综合与实践 刘莉案例.docx

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综合与实践刘莉案例

义务教育小学数学课程中“综合与实践”

学与教的案例研究

刘莉（湖北省教研室）

2011年7月，本人申报了全国教育科学规划2011年度中小学数学专项课题“义务教育小学数学课程中‘综合与实践’学与教的研究”，2011年12月申报课题获得立项。

该课题被列入全国教育科学“十二五”规划2011年度教育部重点课题，课题批准号为GIA117005。

一年多来，课题组根据评议专家的建议，将课题研究的方向指向义务教育小学数学课程中“综合与实践”学与教的案例研究。

课题组依据《数学课程标准（2011）》的基本理念，结合《标准》关于“综合与实践的背景、价值和教学目标”，“综合与实践的活动的内容和形式”，以及“综合与实践的教学环节”等要求，确立了课题研究的核心体系和研究的维度，开展了“综合与实践”案例的设计、开发与实验工作。

本课题在案例的设计、开发中，将“综合与实践”的活动划分为六个类别：

小调查、小课题、小设计、小操作、小游戏和其他，其中“其他”是指前5个类别中的某两个以上的组合。

《我家住房面积有多大？

》系课题组成员为五年级学生研制的案例，属于“小操作”活动类型。

本课题除对各类别名称、含义进行界定，还提出各类别活动流程的参考结构，如“小操作”的活动过程参考结构为：

一、提出操作问题。

通过以下途径产生学生需要解决的操作问题：

（1）呈现情境让学生提出操作问题；

（2）呈现情境师生一起讨论提出操作问题；（3）呈现情境并由老师给出操作问题。

二、明确操作要求。

无论是运用上面的哪一种方式得到要操作的问题，在提出问题后都向学生明确操作要求。

让每一个学生明确，这个操作有什么要求，要达到什么目标等等。

三、展开操作活动。

在明确操作要求的基础上，展开操作活动。

可以通过对操作结果的观察、比较、分析逐步达到操作要求，解决操作问题。

四、评价操作活动过程与结果。

让学生回顾与反思自己的操作活动过程，并对操作活动的结果进行自评与他评。

评价操作过程与结果要根据操作要求展开。

《我家住房面积有多大？

》的设计意图为：

五年级学生已经学习了小数四则运算、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形的面积计算及组合图形的面积计算，对于房屋的面积学生在生活中也已经积累了大量丰富的感性经验。

本课在此基础上，由教师提出“我家住房面积有多大？

”为研究中心，将学生引入到探究活动中，通过讨论交流明确测量和计算的方法是怎样的，并在经历实景观察、实地测量、动手操作、真实数据计算等过程中，发现、理解房屋的使用面积、建筑面积和公摊面积等必要的常识，在活动中培养学生的运算能力和空间观念。

《我家住房面积有多大？

》活动的目标为：

1、在探究我家住房面积怎样算的问题中，学生自主运用所学知识经历猜想、验证、反思、重建的过程，从而获得解决这类探究性问题的一般方法；

2、经历实景观察、实地测量、动手操作、真实数据计算等过程，发现问题并解决问题，培养学生的运算能力和空间观念。

3、了解买房、卖房的小常识——使用面积、建筑面积和公摊面积，感受数学与生活的紧密联系。

该活动拟采取个人探究与小组探究相结合的方式进行，活动前的准备有房屋平面图、卷尺、计算器等。

以下是课题组成员设计的供教师与学生进行教与学活动的教材式案例（附件1）、实际教学时的课堂实录（附件2），以及学生的作品（附件3）。

我家住房面积有多大？

武汉市育才小学汪艳

运用我们学过的数学知识,动手测量并计算出自己家的住房面积,这个想法可真棒!

相信在这个过程中，你会有更多的收获哟！

在实景观察、实地测量、动手操作、真实数据计算等活动中，运用小数四则运算、长方形、正方形等平面图形的面积计算及组合图形的面积计算方法，求出自家住房的使用面积、建筑面积。

房屋平面图、卷尺、计算器

课前活动

活动1：

画一张家里的房屋平面图，并标上测量的数据吧。

单位：

毫米

活动2：

找到家里的房屋平面图，比一比，实际测量结果和这个平面图上的各数据接近吗？

活动3：

独立思考，或与父母、小伙伴商量一下，数据间的误差主要产生在哪里？

活动4：

调查自家住房的公摊面积。

课堂活动

活动1：

先在小组内交流一下，看看组内同学的误差原因有哪些，把你们认可的一个或几个原因整理在下表中。

活动2：

根据实际测量的数据，计算住房的使用面积，并记录在下表。

活动3：

想一想：

计算出的面积与房产证上的面积为什么不一样？

你知道原因吗？

活动4：

试一试：

先调查自家的公摊面积，再计算出住房的建筑面积。

活动前准备

□充分、符合要求□基本准备好，但有小细节出了点问题

□准备不到位，影响了我的实践活动，一定下不为例

思考及操作流程

□灵活思考精确操作□按照提示完整完成□不太积极完成不佳

运用计算工具

□精准无误□略有错误及时修改□老是出错反复修改

与人交流

□积极主动□能交流，但不够积极□基本不与别人交流，只想快点完成

同学们！

精彩的活动已经结束，现在评价一下自己的表现吧！

同学或老师的评价：

住宅的套内建筑面积和建筑面积都是不容易测量的，而套内使用面积到是最直观、最容易测量的。

因此，购房者可先测套内使用面积，然后利用套内建筑面积、建筑面积与使用面积之间存在的关系计算套内建筑面积或建筑面积。

步骤一：

获取详细的标准层或自家所在楼层平面图。

根据详细的住宅平面图测量和计算才能方便而准确。

平面图中应包括住宅的主要数据有：

各房间的轴线尺寸（即承重墙或柱的中心线之间的尺寸）和外墙的总尺寸，即两道尺寸线，还有各房间的使用面积。

大部分住户都在标准层，测量和计算主要根据标准层图纸和面积。

如果住宅所在楼层较为特殊，如底层、顶层，则要用所在楼层的图纸。

为了测算一户面积，可以不对全楼的面积进行测算。

步骤二：

测量和计算自家内部使用面积和建筑面积。

　　使用面积是按轴线尺寸除去结构厚度尺寸的房间内部尺寸计算的。

一般来说，承重墙体是砖墙时，结构厚24cm，寒冷地区外墙结构厚度为37cm，混凝土墙结构厚度20cm或16cm，非承重墙12cm、10cm、8cm不等。

一般来说，轴线位于墙体的中间，中间两侧各为半个墙厚。

白灰抹面厚度一般为2～3cm（具体图纸中应标注）。

如果误差接近或超过20cm则可能有问题。

测量出房间两个方向的内部尺寸，相乘即得房间使用面积。

门窗洞口的面积不计入使用面积。

　　住宅内建筑面积的测算，将自家住宅与别家、公共部分的相接处沿轴线分开，自家轴线之间的总面积为住宅内的总建筑面积。

其计算方法，一种是将总使用面积再加上各段墙体的结构面积；一种是直接计算自家轴线所围成的几何图形面积。

跃层住宅如果是完整的两层，其建筑面积或使用面积均应是两层的建筑面积或使用面积相加之和。

如果跃层部分的高度不够一个完整的层高，那么跃层住宅面积计算方法为：

使用房间的净高度最低处不应低于1.5米（含）;使用房间净面积的一半（含）以上不低于2.1米（含）。

若房间超过2.1米（含）部分不足房间总面积的一半，则按超过2.1米（含）部分净面积的2倍计入使用面积。

 购房者如何避免在房屋面积上吃亏？

首先要仔细阅读《商品房买卖合同》中“面积确认及面积差异处理”条款，它能很好得对置业者起到保护作用。

该条款是这样规定的：

当面积误差比绝对值在3%以内的，据实结算付款；面积误差比绝对值超出3%时，买主有权退房。

买主不退房的，产权登记面积大于合同约定面积时，面积误差比在3%以内部分的房价款由买主补足，超出3%部分的房价款由房地产开发企业承担，产权归买主。

产权登记面积小于合同约定面积时，面积误差比绝对值在3%以内部分的房款由房地产开发企业返还买主，绝对值超出3%部分的房价款由房地产开发企业双倍返还买主。

《我家住房的面积有多大？

》课堂教学实录

武汉市育才小学关蓓

课堂回放

（一）

一、创设情境，激发探究

师：

同学们，随着社会的发展，我们每个家庭也在变化。

瞧，这些都是我们身边的家庭。

（播放拍摄的录像）

【课件中的小豆丁提问：

你们知道自己家住房面积有多大吗？

】

生：

爸爸妈妈在买房子的时候会知道房子的大小。

生：

我知道，家里房产证上注明了房子的面积。

师：

购买住房的面积是建筑面积，与住房的实际面积是有出入的。

要想知道自己家住房的实际面积，你们有办法吗？

生：

我们可以量一量，再计算面积。

生：

我们可以将测量的结果进行分析比较。

师：

对，运用我们学过的数学知识，动手测量并计算出自己家的住房面积，学会分析数据，这个想法可真棒!

相信在这个过程中，你会有更多的收获哟！

师：

请同学们商量一下，这次我们的综合实践活动任务是什么？

怎样分步完成？

二、明确任务，准备实践

各小组讨论。

师：

我们这次活动要解决哪些问题？

生：

我们要通过实地测量得到的数据，再计算出住房的实际面积。

生：

住房的实际面积和建筑面积为什么会不一样呢？

师：

好，明确了问题，我们再来确定分步活动。

生：

首先第一步需要画一张自己家的平面图。

生：

如果有现成的房型图也可以用。

生：

还要准备相应的工具：

卷尺、计算器：

生：

第二步，一边测量一边记录。

生：

第三步，根据测量的数据计算房屋的面积。

生：

第四步，了解住房面积的组成，对数据进行分析比较。

师：

在测量时，会有误差。

为了保证测量的准确性，专家介绍了方法。

（播放课件演示：

为了保证房屋测量数据的准确性，在测量时要注意使测量的位置距离地面高度一般在1——1.2米之间，并且相对固定。

）

师：

请同学们今天回家完成测量任务。

课堂回放

（二）

活动一：

误差的原因

师：

请在小组内交流一下自己测量的结果，与家里的房屋平面图比一比，实际测量结果和这个平面图上标注的数据一样吗？

如果有误差，看看组内同学的误差原因有哪些，把你们认可的一个或几个原因整理在下表中。

生：

我们组的测量结果都有误差。

师：

与房屋平面图上的数据比，是大了还是小了？

生：

比平面图上数据要小。

师：

你们认为是什么原因造成的？

生：

我们测量的是每个房间内部的尺寸，这些数据可以直接计算出住房的使用面积。

生：

我们测量的尺寸不包括墙体的厚度。

生：

我查了资料，房屋平面图上的数据包含了墙体的厚度。

师：

看来你们不仅用心思考，而且还是收集了相关资料的。

开发商所给的房屋平面图上所标示的尺寸，包括了墙体厚度和抹白灰的厚度，叫房间轴线尺寸。

用房间轴线尺寸测算出的面积叫做套内建筑面积。

（课件直观演示）

活动二：

计算套内使用面积

师：

现在同学们都知道了什么是套内建筑面积了。

接下来请大家根据实际测量的数据，计算住房的套内使用面积。

生：

什么是套内使用面积？

师：

有同学能回答吗？

生：

套内使用面积是卧室、起居室、餐厅、过道、厨房、卫生间、假层、厕所、储藏室、壁柜等面积的总和。

师：

也就是房间内所有能用到的面积之和。

还有问题吗？

生：

我家的房子是跃式户型，有三级楼梯，算不算面积？

师：

跃层住宅中的户内楼梯，按自然层数的面积总和计入使用面积。

如果是复式楼，有完整的两层，使用面积则应是两层使用面积相加之和。

生：

我明白了。

师：

同学们在计算时可以借助计算器计算，填写好表格。

（见下表）

用展示台出示学生作业。

（附后）

师：

你家住房的套内面积师多少？

你是怎样算的？

生：

我根据房间内部测量所得到的尺寸，根据以前学习的面积计算公式，直接算出了每个房间的使用面积，再求出使用面积的总和。

生：

我算出来的是套内使用面积，不包括墙体的面积。

师：

现在同学们算出来的都是套内使用面积。

我们一起来看看xx同学的作业。

活动三：

住房的建筑面积

生：

我有一个问题，公摊面积是怎么一回事？

生：

我也想知道：

为什么我算的房子的面积与房产证上的面积不一样？

师：

你们可以借助网络了解一下。

学生在互联网上搜索相关内容，小组内交流。

师：

有同学能解释一下吗？

生：

房产证上的面积是建筑面积。

其中，套内建筑面积与公摊面积的和就是建筑面积。

师：

有补充的吗？

生：

还有阳台的面积。

套内建筑面积是套内使用面积加上套内墙体面积，再加上阳台面积。

一般不封闭的阳台按一半来计算建筑面积，比如实际面积10平方米的阳台的建筑面积只按5平方米来算。

师：

那公摊面积指的是什么？

生：

我们在网上查询了，请看大屏幕。

【课件显示小豆丁讲解：

公摊面积就是房屋分摊的公用建筑面积，由以下两部分组成：

1、电梯井、楼梯间、管道间、变电室、设备间、公共门厅和过道、地下室、值班警卫室以及其他功能上为整栋建筑服务的公共用房和管理用房建筑面积；2、外墙体占地面积的一半。

】

师：

看来计算房屋的建筑面积是大有学问啊！

（教师板书：

建筑面积＝套内建筑面积＋公摊面积

套内建筑面积＝套内使用面积＋套内墙体面积＋阳台面积）

师：

通过这次活动，我们知道了住宅的套内建筑面积和建筑面积都是不容易测量的，而套内使用面积到是最直观、最容易测量的。

因此，可先测套内使用面积，运用我们学习到的知识进行计算，然后利用套内建筑面积、建筑面积与使用面积之间存在的关系计算套内建筑面积或建筑面积。

师：

同学们，精彩的活动已经结束，现在评价一下自己的表现吧。

活动前准备

□充分、符合要求□基本准备好，但有小细节出了点问题

□准备不到位，影响了我的实践活动，一定下不为例

思考及操作流程

□灵活思考精确操作□按照提示完整完成□不太积极完成不佳

运用计算工具

□精准无误□略有错误及时修改□老是出错反复修改

与人交流

□积极主动□能交流，但不够积极□基本不与别人交流，只想快点完成

【学生在小组内开展评价交流活动。

活动过程略】