新思维小学数学浙教版五上知识点整理数与代数一.docx

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新思维小学数学浙教版五上知识点整理数与代数一

总复习

（一）——小数的意义、加减法与乘除法

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

小数数位顺序表

整数部份

小数点

小数部份

数位

……

百位

十位

个位

.

十分位

百分位

千分位

万分位

……

计数单位

百

十

个

十分

之一

（0.1）

百分

之一

（0.01）

千分

之一（0.001）

万分

之一

（0.0001）

……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。

小数的读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

小数的写法：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

2、小数的分类

纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：

0.25、0.368都是纯小数。

带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：

3.25、5.26都是带小数。

有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：

41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：

4.33……3.1415926……

无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：

π

循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：

3.555……0.0333……12.109109……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：

3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：

3.111……0.5656……

混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222……0.03333……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

例如：

3.777……简写作3.

，0.5302302……简写作0.

0

。

3.小数大小的比较

先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

4.小数的性质

小数的性质：

在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（计数单位变）

5.小数点位置的移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

5、积与商的近似值

四舍五入、进一法、去尾法。

6.小数的四则运算

小数加减法。

计算小数减法，先把小数点对齐（也就是把数位对齐），再按整数加减法计算。

小数乘法法则。

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

除数是整数的小数除法计算法则。

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

除数是小数的除法计算法则。

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），

然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

一、小数的意义及性质。

（1）0.1,0.01,0.001，……都是小数的计数单位。

观察图，想一想，再填空。

①0.1是0.001的（）0.001是0.1的（）

0.001是0.01的（）1是0.001的（）

②把1改写成0.1作单位的数是（）。

把1改写成0.01作单位的数是（）。

③把8改写成0.1作单位的数是（），改写成0.01作单位的数是（），改写成0.001作单位的数是（）。

（2）先涂出下面小数，再回答问题。

0.206

0.206是由（）个0.1，（）个0.001组成的。

0.206=（）×（）+（）×（）

0.206里面有（）个0.001。

0.206=（）×0.001

（3）20改写成两位小数是（），改写后的数的计数单位是（）。

（4）下面这些小数中，找出大小相等的并填在方框，并写出这个数表示什么？

9.9009.0909.999.009.909.09

例：

9.090=9.099.090表示9090个0.001，9.09表示909个0.01

==

表示

表示

表示

（5）仔细观察数轴，再填空。

（6）想想填填。

在30.33中，从左往右看第一个“3”在（）位，表示（）；

第二个“3”在（），表示（）；

第三个“3”在（），表示（）。

（）位上的“3”是（）位上的“3”的1000倍。

（7）一个小数时，没有看到小数点，结果读成九百五十二万零八。

如果原来的小数一个零都不读，原来的小数是（）；如果原来的小数只读一个零，原小数是（）；如果原小数读出两个零，原小数是（）。

（8）用两个9、两个0写小数：

①都不读。

②只读一个0。

③每个0都读。

二、小数点的移动。

（1）8.34的小数点向移动位是834。

（5）如果a×5.26，当a和b的小数点同时向左移动1位，那么它们的积是。

20公顷=（）平方米7.5平方千米=（）公顷

808平方米=（）公顷50公顷=（）平方千米

0.15千克=（）克3.001吨=（）吨（）千克

3.7平方分米=（）平方毫米5.80元=（）元（）角

（）分米=1.5米（）吨（）千克=4.08吨

510米=（）千米5米16厘米=（）米

3千米50米＝（）千米2.78吨＝（）吨（）千克

三、小数运算。

1.根据47×14=658，直接写出下面各题的积或因数。

0.47×14=（）4.7×14=（）0.47×1.4=（）（）×1.4=0.658

47×0.14=（）0.47×0.14=（）470×0.014=（）0.47×（）=658

2．在○里填上>、<或=。

196×0.8○19635×2.5○3535÷2.5○35

0.78×1.1○0.780.99×6.2○6.26.2÷0.99○6.2

3．解决问题。

（1）A、B两数之和是31.46。

如果把A数的小数点向左移动一位，就等于B数。

A、B两数各是多少？

（2）A、B两数之差是85.5。

如果把A数的小数点向左移动一位，就等于B数。

A、B两数各是多少？

（3）A除以B的商是100，A与B的和是735.28。

A、B两数各是多少？

（4）A、B两数之差是14.355。

如果把A数的小数点向右移动两位，就等于B数。

A、B两数各是多少？

（5）有两根一样长的绳子，第一根用去15.4米，第二根用去31.3米。

余下的绳子第一根正好是第二根的3倍。

这两根绳子原来各长多少米？

（请先画图，再列式解答）

（6）客车与货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。

货车的速度位60千米/时，客车的速度是为80千米/时。

途中客车发生的故障，修车1.5小时后继续行驶。

结果客车、货车在两地的中点相遇。

甲、乙两地相距多少千米？

（7）买3双鞋子和2双袜子共用去288元，买6双相同的价格的鞋子和8双同样价格袜子共用612元。

每双鞋子和每双袜子各多少元?

计算专项训练

（1）直接写出得数。

0.4×4=

0.42÷0.006=

0.8+0.8÷0.2=

1.01×12=

12÷0.25=

0.6－0.6×0.2=

6×1.5=

0.65÷10=

18÷1.8÷2=

5×1.8=

23.59×1000=

1.25×0.8×0.6=

2.5×0.04=

0.45÷0.045=

0.45×0.2÷0.2=

0.48×20=

23.4×10÷100=

12.54+6.46－2.54=

1－0.46=

13.4÷10×100=

6.5×9+6.5=

8.36+2.64=

10－0.425=

88.8+12.21=

（2）列竖式计算。

12.5×8.866.78÷6313.9—6.89

18.76÷0.282.75×0.486.61÷0.9

8.25×2345×50.8747.4÷37

73.7×0.45200÷0.2538.4÷1.3

0.28×3.538.4÷1.32.3÷2.4

（得数精确到十分位）（得数精确到百分位）（用循环小数表示）

（3）递等式计算。

4.5÷（2.3－1.4）

9.4÷[（1.2+1.3）÷25]

1.8+1.2÷（1.8+1.2）

20.4÷3.4－0.36

0.78+45.36÷7.2－1.05

90÷（2.3－1.4）

8.92+52.5÷75

8.68÷0.56－2.35×6.4

18.84－26.46+19.46

71.4÷（12.4-5.6）

4.5×3.4+45×0.34+3.4

124.75－35.88－11.12

4.16÷[（9.25-8.6）×0.8]

4.2+5.8÷（4.2+5.8）

3.76×1.8+8.2×3.76

0.25×12.5×3.2

9.8÷[（1.01－0.99）×0.5]

76.8÷[（9.2－8.6）×8]

14.24+21.76÷3.2－0.4

12.6÷[（8.06÷2-3.13）×1.4]

（1-0.92）×[（3.8-2.8）÷8]

（4）解方程。

9.6x－17.22x－6.8=10.82.5（x－2.8）=12.4

7.5x－3x=22.50.8x+28.5=47.71.8÷x－0.25=0.05

4.5x－6.75=2.25

+22.5=27.59.6－5÷7.1

（4）解方程。

9.6x－17.22x－6.8=10.82.5（x－2.8）=12.4

7.5x－3x=22.50.8x+28.5=47.71.8÷x－0.25=0.05

4.5x－6.75=2.25

+22.5=27.59.6－5÷7.1