信号与系统习题答案.docx
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信号与系统习题答案
《信号与系统》复习题
1.已知f(t)如图所示,求f(-3t-2)。
2.已知f(t),为求f(t0-at),应按下列哪种运算求得正确结果?
(t0和a都为正值)
3.已知f(5-2t)的波形如图,试画出f(t)的波形。
解题思路:
f(5-2t)
f(5-2×2t)=f(5-t)
f(5+t)
f(5+t-5)=f(t)
4.计算下列函数值。
(1)
(2)
(3)
5.已知离散系统框图,写出差分方程。
解:
2个延迟单元为二阶系统,设左边延迟单元输入为x(k)
左
:
x(k)=f(k)-a0*x(k-2)-a1*x(k-1)→
x(k)+a1*x(k-1)+a0*x(k-2)=f(k)
(1)
右
:
y(k)=b2*x(k)-b0*x(k-2)
(2)
为消去x(k),将y(k)按
(1)式移位。
a1*y(k-1)=b2*a1*x(k-1)+b0*a1*x(k-3)(3)
a0*y(k-2)=b2*a0*x(k-2)-b0*a0*x(k-4)(4)
(2)、(3)、(4)三式相加:
y(k)+a1*y(k-1)+a0*y(k-2)=
b2*[x(k)+a1*x(k-1)+a0*x(k-2)]-b0*[x(k-2)+a1*x(k-3)+a0*x(k-4)]
∴y(k)+a1*y(k-1)+a0*y(k-2)=b2*f(k)-b0*f(k-2)═>差分方程
6.绘出下列系统的仿真框图。
7.判断下列系统是否为线性系统。
(2)
8.求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。
9.求下列函数的卷积。
(2)
(3)
10.
11.如图所示系统,已知两个子系统的冲激响应,求整个系统的冲激响应。
12.已知LTI系统的输入信号和冲激响应如图所示,试求系统的零状态响应。
解:
可采用图解法求解。
13.求图示信号的三角函数形式傅里叶级数。
并画出频谱图。
14.求图示信号的傅里叶变换。
15.利用傅里叶变换证明如下等式。
解:
因为
16.利用时域与频域的对称性,求下列傅里叶变换的时间函数。
(1)
(2)
17.求下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔。
因为
(2)
18.
19.图示系统由三个子系统组成,其中,
解:
20.
21.
解:
22.
解:
23.
解:
对差分方程取单边Z变换,并考虑零状态条件:
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