六年级下册数学试题小升初复习系列列方程解应用题 苏科版无答案.docx
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六年级下册数学试题小升初复习系列列方程解应用题苏科版无答案
苏科版六年级小升初复习系列——列方程解应用题
进门测试:
列方程解应用题
(1)阳光机械厂有职工130人,男工人数是女工人数的
。
阳光机械厂男、女职工各多少人?
2、阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人,男工人数是女工人数的
。
阳光机械厂男、女职工各多少人?
多元导学:
列方程解应用题的基本步骤
1.设未知数应认真审题,分析题中的数量关系,用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法,当直接设法使列方程有困难可采用间接设法,注意未知数的单位不要漏写。
2.寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系,列出等式两边的代数式,注意它们的量要一致,使它们都表示一个相等或相同的量。
3.列方程列方程应满足三个条件:
各类是同类量,单位一致,两边是等量。
4.解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。
5.写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位。
互动精讲:
知识点一和差倍分问题
【知识梳理】
(1)倍数关系:
通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现.
(2)多少关系:
通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
(3)增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量
【例题精讲】
例1.某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生.
例2.养鸡场有东、西两院,西院鸡的只数是东院的3倍.一天有10只鸡从西院跑到东院,这时西院鸡的数量是东院的2倍,那么现在东、西两个院子各有多少只鸡?
【课堂练习】
1.兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?
2.有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛,其中甲校参赛人数比乙校多5人,比丙校多7人.如果乙、丙两校一共有40人参加比赛,那么三所学校各有多少人参加比赛?
知识点二储蓄问题
【知识梳理】
⑴顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
【例题精讲】
例1.为了准备小颖6年后上大学的学费15000元,她的父母现在就参加了教育储蓄,已知6年教育储蓄率是3.60%,那么小颖的父母现在应存入多少元?
例2.某人一年前将2000元存入银行.到期后依法交纳了20%的利息税,实际所得利息为36元.求这种储蓄的年利率.
【课堂练习】
1.李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券,一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元,这种债券的年利率是多少?
知识点三数字问题
【知识梳理】
(1)要搞清楚数的表示方法:
一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)则这个三位数表示为:
100a+10b+c.
(2)数字问题中一些表示:
两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.
【例题精讲】
例1.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。
【课堂练习】
1.一个两位数,数字之和为11,如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等,问原数是多少?
知识点四调配问题
【知识梳理】
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变
【例题精讲】
例1.在一次美化校园活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又是增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍,问支援拔草和植树的人分别有多少人?
【课堂练习】
1.出操时,初一、初二两个方队共有学生146人.如果让初一方队中的11人插到初二方队,那么两个方队的人数相等.初一初二方队原来各有多少人?
知识点五行程问题
【知识梳理】
1.相遇问题:
速度和×时间=总路程
2.追及问题:
速度差×时间=追及路程
【例题精讲】
例1.例2:
A、B两地相距960千米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向开出,6小时后两车相遇;已知甲车的速度是乙车的1.5倍。
求甲、乙两车的速度各是多少?
例2.A、B两地相距230千米,甲队从A地出发两小时后,乙队从B地出发与甲相向而行,乙队出发20小时后与甲队相遇,已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米,求甲、乙的速度各是多少?
例3.甲、乙两人驾车自A地出发同向而行,甲先出发,半小时后乙以
的速度追赶甲。
若乙行进了
后追上甲,求甲车的速度。
例4.一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发,相向而行,2.5小时后还相距25千米.(列方程解答)
【课堂练习】
1.甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米,乙车的速度是每小时72千米,甲车开出2小时后乙车开出,问几小时后乙车追上甲车?
2.快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行驶40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米,慢车每小时行多少千米?
课堂检测:
1.下列的式子中,( )是方程
A.2(a+2)B.2(a+2)=5C.2(a+2)>5D.2(a+2)≤5
2.4x+8错写成4(x+8),结果比原来( )
A.多4B.少4C.多24D.少24
3.已知x=4是方程ax﹣18=6的解,a的值是 ,6a= .
4.两个码头之间相距100千米,甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方向开出,甲船每小时行38千米,乙船每小时行32千米.经过几小时两船相距450千米?
(列方程解)
5.看图写出方程.
6、甲、乙两地的公路长285千米,客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过3小时两车相遇。
已知客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米?
要点回顾:
列方程解应用题的基本步骤
1.设未知数应认真审题,分析题中的数量关系,用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法,当直接设法使列方程有困难可采用间接设法,注意未知数的单位不要漏写。
2.寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系,列出等式两边的代数式,注意它们的量要一致,使它们都表示一个相等或相同的量。
3.列方程列方程应满足三个条件:
各类是同类量,单位一致,两边是等量。
4.解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。
5.写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位。
温顾知新:
1.鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是:
a=
b+5(a表示厘米数,b表示码数).根据这个关系,如果鞋子的大小是20厘米,那么鞋子是( )码.
A.30B.15C.50D.20
2.计算:
若(x+3.75)×20%=9.5,则x= .
3.根据数量关系列出方程.(不用求解)
(1)上衣单价x元,买8件这样的上衣一共用去420元. .
(2)一班和二班共有100名学生,一班有x名,二班有48名. .
(3)树上原来有x个桃,摘下26个,还剩34个. .
4.盒子里装有同样数量的红球和白球.每次取出6个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有10个.一共取了几次?
盒子里原来有红球多少个?
[用方程解]
5.甲乙两人驾车同时从A地出发,同向而行,甲先出发,半小时后乙以每小时80千米的速度追甲。
若乙进行了3.5小时后追上甲,则甲的速度为每小时为多少?
6.甲乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行,3小时后相遇,甲比乙每小时多走了1千米,求甲、乙的速度是多少?