人教版数学四年级下册1 数与代数教案与反思.docx

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人教版数学四年级下册1数与代数教案与反思

1　数与代数

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》

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复习内容

四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。

（教材第109页）

复习目标

1．通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。

2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。

3．让学生回忆小数的相关知识（小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等）。

4．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结归纳与内化知识。

5．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

重点难点

重点：

四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。

小数的意义与性质，小数的加减法。

难点：

乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。

熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

复习过程

一、回顾整理

【回顾1】复习四则运算的知识。

加法的

意义和

各部分

间的

关系

1.加法的意义：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2．加法算式中各部分的名称：

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

3．加法各部分间的关系：

和＝加数＋加数　加数＝和－另一个加数

减法的

意义和

各部分

间的

关系

1.减法的意义：

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2．减法算式中各部分的名称：

已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，减得的数叫做差。

3．减法各部分间的关系：

差＝被减数－减数　减数＝被减数－差　被减数＝减数＋差

4．加减法之间的关系：

减法是加法的逆运算

乘法的

意义和

各部分

间的

关系

1.乘法的意义：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2．乘法算式中各部分的名称：

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3．乘法各部分间的关系：

积＝因数×数　因数＝积÷另一个因数

除法的

意义和

各部分

间的

关系

1.除法的意义：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

2．除法算式中各部分的名称：

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求得的另一个因数叫做商。

3．除法各部分间的关系：

商＝被除数÷除数　除数＝被除数÷商　被除数＝商×除数

4．有余数的除法：

被除数＝商×除数＋余数　商＝（被除数－余数）÷除数　除数＝（被除数－余数）÷商

5．乘除法之间的关系：

除法是乘法的逆运算

有关0

的运算

a＋0＝aa－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0（a≠0）

含有括

号的四

则运算

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的

【回顾2】复习运算定律及运算性质的知识。

加法

运算律

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋c。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相，和不变，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法

运算律

1.乘法交换律：

两个数相乘，交换两个因数位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。

2．乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。

3.乘法分配律：

两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）c＝a×c＋b×c或×（b＋c）＝a×b＋a×c。

减法

的运

算性质

1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。

2．在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c＝a－c－b

除法

的运

算性质

1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（bc）。

2．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷d÷b

【回顾3】复习小数的意义与性质的知识。

小数

的意

义和

读写

1.小数的意义：

分母是10、100、1000、…的分数也可以用小数表示。

像0.3、0.04、0.013、…这样表示十分之几、百分之几、千分之几、…的数，叫做小数。

2．小数的读法：

读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

3．小数的写法：

先写整数部分，按照整数部分的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角写上小数点；最后依次写出小数部分的每一位数字

小数的

性质和

大小比

较

1.小数的性质：

小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变。

2．小数大小比较的方法：

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的小数比较大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上数大的小数比较大……

小数点

的移动

引起小

数大小

的变化

1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：

小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……反之，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩到原来的

；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的

；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的

……

2．小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：

（1）把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、…，就是把这个小数分别乘10、乘100、乘1000、…，将小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位、…即可。

（2）把一个小数分别缩小到原来的

、

、…，就是把这个小数分别除以10、除以100、除以1000、…，将小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位、…即可

小数与

单位换算

1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：

低级单位的数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000、…，可以直接利用小数点的移动来完成。

2．高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：

用高级单位的数乘两个单位之间的进率，如果进率是10、100、1000、…，可以直接将小数点向右移动相应的位数来完成

小数

的近

似数

1.求小数的近似数的方法：

求小数的近似数时通常用“四舍五入”法，保留到哪一位，只要看它后一位上的数字。

当保留整数时，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留一位小数时，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留两位小数时，应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位……

2．

（1）把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：

改写时，只要在万位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“万”字即可。

（2）把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：

改写时，只要在亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“亿”字即可

【回顾4】复习小数的加减法的知识。

小数

加减法

1.计算小数加、减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

2．从低位算起，按照整数加、减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

3．计算结果的小数部分末尾如果有0，一般要把0去掉

小数加

减混合

运算

小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同：

（1）没有括号的，要按从左到右的顺序计算；

（2）有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的

小数加

减法的

简便

计算

1.整数加法的运算定律在小数中同样适用。

2．加法交换律：

a＋b＝b＋a

加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

减法的运算性质：

a－b－c＝a－（b＋c）

　　【回顾5】复习鸡兔同笼问题的知识。

解决鸡兔同笼问题的方法：

1．列表法。

2．假设法：

先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。

二、巩固反馈

完成教材第111～115页“练习二十五”第2、3、5、6、7、19、20题。

第2题：

（1）6.4　

（2）25.8　7.5　2.5　（3）42　4　25　（4）125　70　（5）3　b　3　20

第3题：

（160＋880）×20＝20800

550＋230×62÷31＝1010

第5题：

（1）15　

（2）0.04　（3）0.03　（4）100

第6题：

2000　8787　13500　3300

第7题：

34.17　33.96　34.06　34

第19题：

（1）7.39＋8.40＝15.79（元）

7．39＋6.95＝14.34（元）

7．39＋7.88＝15.27（元）

8．40＋6.95＝15.35（元）

8．40＋7.88＝16.28（元）

6．95＋7.88＝14.83（元）

答：

李逸能买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或《航天员的故事》和《趣味数学》。

（2）由

（1）可得，除了《乐乐奇遇记》和《趣味数学》不能同时购买外，其他任意组合都可以。

第20题：

艺术：

（5×9－37）÷（5－3）＝4（组）　3×4＝12（人）

科技：

37－12＝25（人）

答：

参加科技类的学生有25人，艺术类的学生有12人。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？

板书设计

数与代数

一、四则运算

1．加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。

2．有余数的除法。

3．有关0的运算。

4．含有括号的四则运算。

二、运算定律及性质

1．加法交换律、交换律。

2．乘法交换律、交换律、分配律。

3．减法的运算性质，除法的运算性质。

三、小数的意义和性质

1．小数的意义和计数单位，小数的读写，小数的性质。

2．小数的大小比较。

3．求小数近似数的方法。

四、小数的加减法

1．小数的加法。

2．小数的减法。

3．小数加减法的简便运算。

五、“鸡兔同笼”问题

1．列表法。

2．假设法。

教学反思

1．四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。

灵活地运用运算定律和性质进行简算，不但能提高计算的速度，而且还能培养学生思维的灵活性。

所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到提高学生计算能力的目的，这是非常必要的。

因此，在复习中，首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的，进而全面达到本学期规定的

教学目标。

2．本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习。

“小数的意义和性质”这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝试练习，然后集体订正交流的方法。

让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容，发现自己的不足，以达到整理提高的目的。

小数的加、减法内容相对少一些，也比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。

因此，在复习时，没有做过多的提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。

3．“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。

让学生再次获得参与探究学习的积极体验。

探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

备课资料参考