲线的插设方法。

1单交点法

单交点法是直接定线最常用的曲线插设方法之一。

如图7－20

所示，在确定出路线导线及前后直线的交点后，按下述步骤插设曲线：

（1）按理想线位所需要的外距E或切线长T来反算曲线半径；

（2）根据路线标准选用一个合适的半径值（一般为5或10m的倍数），算出曲线元素；

（3）敷设曲线，并检查线位是否合适。

一般情况下，只需将曲线三个主点（起点、终点、中点）设出，就可以看出曲线的全貌了。

如地形复杂，单凭曲线三个主点无法判定出全曲线线位时，应在曲线上加设几个任意点P，P点支距为

（4）经检查，如曲线位置不合适，应视具体情况调整半径或修改前后切线位置。

单交点法适用于交角不大、线位受限不严的地方。

2虚交点法

如图7－21所示，当交角较大、交点过远或交点处难以安设仪

器（如河中、建筑物及陡坡上等）时，可采用虚交点法。

其步骤如下：

（1）在前后曲线上选定副交点V1和V2，并使V1V2靠近计划曲线要通过的部位；

（2）测量转角α1和α2，以及线段V1V2的长度；

（3）按下式计算切于V1V2的曲线半径，即

（4）计算切线长T1、T2；

（5）实地钉出A1、A2、A3各点。

当此三点尚不足以示出曲线全貌时，应加设两段圆弧的中点M1和M2，及其它特征点P；

（6）检查曲线线位是否合适。

如合适即取R切为该曲线半径；如曲线线位不合适，可增大或减小半径，这时曲线不再切于V1V2，这就成为一般所谓的虚交形式；当使用单曲线不能适应地形时，可考虑采用两个半径不同的曲线连接起来，构成复曲线。

3曲线起（终）点法

如图7－2所示，此种方法的步骤如下：

（1）在预计的曲线起点、终点附近Q、A2两点，测φ1和φ2角，

并计算

（2）在A2处拨角α／２，与QD交点为A1，则A1D＝A2D，A1、A2两点分别为该曲线的起点和终点；

（3）检查线位是否合适。

为了判定线位是否合适，可在曲线上加设任意点P。

方法是用简单测角仪器在A1、A2两点分别放

角，使放

，则视线交点即为曲线上的P点。

同法定出若干个P点，即可示出曲线的全貌。

如判明曲线位置不合适，可沿两切线将A1、A2同向移动相等距离，重新检查，直到定出路线线位；

（4）丈量A1A2长，则相应的曲线半径为

4回头曲线插法

回头曲线的插设比较麻烦，主曲线和前后辅助曲线的纵断面和

平面相互约束很严，稍有不慎，不是线形受影响，就是造成大量的填挖方，插线必须反复试插试算，才能得到理想的线位。

不同的地形条件，主曲线平面位置可活动的范围有所不同。

如利用山包或山脊平台回头时，可活动的范围比较小，插线应先根据坡度点把主曲线位置定下来，然后定前后切线线位和及辅助曲线。

当利用山坳或山坡回头时，主曲线位置有较大的活动余地，其大体位置可参照导向线选定，确切位置应根据纵坡估算填挖工程量来确定，具体做法如下：

（1）根据导向线插出前后切线的方向线，选定主曲线的大概位置。

（2）根据地形判定是否需要设辅助曲线及其大概位置和可能采用的半径。

有了主曲线和辅助曲线的大概位置和半径，在现场就能看出整个回头曲线的大致形状，可以估定出纵坡折减的起止点位置（如图7－23中的甲、乙两点）。

然后从甲、乙两点用折减后的坡度放坡交会出丙点。

（3）确定主曲线圆心位置。

甲－丙－乙这条折线（图中未示出），显然比由甲沿曲线至乙的距离要短，因此主曲线线位向前不应超过丙点，向后不应退到比甲－丙－乙折线还短的位置，从而确定了圆心前后的位置。

地面标高低于坡度线的是填，高于坡度线的时挖，据此可以估算全曲线的填挖数量，如挖多于填，线位应下移；反之应上移。

经过这样多次试插试算，最后把圆心用木桩固定下来。

（4）以O为圆心，用选定的半径画圆弧，在圆弧上选若干个a点，置简单测角仪器于这些点，后视圆心，放90°角与前后曲线交得若干个V点，最后选择一组既满足路线平面要求又符合实际地形的a及V，用木桩固定。

（5）检查上、下线间的最小横距。

如图7－24所示，回头弯上、下线间必需的最小横距分别为

及

检查时在回头曲线颈口处量测实际距离Z。

若Z>Z1，横距够用；若Z1>Z>Z2，需考虑按图7－24b的形式，上下路基采用挡土墙分隔；若Z

（6）路线完全插定后，定线人员需沿线查对一遍，记录特征地点的填挖高度和对人工构造物的处理意见，供内业设计时参考。

（六）纵断面设计

直接定线的纵坡设计，是在平面线形基本确定之后进行的。

这

就要求纵坡设计不仅要满足工程经济及技术标准的有关规定，而且还担负着实现平、纵面线形配合的主要责任。

这相当于给纵坡设计又增添了一些限制因素，因此必须反复试验修改，才能得到满意的结果。

二、直接定线与纸上定线的比较

直接定线，面对实际地形、地物、水文及地质条件，只要定线

人员有一定的选线经验，不怕辛苦、不怕麻烦，肯多跑多看，反复试插，多次改进，也能把路线定在比较合适的位置上。

但是，直接定线有两个根本弱点：

1研究利用地形的不彻底性

直接定线时，设计人员对地形、地物、水文、地质等情况的了

解，全靠自己去跑、去看、去调查。

而现场的工作条件不允许对每一处的自然情况都能深入研究，在由于视野的局限，定线时不可能考虑全面、尽善尽美，虽经过多次试验，但毕竟还是有限的。

2平、纵面线形配合问题难以彻底解决

直接定线的平面设计是在现场进行的，而纵断面的精细设计是

在室内进行的。

尽管设计路线平面时，已充分考虑了纵断面，但那毕竟是粗略的。

从纵坡设计中常可以发现，如果路线在平面上略加调整，就有可能使路线更加适应地形，或者平、纵面配合得更好。

但由于修改平面需要重新钉桩，纵断面也要重新设计，需要“返工”，还莫不如开始就采用纸上定线的方法。

所以直接定线就其性质来讲，基本上是要求“一次成功”的定线，它与选线者的实际工作经验有直接关系，这显然是不能确保选线质量的。

纸上定线是在定线过程中采取的一个重要中间步骤。

定线者或定线组全体人员，先在大比例尺的地形图上定出“定线走廊”。

从图上，可以俯视较大范围内的地形，而不象直接定线那样视野受到限制。

可以较容易地找出所有中间控制点，从而定出导向线及其纵坡设计线，再经过平、纵面反复试验修改，最终得到理想的路线方案。

根据设计的路线方案，再实地放线。

由于纸上定线不受野外因素的限制，定线者在室内想做多少就做多少修改工作，可使平、纵面线形的配合达到尽善尽美。

另外，纸上定线有利于发挥定线组全体人员的集体智慧，其它专业人员的有益观点都能反映到方案中来；不象直接定线，大量的工作要依靠个别定线者现场的简单判断与技术能力，尤其是电子计算机应用到公路勘测设计以后，可使大量的繁琐计算工作由计算机来完成，大大提高了纸上定线的效率，为定线和方案优选开辟了美好的前景。

总而言之，大量的实践证明，纸上定线比直接定线有明显的优越性，应大力提倡。

现在的主要问题是纸上定线需要精度较高的大比例尺地形图，目前在我国取得这类图纸还有一定的困难，所以只能在地形复杂、路线等级高时才采用此法。

随着我国航空摄影测量技术的发展，取得大比例尺地形图不再困难时，纸上定线会得到广泛的应用。

直接定线虽有其不足之处，但在一定条件下，如地形障碍不多的平坦地区或路线等级不高时，只要定线人员肯下功夫，也能定出比较满意的路线来。

直接定线目前在我国使用还较多，在今后相当长一段时期内，仍将是地方道路一个重要的定线方法。

第五节航测定线

一、航测定线的发展与应用

直接定线由于受到视野的限制，容易遗漏方案；而纸上定