浙江省杭州市中考数学试题及答案.docx

1、浙江省杭州市中考数学试题及答案2020年浙江省杭州市中考数学试题及答案考生须知：1.本试卷总分值120分,考试时刻100分钟.2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号 .3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地点无效 答题方式详见答题纸上的讲明4.考试终止后，试题卷和答题纸一并上交试题卷一.认真选一选（此题有10个小题，每题3分，共30分）下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意能够用多种不同的方法来选取正确答案1.运算（-1） 2 + （ - 1） 3 =A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 22.4 的平方根是A. 2 B.2 C. 16D.163.方程X2 + x-1

2、 = 0的一个根是A. 1 - .5B.1 5C.-1+ 5D.1 .5224. ” a是实数，|a| 0 ”这一事件是A. 必定事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件5.假设一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分不是正方形和正三角形，那么左视图是A.矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形方差A.平均数 B. 极差 C. 中位数 D.7.如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，假设大圆直径是小圆大小相等，那么这 5个圆的周长的和为A.48 n B. 24 nD. 6C. 128.如图，在 ABC中, CAB 70 .在同一平面内，将厶ABC绕点a旋转到 AB/C/的

3、位置，使得 CC/ / AB，那么 BAB/ A pA 斗A. 30B.35C.40 D.50 （第8题）9. a, b为实数，那么解能够为-2 x 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 -;213当m -时，y随x的增大而减小；44当m 0时，函数图象通过同一个点 .其中正确的结论有认真填一填（此题有6个小题，每题4分，共24分）14.一个密码箱的密码，每个数位上的数差不多上从 0到9的自然数，假设要使不明白密码的人一次3 疋 1.732)16.如图， ABC，AC BC 6,C 90 . O是AB的中点,( 第16题)那么把自己才（第17题）（第18题）O O与AC BC分不相切于点 D

4、与点E 点F是O O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G.那么CG三.全面答一答（此题有8个小题，共66分）解承诺写出文字讲明，证明过程或推演步骤假如觉得有的题目有点困难 ，能写出的解答写出一部分也能够 17.（本小题总分值6分）常用的确定物体位置的方法有两种 如图，在4X 4个边长为1的正方形组成的方格中，标有 A, B两点请你用两种不同方法表述点 B相对点A的位置18.（本小题总分值6分）如图,在平面直角坐标系 xOy中,点a（0,8）, 点b（6,8 ）.（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：1点P到A

5、, B两点的距离相等； 2点P到 xOy的两边的距离相等19.（本小题总分值6分）给出以下命题：命题1点（1,1）是直线y = x与双曲线y =丄的一个交点；x命题2点（2,4）是直线y = 2x与双曲线y = 8的一个交点x命题3点（3,9）是直线y = 3x与双曲线y = 27的一个交点x1请观看上面命题，猜想出命题 n （ n是正整数）；2证明你猜想的命题 n是正确的20.（本小题总分值8分）统计2018年上海世博会前 20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布 直方图部分未完成：组不万人组中值（万人）频数频率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.525

6、0.3028.535.5323上海世博会前20天日参观人数的频数分布表上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图1 频魏J天、, 、 7 请补氏. 5 全频数电L 分布表z 和频数U 方 P 人麹万人）分布直方图；2求出日参观人数不低于 22万的天数和所占的百分比；3利用以上信息，试估量上海世博会会期 184天的 参观总人数.21.（本小题总分值8分）直四棱柱的底面是边长为 a的正方形， 高为h,体积为V,表面积等于S.（1） 当a = 2, h = 3时，分不求V和S；2 1（2） 当V = 12，S = 32时，求 的值.a h22.（本小题总分值10分）如图，AB= 3 AC BD=

7、3 AE又BD/ AC点B, A, E在同一条直线上求证： ABDA CAE(2)假如 AC= BD AD= 22 BD,设 BD= a,求 BC的长.（第22题）第24题23.（本小题总分值10分）如图，台风中心位于点 P,并沿东北方向 PQ移动，台风移动的速度为30千米/时，受阻碍区域的半径为 200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点 P 320千米处.（1）讲明本次台风会阻碍 B市；2求这次台风阻碍 B市的时刻.24.（本小题总分值12分）1 2在平面直角坐标系 xOy中，抛物线的解析式是 y = x2+1,4点C的坐标为（-4, 0），平行四边形 OABC勺顶点A B在抛物线

8、上，AB与y轴交于点 M点Qx, y）在抛物线上，点P（t , 0）在x轴上.（1） 写出点M的坐标；（2） 当四边形CMQ是以MQ PC为腰的梯形时.1求t关于x的函数解析式和自变量 x的取值范畴；2当梯形CMQ的两底的长度之比为 1: 2时，求t的值.2018年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准认真选一选（此题有10个小题，每题3分,共30分）题号12 3 456 78910答案CB D AAC BCDB认真填一填（此题有6个小题，每题4分，共24分）11.3.42210612. m(m+2)( m-2)13. 118O14. 4 15. 5.20 16. 3 3.2三全面答一答（此题

9、有8个小题，共66分）17.（本小题总分值6分）方法1.用有序实数对（a, b）表示.-3比如：以点A为原点，水平方向为 x轴，建立直角坐标系，那么 B（3 , 3）.方法2.用方向和距离表示比如：B点位于A点的东北方向北偏东45等均可，距离A点3 . 2处.-3-218.（本小题总分值6分）（1） 作图如右，点P即为所求作的点； -（2） 设AB的中垂线交 AB于E,交x轴于F,由作图可得，EF AB, EF x轴，且OF =3,/ OP是坐标轴的角平分线， P （3 , 3）. - 219.（本小题总分值6分）3（1）命题n:点（n , n2）是直线y = nx与双曲线y =丄的一个交点（

10、n是正整数）.-3 分x(2) 把 x n2 代入 y = nx,左边=n2,右边=n n = n2, y n2t左边=右边，点（n, n）在直线上.同理可证：点（n, n2）在双曲线上，3-1点（n, n）是直线y = nx与双曲线y = L的一个交点，命题正确x20.（本小题总分值8分）1上海世博会前日值观人数的频数IF频率组不万人7.514.51150.2514.521.51860.3021.528.52560.3028.535.53230.15-2 分频数分布直方图2日参观人数不低于 22万有9天，所占百分比为45% .3世博会前20天的平均每天参观人数约为11 5+18 6+25 6

11、+32 3 409 * “= =20.4520 2020.45 X 184= 3762.8万人上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图频数分布表-2 分-1 分-1 分万人 -1 分 4-1 分估量上海世博会参观的总人数约为 3762.8万人.21.（本小题总分值8分）(1)当 a = 2, h = 3 时,2V = a h= 12 ;2S = 2 a + 4 ah =32a(a + 2h) =32 ,12 u 162 , ( a + 2h)= ,a a16 41 2h a_ ： _4 = = h ah 12 3a ra22.（本小题总分值10分） 4由1得 BH= 160,由条件得 BP

12、=BP = 200,因此 PF2 = 2 V 2002 1602 =240,台风阻碍的时刻t等8（小时）.-224.（本小题总分值12分）(1) / OAB(是平行四边形， AB/ OC 且 AB = OC = 4 ,/ A, B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，A , B的横坐标分不是 2和-2 ,心 1 2 第24题代入 y = X +1 得，A(2, 2 ) , B( - 2 , 2),4M(0 , 2) , -2 分当点P与点C重合时，梯形不存在，现在， t = - 4，解得x = 1 . 5 ,当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，现在， x = 2 x的取值范畴是x 1 5，且x

13、 2的所有实数. -2分两种情形讨论：1当CM PQ时，那么点P在线段0(上/ CM PQ CM= 2 PQ ,一 一 1 2 点M纵坐标为点 Q纵坐标的2倍，即2 = 2( x +1)，解得x = 0 ,41 2 t = - 0 + 0 - 2 = - 2 . - 22分2当CM PQ时，那么点 P在0C的延长线上，1 CMF PQ CM= -PQ2点Q纵坐标为点 M纵坐标的2倍，即x2+1=2 2，解得：x = 2.3. -2 分4当 x = - 2.3 时，得 t = - !(23)2 - 2、3 - 2 = - 8 - 2、3,2当 x = 2 . 3 时，得 t =23 - 8. -2 分