的不等式组是
ax1
ax
1
ax1
ax1
A.
B.
C.
D.
bx1
bx
1
bx1
bx1
10.定义［a,b,c］为函数y
的函数的一些结论:
1q
1当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（1,8）;
33
2当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于-;
2
1
3当m<0时，函数在x>-时，y随x的增大而减小；
4
4当m0时，函数图象通过同一个点.
其中正确的结论有
认真填一填（此题有6个小题，每题4分，共24分）
14.一个密码箱的密码，每个数位上的数差不多上从0到9的自然数，假设要使不明白密码的人一次
3疋1.732）
16.如图，△ABC，ACBC6,
C90.O是AB的中点,
£
（第16题）
那么把自己
才
（第17题）
（第18题）
OO与ACBC分不相切于点D与点E•点F是OO与AB的一
个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G.那么CG
三.全面答一答（此题有8个小题，共66分）
解承诺写出文字讲明，证明过程或推演步骤•假如觉得有的题目有点困难，
能写出的解答写出一部分也能够•
17.（本小题总分值6分）
常用的确定物体位置的方法有两种•
如图，在4X4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A,B两点•请你用
两种不同方法表述点B相对点A的位置•
18.（本小题总分值6分）
如图,在平面直角坐标系xOy中,点a（0,8）,点b（6,8）.
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P,使点P同时满足下
列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
1〕点P到A,B两点的距离相等；2〕点P到xOy的两边的距离相等
19.
（本小题总分值6分）
给出以下命题：
命题1•点（1,1）是直线y=x与双曲线y=丄的一个交点；
x
命题2•点（2,4）是直线y=2x与双曲线y=8的一个交点
x
命题3•点（3,9）是直线y=3x与双曲线y=27的一个交点
x
〔1〕请观看上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
〔2〕证明你猜想的命题n是正确的•
20.（本小题总分值8分）
统计2018年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频
数分布直方图〔部分未完成〕：
组不〔万人〕
组中值（万人）
频
数
频
率
7.5
〜14.5
11
5
0.
25
14.5
〜21.5
6
0.
30
21.5
〜28.5
25
0.
30
28.5
〜35.5
32
3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
〔1频魏J天、
、、7
〕请补氏.
5……■…………
^全频数电
L■■■■■■■■■■■■■■■■■■
分布表z
和频数U方P人麹｛万人）
分布直方图；
〔2〕求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分
比；
〔3〕利用以上信息，试估量上海世博会〔会期184天〕的参观总人数.
21.（本小题总分值8分）
直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h,体积为V,表面积等于S.
（1）当a=2,h=3时，分不求V和S；
21
（2）当V=12，S=32时，求的值.
ah
22.（本小题总分值10分）
如图，AB=3ACBD=3AE又BD//AC点B,A,E在同一条直线上
⑴求证：
△ABD^ACAE
（2）假如AC=BDAD=2^2BD,设BD=a,求BC的长.
（第22题）
〔第24题〕
23.（本小题总分值10分）
如图，台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动，台风移
动的速度为30千米/时，受阻碍区域的半径为200千米，B市位
于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处.
（1）讲明本次台风会阻碍B市；
〔2〕求这次台风阻碍B市的时刻.
24.（本小题总分值12分）
12
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=—x2+1,
4
点C的坐标为（-4,0），平行四边形OABC勺顶点AB在抛物
线上，AB与y轴交于点M点Qx,y）在抛物线上，点
P（t,0）在x轴上.
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQ是以MQPC为腰的梯形时.
1求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范畴；
2当梯形CMQ的两底的长度之比为1:
2时，求t的值.
2018年杭州市各类高中招生文化考试
数学评分标准
认真选一选
（此题有
10个小题，每题3分,
共30分）
题号
1
234
5
67
8
9
10
答案
C
BDA
A
CB
C
D
B
认真填一填
（此题有
6个小题，每题4分，
共24分）
11.3.422
106
12.m（m+2）（m
-2）
13.118
O
14.415.5.2016.33.2
三•全面答一答（此题有8个小题，共66分）
17.（本小题总分值6分）
方法1.用有序实数对（a,b）表示.
---3
比如：
以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，那么B（3,3）.
方法2.用方向和距离表示
比如：
B点位于A点的东北方向〔北偏东
45°等均可〕，距离A点3.2处.
---3
---2
18.（本小题总分值6分）
（1）作图如右，点P即为所求作的点；---
（2）设AB的中垂线交AB于E,交x轴于F,
由作图可得，EFAB,EFx轴，且OF=3,
•/OP是坐标轴的角平分线，
•••P（3,3）.---2
19.（本小题总分值6分）
3
（1）命题n:
点（n,n2）是直线y=nx与双曲线y=丄的一个交点（n是正整数）.---3分
x
（2）把xn2代入y=nx,左边=n2,右边=n•n=n2,yn
2
t左边=右边，•••点（n,n）在直线上.
同理可证：
点（n,n2）在双曲线上，
3
---1
•••点（n,n）是直线y=nx与双曲线y=L的一个交点，命题正确
x
20.（本小题总分值8分）
〔1〕
上海世博会前
日值观人数的
频数IF
'频率
组不
〔万人〕
7.5
〜14.5
11
5
0.25
14.5
〜21.5
18
6
0.30
21.5
〜28.5
25
6
0.30
28.5
〜35.5
32
3
0.15
---2分
频数分布直方图
〔2〕日参观人数不低于22万有9天，
所占百分比为45%.
〔3〕世博会前20天的平均每天参观人数约为
115+186+256+323409*“
==20.45
2020
20.45X184=3762.8〔万人〕
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
频数分布表
---2分
---1分
---1分
〔万人〕---1分
4
---1分
估量上海世博会参观的总人数约为3762.8万人.
21.（本小题总分值8分）
（1）当a=2,h=3时,
2
V=ah=12;
2
S=2a+4ah=32
a（a+2h）=32,
12u16
2,（a+2h）=,
aa
16
4
12ha_：
_4
==
h~ah123
ar
a
22.（本小题总分值10分）
4
由〔1〕得BH=160,由条件得BP=BP=200,
•因此PF2=2V20021602=240,
•••台风阻碍的时刻t
等8（小时）.
---2
24.（本小题总分值12分）
（1）•/OAB（是平行四边形，•••AB//OC且AB=OC=4,
•/A,B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，
•A,B的横坐标分不是2和-2,
心12〔第24题〕
代入y=X+1得，A（2,2）,B（-2,2）,
4
•M（0,2）,---2分
当点P与点C重合时，梯形不存在，现在，t=-4，解得x=1.5,
当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，现在，x=2
•x的取值范畴是x1「5，且x2的所有实数.---2
②分两种情形讨论：
1〕当CM>PQ时，那么点P在线段0（上
•/CMPQCM=2PQ,
一一12•••点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2=2（x+1），解得x=0,
4
12
••t=-0+0-2=-2.---2
2
分
2〕当CM1
•••CMFPQCM=-PQ
2
•••点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即」x2+1=22，解得：
x=2.3.---2分
4
当x=-2.3时，得t=-!
（23）2-2、3-2=-8-2、3,
2
当x=2.3时，得t=23-8.---2分
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