四年级下教材分析.docx

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四年级下教材分析

（西南大学版）义务教育课程标准实验教科书

数学·

四年级下教材分析

教材总体说明

一、教学内容

本册教材共9个单元，其中穿插了3个综合应用，其教学内容如下表：

学习

领域

单元

小节

《标准》对应条目

数与代数

一、四则混合运算

P21，2（6）

二、乘除法的关系和运算律

乘除法的关系；乘法运算律及简便运算；探索规律；解决问题；整理与复习。

P21，2（4）（5）；P22，5

五、小数的意义和性质

小数的意义；小数的性质；小数点位置移动引起小数大小的变化；小数的近似数；生活中的小数；整理与复习。

P20，1

（2）（3）（6）

七、小数的加法和减法

P11，2（6）

空间与图形

三、确定位置

P25,4（4）

四、三角形

认识三角形；三角形的分类；探索规律；整理与复习。

P24，1（7）（8）

六、平行四边形和梯形

平行四边形；梯形；探索规律。

P24，1（6）

统计与概率

八、统计

P27，1（3）（4）（5）（7）

实践与综合应用

九、总复习

综合应用

节约一滴水；三峡库区生态环境调查；我们长高了。

P29，1，2，3

教科书还配合有关内容安排了“括号的由来和作用”、“著名数学家华罗庚”和“计算工具的演变”3个数学文化。

二、主要特点

1．注重素材内容“三实”，创设愉悦学习情境

2．内容呈现活泼多样，有较强的可读性

3．体现过程性，提供探索与交流空间

4．渗透数学方法，拓展学生思维

5．重视整理与复习，培养学生初步的反思意识

6．精心选择数学背景知识，寓教于读之中

7．重视综合与实践，培养学生解决问题能力

各单元教材说明和教学建议

一、四则混合运算

单元教材分析

主要内容：

共设计4个例题，2个课堂活动，2个练习和数学文化“括号的由来和作用”。

即例1是没有括号的三步计算，例2是小括号内有两步计算的三步混合运算，例3是有两个小括号的三步混合运算，例4是有两种括号的三步计算的混合运算。

编写特点：

⒈在解决问题中学习并体会混合运算的必要性、合理性和现实性。

⒉教科书内容紧密联系学生的生活实际，让学生感受混合运算与现实生活的密切联系。

⒊关注现代信息技术的发展，巧妙地利用在计算机网络学习中遇到的从前未见到的一个符号引起学生对中括号的探究兴趣。

教学建议

本单元教学内容建议用4课时完成。

⒈注重对混合运算方法实质的理解，淡化运算方法的文字表述，把握好深浅度。

⒉明确起点，联系生活经验理解混合运算顺序。

⒊重视括号在混合运算中的作用的教学。

让学生明确：

列算式时为什么要用括号，在计算中括号起了什么作用。

⒋注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。

二、乘除法的关系和运算律

单元教材分析

教学内容：

单元主题图、乘除法的关系、乘法运算律及简便运算、探索规律、解决问题和整理与复习，单元末结合学习内容还安排了综合应用“节约一滴水”。

主要特点

⒈教科书内容贴近生活，现实性、趣味性强。

⒉引导学生利用已有知识经验进行自主建构。

⒊重视对学生进行观察、比较、探索、发现、理解、运用能力的培养。

⒋倡导自主探索、合作交流的学习方式。

单元教学提示

⒈重视结合具体情境，体会乘除法的关系。

在“具体运算”与“解决简单实际问题”的情境中，理解乘除法的互逆关系包括正确理解乘法与除法之间的关系、乘法各部分间的关系、除法各部分间的关系。

⒉重视对学生进行观察、比较、抽象、概括能力的培养。

⒊重视学习方式的引导，注重自主探索与合作交流相结合。

⒋重视数学应用意识的培养。

各节教科书内容分析和教学建议

乘除法的关系

包括单元主题图、3个例题、1个课堂活动和1个练习（即练习三）。

主题图呈现的是观赏游乐园这样一个生动有趣的生活情境，让学生从一些生活现象中感受到乘除法的内在联系，激发学生的学习兴趣，以积极的心态投入本单元的学习。

例1是以主题图中人们观灯的一个局部情节为问题情境，让学生初步认识、感受和体会乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系。

例2是以城乡学生都熟悉的购物为情境，教学乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系。

教科书呈现了“0不能作除数”这一规定，“0不能作除数”很重要，以后学习分数、比等知识都经常要用到，因此教科书以“注意”的形式呈现，目的是引起学生对此规定的重视。

为了分散数的整除的教学难点而安排了例3，本例是学生通过几个整数除法的口算，去发现是否有余数，进而结合具体算式说明什么是整除，为五年级学习约数和倍数奠定基础。

本节教学内容建议用3课时教学。

重点是让学生经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体情境中理解乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

关于“0不能作除数”的教学，教师只需通过实际例子，说明这个规定是合理的即可。

乘法运算律及简便运算

本节教科书内容包括5个例题，两个课堂活动和两个练习即练习四和练习五。

具体内容包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，以及运用乘法运算律进行简便运算。

教科书在呈现运算律时注意了让学生观察、类比、发现、归纳、概括、表达。

例1教学乘法交换律。

例2教学乘法结合律。

例3教学乘法交换律与乘法结合律的应用。

例4教学乘法分配律。

例5教学乘法分配律的应用。

本节教学建议用5课时完成。

重点是引导学生在解决问题的情境中，对算式的计算、对比中发现乘法运算律，理解掌握乘法运算律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

难点是归纳乘法分配律和应用乘法运算律进行简算。

教学例1时让学生经历问题情境、独立解决问题、交流解法、观察等式特征、模仿创新任意写出新的等式、抽象概括、用字母和语言表达乘法交换律。

例2的教学重点是让学生经历乘法结合律的探索过程，难点是学生对乘法结合律的抽象概括，并用字母表示。

通过用两种方法解决同一问题，得出（8×24）×6=8×（24×6），再观察这个等式两边的数据特点和表现形式，初步感受乘法结合律，再让学生在算一算，比一比中进一步感知其特点，从而用字母和文字抽象概括出乘法结合律。

教学例3的重点是让学生根据题目中数据特点，应用乘法结合律与交换律进行简便计算，同时注重解题方法和说理能力的培养。

例4既是这节教科书教学的重点也是教学的难点，教学方法可以与教学例2乘法结合律的方法类似，还可以根据学生情况多增加一些感性认识的素材。

让学生经历问题情境用两种方法解决问题，比较发现等式（50＋30）×75=50×75＋30×75的特征，初步感知发现乘法分配律的实质：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。

再在多个算一算，议一议中体会分配律的实质，最后用字母和语言表达出运算律。

教学例5乘法分配律的应用，第1小题是乘法分配律的逆用，既可以引导学生观察发现题目特点与乘法分配律表达式一边的特点相同，用乘法分配律可以把原题变形为32×（27＋73），也可以让学生根据乘法的意义去理解，即27个32与73个32的和正好是100个32。

第2小题是一道三位数乘两位数的题，可以引导学生联系口算乘法及乘法的意义进行思考，102×45，即102个45，可以看成是100个45与2个45的和。

探索规律

教科书分析

本节教科书内容包括2个例题，1个课堂活动和1个练习，即练习六。

例1教学在乘法运算中，探索一个因数不变，另一个因数变化引起积的变化规律。

例2继续探索因数与积的变化规律，教科书安排了当两个因数都发生变化（同向变化，即两个因数同时扩大或同时缩小）时，积发生变化的规律，但只限于在具体的乘法算式中进行研究，而不要求学生抽象出这类变化的一般规律。

本节教学建议用2课时完成。

重点让学生经历自己探索寻找因数与积的变化规律的过程，并在探求规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势，学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。

难点是掌握探索规律的方法，培养学生探索发现的能力。

教学例1时要注意：

一是引导学生仔细观察，比较例题中的算式，自己探索发现一个因数不变，另一个因数变化，引起积变化的规律。

二是要组织学生进行交流，把自己探索发现的规律用自己的语言表述出来，再引导学生把各自发现的具体的规律，用自己的语言表述出来。

例2只要求学生对因数与积的变化规律有具体的感性认识，不对规律进行推理性地抽象概括。

教学时，可以先出示例2中的表格让学生独立观察、比较表格中因数和积的变化规律，然后组织学生交流讨论。

解决问题

教科书分析

本节教科书内容包括3个例题，1个课堂活动和1个练习，即练习七。

例1是步行速度不同的两人同时出发相向运动求路程的问题。

学生已能解决单一物体（车、船、人等）运动的行程问题，对解决行程问题具有一定的基础。

而两个物体运动的行程问题，增加了数量关系的复杂性和分析解决问题的难度，因此教科书选用了现实生活中普遍存在的，数量关系相对比较简单的，学生相对比较容易理解和易于解决的问题，并且问题呈现是借助反映两名同学从各自的家到少年宫的情境，对解决问题有用的数学信息，用对话和图中两人的相对位置来呈现。

目的是让学生通过联想自己的生活经历理解题意，降低难度，激起解决问题的兴趣。

增加实际问题情境的真实性，以唤起学生对生活经历的联想，便于学生理解，同时也为培养学生用数学的眼光，识别存在于日常生活的数学现象，综合分析提炼出有用的数学信息的能力。

教科书又将解决本问题的两种不同方法和基本策略，用学生相互交流展示自己通过独立思考、自主探索，尝试寻找出的不同解决方法和策略的形式呈现。

目的是为了倡导自主探索与小组合作交流的学习方式，把学习的主动权交给学生，让他们经历解决问题的全过程。

教科书在本例的基础上安排了不同时出发的问题，让学生议一议，算一算，把“相反方向行驶”的情况让学生试一试，把解决问题的空间留给了学生，这样安排有利于学生进一步理解行程问题的分析思路和解决办法，体验解决问题策略的多样性，促进学生思维开放。

例2是例1的拓展，是利用类似例1的数量关系进行逆运算来解决的简单实际问题。

即类似于同时出发，相向运动求相遇时间的问题。

教科书这样安排有利于学生对这些数量关系的理解，提高学生解决简单实际问题的能力。

例3是根据小剧院票房收入来计算观众人数的问题。

本例综合性强，解题思路比较独特（实际上是一种假设法），从问题出发，抓住“最少”这个关键词，结合票房收入2300元进行思考，联系生活实际，得出收入2300元固定，观众人数最少，也就是票价高的甲票要尽量多卖（可以假设50张卖完）。

验算是检查这类问题是否做对的好方法，所以教科书安排了验算。

教科书采用学生熟悉的形式，图文结合创设现实生活中的问题情境，呈现数学信息，学生只要认真阅读题中的文字叙述部分和观察票价牌，就能比较容易地收集获取数学信息。

具体的问题解决部分，教科书通过学生把生活现实问题转化成数学问题的对话来呈现解题的关键。

再用正文解题的形式呈现解题的基本思路和过程。

教科书这样安排，目的是想让学生理解起来更容易一些，同时也是为了帮助学生掌握解决这类问题的基本策略。

本节教学建议用4课时完成。

教学重点让学生在经历解决问题的过程中，体验学习从日常生活现象中收集、提炼、抽象数学信息和数学问题的方法。

解决问题强调“建立数学模型”，像速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量这些数量关系也可看作构建的一个数学模型。

教学例1时，要把例1及它后面的“议一议，算一算”、“试一试”看作一个整体来学习，但重点是例1。

可以先复习速度、时间和路程之间的数量关系。

教学相向运动求路程时，可以再现生活情境，让学生理解什么是“同时出发”，什么是“相向而行”，什么是“相遇”，使学生直观理解余刚和苗苗在相遇时两人走过的路程的和就是他们两家之间的距离。

让学生独立探索解决，交流各自的解题策略和具体方法，小组合作进行分析、比较、讨论不同的解法和思路，并引导学生反思自己的思路和解法。

教学例2时，可以先让学生看例1，并将例1的条件和问题改成求相遇时间的问题，再将这样的问题转化成例2这样的问题，让学生讨论解答，同时比较这两类问题的区别与联系。

教学例3时，教师重点要引导学生分析理解题中的“观众人数最少”是什么意思，票房收入一定，两种票价一定，观众的多少由什么确定。

教学时可以先让学生自己独立收集信息，思考解决问题的策略。

教师可以这样引导：

观众人数的多少与什么直接相关？

票房收入2300元已固定，而票价有便宜的和较贵的两种，由此可见观众人数的多少由什么确定？

问题中“观众人数最少”含义是什么？

整理与复习

教科书分析

本节教科书内容包括1个整理复习表格，7道整理复习题和1个练习（即练习八）。

本节整理复习用表格形式进行。

表格第1栏设计的目的是让学生通过对本单元所学知识内容进行回忆，并整理填表，对单元学习的内容形成更清晰的整体认识。

第2，3，4栏设计的目的是为了引导学生从不同侧面反思自己本单元的学习过程。

第38页安排的4道整理复习题，主要涉及对乘除法的互逆关系，乘除法各部分间的关系和用这些关系进行验算，以及乘法运算律和用运算律进行简便运算的复习。

目的是通过这些练习促进学生对这部分知识的熟练掌握。

练习八安排了14个习题，主要是围绕乘除法的关系，乘法运算律的灵活运用和综合运用所学知识解决简单实际问题来安排的。

本节教学建议用2课时完成。

在整理与复习的教学中，可以先让学生独立回忆填写整理复习表，再组织学生相互交流比较讨论，再让学生独立修正、完善、整理复习表。

让学生从整体上清晰的再认识本单元的知识内容，并加深理解，掌握本单元知识。

综合应用：

节约一滴水

教科书分析

“水龙头因漏而滴水”在我们生活中可能是见惯不惊的现象，教科书这一综合应用的设计源于贴近学生的生活现象，探索起来能小中见大，又有较强的挑战性和综合性。

这一综合应用的内容涉及估算、统计等知识，通过实验、预测、调查、访谈、比较等多种方法，对一个没拧紧的水龙头1时、1天、1月、1年大约浪费多少水？

1年漏掉的水约可供1人饮用多少天？

如果学校的水龙头都漏水，1年要浪费多少钱等若干实际问题进行探索，让学生经历综合运用知识与平分方法解决问题的过程，促进创新意识和实践能力的培养。

这一综合应用实际是一个小小的研究性学习，学生经历这一过程，实际经历了一次像科学家一样的探究过程，也受到了一次保护水资源的环保教育。

本综合应用在呈现形式上仍以连环画形式，图文结合，引导研究活动的程序和方式，共安排了5个部分。

第1部分是整个探究活动的基础，通过滴水实验得到1分漏出多少克水，为后面的预测、调查、计算建立一个标准（单位）。

第2部分是根据实验得出的单位量进行估算，让学生惊讶地看到，平时不留意的一个滴水的龙头会浪费多少水。

第3，4部分让学生在调查、计算中进一步看到一个滴水的龙头所漏掉的水的价值，感受到节约用水的重要。

第5部分是探究活动的进一步延伸，通过上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节约用水等方面的信息，从而受到珍惜水，就是珍爱生活的教育。

教学建议对综合应用的教学不一定在课堂内完成，需要课内外结合，与班队活动、综合实践活动结合。

对本综合应用的教学建议如下：

一是重视第一个基础性实验——“漏水实验”的教学。

二要与班队活动或综合实践活动的开展相结合。

三是可以将此综合应用作为一个阶段的研究性学习内容。

四要注意计算器的应用。

五是注重学生探究成果的交流与展示。

三、确定位置

教科书分析本单元是由4个例题，2个课堂活动和练习九组成。

主要教学数对的含义，以及用数对表示方格图上确定的位置。

例1是把实际情境中物体的位置抽象到方格图上的位置，并给出列、行的概念。

例2是在例1学习的基础上，直接用方格棋盘的一部分作为方格图来引导学生探讨确定位置的方法，这就把例1的情境图和方格图合二为一了。

也就是说，这里的棋盘既有情境支撑的作用，又有表格抽象的功能，学生可以直接利用棋盘来学习用数对确定位置。

例3是把方位图和方格图合二为一，有一定的综合性。

教科书为了降低难度，有意设计小方每分行走的米数等于方格图中每格代表的米数。

例4仍是方位图与方格图的统一。

与例3相比，例4有两个变化：

第一是根据方格图上呈现的信息，不再提示“它在第几列第几行”，而直接用数对表示出灰兔和森林的位置，这个要求明显要高于例3。

第二是信息量明显多于例3，并且确定白兔跑动后的位置还要考虑灰兔的行走速度和行走路线，体现了数学知识之间的密切联系。

本单元教学建议3课时完成，第1课时教学例1、例2及相应的课堂活动。

第2课时教学例3、例4及相应的课堂活动，解决练习九中的习题用1课时。

教学例1时分三个层次，首先要让学生在具体情境中用不同的方式描述小红所在的位置，其次要清楚地介绍列、行的含义，第三是让学生自己完成从情境图到方格图的抽象转换，根据座位图在方格图上找小强在第几列第几行，并标出小强的位置。

教学例2时，除了让学生直接说出黑、白棋子各在第几列第几行之外，对于用数对表示其位置，教师要向学生交代清楚用数对表示位置的方法，要让学生弄清楚数对中的每一个数各表示什么，从而初步理解数对的意义。

同时还要安排一定的时间，让学生体会，感悟用数对表示位置的优越性，即用数对表示位置简明、清楚、准确。

教学例3要分成三个层次：

一是要让学生看懂方格图，弄清小方从家出发向东走，在图上是朝哪个方向走；二是按题目中给定的条件数方格，学校的位置在图上是第几列第几行，这是用数对确定位置的关键；三是用数对表示出学校的位置之后，还要让学生用数对表示出小方家的位置。

教学例4也要分成三个层次：

一是分步出示例4的方格图，让学生尝试用数对表示白兔的位置，二是引导学生观察方格图上处于同一列或同一行的两个物体，比较写出的表示这些物体的数对有什么相同点，从而逐步掌握用数对确定位置的方法。

三是引导学生再看方格图，弄清白兔回家的路程就是白兔和森林之间的方格数，再根据题目给出的条件，数出灰兔、白兔要走的方格数，从而确定灰兔到家时，白兔在方格图上的位置是第几列第几行，最后用点表示出来。

四、三角形

教科书说明

本单元教学内容包括主题图、认识三角形（三角形各部分的名称以及底与高，两边之和大于第三边，内角和是180°等）、三角形的分类、整理与复习以及数学文化“著名数学家华罗庚”。

教科书的编写特点

⒈教科书内容注意联系学生的生活实际。

⒉强调在观察和操作中认识三角形，了解三角形的特征。

⒊体现合作学习的新型学习方式，把培养与发展学生空间观念落到实处。

教学提示

⒈在空间与图形课程中落实数学活动的教学，一是观察活动，二是操作活动，三是想象活动，四是交流活动。

⒉在学习方式上注意自主探索与合作交流的有机结合，一是根据教科书和教学的需要，创设出能够引起学生合作学习的情境，以鼓励学生主动采用小组合作学习完成学习任务的方式。

二是安排足够的合作学习时间,以保证学生的合作、讨论、交流落到实处。

三是学生的合作学习要建立在自主探索的基础之上，避免合作替代独立思考，避免优秀生替代学困生。

各节教科书内容分析和教学建议

认识三角形

教科书分析

“认识三角形”包括三角形的概念及其特征、三角形的底和高、三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°等内容。

共由5个例题、2个课堂活动和2个练习构成。

例1是呈现带有三角形的物体，让学生根据它们的共同特征抽象出三角形的图形，并通过观察总结出三角形的共同特征。

例2让学生知道三角形的底以及底边上的高，仅通过折与画的操作让学生了解三角形的底和高，知道底与高是一组相互垂直的线段。

例3、例4是在操作中去探索三角形3条边之间的关系。

例5是在操作中去探索三角形内角和与180°的关系。

本节教学建议用3课时完成。

教学三角形时，一要注意引导学生的观察和操作等实践活动。

二要注意引导学生伴随着操作活动的展开而不断地提高思维活动的层次。

教学主题图时，可用多媒体课件或挂图展示，让学生有序地观察，自主地发现图中所反映的几何现象。

让学生从现实生活情境中感知三角形。

例1的教学是紧接着主题图的教学需要，当学生指出主题图中的三角形时，教师可以贴出实物图，或勾画简笔图（不是画三角形），或以多媒体课件出示，除了主题图中的三角形外，还要让学生尽量说出生活中见到过的三角形。

在回忆再现了各种形状的三角形后，引导学生用自己的语言说一说这些三角形的共同特征，再在小组内交流自己的发现（教师可以提示从哪些方面去发现和总结三角形的共同特征），最后再描述性地说一说什么叫做三角形。

例2的教学，一是折出三角形的高，第一步，指导学生折（折痕一端过三角形一个顶点，另一端所指的三角形的边被分成两段，折后这两段重合）；第二步，观察折后的三角形是什么三角形，说明折痕与三角形的一条边是什么关系；第三步，把被折的三角形打开，并告诉学生展开后的这条折痕就是三角形的一条高。

与折痕相交的这条边就是三角形的一条底；第四步，启发思考：

三角形的另两边也可以作为三角形的底吗？

也可以折出另外两条高吗？

二是让学生讨论三角形的高与底有什么关系。

教学例3时，一要提醒学生围时每两根小棒必须首尾相接。

二要引导学生去发现在围三角形的过程中出现的问题（用4根小棒围不成一个三角形），从而引起例4的探究。

教学例4时，可以直接用例中的三角形

（1），

（2），也可以再补充一个直角三角形，还可以让学生任意画3个三角形作为“量”的素材。

此例的教学可以采用小组合作学习方式，让学生分工量、记录、计算，发现规律。

例3、例4的教学定位在让学生经历操作，在操作中去发现、了解。

例5的教学可以采用任务型教学，首先交给任务：

每个三角形的3个内角的和是否相等？

然后让学生猜想一下，再让学生利用课前准备的几个任意形状与大小的三角形，想办法去证明自己的猜想。

每位学生可用一种方法对几个三角形进行操作，也可用几种方法对几个三角形进行操作，在此基础上让学生相互交流自己的猜想、操作方法和结论。

三角形的分类

教科书分析

本节教科书意在让学生在操作中去认识各种类型的三角形及其特征。

例1是把三角形3个内角作为观察对象，并以内角的大小作为分类标准把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

例2、例3是让学生在操作中去发现等腰三角形和等边三角形。

本节教学建议用2课时进行。

例1的教学让学生经历确定分类标准、分类的过程，通过观察一组三角形各内角的大小，把这一组三角形分类，并说一说这样分的依据。

可能有学生分成两类，有的分成三类，让分成两类的进一步细分，最后整理分类的结果为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

例2是让学生把等腰三角形对折后来发现它的特殊性，教学时，可以发给学生一面等腰三角形的小彩旗，让学生将小彩旗和自己的红领巾分别进行对折，对折后能发现什么？

当学生发现是轴对称图形、两边完全重合、有两条边相等、有两个角相等时，教师可启发性地问：

所有的三角形对折后都是这样吗？

让学生拿出自己剪的三角形纸片进行对折检验。

这时，教师说明像这样对折后，两边完全重合，有两条边相等，两个角相等的三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把它叫做等腰三角形，再分别介绍等腰三角形各部分的名称。

当对等腰三角形有所认识后，再让学生讨论，等腰三角形都是锐角三角形吗？

直角三角形、钝角三角形中有没有等腰三角形？

例3是通过操作、讨论去发现等边三角形的特征，教学时，首先要求每位学生按第60页下面的操作顺序做一张三角形纸片，然后认真观察这个三角形的角、边等，或者用工具去量一量这个三角形的每个角、每条边，或者将这张三角形纸片进行对折，当每个人或每个组完成这些操作后，进行小组交流，说一说每位同学在刚才的观察或操作活动中发现这个三角形有些什么特征，比如可能有学生说我发现它是锐角三角形、3条边都相等、3个角都相等、每个角都是60°、怎么对折它两边都完全重合、是轴对称图形等等。

交流到这时，再来给这个三角形取名。

整理与复习

教科书分析

第64页以形象的三角形知识树引起学生对三角形有关知识地回忆，并进行适当地归类整理。

教科书在整理与复习中提供了3个例子，第1题是对三角形进行分类，同时渗透集合的数学思想，第2题是复习“三角形内角和等于180°”这个知识点，第3题引导学生在选小棒摆指定三角形的操作中，复习