届一轮复习 专题十 电磁感应 单元测试DOC.docx

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届一轮复习专题十电磁感应单元测试DOC

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　　时间：

45分钟　

满分：

90分

基础组

一、选择题（每小题6分，共42分）

1．[2016·枣强中学月考]（多选）下列叙述正确的是（　　）

A．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说

B．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果

C．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系

D．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定线圈中，会出现感应电流

答案　ABC

解析　安培分子电流假说，是安培根据通电螺线管的磁场和磁铁的磁场的相似性提出的，选项A正确；感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果，选项B正确；奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，揭示了电和磁之间存在联系，选项C正确；在法拉第的实验中，通有恒定电流的静止导线附近的固定线圈中是不会出现感应电流的，选项D错误。

2．[2016·衡水二中猜题]如图所示，一金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是（　　）

A．使匀强磁场均匀增大

B．使圆环绕水平轴ab如图转动30°

C．使圆环绕水平轴cd如图转动30°

D．保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动

答案　A

解析　由安培定则可知感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，由楞次定律可知通过圆环的磁通量一定是增加的，由Φ＝BScosθ可知，A项正确。

3．[2016·衡水二中一轮检测]如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈所在平面与匀强磁场垂直。

当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为（　　）

A.

　　　B.

C.

　　　D.

答案　B

解析　依题意知线圈A和B的长度、横截面积和材料（电阻率）都相同，所以电阻相同，由LA＝n12πr1LB＝n22πr2得

＝

，两线圈中的感应电流之比等于两线圈产生的感应电动势之比：

＝

＝

＝

＝

，所以B正确。

4．[2016·冀州中学周测]（多选）如图所示，在磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v＝2m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L＝1.0m，电阻R＝3.0Ω，金属杆的电阻r＝1.0Ω，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．通过R的感应电流的方向为由d到a

B．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0V

C．金属杆PQ受到的安培力大小为0.5N

D．外力F做的功等于电路中产生的焦耳热

答案　BC

解析　由楞次定律以及右手定则可以判定通过R的电流方向为由a到d，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可得金属杆切割磁感线产生的感应电动势的大小为E＝BLv＝2.0V，选项B正确；安培力F安＝BIL＝0.5N，选项C正确；因为轨道粗糙，由能量守恒定律可知，外力做的功等于电路中产生的焦耳热和摩擦产生的热的总和，选项D错误。

5．[2016·冀州中学热身]（多选）如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C。

正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k为变化率均匀减小时，则（　　）

A．线框中产生的感应电动势大小为kL2

B．电压表没有读数

C．a点的电势高于b点的电势

D．电容器所带的电荷量为零

答案　BC

解析　由于线框的一半放在磁场中，因此线框中产生的感应电动势大小为kL2/2，A错误；由于线框中产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压表两端无电压，电压表没有读数，B正确；根据楞次定律可以判断，a点的电势高于b点的电势，C正确；电容器所带电荷量为Q＝C

，D错误。

6．[2016·枣强中学周测]（多选）匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化规律如图甲所示。

在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示。

令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，f1、f2、f3分别表示I1、I2、I3时，金属环上很小一段受到的安培力。

则（　　）

A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B．I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向

C．f1方向指向圆心，f2方向指向圆心

D．f2方向背离圆心向外，f3方向指向圆心

答案　AD

解析　在Oa段，磁场垂直纸面向里且均匀增强，根据楞次定律可判断产生的感应电流的方向是逆时针的，同理，ab、bc段产生的感应电流的方向是顺时针的，A正确，B错；根据左手定则可判断Oa、ab、bc段对应金属圆环上很小一段受到的安培力方向，即f1、f3方向指向圆心，而f2背离圆心向外，C错，D正确。

（或采用“增缩减扩”的方法也可以直接判断）

7．[2016·冀州中学预测]如图甲所示，线圈ABCD固定在磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈的AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是图丙中的（　　）

答案　D

解析　由题图乙可知，线圈的AB边所受安培力F＝BIL为定值，由欧姆定律可知感应电流I与感应电动势E成正比，感应电动势E与磁通量的变化率

成正比，线圈面积不变，磁通量变化率

与磁感应强度的变化率

成正比，即磁感应强度B与其变化率

的乘积为定值。

在Bt图象中，切线斜率表示磁感应强度的变化率，若磁感应强度增大，则其变化率应减小，A、B项错，D项正确；若磁感应强度减小，则其变化率应增大，但此时F的方向变为向左，C项错。

二、非选择题（共10分）

8．[2016·冀州中学期末]（10分）

（1）如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3m，在导轨间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5T。

一根直金属杆MN以v＝2m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。

杆MN的电阻r1＝1Ω，导轨的电阻可忽略。

求杆MN中产生的感应电动势E1。

（2）如图2所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4m2，电阻r2＝1Ω。

在线圈中存在面积S2＝0.3m2垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图3所示。

求圆形线圈中产生的感应电动势E2。

（3）有一个R＝2Ω的电阻，将其两端分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接，b端接地。

试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？

求这种情况中a端的电势φa。

答案　

（1）0.3V　

（2）4.5V

（3）当电阻R与图1中的导轨相连接时，a端的电势较高　0.2V

解析　

（1）杆MN做切割磁感线运动产生的感应电动势为E1＝B1Lv＝0.3V

（2）穿过圆形线圈的磁通量发生变化产生的感应电动势为

E2＝n

S2＝4.5V

（3）当电阻R与图1中的导轨相连接时，a端的电势较高

通过电阻R的电流I＝

电阻R两端的电势差φa－φb＝IR

a端的电势φa＝IR＝0.2V

能力组

一、选择题（每小题6分，共18分）

9．[2016·衡水中学预测]如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。

下列说法中正确的是（　　）

A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向

B．电阻R两端的电压随时间均匀增大

C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4W

D．前4s内通过R的电荷量为4×10－4C

答案　C

解析　由楞次定律可知，感应电流的磁场方向为垂直纸面向外，由安培定则可知，感应电流方向为逆时针方向，A项错；由磁通量Φ＝BS及法拉第电磁感应定律E＝n

＝n

S可知，感应电动势E＝100·

·200×10－4V＝0.1V，故电阻R两端的电压U＝IR＝

R＝0.08V，B项错；线圈电阻r消耗的功率P＝I2r＝

2r＝4×10－4W，C项正确；前4s内通过R的电荷量Q＝It＝

t＝0.08C，D项错。

10．[2016·枣强中学热身]如图甲所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个“V”字形金属框架CAD，已知∠A＝θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直EF的方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。

已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，导体棒在运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。

关于EF产生的电动势E、回路中的电流I、通过EF横截面的电荷量q、回路消耗的电功率P随时间t变化关系的图象，图乙所示可能正确的是（　　）

答案　D

解析　由E＝BLv知，导体棒EF产生的感应电动势与L成正比，又L＝2vttan

，则E与t成正比，A项错；由电阻定律可知，回路的总电阻r＝2vt

R，由欧姆定律可知，感应电流I＝

＝

大小恒定，B项错；由q＝It可知，通过EF横截面的电荷量q与t成正比，C项错；由P＝I2r可知，功率与r成正比，r与t成正比，故D项正确。

11．[2016·衡水中学猜题]（多选）如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。

释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（　　）

A．导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA

B．导线框中的磁通量为零时，感应电流却不为零

C．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上

D．导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动

答案　AB

解析　根据安培定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外，下方的磁场方向垂直于纸面向里，而且越靠近导线磁场越强，所以闭合导线框ABC在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当增大到BC边与导线重合时，达到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随着导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，当A与导线重合时达到最大，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，所以根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向内，再向外，最后向内，所以导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA，A正确；当导线框中的磁通量为零时，穿过导线框的磁通量仍在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零，B正确；根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零，C、D错误。

二、非选择题（共20分）

12．[2016·衡水中学一轮检测]（20分）如图1所示（俯视图），间距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。

在距边界OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1。

（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下在初始位置由静止开始向右运动3L距离，其vx的关系如图2所示。

求：

①金属杆ab在刚要离开磁场时的加速度大小；

②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2。

答案　

（1）Q1＝

（2）①a＝

－

　②Q2＝

解析　

（1）磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，说明

＝

，

此过程中的感应电动势E1＝

＝

通过R的电流为I1＝

此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q1＝I

Rt

解得Q1＝

（2）①ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得F（3L－L）＝

m（v

－v

）

ab杆刚要离开磁场时，感应电动势E2＝2BLv1

通过R的电流为I2＝

安培力为F安＝2BI2L

解得F安＝

由牛顿第二定律可得F－F安＝ma

解得ab在刚要离开磁场时的加速度

a＝

－

②ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则FL＝

mv

＋Q2

解得Q2＝