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机械设计复习

机械设计复习

第一篇

1、设计机械零件时,选择材料主要应考虑三方面的问题,即使用要求、工艺要求和经济要求。

2、由于合金钢主要是为了提高强度,而不是为了提高刚度。

而且通常要进行适当的热处理才能得到充分利用。

3、零件刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。

常用的提高零件刚度的措施有采用抗弯曲或扭转变形强的剖面形状,减小跨距等。

4、脆性材料制成的零件,在静应力下,通常取材料的强度极限为极限应力,失效形式为断裂;塑性材料制成的零件,在简单静应力作用下,通常取材料的屈服极限为极限应力,失效形式为塑性变形;而在变应力作用下,取材料的疲劳极限为极限应力,失效形式为疲劳断裂。

5、静止的面接触零件在外载荷作用下,接触表面将产生挤压应力,对于塑性材料的零件将产生表面塑性变形而破坏;而在点线接触零件,在外载荷作用下,接触处将产生接触应力,从而将引起零件的疲劳点蚀破坏。

6、二个零件相互接触的表面呈点、线接触,并具有一定的相对滑动,这种接触面的强度称表面接触强度。

如通用件中齿轮的工作表面。

7、按零件接触状态的不同,三种表面强度的区别是:

接触强度的滑动表面为点、线接触;挤压强度的静接触面为面接触;比压强度的滑动表面为面接触。

8、两零件高副接触时,其最大接触应力取决于材料弹性模量;接触点曲率半径及单位接触宽度载荷。

9、随时间变化的应力称为变应力,在变应力作用下,零件的损坏是疲劳断裂。

10、变应力可归纳为对称循环变应力,非对称循环变应力和脉动循环变应力三种基本类型。

在变应力中,循环特性r变化在+1~-1之间,当r=-1时,此种变应力称为对称循环变应力;r=0时,称为脉动循环变应力;r=+1时,即为静应力。

11、在每次应力变化中,周期、应力幅和平均应力如果都相等则称为稳定变应力,如其中之一不相等,则称为非稳定变应力。

12、变应力的五个基本参数为最大应力σmax、最小应力σmin、应力幅σa、平均应力σm、循环特性r。

13、脉动循环变应力的σmin=0;σm=σa=σmax/2;循环特性r为0。

14、当循环特性r=-1,变应力为对称循环;循环特性r=0,变应力为脉动循环。

15、在变应力参数中,如以σmax,σmin表示,平均应力σm=(σmax+σmin)/2,应力幅σa=(σmax-σmin)/2,循环特性r=σmin/σmax。

16、应力循环特性r=σmin/σmax,其中应力的取值是指绝对值的大小,但如有方向改变时,其比值要加负号,故r值总是在-1~+1之间。

17、用应力幅σa=及平均应力σm作为纵横坐标的极限应力图,是表示材料不同的循环特性与不同的疲劳极限之间的关系。

在纵坐标上为对称循环应力,其循环特性为-1,极限应力为σ-1;在横坐标上为静应力,其循环特性为+1,塑性材料的极限应力为σS。

18、在变应力中,等效应力幅σav=(k)Dσax+σm,式中的综合影响系数(kσ)D是表示表面状态;绝对尺寸,应力集中对零件疲劳强度的影响;而是把平均应力折合为应力幅的等效系数。

19、材料发生疲劳破坏时的应力循环次数N必小于或等于该材料的循环基数N0;由于应力集中、绝对尺寸、及表面状态等影响,零件的疲劳极限通常必小于其材料的疲劳极限。

20、影响零件疲劳强度的因素主要有:

应力集中、绝对尺寸和表面状态。

它们在变应力中,只对应力幅有影响。

21、在影响零件疲劳强度的因素中,绝对尺寸系数是考虑零件剖面的绝对尺寸愈大,使材料晶柱粗大,出现缺陷的概率愈大,而使疲劳极限下降,表面状态系数是考虑零件表面的粗糙度对疲劳强度的影响,而根据试验,以上两个系数及有效应力集中系数只对变应力中的应力幅有影响。

22、金属材料的疲劳曲线有两种类型:

一种是当循环次数N超过某一值N0以后,曲线即趋向水平。

另一种则曲线无水平部份,疲劳极限随N增加而下降。

22、普通碳钢的疲劳曲线有两个区域:

NN0区为无限寿命区,N

23、疲劳极限的定义是在循环特性r一定时,应力循环N次后,材料不发生疲劳破坏时的最大应力。

当N为N0时的疲劳极限叫做持久极限。

24、零件疲劳计算中,一定的循环特性r下,应力的实际循环总次数Ni’与相应应力下达到疲劳时的循环总次数Ni之比,叫作寿命损伤率。

零件在各应力作用下达到疲劳极限时,各寿命损伤率之和应等于1,这就是疲劳损伤积累假说。

25、材料疲劳损伤累积假说认为:

大于疲劳极限的各实际工作应力每循环一次,就造成一次寿命损失,因此用各应力的实际总循环总次数Ni’与相应的达到疲劳时循环次数Ni之比表示的寿命损伤率在零件达到疲劳极限情况时,各应力下其值之和应等于1。

26、材料的疲劳曲线是表示一定的r下,循环次数N与疲劳极限的关系;用平均应力σm作横坐标,应力幅σa为纵坐标表示的极限应力图,反映了不同的r下,具有不同的极限应力。

27、最典型的四种磨损为:

粘着磨损;接触疲劳磨损;磨料磨损;腐蚀磨损。

28、为了减轻粘着磨损可采取合理选择材料、加添加剂、限止摩擦表面的温度和压强等措施。

29、点蚀的形成和润滑油的存在有密切关系,润滑油的粘度愈小,点蚀的发展愈迅速;若没有润滑油,则接触处的主要破坏形式是磨损。

30、将齿轮加工精度由8级改为7级,则齿轮强度设计中的动载荷系数数值将减小。

若齿轮的速度增加,则动载荷系数将增大。

第二篇

1、紧螺栓联接的螺栓强度可按纯拉伸计算,其强度条件式为,其中1.3是考虑螺纹力矩的影响。

2、螺纹松脱的原因是冲击振动、变载荷、温度变化等防松装置根据工作原理不同可分为利用摩擦防松、直接锁住、破坏螺纹时关系。

3、螺纹的牙型有三角形,矩形,梯形,锯齿形。

常用的联接螺纹是右旋单头,牙型为三角形,公称直径是外径,管螺纹的公称直径是内径。

根据用途分类,三角螺纹用于联接,矩形、梯形和锯齿形螺纹用于传动。

4、普通三角形螺纹与矩形螺纹比较,因具有较大的当量摩擦系数(或摩擦角)因而效率低,自锁性好,所以主要用于联接。

、矩形螺纹与三角形螺纹比较,因摩擦系数较小,而具有较高的效率,所以主要适用于传动。

5、在普通机械中,共同完成一个联接任务的一组联接螺栓,虽然受力不同,但材料与尺寸常相同,这主要上为了减少所用螺栓规格,提高联接结构工艺性。

6、联接件与螺母或螺栓头相接触的支承面均应平整,这是为了避免产生附加的弯曲应力。

7、为了提高受轴向变载荷螺栓联接的疲劳强度,可采用提高予紧力,减少螺栓的刚度,提高被联接件的刚度等措施。

8、由螺纹副效率公式可以看出,当

一定时,三角形螺纹因β较大,效率就低,因而容易自锁,故适用于联接;而矩形螺纹与三角螺纹比较,因β较小效率就高,故适用于传动。

9、螺纹副自锁的条件为螺纹升角λ≤当量摩擦角ρν;单头螺纹比多头螺纹自锁性要好。

10、从螺纹使用要求上,联接螺纹要求有自锁性能,而传动螺纹要求有较高的效率。

11、受拉螺栓联接是依靠联接件间的摩擦力来承受外载荷;而受剪螺栓联接则依靠联接件孔壁和螺杆间受剪切和挤压来承受外载荷。

12、受旋转力矩的螺栓组联接中,采用受拉螺栓时,是靠螺母拧紧后被联接件接触面之间的摩擦力传递外载,而螺栓的受力就是拧紧后的轴向拉伸力。

13、受旋转力矩的螺栓组联接受力分析中,采用受拉螺栓时,假设各螺栓受有相同预紧力,故在接合面处的摩擦力相等,并集中在螺栓中心处;采用受剪螺栓时,假设各螺栓所受剪力与螺栓中心至底板的旋转中心的距离成正比。

14、拧紧螺母时需要克服螺纹力矩和螺母支承面力矩。

15、螺纹联接拧紧的目的是增强联接的刚性、紧密性和防松能力。

16、在工作载荷予紧力不变条件下,为提高螺栓的疲劳强度应减小螺栓刚度,措施如适

当增大螺栓长度、减小螺栓直径、中空螺栓。

被联接件刚度增加。

17、为提高螺栓联接的疲劳强度,常设法减小应力幅,其措施减小螺栓刚度或增大被联接件刚度。

但将使联接中剩余预紧力减少,故应同时增大联接的预紧力。

18、螺栓联接中,在一定外载荷和剩余预紧力不变的条件下,要提高螺栓疲劳强度,应减小螺栓刚度或增加被联接件刚度;但预紧力将加大,而螺栓总拉力不变。

19、在受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接中,在预紧力不变时,在联接件间加刚性大的垫片,将使螺栓强度提高,联接的紧密性降低。

20、在受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接中,螺栓所受总拉力等于工作载荷与剩余预紧力之和;也可等于一部分工作载荷与预紧力之和,这部分工作载荷的多少取决于螺栓和被联接件的刚度。

21、螺纹联接中,当被联接件之一厚度较大,并需经常拆卸的,可采用双头螺栓联接;而不需经常拆卸的,可采用螺钉联接。

22、与粗牙螺纹相比,在公称直径相同时,细牙螺纹的螺距小,牙细、内径和中径较大,故升角较小,因而较易满足自锁条件。

23、平键在静联接中的主要失效形式是挤压破坏和键的剪断。

当单键联接强度不够时,可采用双键相隔180°布置,其承载能力按单键时的1.5倍计算。

原因是两个平键所受的载荷分配不均匀。

24、平键联接常见的失效形式为压溃和磨损,故对静联接需作挤压强度计算;对动联接需作耐磨性计算。

25、普通平键联接中,接触工作面为二侧面,其接触表面的强度属挤压强度;但在键横断面的宽度方向,还有剪切强度问题。

26、普通平键的工作面为二侧面,键的上面与轮毂不接触,故轴与轮配合的对中性较好;键的断面尺寸决定于轴的直径,长度决定于被联接件的毂长。

27、普通平键是靠二侧面传递载荷;而楔键是靠上下面压紧而产生的摩擦力传递载荷,故联接的对中性较差。

28、半圆键的工作面是两侧面,当用两个半圆键时在轴上应在轴的同一母线上布置。

29、导向键的失效形式为磨损,通常作联接的耐磨性计算。

30、根据齿形不同,花键联接可分为三角形、矩形、梯形三种。

31、花键定心方式有外径定心,侧面定心和内径定心三种。

32、渐开线花键联接的定心方式有齿形定心、外径定心两种。

33、在矩形花键联接中,当毂孔表面硬度不高时,宜用外径定心;而当毂孔表面硬度较高时,宜用内径定心。

第三篇

1、机械零件的失效是指由于某些原因不能正常工作;螺栓联接,皮带传动二者最典型的失效形式分别是联接松动、塑变及断裂,打滑和疲劳断裂。

2、载荷系数K=KAKvKαKβ,其中Kα是考虑齿对间载荷分配不均匀的影响;Kβ是考虑载荷在齿面接触线上分布不均匀的影响。

3、齿轮动载荷系数的大小主要与下列因素有关:

齿轮制造精度、圆周速度、齿面硬度。

4、齿轮传动中的动载荷,主要是由轮齿制造时的误差和工作时轮齿的变形所引起。

通常采用的齿顶修缘,可以有效地减小动载荷。

5、齿轮轮齿的齿顶修缘是减少动载荷的有效措施;齿向修形是减少齿宽上载荷不均的有效措施。

6、齿轮传动中动载荷系数随速度的增加而增加,随精度提高而减小。

轮齿采用修缘方法可有效的减小动载荷。

7、齿轮传动的主要失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面的胶合、齿面的塑性变形、齿面的磨损。

8、开式齿轮传动,其主要失效形式为断齿和磨损,一般只进行弯曲强度计算。

9、齿轮传动中,由于齿面上滑动摩擦的方向在主动轮上是离开节点,而在从动轮上是指向节点,故点蚀通常发生在节线偏下部位,而胶合出现在节线上部位。

10、齿面点蚀通常发生在节线偏下部位,而胶合通常发生在节线上部位,齿面塑性变形(流动)出现在节线处。

11、齿轮齿面点蚀通常发生在轮齿节线偏下部位,胶合通常发生在节线上部位,磨损通常发生在小齿轮的齿根部位。

12、齿轮弯曲强度计算中的齿形系数YF只与齿形有关,而与模数无关(不随模数改变而变化。

);对标准齿轮,YF的大小(只与轮齿齿数有关,且成反比)随齿数的增加而减小。

13、齿轮齿廓基本参数一定时,齿形决定于齿轮的齿数和变位系数,齿形系数YF就随前者的增加而减小,随后者的增加而减小。

14、在闭式软齿面的齿轮传动中,轮齿的主要失效形式是点蚀,所以其设计准则是先按接触强度计算,再按弯曲强度验算。

15、根据齿轮设计准则,对闭式齿轮传动,当齿面硬度小于HB350时,应按齿面接触疲劳强度设计,按齿根弯曲疲劳强度校核,当齿面硬度大于HB350时,应按齿根弯曲疲劳强度设计。

16、齿轮强度计算目前主要有接触和弯曲二种方法。

在闭式软齿面中一般先按接触计算,再按弯曲验算;在硬齿面中一般先按弯曲计算,再按接触验算。

17、一定扭矩下的齿轮传动中,作用在齿面的圆周力随啮合点变化而变化,法向力随啮合点变化而不变(=1)。

18、对齿轮接触强度计算时,常假设法向力Fn作用于节点处;而在齿轮弯曲强度计算时,则假设全部载荷作用于一对齿上,且载荷作用于齿顶。

19、在齿轮接触疲劳强度计算时,通常假设把力作用在节点处,这是因为在该点一般为单齿啮合。

20、甲、乙两对直齿轮,已知甲对m=3,Z1=20,Z2=40,乙对m=2,Z1=40,Z2=80,其他条件完全相同,如不计齿数变化对各系数影响,在接触强度上甲对低于乙对,弯曲强度上甲对高于乙对。

21、为了减少齿轮在齿宽上载荷分布不均匀,应增加轴系刚度;在单齿非对称布置时,齿轮最好布置在远离扭矩作用端。

22齿轮对材料要求是:

齿面要硬,齿芯要韧。

23、齿轮及蜗轮的标准模数,对直齿圆柱齿轮为端面模数;对斜齿圆柱齿轮为法面模数;对直齿圆锥齿轮为大端模数;对蜗轮为端面模数。

而蜗杆传动中取蜗杆的轴面模数为标准模数。

24、直齿圆柱锥齿轮的标准模数为大端模数,直齿圆锥齿轮的强度计算是按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行的。

25、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算应按在节点处所作的法面当量直齿轮上进行;而直齿圆锥齿轮传动的计算则是在齿宽中点处所作的背锥展开所得的当量直齿轮上进行。

26、直齿圆锥齿轮中,大小齿轮的轴向力总是从小端指向大端,且一个轮轮齿的轴向力就是另一轮轮齿的径向力。

27、斜齿轮的螺旋角β愈大将引起轴向力增大,使轴承载荷增加一般β角在8°~15°之间。

28、斜齿轮弯曲应力计算公式中的YF,Y,Y,YS分别反映了齿廓形状,重合度,螺旋角,齿根应力集中对轮齿弯曲应力的影响。

29、普通蜗杆传动的正确啮合条件是蜗杆轴面模数等于蜗轮端面模数、蜗杆的轴面压力角等于蜗轮端面压力角、蜗杆的导程角λ=蜗轮螺旋角β。

30、蜗杆传动中,包含蜗杆轴线的蜗轮旋转平面就叫作主平面,对于阿基米德蜗杆传动,在该平面上就相当于一对齿轮与齿条的啮合。

31、阿基米德蜗杆传动在主平面上相当于直齿条与渐开线齿轮啮合,在主平面内模数和压力角为标准值。

32、普通蜗杆传动中,其主平面内,蜗杆的齿廓为直线,蜗轮的齿廓为渐开线,故在主平面内蜗杆与蜗轮的啮合可看成是齿条和齿轮的啮合。

33、蜗杆传动的总数率由啮合效率、考虑搅油损失的效率和轴承效率组成,其中啮合效率最低。

34、闭式蜗杆传动中,蜗杆的头数越少,效率越低,传动的发热量越大。

35、蜗杆的头数愈多,其啮合效率愈高,而蜗杆的导角愈小,则啮合效率愈低。

36、闭式蜗杆传动中,导角增大,效率增加。

功率P一定时,蜗杆的头数越少,(效率越低),特性系数q越大,传动的发热量将越大。

37、蜗轮齿数应不小于28齿,是为了保证传动平稳性,齿数最大不大于80,因为蜗杆过长,使蜗杆刚度减小。

38、蜗杆传动变位后,被变位的是蜗轮尺寸,这时蜗杆节圆有所改变,蜗轮节圆与分度园重合。

39、在蜗杆传动中,由于啮合齿面间有很大的相对滑动速度,故齿面易产生胶合和磨损破坏,因此,蜗杆常采用的材料是钢,蜗轮常用材料是青铜。

40、蜗杆传动的主要失效形式是胶合和磨损,因此要求蜗轮材料有优良的减摩性,和抗胶合性。

41、蜗杆传动中,由于齿面滑动速度较大,所以所用的材料组合首先要有良好的减摩性,此外还要有一定的强度。

42、蜗杆传动中,因蜗杆和蜗轮的圆周速度在齿面上的分量的方向相反,故齿面速度较大,因而比较容易发生胶合失效。

43、蜗轮材料为铸铁或铸铝铁青铜时,齿面的许用接触应力与滑动速度有关,与循环次数无关。

44、蜗杆特性系数q是为了限制蜗轮滚刀的数目而提出的,对于小模数蜗杆,为了保证蜗杆有足够的刚度,应采用较大的q值,但当蜗轮齿数一定时,q过大,将使蜗杆传动的效率的降低。

45、蜗杆传动中,由于同一模数的蜗杆可以有许多不同直径,而切割蜗轮的滚刀必须与蜗杆形状相当,这就需要很多滚刀。

为了限制蜗轮滚刀数量,所以对各种模数通常需要规定2-3个蜗杆的直径与模数的比值,这就是蜗杆特性系数的物理意义。

46、在一般机械传动布置中带传动宜布置在高速级,而链传动则宜布置在低速级。

47、在带传动中摩擦力的极限值(或带的工作能力,或胶带所能传递的圆周力)决定于带与带轮的摩擦系数、张紧力F0、包角α等因素,当其他条件相同时张紧力F0和包角α愈大,摩擦力极限值也愈大。

48、三角胶带有O、A、B、C、D、E、F七种型号,其中F型号的剖面尺寸最大。

三角带的内周长度是标准值。

49、三角胶带中,一定型号单根带的传递能力,随带轮直径的增加而增加,随带速的增加而增加,随带长的增加而增加。

50、设计三角胶带传动时,在型号一定下,如需减少带的根数Z,通常可采用增加带轮的直径或提高带的速度。

51、标准三角胶带的楔角为40°,而带轮上的槽角因带的弯曲作用(或为适应带在轮槽中的弯曲变形)而要求小于带的楔角。

带因制造上的原因,标准中是以带的内周长度为标准,而计算时是以节线长度为准。

52、在带传动中,小带轮直径不宜过小是考虑:

(1)导致胶带与小带轮的包角减小,使胶带易打滑;

(2)导致胶带进入带轮后产生大的弯曲变形,承受大的弯曲应力,易疲劳破坏等。

53、带传动中,包角α1增加,带传动中有效圆周力增加;中心距a增加,则有效圆周力增加;传动比增加,则有效圆周力减小。

54、在带传动中,小带轮直径小,会使包角减小、带所受的弯曲应力增大,而使承载能力降低;而胶带速度v过大时,则由于带的离心力增大,从而使带所受的离心应力增大,带与带轮间的正压力减小,而使承载能力降低。

55、带传动中,胶带速度v过大,会因离心力过大而降低传动能力;v过小,在一定功率下会因带的拉力过大而降低传动能力,所以带速不宜过高或过低。

56、带传动因具有中间件,所以适应中心距较大的传动,它靠摩擦力工作,因有弹性滑动故不能保持正确的传动比。

57、带传动的主要失效形式是胶带的打滑、疲劳破坏,因此带传动的设计依据是在不打滑情况下,具有一定的疲劳强度和寿命。

58、带传动中,表示接触弧上弹性滑动的滑动角,是随外载的增加而增加,当该角达到整个包角时,就将发生打滑。

59、带传动中,产生弹性滑动时,带与带轮的接触弧上,静弧总是发生在带进入带轮的这一边上。

当静弧趋向于零,滑动弧扩大到整个接触弧时,带就产生打滑。

60、带传动在材料和结构一定的条件下,二边的拉力差就是所传递的园周力,它等于带与轮面接触弧上的摩擦力。

当工作阻力超过该力的极限值时就将发生打滑。

61、带传动的打滑是由过载引起;而弹性滑动是由接触弧上的摩擦力使带两边发生不同的拉伸变形而引起。

62、带传动的弹性滑动是由于带与带轮间的摩擦力而使带轮两边胶带产生不同程度的拉力差,从而引起带在带轮上的滑动,弹性滑动的后果是使从动轮圆周速度降低;传动效率下降等。

63、带传动中,当产生弹性滑动时,其滑动角等于带在带轮上的包角时,胶带就发生打滑(打滑是由于过载造成的),这种现象一般首先发生在小带轮上。

64、增速传动的带传动中从动轮上较易发生打滑现象。

65、带传动中的打滑是由过载引起的全面滑动,它反映了带两边拉力的相差达到了接触弧上摩擦力的极限值也就是接触弧上的滑动角达到了全部包角。

66、套筒滚子链链轮齿形采用“三圆弧一直线”齿形,是因为它具有下列优点:

(1)具有接触应力小

(2)不易脱链(3)便于加工。

67、链传动的瞬时传动比是变化的,只有当

(1)两链轮的齿数相等和

(2)主动链边长度又恰为链节矩的整数倍时,其值才恒定不变。

68、链轮齿数不宜过多或过少,齿数太少时,将增加速度的不均匀性并引起动载荷;齿数过多时,在链节磨损后,将引起脱链现象。

69、在同样转速条件下,套筒滚子链TG158比TG254链速不均匀性小,动载荷小。

70、在链传动中的主要作用力有工作拉力,离心拉力和垂度拉力,而垂度拉力取决于传动的布置方式及链在工作时允许的垂度。

71、在套筒滚子链传动中引起动载荷的原因是:

1)由于链速和从动轮角速度的变化,产生加速度,而产生动载荷;

2)当链节进入链轮的瞬间,链节与链轮齿以一定相对速度相啮合,产生冲击,而引起动载荷。

72、在正常润滑的链传动中,其主要失效形式是疲劳断裂;而当润滑不良时,其失效形式是链条的铰链磨损,严重时会引起脱链现象;而在低速重载的链传动中,其失效形式是静力拉断。

73、链传动中链节销轴的中心,相对于链轮转动中心是不断变化的,所以链条运动过程中总是存在平移和上下二个方面的运动不均匀性。

74、链传动中,影响链传动动载荷的主要因素是链轮齿数Z1、角速度1和链节距p。

75、链传动中链节距越大链轮齿数越少,速度越高,链条的运动不均匀性就越大,也就使传动中的动载荷越大。

76、链传动中,链轮齿数过多,容易因链节磨损过度而造成脱链;链轮齿数太少,会因运动的不均匀性增加而增加动载荷。

为了便于链条的联接和磨损的均匀性,链节数最好取偶数,而轮齿数最好选质数。

77、在链传动中,链条的节距增加,则链条的强度增加,传动中产生的动载荷增加,故链节距选用的原则是:

在满足强度条件下,链节距应尽量小。

78、在链传动中,链条节距p增加,则链条的强度提高,传动中产生的动载荷增大,故链节距选用原则是在满足传递功率的条件下尽量选用小的链节矩。

 

第四篇

1、润滑油的粘度随温度和压力而变化。

在滑动轴承中可忽略压力对粘度的影响。

2、润滑油的粘度是衡量内摩擦力大小的指标。

3、形成液体动压润滑的必要条件是两摩擦表面呈收

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