三角形面积的应用教学设计.docx

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三角形面积的应用教学设计

附件1：

三角形面积的应用教学设计

学校

执教者

课题

三角形面积的应用

理念

解读

“玩中学，做中学”是本教材的基本理念之一。

本套教材始终坚持在学生已有的知识和生活经验背景下开展数学学习活动，让学生在自主学习、合作交流的过程中，学会新的知识，体会知识的发展，经历自主构建数学的过程。

因此，本节课是在已经学习了三角形的面积计算公式后，解答“用白布做医院包扎使用的三角巾”问题，让学生结合知识的应用解决简单实际问题。

学生

解读

学生已经学习了长方形和三角形的面积计算公式，并在三年级学习了用长方形面积解决问题，为本节课学习利用三角形面积解决实际问题奠定了基础。

　　　　　教材解读

内容目标

让学生经历综合应用知识解决问题的过程，使学生感受解决实际问题时，应依据实际情况和具体要求选择教学运算和解决问题的方法。

　　教学目标

知识目标

让学生结合具体事例，经历综合应用知识解决实际问题的过程。

能力目标

使学生能灵活运用所学知识解答和三角形面积有关的实际问题，获得解决简单实际问题的活动经验和方法。

情感目标

使学生愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养教学应用知识。

教学资源

多媒体课件、练习纸

教学重点

解决和三角形面积有关的实际问题。

教学难点

理解在应用公式解决实际问题时，必须根据实际情况和要求确定方法和结果。

方法

解读

教学准备

研读教材、编写教学设计、课件制作

教学方法

讲授法、讨论法、演示法、练习法

学习方法

小组合作、交流法

教学手段

情景教学、参与式教学、研讨式教学

教学过程

教学环节

教学内容

老师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入。

2、探索新知。

3、巩固练习。

4、课堂总结

五、布置作业

1.复习面积计算公式。

2.计算下列三角行的面积。

20cm

解决问题：

第一块白布可以做多少块这样的三角巾？

解决问题：

第二块白布可以做多少块三角巾？

完成练习。

教科书61页“练一练”的题目。

我们学习了什么图形的面积？

你还记得怎么求它们的面积吗？

你会运用三角形的面积公式吗？

我们来试一试，看谁的计算对又准。

真不错，同学们能熟练地运用三角面积的计算公式，今天我们一起来学习三角形面积的应用，板书课题。

大家都知道三角形在我们生活中的应用是很广泛的，我们来看看（课件出示），今天我们又将遇到三角形面积的应用的什么问题呢？

让我们一起来读题：

有块长135分米，宽9分米的白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接）

你是如何理解“不可拼接”的？

根据这个信息，你想提什么问题？

真不错，同学们善于利用已有信息提出不同的问题，下面我们就来解决这个问题：

这块布可以做多少块的三角巾?

你所理解的“这样的三角巾指的什么样的”（课件出示布和三角巾）

请同学们通过小组合作、交流、探讨并算出结果。

活动要求：

1..在练习纸

（1）上操作。

2.可以用画一画、数一数、算一算的方法；完成后跟你的组员说一说，看看谁的更清楚。

3.6分钟内完成。

2.指名回答。

真了不起，同学们能解决这个问题，如果给较大的布能做出更多的三角巾吗?

（课件出示第二块布）这块布与前面的布有什么变化?

能做多少块三角巾?

请你算一算。

同一个问题，为什么结果会不一样？

哪个得数不对呢？

请你像刚才那样在练习纸

（2）上画一画验证

教师：

因为不能拼接，所以不是所有的布都能用上，因此会有一些浪费。

也就是说当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能用“总面积÷每块三角巾的面积”这个方法计算。

因此，我们在解决问题的时候，计算的结果要同实际联系起来，根据实际情况选择正确的方法。

对于刚才这两个问题的解决，你还有什么不明白的地方？

好，接下来看看我们将要解决什么问题？

出示练习：

彩带的长是31分米，宽是6分米，用它做直角边是3分米的等腰直角三角巾，可以做多少块？

今天这节课，你有什么收获？

请跟同学们分享。

长方形、正方形、平行四边形、三角行

生1：

长方形的面积=长×宽

生2：

正方形的面积=边长×边长

生3：

平行四边形的面积=底×高

生3：

三角形的面积=底×高÷2

学生独立计算。

学生展示

1.学生看课件，生活用三角形面积的应用的一些实例。

2.学生读题目。

生：

就是不能割补，会出现些浪费。

预设：

生1:

这块白布的面积是多少？

生2：

这块三角巾的面积是多少？

生3：

能做多少块三角巾？

生：

底是9分米高是9分米的直角三角巾。

学生动手画一画、数一数、与组员交流（教师巡堂，适时指导）。

学生代表说出方法：

生1：

先算布的总面：

135×9=1215（平方分米）

再算一块三角巾的面积：

9×9÷2=40.5（平方分米）

最后算得少块三角巾：

1215÷40.5=30（块）

生2：

先算得多少个边长9的正方形：

135÷9=15（个）

一个正方形得两块三角巾：

15×2=30（块）

1、学生独立计算。

2、学生代表展示：

生1：

140×10=1400（平方分米）

9×9÷2=40.5（平方分米）

1400÷40.5≈34（块）

生2:

140÷9=15（个）……5（分米）

15×2=30（块）

学生操作，得出结论：

只能做30块三角巾。

学生经历：

（1）选哪种方法解决？

为什么？

（2）学生独立完成。

（3）小组内交流

（4）学生派代表板演并说出每一步的思路。

预设学生回答：

1、可以用方法“布的总面积÷每块三角巾面”得到块数。

2、解决问题的时候要选对方法。

3、结算结果要同实际情况结合起来。

让学生复习三角形的面积公式和计算三角形的面积，为下面的学习打下伏笔。

让学生了解到三角形面积在生活中的广泛应用，明白要掌握这个知识的重要性。

让学生理解题目的“不可拼接”，为例题的第二个问题做准备。

让学生大胆提问题。

让学生熟悉题目中已知条件。

让学生通过亲自动手画一画、数一数这样的一系列活动，使学生获得解决问题的方法。

使学生能通过对同一个问题而有不同的答案产生质疑，并在教师的引导下用画一画的方法去验证，由此得到最后的结论：

更大的布也做不出更多的三角巾，让学生明白在解决实际问题时选择对方法很重要，并且要会把计算结果跟根据实际情况结合起来。

让学生通过观察分析数据能确定解决的方法，使学生愿意跟组员交流，会分享自己的思路，能大胆表述自己的想法。

使学生能组织语言叙述自己本节课所学到的知识。

板书

设计

三角形面积的应用

长方形的面积=长×宽

（1）①135×9=1215（平方分米）

（2）140÷9=15（个）…5（分米）

三角形的面积=底×高÷29×9÷2=40.5（平方分米）15×2=30（块）

1215÷40.5=30（块）

总面积÷一块三角巾的面积=块数

②135÷9=15（个）

15×2=30（块）

教学效果预测

本节内容让学生通过复习三角形的面积计算公式及做相关练习来巩固三角形面积计算的知识，为下文解决问题提供方便。

接着让学生了解到三角形面积在生活中的广泛应用，使学生认识到要学好本节课的重要性，为课堂凝聚力做铺垫。

再从贴近生活的三角形面积在医疗上的应用入手，学生通过动手画一画、数一数得到解决问题的方法，并在解决“较大的布能否做出更多的三角巾”时让学生用已有的方法计算，得到不同的结果时才让学生动手画一画，去验证哪个方法可取，使学认识“总面积÷每块三角巾的面＝块数这一方法并不适用，进而体会在解决问题时，计算结果需同实际联系起来，根据实际情况选择正确的方法。

巩固练习时设计了类似题目对这一点加以巩固，整节课达到让学生愿意对数学问题进行讨论能用三角形面积解决实际问题的。