服务平台的设置与调度9.docx
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服务平台的设置与调度9
交巡警服务平台的设置与调度
一．摘要
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
本文就交巡警服务平台的设置与调度问题进行了一系列的分析与研究。
针对问题一
a.对于交巡警服务平台管辖范围问题,我们可以先将A区92个节点及其数据输入matlab软件，并将其各个点和数据标出，备用。
利用基于Dijkstra算法的最优化模型，寻求各个平台分别指向范围内各个顶点的最短路径，并列出初步表格，经过筛选得出交巡警服务平台管辖范围。
b.对于快速全封锁问题，我们先找出所有平台到指定封锁路口的距离，列出表格，从而进一步分析求得其最优化解，得出最短封锁时间为8.015min。
c.对于增加平台问题，是要在原有平台数的基础上增加2—5个平台，以案发率，出警时间和建造平台花费为约束条件，建立模型求出结果。
得出增设的平台为29,39,48,92
针对问题二
a.对于方案评价问题，我们综合考虑区域人口，面积和交通巡警服务平台之间的关系，考虑超过3分钟行驶路程的百分比，单位平台发案率和单位人口平台三个因数，对问题综合评价，增加329,392,388,446,409,259,418,315,286,209,202,578,506,524
512,362，作为新增服务平台
b.对于围捕问题，利用MATLAB，通过计算机仿真得到警察对逃犯的围捕进行处理，假设罪犯速度和警察相同，最后得出最快需要8.5min
关键词：
Dijkstra算法局部优化目标最优
二．问题重述
请就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：
（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
三．问题分析
1.问题一
a．由第一小问可知，各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地，即事发地距离到平台至多为3km（图上显示为30mm）。
由此对题目进行一系列分析。
该题可使用最优化模型。
我们可以使用Dijkstra算法。
Dijkstra算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。
主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。
用该算法可得出各个平台分别指向范围内各个顶点的最短路径，然后我们列出表格，经过一系列筛选，得出交巡警服务平台分配管辖范围。
b．对于快速全封锁问题，我们先找出所有平台到指定封锁路口的距离，用matlab程序实现，从距离短的排序至距离长的，方便查找。
然后根据得出表格进行分析可以得出最优解及最短封锁时间。
c.对于增加平台问题，考虑到工作量的均衡，以及平台到该节点的距离（距离越短，出警时间越短），可将案发率与距离之积作为衡量均衡度的指标为使这些点满足约束条件，应在这些点附近进行增设，进而求得增设点的个数与位置。
2.问题二
a.为了评价该市交通警务平台配置的合理性，我们根据设置交巡警服务平台的原则和任务，确保交巡警能够尽快的到达事发地，为人民群众提供帮助。
b.基于逃犯在逃跑时方向的不确定性，导致警方无法准确知道他的精确位置，因此警方只能采取围堵的方法使犯罪嫌疑人不逃脱的前提下封锁所有路口
c.
四．模型假设
1）假设每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同
2）假设一个交巡警服务平台的警力最多封锁一个路口
3）假设该市区每条线路均不会发生堵车情况，即警车保持60km/h匀速行驶
4）假设每辆巡警车到事故现场的路径均为最短路径
五．模型的建立和求解
1.问题一
a.我们先将A区92个节点及其数据输入matlab中，画出图像，并标出节点对应位置及各节点权值，备用。
如下图：
由dijkstra算法用matlab实现，可以得出如下表格：
其中，路程单位为百米
从1这个平台出发：
目的地
69
74
78
75
70
73
71
68
路程
5
6
6
9
10
10
11
12
目的地
79
76
77
72
67
19
80
43
路程
12
12
16
16
16
16
16
17
目的地
2
66
65
18
64
42
44
83
路程
18
20
23
24
25
25
27
29
目的地
81
路程
30
从2这个平台出发：
目的地
43
70
44
69
42
72
1
路程
8
8
9
13
16
16
18
目的地
40
71
3
68
67
73
74
路程
19
19
20
20
23
24
24
目的地
78
75
17
66
76
79
65
路程
24
24
25
27
27
30
30
从3这个平台出发：
目的地
44
55
65
66
2
64
54
路程
11
12
15
18
20
20
22
目的地
67
68
76
43
70
63
75
路程
22
26
27
28
28
29
30
从4这个平台出发：
目的地
62
63
60
57
64
65
58
66
56
路程
3
10
16
18
19
24
25
27
30
从5这个平台出发：
目的地
49
50
53
51
59
47
52
路程
5
8
11
11
13
14
15
目的地
6
56
58
48
7
57
路程
18
19
20
24
26
27
从6这个平台出发：
目的地
50
51
47
59
52
5
49
路程
10
13
14
15
17
18
20
目的地
56
58
48
53
7
57
路程
21
22
24
25
26
29
从7这个平台出发：
目的地
32
47
33
34
31
48
8
路程
11
12
16
22
22
22
24
目的地
5
6
9
30
37
路程
26
26
27
29
30
从8这个平台出发：
目的地
33
46
9
32
34
45
35
路程
8
9
11
13
15
15
15
目的地
47
36
37
7
31
16
48
路程
20
20
23
24
24
26
30
从9这个平台出发：
目的地
35
34
36
45
8
33
37
路程
4
5
9
10
11
12
13
目的地
16
46
32
31
7
路程
15
16
17
20
27
从10这个平台出发：
在三分钟之内无法到达另一个节点
从11这个平台出发：
目的地
26
27
25
路程
9
16
20
从12这个平台出发：
到25，路程为17
从13这个平台出发：
目的地
23
22
24
21
路程
5
9
23
27
从14这个平台出发：
在三分钟之内无法到达另一个节点
从15这个平台出发：
到31，路程为29
从16这个平台出发：
目的地
36
35
37
9
45
34
46
8
33
路程
6
11
11
15
17
19
23
26
26
从17这个平台出发：
目的地
41
42
43
70
2
72
40
69
71
路程
8
9
17
24
25
25
26
29
30
从18这个平台出发：
目的地
83
81
80
82
79
84
19
89
路程
5
6
8
10
12
14
16
17
目的地
90
78
73
85
88
91
74
78
路程
18
18
19
21
21
22
23
24
目的地
77
20
87
72
86
71
69
76
路程
25
25
25
27
28
29
29
29
从19这个平台出发：
目的地
79
80
77
78
76
18
1
75
路程
4
8
9
10
13
16
16
16
目的地
68
83
69
66
81
74
67
65
路程
20
21
21
22
22
22
24
25
目的地
64
82
70
73
71
84
路程
26
26
26
26
27
30
从20这个平台出发：
目的地
86
85
89
84
88
90
路程
3
4
9
11
12
12
目的地
87
91
83
82
18
81
路程
14
15
20
20
25
25
从而得出交巡警服务平台管辖范围：
平台编号
管辖范围节点
1
1676869717374757678
2
2394043447072
3
354556566
4
45760626364
5
54950515253565859
6
6
7
73032474861
8
83346
9
931343545
10
10
11
112627
12
1225
13
1321222324
14
14
15
152829
16
16363738
17
174142
18
1880818283
19
197779
20
20848586878889909192
注：
其中斜体加粗的数字（共六个）表示从对应平台出发到该节点的时间大于三分钟。
b.第二问，我们先找出所有指定封锁路口到各平台的距离（单位：
百米），如下表：
路口12：
平台
12
11
13
10
14
9
8
距离
0
37
58
75
117
129
139
平台
16
7
15
5
6
3
2
距离
143
146
168
172
172
181
201
平台
17
4
1
19
18
20
距离
215
217
219
221
237
262
路口14：
平台
13
16
11
9
8
7
12
距离
59
67
82
82
93
108
117
平台
3
10
5
6
15
2
17
距离
126
126
127
127
130
140
147
平台
4
1
19
18
20
14
距离
149
158
166
182
207
0
路口16：
平台
16
9
8
7
3
5
6
距离
0
15
26
41
59
60
60
平台
15
14
2
17
4
1
19
距离
63
67
73
80
82
91
99
平台
11
18
13
20
12
10
距离
112
115
126
140
143
68
路口21：
平台
13
14
11
12
10
16
9
距离
27
32
50
82
94
99
114
平台
8
7
3
5
6
15
2
距离
125
140
158
159
159
162
172
平台
17
4
1
19
18
20
距离
179
181
190
198
214
239
路口22：
平台
13
11
14
12
10
16
9
距离
9
32
50
67
76
117
130
平台
8
7
15
5
6
3
2
距离
140
147
169
173
173
176
190
平台
17
4
1
19
18
20
距离
197
199
208
216
232
257
路口23：
平台
13
11
12
14
10
16
9
距离
5
46
63
64
90
131
144
平台
8
7
15
5
6
3
2
距离
154
161
183
187
187
190
204
平台
17
4
1
19
18
20
距离
211
213
222
230
246
271
路口24：
平台
13
12
11
10
14
9
8
距离
23
35
38
82
82
136
146
平台
16
7
15
5
6
3
2
距离
149
153
175
179
179
188
208
平台
17
4
1
19
18
20
距离
222
224
226
228
244
269
路口28：
平台
15
7
9
8
16
5
6
距离
47
85
96
100
110
111
111
平台
10
3
4
2
14
17
11
距离
140
148
156
168
177
182
184
平台
1
19
18
12
20
13
距离
186
188
204
215
223
225
路口29：
平台
15
7
5
6
9
8
16
距离
56
94
105
105
105
109
119
平台
10
4
2
14
17
11
19
距离
149
150
177
186
191
193
195
平台
18
20
12
13
1
3
距离
211
217
224
234
194
157
路口30：
平台
7
5
6
8
9
16
15
距离
29
31
31
37
48
63
67
平台
4
3
10
2
1
19
14
距离
76
86
100
106
120
121
130
平台
17
18
20
11
12
13
距离
131
137
143
144
175
185
路口38：
平台
16
2
17
9
4
1
8
距离
34
39
46
47
48
57
58
平台
3
7
19
18
5
6
15
距离
59
73
73
81
92
92
95
平台
10
14
20
11
13
12
距离
100
101
106
144
160
175
路口48：
平台
7
5
6
8
9
16
15
距离
22
24
24
30
41
56
60
平台
4
3
10
2
1
19
14
距离
69
79
93
96
113
114
123
平台
17
18
20
11
12
13
距离
124
130
136
136
168
178
路口62：
平台
4
3
1
19
5
6
2
距离
13
42
47
48
48
50
50
平台
18
20
7
17
8
16
9
距离
64
64
74
74
82
85
92
平台
15
10
14
11
13
12
距离
97
112
145
189
202
220
根据上表，可以得出如下方案：
路口12被平台12封锁，距离为0；
路口14被平台14封锁，距离为0；
路口16被平台9封锁，距离为1500米；
路口21被平台14封锁，距离为3200米；
路口22被平台11封锁，距离为3200米；
路口23被平台13封锁，距离为500米；
路口24被平台10封锁，距离为8200米；
路口29被平台7封锁，距离为8015米；
路口29被平台15封锁，距离为5600米；
路口30被平台6封锁，距离为3100米；
路口38被平台16封锁，距离为3400米；
路口48被平台5封锁，距离为2400米；
路口62被平台4封锁，距离为1300米。
由此得出最短封锁时间为8.015min。
c.经过对20个平台的分析，我们列出如下表格：
平台名称
1
2
3
4
5
案发率*距离
82
126.2
56.7
58.4
91.2
平台名称
6
7
8
9
10
案发率*距离
0
150.8
22
60.1
0
平台名称
11
12
13
14
15
案发率*距离
23.6
8
87.7
0
139.5
平台名称
16
17
18
19
20
案发率*距离
48.5
23.8
30.3
10.4
111.1
由表格我们可以看出平台2，7,15,20案发率*距离较高，因此我们考虑建立新的平台去降低两者之积，根据区域A平台分布图，综合考虑出警时间和案发率*距离这两个因数，用matlab对数据进行处理方法同第一问，再考虑到增加一个平台的花费问题我们可以得出下表
平台编号
管辖范围节点
29
2829
39
383940
48
3047484961
92
92
由此我们可得到优化方案
2.问题二
a问题的分析
为了评价该市交通警务平台配置的合理性，我们根据设置交巡警服务平台的原则和任务，确保交巡警能够尽快的到达事发地，为人民群众提供帮助。
我们由问题一中的方法可以统计算出下表
城
区
总发案率
出警时间超过3分钟的点数百分比
面积（km2
）
人口（万人）
平
台
数
单位面积发案率
单位面积平台数
单位人口发案率
单位平台发案率
单位人口平台数
A
124.5
6.52
22
60
20
5.65
0.909
2.075
6.22
0.33
B
66.4
8.21
103
21
8
0.64
0.0776
3.161
8.30
0.38
C
187.2
30.51
221
49
17
0.84
0.0769
3.820
11.01
0.34
D
67.8
23.07
383
73
9
0.17
0.0234
0.928
7.53
0.12
E
119.4
31.06
432
76
15
0.27
0.0347
1.571
7.96
0.19
F
109.2
32.40
274
53
11
0.39
0.0401
2.060
9.92
0.20
由表格可以看出D，E,F出警时间超过3分钟的点数百分比例较高，存在较高的安全隐患，而A区的单位面积发案率较高，并且B,C的单位人口发案率高，从表格我们可以看出有明显的不均衡性。
针对上述对不合理性的分析，制定解决方案。
首先从出警时间超过3分钟的点入手得到
增加交巡警服务平台路口序号为
329,392,388,446,409,259,418,315,286,209,202,578,506,524,512,362。
进一步优化得到下表
城
区
出警时间超过3分钟的点数百分比
平
台
数
单位平台发案率
单位人口平台数
A
6.52
20
6.22
0.33
B
8.21
8
8.30
0.38
C
12.98
22
8.50
0.44
D
15.388
11
6.16
0.15
E
11.65
20
5.97
0.26
F
13.88
15
7.28
0.28
将两表对比可以发现调整之后方案更加合理。
b问题的分析
基于逃犯在逃跑时方向的不确定性，导致警方无法准确知道他的精确位置，因此警方只能采取围堵的方法使犯罪嫌疑人不逃脱的前提下封锁所有路口。
我们做出如下假设：
（1）犯罪嫌疑人只沿着公路逃出
（2）所有道路完全通畅
（3）犯罪嫌疑人不会藏匿
（4）假设罪犯速度和警察相同
利用MATLAB模拟仿真，首先以P为圆心画圆，如下表
由表初步得出罪犯可能逃逸的范围，然后进行封锁
问题
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