七年级上册初一数学53学案.docx
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七年级上册初一数学53学案
5.3 用统计图描述数据
编写人：
1．折线统计图与条形统计图
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描点，然后把各点用线段依次连接起来，像这样的统计图叫做折线统计图．
（2）用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，像这样的统计图叫做条形统计图．
析规律对条形统计图与折线统计图的理解
条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，易于比较数据之间
的差别；折线通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势．
【例1】随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物．某公司对某个网站2009年到2012年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条
形统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：
（1）2011年该网站共有网上商店__
______个；
（2）2012年该网站网上购物顾客共有__________万人次；
（3）这4年该网站
网上购物顾客总人数有__________万人次．
解析：
（1）由折线统计图可看出2011年对应的网上商店为50个；
（2）由条形统计图可看出2012年该网站网上购物顾客共有45万人次；（3）结合两个统计图可依次求出2009,2010,2011,2012四年的网上购物顾客分别为5×20＝100（万人），10×30＝300（万人）；20×50＝1000（万人）；45×80＝3600（万人），一共100＋300＋1000＋3600＝5000（万人
）．
答案：
（1）50
（2）45 （3）5000
析规律折线统计图、条形统计图的特点
折线统计图与条形统计图均能够直观反映每
个项目的具体数据．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
2．三种统计图的特点
（1）条形统计图
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少按比例画出长短不同的条形，条形的宽度必须保持相同，条形之间要有适当大小的间隔，间隔要均匀．然后把这些条形排列起来，它可以清楚地表示出每个项目的绝对数量．
（2）扇形统计图
扇形统计图是用圆表示总体，用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分．扇形中心角的大小决定了扇形的大小，扇形的大小表示不同部分的比例大小．它可以清楚地表示各部分占总体的百分比，以及部分与总体的关系．
（3）折线统计图
折线统计图是用一种长度单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物的变化趋势．
【例2－1】如图统计图显示的是绵阳某商场日
用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：
千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为__________千元．
解析：
由统计图可知，销售金额为3,4,8,20的人数分别为1,2,2,1，又因为总人数为10，所以销售金额为5的人数为4.这样这10人的销售总金额为3×1＋4×2＋5×4＋8×2＋20×1＝67（千元），所以该柜台的人均销售额为67千元．
答案：
67
说方法由条形统计图准确获取信息
由条形统计图上得到正确信息的关键是了解其特点，分清横轴和纵轴所表示的实际意义．
【例2－2】如图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
解析：
从扇形图中可以看到食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度，因为丁种午餐受欢迎占30%，是受欢迎比例最大的，所以丁种午餐是最受欢迎的午餐．
答案：
D
析规律扇形统计图的特点
扇形统计图可以很直
观地反映出每一个部分占总体的百分比，所占的百分比越大说明受欢迎程度越大．
【例2－3】今年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响，在这个情况下有两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头．下面是折线统计图，反映了一厂、二厂工业产值情况，那么2012年的产值比2009年的产值增长较快的厂子是__________．
解析：
由折线图可直观发现2009年一厂、二厂工业产值均为500万元，而2012年一厂、二厂工业产值各为3500万元、2500万元，分别增加3000万元、2000万
元，所以三年内一厂产值增加的多，增长得快．
答案：
一厂
析规律折线统计图的意义
对于折线统计图中的折线越陡，数据变化得越快，即增加得快，
减小得快．
3．绘制折线
统计图
绘制折线统计图的步骤：
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；
（2）在水平射线上，确定适当的单位长度，按单位标上数值；（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定适当的单位长度（可与水平射线单位长度不同），并标注数值；（4）按数据描出各点，再用线段顺次连接起来；（5）水平射线和垂直射线上分别标注上数量单位．
【例3】某天的最高气温为6℃，7℃，10℃，11℃，13℃，请你用折线统计图反映该天气温变化情况，并说出这一时段气温变化趋势．
解：
如图所示：
由折线统计图可直观得到这一时段的气温逐渐上升．
4.绘制条形统计图
绘制条形统计图步骤：
（1）根据数据的大小，确定画线的长度，画出两条互相垂直的射线；
（2）在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔，并标注数据；
（3）在与水平射
线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度，并标注数据；
（4）按照数据的大小计算出每个对象的高度，画出长短不同的直条．
析规律条形统计图的优点
条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较各个项目的差距．
【例4】我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如下表：
奥运会届数
23
24
25
26
27
28
29
奖牌数
32
28
54
50
59
63
100
用条形图表示统计表中的信息．
解：
条形统计图如下：
5．统计图的选择
选择什么样的统计图来描述数据取决于要描述什么样的数据和要展示的信息，明确目的以后，再根据统计图的特点选用适当的统计图．
释疑点根据实际问题选择合适的统计图
（1）条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小；易于比较数据之间的差别．如果要清楚地表示出每个项目的具体数目，则选择条形统计图．
（2）①扇形大小反映部分占总体的百分比；②扇形面积的比等于所对应的扇
形圆心角度数之比；③扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比．如果要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，则选择扇形统计图．
（3）折线统计图通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势．如果要清楚地反映事物的变化情况，则选择折线统计图．
【例5】小明家10月份的支出情况如下：
购物支出120元，医疗支出144元，伙食支出432元，教育支出216元，
其他支出288元．为了清楚地看出各项支出所占的比例，请你画出相应的统计图．
解：
（1）计算支出总数：
120＋144＋432＋216＋288＝1200（元）．
（2）计算各项支出占总支出的百分比：
购物：
120÷1200×100%＝10%；医疗：
144÷1200×100%＝12%；伙食：
432÷1200×100%＝36%；教育：
216÷1200×100%＝18%；其他：
288÷1200×100%＝24%.
（3）计算相应的扇形所对应的角度：
购物：
360°×10%＝36°；医疗：
360°×12%＝43.2°；伙食：
360°×36%＝129.6°；教育：
360°×18%＝64.8°；其他：
360°×24%＝86.4°.
（4）画扇形统计图，如图所示：
知识讲解+例题解析+强化训练
用统计图表描述数据
◆知识讲解
描述数据常用三种统计图表：
条形统计图、折线统计图、扇形统计图．条形统＄计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．要熟悉三种统计图的制作方法及其特点，运用它描述数据要作合理的选择；作出合理预测与决断．
◆例题解析
例1根据北京市统计局公布的2000年，2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：
2000年，2005年北京市常住人口数统计图2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图
图6-1图6-2
2000年，2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：
万人）
年份
大学程度人数
（指大专及以上）
高中程度人数
（含中考）
初中程度
人数
小学程度
人数
其他
人数
2000年
233
320
475
234
120
2005年
362
372
476
212
114
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？
（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？
（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程序的状况，谈谈你的看法．
【分析】
（1）由条形统计图6-1获知：
从2000年到2005年北京市常住人口增加了1536-1382=154（万人）．
（2）由扇形统计图6-2获知2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口为1536×10.2%=156.672≈157（万人）．
（3）由统计表可以给出各个层面受教育程度的状况，例如：
依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为16.86%，2005年受大学教育的人口比例为23.57%，可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高．
【点评】条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，折线图能清楚反映事物的变化情况．我们在选择统计图整理数据时，应注意“扬长避短”．
例2（2005，贵阳市）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图6-3所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是______；
（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是_______；
（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；
（4）贵阳市现有人口约为370万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．
【分析】
（1），
（2），（3）分清题意，（4）应用百分比求人数．
【解答】
（1）97
（2）63（3）0.6（4）370×0.6=222（万）
【点拨】在三种意向中，每一种都含有不吸烟的人和吸烟的人，在审题中要注意这些区别是关键．
◆强化训练
一、填空题
1．（2005，安徽省）某校九年级
（1）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是______．
2．（2005，吉林省）图a，b是县统计部门对某地农村，县城近四年彩电，冰箱，摩托车三种商品购买情况的抽样调查统计图．根据统计图提供的信息回答问题：
（1）分别对农村，县城购买的趋势作出大致判断（填“上升”、“下降”或“基本平稳”）；农村购买趋势彩电______；冰箱_____；摩托车_______；县城购买趋势彩电_______；冰箱_______；摩托车________．
（2）若2003年农村购买的彩电平均价格每台1500元，冰箱每台2000元，摩托车每台4000元；县城购买的彩电平均价格每台2500元，冰箱每台3000元，摩托车每台6000元，农村，县城2003年三种商品消费总值的比_______．
图a图b
3．“三年的初中学习生活结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”．这27个字中，每个字的笔画数依次是：
3，6，8，7，4，8，3，5，9，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8．其中笔画数是8的字出现的频数是______，频率是______．
4．如图是某学校的一学生到校方式的频数分布直方统计图，根据图形可得步行人数占总人数的_____%．
（第4题）（第6题）
5．对某班同学的身高进行统计（单位：
cm），频数分布表中165.5～170.5这一组的学生人数是12．频率为0.2，则该班有_____名同学．
6．（2006，旅顺市）某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生中随机抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59～89，90～119，120～134，135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数段频数分布直方图的一部分，已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25，0.30，0.35．
（1）第四组的频数为______，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上为_____人．
7．（2008，重庆）光明中学七年级甲，乙，丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：
（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
4
15
11
9
根据以上图，表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是_____．
二、选择题
8．某农场今年粮食，棉花，油料三种作物种植面积的比是5：
2：
1，在扇形统计图上表示粮食面积的扇形圆心角是（）
A．220°B．45°C．225°D．90°
9．（2008，南通）图6-9是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（）
A．这5年中，我国粮食产量先增后减B．后4年中，我国粮食产量逐年增加
C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大
D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小
10．（2005，安徽省）某市社会调查队对城区的一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，设收入，中等收入和低收入家庭分别有125户，280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（）
A．该市高收入家庭约25万户
B．该市中等收入家庭约56万户
C．该市低收入家庭约19万户
D．因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况
11．（2005，南京市）图6-10是甲，乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．
A．甲户比乙户多B．甲，乙两户一样多
C．乙户比甲户多D．无法确定哪一户多
12．下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计：
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
某商品需求量/t
若你是工商局的统计员，要为国家提供关于这商品的直观统计图，则应选择的统计图是（）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．前面三种都可以
三、解答题
13．（2008，河南）下图甲、乙反映的是某综合商场2008年1～5月份的商品销售额统计情况，观察图甲和图乙，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1～5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图甲，并写出两条由如上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图乙后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？
为什么？
14．（2008，大连）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成扇形和条形统计图，如图所示．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=_____，b=_____；
（2）补全条形统计图．
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
15．（2006，浙江绍兴）下图是某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．
试回答下列问题：
（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；
（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．
16．（2006，浙江金华）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲，乙，丙三组进行．下面统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为_______；
（2）该年级报名参加本次活动的总人数为______，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少学生到丙组？
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